2023年湘教版数学八年级上册《5.3二次根式的加法和减法》课时练习一、选择题1.计算12﹣3的值为()A.3B.23C.3D.432.下列运算正确的是()A.2＋5＝7B.22×32＝62C.8÷2＝2D.32﹣2＝33.关于8的叙述正确的是()A.在数轴上不存在表示8的点B.8＝2＋6C.8＝±22D.与8最接近的整数是34.下列各式中错误的式子是()①6＋5＝11；②17-10＝7；③33＋53＝86；④x2＋y2＝x＋yA.4个B.3个C.2个D.1个5.已知a＋b＝2﹣1，ab＝﹣1，则a2＋ab＋b2的值为()A.2﹣2B.4﹣22C.2﹣22D.3﹣26.估计56﹣24的值应在()A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间7.已知a，b分别是6﹣13的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为()A.3﹣13B.4﹣13C.13D.2＋138.“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：2＋32－3＝（2＋3）（2＋3）（2－3）（2＋3）＝7＋43，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于3＋5－3－5，设x＝3＋5－3－5，易知3＋5＞3－5，故x＞0，由x2＝(3＋5－3－5)2＝3＋5＋3－5－2（3＋5）（3－5）＝2，解得x＝2，即3＋5－3－5＝2.根据以上方法，化简3－23＋2＋6－33－6＋33后的结果为()A.5＋36B.5＋6C.5－6D.5－36二、填空题9.计算12-3的结果是.10.把22＋2进行化简，得到的最简结果是(结果保留根号).11.计算：.12.若规定一种运算为：a★b＝2(b－a)，如3★5＝2(5－3)＝22.则2★3＝_______.13.已知a，b均为有理数，且满足(2＋2)2＝a＋b2，则a＋b＝________.14.观察下列分母有理化的计算：12＋1＝2﹣1，13＋2＝3﹣2，14＋3＝4﹣3，15＋4＝5﹣4，…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：(12＋1＋13＋2＋14＋3＋…＋12019＋2018)(2019＋1)＝__________.三、解答题15.计算：6×(13﹣1)16.计算：1212﹣(313+2).17.计算：(2＋1)2﹣8＋(﹣2)2.18.计算：(27＋72)2﹣(27﹣72)2.19.已知x＝2－1，求x2＋3x－1的值

2023年湘教版数学八年级上册《1.1分式》课时练习一、选择题1.下列式子是分式的是()A.a－b2B.5＋yπC.x＋3xD.1＋x2.下列各式：12(1－x)，x2－y22，1＋ab，5x2y，其中分式共有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.如果分式错误!未找到引用源。在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x≠﹣1B.x＞﹣1C.全体实数D.x=﹣14.若分式x－2x＋1无意义，则()A.x＝2B.x＝－1C.x＝1D.x≠－15.若分式2x＋63x－9的值为零，则x等于()A.2B.3C.－3D.3或－36.已知5a=2b，则值为()A.25B.35C.23D.1.47.已知a﹣b≠0，且2a﹣3b＝0，则代数式2a－ba－b的值是()A.﹣12B.0C.4D.4或﹣128.已知1x－1y＝3，则代数式2x＋3xy－2yx－xy－y的值是()A.－72B.－112C.92D.34二、填空题9.某工厂计划a天生产60件产品，则平均每天生产该产品件.10.有游客m人，若每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房的间数为．11.若分式2x＋1的值不存在，则x的值为.12.把分式a＋13b34a－b的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________.13.如果x＝－1，那么分式x－2x2－4的值为________.14.若4x＋1表示一个整数，则所有满足条件的整数x的值为___________.三、解答题15.下列各分式中，当x取何值时有意义？(1)1x－8；(2)3＋x22x－3；(3)xx－3.16.当m为何值时，分式的值为0?(1)mm－1；(2)|m|－2m＋2；(3)m2－1m＋1.17.求下列各分式的值.(1)5x3x2－2，其中x＝12；(2)x－12x2＋1，其中x＝－1；(3)x－yx＋y2，其中x＝2，y＝－1.18.某公司有一种产品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售，批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分到的产品让我们卖，可卖得3500元.”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们分到的产品让我们卖，可卖得7500元.”若假设零售部分到的产品是a箱，则：(1)该产品的零售价和批发价分别是每箱多少元？(2)若a＝100，则这批产品一共能卖多少元？19.已知x，y满足xy＝5，求分式x2－2xy＋3y24x2＋5xy－6y2

