2023年人教版数学八年级上册《轴对称》单元提升卷一、选择题1.下列图标中，是轴对称图形的是()A.(1)(4)B.(2)(4)C.(2)(3)D.(1)(2)2.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为最接近8点的是()3.若点M(a，﹣1)与点N(2，b)关于y轴对称，则a＋b的值是()A.3B.﹣3C.1D.﹣14.如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于12AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°5.如图，公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线，则下列说法中：①小明从家到书店与小颖从家到书店一样远；②小明从家到书店与从家到学校一样远；③小颖从家到书店与从家到学校一样远；④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远.正确的是()A.①③B.②③C.②④D.③④6.等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是()A.105°B.120°C.135°D.150°7.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为()A.BD＝CEB.AD＝AEC.DA＝DED.BE＝CD8.如果等腰三角形的一个底角为α，那么()A.α不大于45°B.0°＜α＜90°C.α不大于90°D.45°＜α＜90°9.如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M.以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD＝AB＋BC；④△ADM≌△BCD.正确的有()A.①②B.①③C.②③D.③④10.在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB＝80°，那么∠EBC等于()A.15°B.25°C.15°或75°D.25°或85°11.如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP.下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个12.一个六边形的六个内角都是120°(如图)，连续四条边的长依次为1，

2023年人教版数学八年级上册《轴对称》单元检测一、选择题1.下列图形中，不是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.若点M(a，﹣1)与点N(2，b)关于y轴对称，则a＋b的值是()A.3B.﹣3C.1D.﹣14.下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误．．的是()A.①B.②C.③D.④5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(－2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是()A.(－3，2)B.(2，－3)C.(1，－2)D.(－1，2)6.如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB＝10m，∠A＝30°，则立柱BC的长度是()A.5mB.8mC.10mD.20m7.如图，已知D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、AC上的点，且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，则下列结论不成立的是()A.△DEF是等边三角形B.△ADF≌△BED≌△CFEC.DE＝ABD.S△ABC＝3S△DEF8.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为()A.48°B.36°C.30°D.24°9.下列语句中，正确的是()A.等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线B.等腰三角形的对称轴是底边上的高C.一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D.等腰三角形的对称轴就是顶角平分线10.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于12EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则∠BDC为()度.A.65B.75C.80D.8511.下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的.依此规律，第8个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有________个.()A.49B.64C.65D.8112.等腰△ABC与

2023年新教材高一数学必修第一册《基本不等式》精选练习一、选择题1.若x＜0，则x＋1x()A.有最小值，且最小值为2B.有最大值，且最大值为2C.有最小值，且最小值为－2D.有最大值，且最大值为－22.式子（3－a）（a＋6）(﹣6≤a≤3)的最大值为()A.9B.92C.3D.3223.若0＜x＜12，则函数y＝x1－4x2的最大值为()A.1B.12C.14D.184.已知实数x，y满足x＞0，y＞0，且2x＋1y＝1，则x＋2y的最小值为()A.2B.4C.6D.85.已知a＞1，b＞0，a＋b＝2，则1a－1＋12b的最小值为()A.32＋2B.34＋22C.3＋22D.12＋236.已知a，b是正数，且4a＋3b＝6，则a(a＋3b)的最大值是()A.98B.94C.3D.97.设x＞0，则函数y＝x＋22x＋1﹣32的最小值为()A.0B.12C.1D.328.已知x≥52，则y＝x2－4x＋52x－4有()A.最大值54B.最小值54C.最大值1D.最小值19.已知a<b，则b－a＋1b－a＋b﹣a的最小值为()A.3B.2C.4D.110.已知不等式(x＋y)(错误!未找到引用源。)≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为()A.2B.4C.6D.811.已知a＞0，b＞0，2a＋1b＝16，若不等式2a＋b≥9m恒成立，则m的最大值为()A.8B.7C.6D.512.已知正实数a，b，c满足a2－2ab＋9b2－c＝0，则当abc取得最大值时，3a＋1b－12c的最大值为()A.3B.94C.1D.0二、填空题13.函数y＝x2＋2x－1(x＞1)的最小值为________.14.已知x＞54，则y＝4x＋14x－5的最小值为________，此时x＝________.15.已知x＞0，y＞0，2x＋3y＝6，则xy的最大值为________.16.若点A(﹣2，﹣1)在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn＞0，则1m＋2n的最小值为________.三、解答题17.已知a＞0，b＞0，且2a＋b＝ab.(1)求ab的最小值；(2)求a＋2b的最小值.18.(1)若x＜3，求y＝2x＋1＋1x－3的最大值；(2)已知x＞0，求y＝2xx2＋1的最大值.19.已知a＞0，b＞0且a＋b＝2，求(1a＋1)(1b＋1)的最小值.20.已知a