2023年湘教版数学八年级上册《1.2分式的乘法与除法》课时练习一、选择题1.计算b3a÷2ab的结果是()A.b26a2B.b3a2C.b25a2D.232.计算x÷xy·1x的结果是()A.1B.xyC.yxD.xy3.若3－2xx－1÷()＝1x－1，则()中的式子为()A.－3B.3－2xC.2x－3D.13－2x4.下列各式计算错误的是()A.－3ab4x2y·10xy21b=－5a14xB.xy22yz÷3x2y8yz=4y3xC.a－ba÷(a2－ab)=1a2D．(－a)3÷a3b=b5.计算(a－b)÷a2－b2a＋b的结果正确的是()A.1B.1a－bC.1a＋bD.a－ba＋b6.已知非零有理数x，y满足x2﹣6xy+9y2=0，则=（）A.-15B.C.15D.7.若2a=3b=4c，且abc≠0，则a＋bc－2b的值是（）A.2B.－2C.3D.－38.甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是akm，甲骑自行车bh到达，乙骑摩托车，比甲提前20min到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为()A.abB.3b2C.3b－13bD.以上均错二、填空题9.计算：－3xy24z·－8zy＝________.10.填空：x2－1x·xx＋1＝．11.已知a(m)布料能做b件上衣，2a(m)布料能做3b条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的倍．12.已知a2＝b3≠0，则代数式5a－2ba2－4b2·(a－2b)的值为____．13.李明同学骑自行车上学用了a分钟，放学时沿原路返回家用了b分钟，则李明同学上学与回家的速度之比是________.14.已知x2﹣3x﹣4＝0，则代数式xx2－x－4的值是.三、解答题15.化简：3a4b·16b9a2.16.化简：a2－4a2＋6a＋9÷a－22a＋6.17.化简：(a2－a)÷a2－2a＋1a－1.18.化简：(xy－x2)÷x2－2xy＋y2xy·x－yx2.19.先化简，再求值：2m＋nm2－2mn＋n2·(m－n)，其中mn＝2.20.计算x÷(x－2)·1x－2时，小虎给出了他的解答过程如下：解：x÷(x－2)·1x－2＝x÷x－2x－2＝x÷1＝x.试说明小虎的求解过程是否正确？如果不正确，请你指出错误之处，并写出你认为正确的解答过程.21.有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x－

2023年湘教版数学八年级上册《1.3整数指数幂》课时练习一、选择题1.计算(－1)0＋|－2|的结果是()A.－3B.1C.－1D.32.2﹣3可以表示为()A.22÷25B.25÷22C.22×25D.(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)3.水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城.已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为()A.35×10﹣6B.3.5×10﹣6C.3.5×10﹣5D.0.35×10﹣44.3﹣2的倒数是()A.﹣6B.6C.9D.195.计算(﹣3a﹣1)﹣2的结果是()A.6a2B.19a2C.-19a2D.9a26.若a=(12)﹣2，b=﹣|﹣12|，c=(﹣2)3，则a，b，c的大小关系是()A.b＜c＜aB.b＜a＜cC.c＜b＜aD.a＜c＜b7.计算x3y(x－1y)－2的结果为()A.x5yB.yx5C.y5x2D.x5y28.计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是()A.2a5－aB.2a5－1aC.a5D.a6二、填空题9.若(2x＋1)0＝1，则x的取值范围是.10.若|a|－2=(a－3)0，则a=________.11.若(x﹣12)0没有意义，则x﹣2的值为____.12.计算：(﹣2xy﹣1)﹣3＝.13.已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为千克.14.已知a－a－1＝3，则a2＋a－2的值是__________.三、解答题15.计算：(﹣3)0＋(﹣12)﹣2÷|﹣2|.16.计算：(12)﹣2﹣23×0.125＋30＋|1﹣22|；17.计算：－12024－|1－2|＋（－2）2×(12)-2＋(π－1.4)0.18.计算：(﹣12)﹣1﹣2＋(π﹣3.14)0﹣(﹣2)﹣3；19.用科学记数法表示下列各数：(1)0.0000032；(2)－0.000000305.20.已知式子（x－1）－12x－3＋(x－2)0有意义，求x的取值范围.21.一块900mm2的芯片上能集成10亿个元件.(1)每个这样的元件约占多少平方毫米？(2)每个这样的元件约占多少m2?参考答案1.D2.A3.C4.C5.B6.C7.A8.D9.答案为：x≠﹣12.10.答案为：－3.11.答案为：412.答案为：﹣y38x3.13.答案为：2.1

2023年湘教版数学八年级上册《1.4分式的加法和减法》课时练习一、选择题1.下列计算正确的是()A.5x＋2x＝72xB.1x－y＋1y－x＝0C.x2y﹣x＋12y＝12yD.xx－y﹣yx－y＝02.化简a2a－1－aa－1的结果是()A.a＋1B.a－1C.a2－aD.a3.化简a2a－1－1－2a1－a的结果为()A.a＋1a－1B.a－1C.aD.14.计算1a＋1＋1a（a＋1）的结果是()A.1a＋1B.aa＋1C.1aD.a＋1a5.化简2xx2＋2x﹣x－6x2－4的结果是()A.1x2－4B.1x2＋2xC.1x－2D.x－6x－26.化简a2－b2ab﹣ab－b2ab－a2等于()A.baB.abC.﹣baD.﹣ab7.若3－2xx－1＝________＋1x－1，则________上的数是()A.－1B.－2C.－3D.任意实数8.已知14m2＋14n2＝n－m－2，则1m－1n的值等于()A.1B.0C.－1D.－14二、填空题9.分式1a＋1b的运算结果是___________.10.计算：2xx2－y2﹣2yx2－y2＝________.11.计算：aa＋2﹣4a2＋2a＝___________.12.化简：x＋1﹣x2＋2xx＋1＝___________．13.下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．2x＋2﹣x－6x2－4＝2（x－2）（x＋2）（x－2）﹣x－6（x＋2）（x－2）第一步＝2(x﹣2)﹣x＋6第二步＝2x﹣4﹣x＋6第三步＝x＋2第四步小明的解法从第步开始出现错误，正确的化简结果是.14.已知3x－4（x－1）（x－2）＝Ax－1＋Bx－2，则实数A＝________.三、解答题15.化简：x2x－3－6xx－3＋9x－3.16.化简：1a－1－1a＋1÷a2－1a2＋2a＋1.17.化简：(a＋1a－1－aa＋1)÷3a＋1a2＋a.18.化简：x－2x－1·x2－1x2－4x＋4－1x－2.19.已知x3＝y4＝z7≠0，求3x＋y＋zy的值．20.已知1x－1y=3，求分式2x－3xy－2yx＋2xy－y的值.21.已知P＝a2＋b2a2－b2，Q＝2aba2－b2，用“＋”或“－”连接P，Q共有三种不同的形式：P＋Q，P－Q，Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2.22.

2023年湘教版数学八年级上册《1.5可化为一元一次方程的分式方程》课时练习一、选择题1.下列关于x的方程，是分式方程的是()A.3＋x2－3=2＋x5B.2x－17=x2C.xπ＋1=2－x3D.12＋x=1－2x2.方程错误!未找到引用源。的解为()A.-1B.1C.4D.53.关于x的方程2ax＋3a－x=34的解为x=1，则a=()A.1B.3C.－1D.－34.解分式方程1x－1﹣2＝31－x，去分母得()A.1﹣2(x﹣1)＝﹣3B.1﹣2x﹣2＝﹣3C.1﹣2(x﹣1)＝3D.1﹣2x＋2＝35.若分式方程3xx＋1＝mx＋1＋2无解，则m＝()A.－1B.－3C.0D.－26.随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升.某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多5套，且两次进价相同.若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是()A.400x＝600x－5B.400x－5＝600xC.400x＝600x＋5D.400x＋5＝600x7.清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓.甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为xkm/h，则x满足的方程为()A.4x－42x＝20B.42x－4x＝20C.4x－42x＝13D.42x－4x＝138.甲、乙两地之间的高速公路全长200km，比原来国道的长度减少了20km.高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45km/h，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为xkm/h.根据题意，则下列方程正确的是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。二、填空题9.若关于x的方程错误!未找到引用源。的解为x=4，则m=.10.关于x的方程x2x－5＋55－2x＝3的解为.11.A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程____________________.12.已知关于x的分式方程xx－3－2＝kx－3有一个正数解，则k的

2023年湘教版数学八年级上册《2.1三角形》课时练习一、选择题1.若三角形的两边长分别为6㎝，9cm，则其第三边的长可能为()A．2㎝B．3cmC．7㎝D．16cm2.在等腰三角形ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则边AB的取值范围是().A.1cm<AB<4cmB.5cm<AB<10cmC.4cm<AB<8cmD.4cm<AB<10cm3.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有()A.4个B.5个C.6个D.7个4.下列说法错误的是()A.三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分B.三角形的三条中线相交于一点C.直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点处D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部5.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()A.∠B＋∠A＝∠CB.∠A：∠B：∠C＝2：3：5C.∠A＝2∠B＝3∠CD.一个外角等于和它相邻的一个内角6.如图，下列说法正确的是().A.∠B＞∠2B.∠2＋∠D＜180°C.∠1＞∠B＋∠DD.∠A＞∠17.如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是()A.24°B.59°C.60°D.69°8.如图所示，∠CGE=α，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于().A.360°-∠AB.270°-∠αC.180°＋∠αD.2∠α二、填空题9.要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形，至少要钉上_________根木条.10.如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BC的中点，连接DE.如果△BDE的面积为2，那么△ABC的面积为.11.在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是___________.12.直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为.13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为.14.如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为°．三、作图题15.如图，按下列要求作图：（要求有明显的作图痕迹，不写作法）（1）作出△ABC的角平分线CD；（2）作出△ABC的中线BE；（3）作出△ABC的高AF和BG．

2023年湘教版数学八年级上册《2.3等腰三角形》课时练习一、选择题1.等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，则该三角形的腰长为（）A.3cmB.8cmC.3cm或8cmD.以上答案均不对2.在等腰三角形ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则边AB的取值范围是().A.1cm<AB<4cmB.5cm<AB<10cmC.4cm<AB<8cmD.4cm<AB<10cm3.已知等腰△ABC的底边BC=8,且|AC-BC|=2,那么腰AC的长为()A.10或6B.10C.6D.8或64.若a,b为等腰△ABC的两边，且满足520ab−+−=，则△ABC的周长为(）A.9B.12C.15或12D.9或125.若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形6.在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，则△ABC是()A.钝角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）A．21B．21或27C．27D．258.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm二、填空题9.如果等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则这个等腰三角形的底边长是.10.已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是．11.一个等腰三角形的底边长为5cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3cm，则它的腰长是12.如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为________13.一副三角形叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°,那么∠BMD为度；14.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.三、解答题15.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长。16.已知等腰三角形的周长是24cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，两个三角形的周长的差是3cm.求等腰三角形各边

2023年湘教版数学八年级上册《2.4线段的垂直平分线》课时练习一、选择题1.下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误．．的是()A.①B.②C.③D.④2.如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于12AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°3.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，适当长度(大于BC长的一半)为半径作圆弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若AB＝9，AC＝4，则△ACD的周长是()A.12B.13C.17D.184.如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于12AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为()A.8B.10C.11D.135.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若AD＝AC，∠A＝80°，则∠ACB的度数为()A.65°B.70°C.75°D.80°6.如图，AB∥CD，BE垂直平分AD，DC＝BC，若∠A＝70°，则∠C＝()A.100°B.110°C.115°D.120°7.如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则()A.BC＞PC＋APB.BC＜PC＋APC.BC＝PC＋APD.BC≥PC＋AP8.如图，已知在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC＝35°，则∠OED的度数为()A.10°B.20°C.30°D.35°二、填空题9.如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则△BEC的周长为.10.如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC＝18cm，AB＝10cm，则△ABD的周长为.11.如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC＋BC＝cm.12.小军做了

2023年湘教版数学八年级上册《2.5全等三角形》课时练习一、选择题1.平移前后两个图形是全等图形，对应点连线()A.平行但不相等B.不平行也不相等C.平行且相等D.不相等2.下列四个图形中用两条线段不能分成四个全等图形的是()A.B.C.D.3.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是()A.这两个三角形的对应边相等B.这两个三角形都是锐角三角形C.这两个三角形的面积相等D.这两个三角形的周长相等4.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为()A.20°B.30°C.35°D.40°5.如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD＝∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是()A.∠B＝∠CB.∠BDE＝∠CDEC.AB＝ACD.BD＝CD6.如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是()A.两角及夹边B.两边及夹角C.两角及一角的对边D.两边及一边的对角7.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的有()A.∠BAD＝∠CAEB.△ABD≌△ACEC.AB＝BCD.BD＝CE8.如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为()A.60°B.120°C.72°D.108°二、填空题9.如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′=_____，∠B=____，∠A=_____.10.如图，△ABD≌△EBC，AB＝3cm，BC＝5cm，则DE的长是.11.如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠AOD＝，根据可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD＝.12.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上(如图所示)，可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是13.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE长是.14.如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝8，则BC边上的中线AD的取值范围是.三、作图题15.如图，请按下列要求分别分割四个正方形

2023年湘教版数学八年级上册《3.1平方根》课时练习一、选择题1.81的算术平方根是()A.9B.±9C.3D.±32.下列数没有算术平方根是（）A.5B.6C.0D.-33.（﹣2）2的平方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.24.下列说法错误的是()A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根C.（﹣4）2的平方根是﹣4D.0的平方根与算术平方根都是05.9的平方根是（）A.3B.±3C.3D.±36.下列选项中的整数，与17﹣1最接近的是()A.3B.4C.5D.67.已知a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为()A.﹣3B.﹣1C.﹣1或﹣3D.1或﹣38.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|aa−+的结果为（）A.1B.-1C.1-2aD.2a-1二、填空题9.3的算术平方根是.10.化简：||3－2=.11.a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则a+b=12.如果a的平方根是±2，那么a＝.13.一个正数的平方根为﹣m﹣3和2m﹣3，则这个数为.14.点A在数轴上和原点相距3个单位,点B在数轴上和原点相距5个单位,则A，B两点之间的距离是三、解答题15.求x的值：4x2﹣16=0；16.求y的值：（2y﹣3）2﹣64=0；17.求x的值：3(x+1)2=48.18.求x的值：3(x+2)2+6=33.19.如图，某玩具厂要制作一批体积为1000cm3的长方体包装盒，其高为10cm.按设计需要，底面应做成正方形.求底面边长应是多少？20.若实数b的两个不同平方根是2a－3和3a－7，求5a－b的平方根.21.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.22.若a是7＋1的整数部分，b-2是16的平方根，且|a-b|＝a-b，求a＋b的算术平方根.参考答案1.A2.D3.C4.C5.B6.A7.C.8.A9.答案为：3.10.答案为：2－3.11.答案为：19.12.答案为：2.13.答案为：81.14.答案为：3＋5或3－5.15.解：4x2﹣16=0，x2=4，x=±2.16.解：方程整理得：（2y﹣3）2=64，开方得：2y﹣3=8或2y﹣3=﹣8，解得：y=5.5或y=﹣2.5；17.解：

2023年湘教版数学八年级上册《3.2立方根》课时练习一、选择题1.8的立方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.222.下列说法不正确的是（）A.-1的立方根是-1B.-1的平方是1C.-1的平方根是-1D.1的平方根是±13.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）．A.2B.±2C.4D.±44.已知一个正方体的表面积为12dm2，则这个正方体的棱长为()A.1dmB.2dmC.6dmD.3dm5.下列说法中，正确的是()A.(﹣6)2的平方根是﹣6B.带根号的数都是无理数C.27的立方根是±3D.立方根等于﹣1的实数是﹣16.下列说法正确的是()A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是07.估计96的立方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间8.下列说法中：①每个正数都有两个立方根；②平方根是它本身的数有1，0；③立方根是它本身的数有±1，0；④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0；⑤没有平方根的数也没有立方根；⑥算术平方根是它本身的数有1，0.其中正确的有()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题9.﹣27的立方根是.10.16的算术平方根是________，﹣8的立方根是________.11.若3a=－7，则a=．12.填空：31558=_______；3－216=______；3－127=______；30.064=_______13.若a是169的算术平方根，b是－125的立方根，则a＋b=_______.14.若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．三、解答题15.求x的值：x3-0.125=0；16.求x的值：（x﹣3）3+8=0．17.求x的值：﹣8（1﹣x）3=27．18.求x的值：27(x+1)3+64=0；19.一个数的平方根为2n+1和n﹣4，而4n是3m+16的立方根，求m值．20.已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长．21.如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？

2023年湘教版数学八年级上册《3.3实数》课时练习一、选择题1.下列各数：1.414，2，－13，0，其中是无理数的是()A.1.414B.2C.－13D.02.3的相反数是（）A.3B.33C.﹣3D.﹣333.在实数－13，－2，0，3中，最小的实数是()A.－2B.0C.－13D.34.与3最接近的整数是()A.0B.2C.4D.55.估计20的算术平方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6.已知实数x，y，m满足错误!未找到引用源。+|3x+y+m|=0，若y为负数，则m的取值范围是()A．m＞6B．n＜6C．m＞－6D．m＜－67.利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是()A.2.5B.2.6C.2.8D.2.98.在如图所示的数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是（）A.1＋3B.2＋3C.23－1D.23＋1二、填空题9.在实数5，227，0，π2，36，－1.414中，无理数有________个.10.若a＋－a有意义，则a＝11.化简：|3－10|＋(2－10)＝______.12.把无理数17，11，5，-3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是.13.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是．14.已知2018≈44.92，201.8≈14.21，则20.18≈________.三、解答题15.计算：；16.计算：.17.计算：9－错误!未找到引用源。＋错误!未找到引用源。－(－13)2；18.计算：.19.已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.20.若5+11的小数部分为x，5-11的小数部分为y，求x+y的值.21.阅读理解∵4＜5＜9，即2＜5＜3．∴1＜5﹣1＜2∴5﹣1的整数部分为1．∴5﹣1的小数部分为5﹣2．解决问题：已知a是17﹣3的整数部分，b是17﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根．22.现有一组有规律排列的数：1，－1，2，－2，3，－3，1，－1，2，－2，3，－3，……其中，1，－1，2，－2，3，－3这六个数按此规律重复出现．问：(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2027个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起

2023年湘教版数学八年级上册《4.3一元一次不等式的解法》课时练习一、选择题1.以下所给的数值中，是不等式－2x＋3＜0的解的是()A.－2B.－1C.1.5D.22.下列说法错误的是()A.2x＜﹣8的解集是x＜﹣4B.x＜5的正整数解有无穷个C.﹣15是2x＜﹣8的解D.x＞﹣3的非负整数解有无穷个3.不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为()4.不等式1﹣x≥x﹣1的解集是()A．x≥1B．x≥﹣1C．x≤1D．x≤﹣15.在解不等式x＋23＞2x－15的过程中，出现错误的一步是()去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1).①去括号，得5x＋10＞6x－3.②移项，得5x－6x＞－3－10.③∴x＞13.④A.①B.②C.③D.④6.不等式2(x﹣2)≤x﹣2的非负整数解的个数为()A.1B.2C.3D.47.不等式x－9≤3x－1的负整数解的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个8.定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x，下列式子中错误的是()A.[x]＝x(x为整数)B.0≤x－[x]<1C.[x＋y]≤[x]＋[y]D.[n＋x]＝n＋[x](n为整数)二、填空题9.某不等式的解集在数轴上的表示如下图所示，则该不等式的解集是．10.不等式－12x＋3＜0的解集是________.11.若不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集是x＜1，则m的取值范围是．12.不等式3x﹣2≤5x＋6的所有负整数解的和为________13.关于x的不等式－2≤x＜m有5个整数解，则m的取值范围是_________.14.若不等式5(x–2)＋8<6(x–1)＋7的最小整数解是方程2x－ax=3的解，则a的值为.三、解答题15.解不等式：2(2x－3)＜5(x－1)．16.解不等式：14(x-3)＜6﹣12(3-4x)..17.解不等式：2x－1＞3x－12；18.解不等式：2x－13－9x＋26≤1；19.不等式13(x－m)＞3－m的解为x＞1，求m的值.20.若关于x的方程x－x－m2=2－x2的解是非负数，求m的取值范围.21.已知关于x的不等式2m－mx2＞12x－1.(1)当m＝1时，求该不等式的解集；(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．22.已知x＞0，现规定符号[x]表示大于或等于x的最

2023年湘教版数学八年级上册《4.2不等式的基本性质》课时练习一、选择题1.若x＞y，则下列式子中，错误的是()A.x－3＞y－3B.x3＞y3C.x＋3＞y＋3D.－3x＞－3y2.如果a>b，那么下列结论中错误的是()A.a-3>b-3B.3a>3bC.>D.-a>-b3.若x＋5＞0，则()A.x＋1<0B.x－1<0C.x5<－1D.－2x<124.若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件()A.a>0B.a<0C.a=0D.a≥05.2a与3a的大小关系()A.2a＜3aB.2a＞3aC.2a＝3aD.不能确定6.由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值范围是()A.a≤0B.a＜0C.a≥0D.a＞07.实数a、b满足a+b>0,ab<0,则下列不等式正确的是（）A.|a|>|b|B.|a|<|b|C.当a<0,b>0时，|a|>|b|D.当a>0,b<0时，|a|>|b|8.若m+p<p,m－p>m,则m、p满足的不等式是（）A.m<p<0B.m<pC.m<0,p<0D.p<m二、填空题9.如果a＞0，b＞0，那么ab0.10.如果x－7＜－5，则x；如果－12x＞0，那么x.11.当x时，代数式2x－3的值是正数.12.若m＋n＞m－n，n－m＞n，那么下列结论：(1)m＋n＞0，(2)n－m＜0，(3)mn≤0，(4)＜0中.正确的序号为________.13.满足-3x＞－18的非负整数有___________.14.若关于x的不等式(1﹣a)x＞2可化为x＞错误!未找到引用源。，则a的取值范围是________．三、解答题15.在不等式2x＞5x两边同除以x，得到2＞5,为什么？16.指出下列各式成立的条件：(1)由mx<n，得x<nm；(2)由a<b，得ma>mb；(3)由a>－5，得a2≤－5a；(4)由3x>4y，得3x－m>4y－m.17.能不能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．18.已知x<y，试比较下列各式的大小并说明理由.(1)3x－1与3y－1.(2)－23x＋6与－23y＋6.19.同桌甲和同桌乙正在对7a>6a进行争论，甲说：“7a>6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？20.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1500元租金

2023年湘教版数学八年级上册《4.4一元一次不等式的应用》课时练习一、选择题1.现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排()A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆2.有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形.判断下列哪一种情形是正确的()A.B.C.D.3.一家服装商场,以1000元/件的价格进了一批高档服装,出售时标价为1500元/件,后来由于换季,需要清仓处理,因此商场准备打折出售,但仍希望保持利润率不低于5%,那么该商场至多可以打________折.A.9B.8C.7D.64.假期顾老师带学生乘车外出旅游，在乘车单价相同的情况下，甲、乙两位车主给出了不同的优惠方案.甲车主说“每人八折”，乙车主说“学生九折，老师免费”.李老师计算了一下，无论坐谁的车，费用都一样，则李老师带的学生为()A.10名B.9名C.8名D.17名5.甲、乙两人从A地出发同向而行，乙以每小时5千米的速度步行，比甲先出发2小时，如果甲骑车在半小时内赶上乙，那么甲的速度应该是()A.20k/hB.22km/hC.24km/hD.26km/h6.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是()A.18千克B.22千克C.28千克D.30千克7.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有()A.4种B.3种C.2种D.1种8.甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜，A，B两处所购买的西瓜重量之比为3∶2，然后将买回的西瓜以从A，B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为()A.商贩A的单价大于商贩B的单价B.商贩A的单价等于商贩B的单价C.商贩A的单价小于商贩B的单价D.赔钱与商贩A、商贩B的单价无关二、填空题9.一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有个.10.某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，答对得10分，打错或不答扣3分.若小刚

2023年湘教版数学八年级上册《4.5一元一次不等式组》课时练习一、选择题1.不等式组的解集是()A.x＞﹣1B.x≤1C.x＜﹣1D.﹣1＜x≤12.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.3.关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为()A.m≤－1B.m＜－1C.－1＜m≤0D.－1≤m＜04.在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是()A.a＜12B.a＜0C.a＞0D.a＜－125.一元一次不等式组2x＋1>0，x－5≤0的解集中，整数解的个数是()A.4B.5C.6D.76.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是()A.3，4B.4，5C.3，4，5D.不存在7.解不等式组，该不等式组的最大整数解是()A.3B.4C.2D.﹣38.不等式组x－13－12x＜－14（x－1）≤2（x－a）有3个整数解，则a的取值范围是()A.－6≤a＜－5B.－6＜a≤－5C.－6＜a＜－5D.－6≤a≤－5二、填空题9.不等式组2x－4＜xx＋9＞4x的解集是________.10.不等式组x＋1＞0，a－13x＜0的解集是x＞－1，则a的取值范围是________.11.不等式组2≤3x－7＜8的解集为.12.若不等式组无解，则a的取值范围是_____________.13.不等式组x≤3x＋2，x－1<2－2x的整数解是________.14.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)，即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则(x)=n.如(1.34)=1，(4.86)=5.若(0.5x﹣1)=6，则实数x的取值范围是.三、解答题15.解不等式组：2x＋5＞3（x－1）①，4x＞x＋72②.16.解不等式组：17.解不等式组：5x＋2≥3（x－1），1－2x＋53>x－2；18.解不等式组：.19.解不等式组：x＋3＞0，2（x－1）＋3≥3x并判断－1，2这两个数是否为该不等式组的解.20.已知不等式组的解集为﹣6＜x＜3，求m，n的值.21.已知关于x，y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值.22.已知a是不等式组的整数解，x、y满足方程组，求代数式(x＋y)(x2﹣xy＋y2)的值.参考答案1.D2.C3.A4.D5.C6.A7.A8.B9.

2023年湘教版数学七年级上册《2.4整式》课时练习一、选择题1.在代数式2xy2,﹣x，3，x+1，ab﹣x2，2x2﹣x+3中是单项式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列式子，不是整式的是()A.x﹣12yB.37xC.1x＋1D.03.单项式－ab2c3的系数和次数分别是()A.－1、5B.－1、6C.1、5D.1、64.多项式1＋2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是()A.3，﹣3B.2，﹣3C.5，﹣3D.2，35.已知多项式(a﹣3)x3＋x｜b｜﹣2x＋b＋2是关于x的二次三项式，则a，b的值分别为()A.a＝3,b＝2B.a＝0,b＝0C.a＝3,b＝﹣2D.a＝﹣3,b＝26.把多项式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后，第三项是（）A.5x2y3B.﹣2x4y2C.7D.3x5y7.在下列单项式中，与2xy是同类项的是()A.2x2y2B.3yC.xyD.4x8.请你计算:(1﹣x)(1＋x),(1﹣x)(1＋x＋x2),(1﹣x)(1＋x＋x2＋x3),…,猜想(1﹣x)(1＋x＋x2＋…＋xn)的结果是()A.1﹣xn＋1B.1＋xn＋1C.1﹣xnD.1＋xn二、填空题9.单项式－2x2y5的系数是，次数是.10.单项式3x2yn﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=.11.写出﹣5x3y2的一个同类项.12.已知﹣2x5yn＋2和x2my4是同类项，则2m＋n＝________.13.多项式3﹣2xy2＋4x2yz的次数是，项数是.14.当n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于.(用含n的代数式表示，n是正整数)三、解答题15.指出下列各式是不是单项式，如果是，请指出各单项式的系数与次数.(1)2m3n2；(2)－abc25；(3)x＋1；(4)2πr；(5)2b2a.16.已知12a2b2x，8a3xy，4m2nx2，60xyz3.(1)观察上述式子，请写出这四个式子都具有的两个特征；(2)请写出一个新的式子，使该式同时具有你在(1)中所写出的两个共同特征.17.已知多项式－5πx2a＋1y2－14x3y3＋x4y3.①求多项式各项的系数和次数；②若多项式的次数是7，求a的值.18.若关于x的多项式x3＋(

2023年湘教版数学七年级上册《2.3代数式的值》课时练习一、选择题1.当x=1时，代数式2x＋5的值为()A.3B.5C.7D.－22.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式a＋b-cd的值等于()A.1B.-1C.0D.-23.圆柱底面半径为3cm，高为2cm，则它的体积为()A.97πcm2B.18πcm2C.3πcm2D.18π2cm24.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是()A.﹣2B.11C.﹣11D.25.若x=－3，y=1，则代数式2x－3y＋1的值为()A.－10B.－8C.4D.106.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是()A.1B.4C.7D.不能确定7.已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为（）A.0B.1C.﹣1D.﹣28.已知当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为6，那么当x＝﹣1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为()A.2B.3C.﹣4D.﹣5二、填空题9.已知“a比b大2”，则a﹣b=，代数式2a﹣2b﹣3的值为.10.如果m-n=50,则n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________.11.已知x2＋3x＋5=7，那么多项式3x2＋9x-2的值是________.12.如图是一个数值转换器，若输入的a的值为2，则输出的值为________.13.若x=1时，2ax2＋bx=3，则当x=2时，ax2＋bx=_______.14.如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为125，则第2022次输出的结果是______.三、解答题15.已知a=12，b=－3，求代数式4a2＋6ab－b2的值；16.已知当x=－3时，代数式ax5－bx3＋cx－6的值等于17，求当x=3时，这个代数式的值.17.已知代数式x＋2y的值是3，求代数式2x＋4y＋1的值；18.为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费.(1)若某住户4月的用电量为a度，求该住户4月应缴的电费；(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？19.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆.(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；(2)当a＝4，b＝

2023年湘教版数学七年级上册《2.2列代数式》课时练习一、选择题1.用式子表示“x的2倍与y的和的平方”是()A.(2x＋y)2B.2x＋y2C.2x2＋y2D.x(2＋y)22.买单价为a元/支的体温计n支，付费b元，则应找回的钱数是()A.(b-a)元B.(b-n)元C.(na-b)元D.(b-na)元3.我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%.若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴()A.a元B.13%a元C.(1-13%)a元D.(1＋13%)a元4.两列火车都从A地驶向B地.已知甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y千米/时，经过3小时，乙车距离B地5千米，此刻甲车距离B地()A.[3(-x＋y)-5]千米B.[3(x＋y)-5]千米C.[3(-x＋y)＋5]千米D.[3(x＋y)＋5]千米5.已知一个三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，则这个三位数可表示成()A.abcB.a＋b＋cC.100a＋10b＋cD.100c＋10b＋a6.已知x是两数,y是一位数,那么把y放在x的左边所得的三位数是()A.yxB.x+yC.10y+xD.100y+x7.某超市销售一批商品，若零售价为每件a元，获利25%，则每件商品的进价应为()A.25%a元B.(1-25%)a元C.(1＋25%)a元D.a1＋25%元8.如图所示，三角尺的面积为()A.ab－r2B.12ab－r2C.12ab－πr2D.ab二、填空题9.某厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加了20%，则两年共生产产品件.10.请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列式子30a的意义：________________.11.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费元.12.一个三位数，十位上的数字是a，百位上的数字比十位上的数字大2，个位上的数字比十位上的数字小1，则这个三位数可以表示为.13.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收0.8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在租出的第n天(n是大于2的自然数),应收租金______元.14.观察下列各正方形图案，每条边上有n(n≥2)个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为.三、解答题15.用字母表示图中阴影部分的面积.16.一个三角形一边长为a＋b，另