2023年新教材高一数学必修第一册《基本不等式》精选练习一、选择题1.若x＜0，则x＋1x()A.有最小值，且最小值为2B.有最大值，且最大值为2C.有最小值，且最小值为－2D.有最大值，且最大值为－2答案为：D.解析：因为x＜0，所以－x＞0，－x＋1－x≥21＝2，当且仅当x＝－1时，等号成立，所以x＋1x≤－2.]2.式子（3－a）（a＋6）(﹣6≤a≤3)的最大值为()A.9B.92C.3D.322答案为：B.解析：选B.因为﹣6≤a≤3，所以3﹣a≥0，a＋6≥0，所以（3－a）（a＋6）≤（3－a）＋（a＋6）2＝92.即（3－a）（a＋6）(﹣6≤a≤3)的最大值为92.3.若0＜x＜12，则函数y＝x1－4x2的最大值为()A.1B.12C.14D.18答案为：C.解析：因为0＜x＜12，所以1﹣4x2＞0，所以x1－4x2＝12×2x1－4x2≤12×4x2＋1－4x22＝14，当且仅当2x＝1－4x2，即x＝24时等号成立，故选C.4.已知实数x，y满足x＞0，y＞0，且2x＋1y＝1，则x＋2y的最小值为()A.2B.4C.6D.8答案为：D.解析：因为x＞0，y＞0，且2x＋1y＝1，所以x＋2y＝(x＋2y)(2x＋1y)＝4＋4yx＋xy≥4＋24yx·xy＝8，当且仅当4yx＝xy时等号成立.故选D.5.已知a＞1，b＞0，a＋b＝2，则1a－1＋12b的最小值为()A.32＋2B.34＋22C.3＋22D.12＋23答案为：A.解析：已知a＞1，b＞0，a＋b＝2，可得(a－1)＋b＝1，又a－1＞0，则1a－1＋12b＝[(a－1)＋b](1a－1＋12b)＝1＋12＋a－12b＋ba－1≥32＋2a－12b×ba－1＝32＋2.当且仅当a－12b＝ba－1，a＋b＝2时取等号.则1a－1＋12b的最小值为32＋2.故选A.]6.已知a，b是正数，且4a＋3b＝6，则a(a＋3b)的最大值是()A.98B.94C.3D.9答案为：C.解析：∵a＞0，b＞0，4a＋3b＝6，∴a(a＋3b)＝13·3a(a＋3b)≤133a＋a＋3b22＝3，当且仅当3a＝a＋3b，即a＝1，b＝23时，a(a＋3b)的最大值是3.7.设x＞0，则函数y＝x＋22x＋1﹣32的最小值为()A.0B.12C.1D.32答案为：A.解析：选A

第1页共8页第一章有理数1.1正数和负数（1）学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：.二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+13，0，—3.1415，200，—754200，2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示第2页共8页四、应用迁移，巩固提高A组1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．3．已知下列各数：51−，432−，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有_____________

第1页共8页第一章有理数1.1正数和负数（1）学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：.二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+13，0，—3.1415，200，—754200，2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示第2页共8页四、应用迁移，巩固提高A组1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．3．已知下列各数：51，432，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有_____________

第1页共12页第一章有理数1.2有理数1.2.1有理数[教学目标]1.正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.[教学重点与难点]重点:正确理解有理数的概念.难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.一.知识回顾和理解通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.(如果不全,可以补充).[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?二.明确概念探究分类正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数三.练一练熟能生巧1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-91,-5,152,813−,0.1,-5.32,-80,123,2.333.正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合每名学生都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最后有下面同学补充.在问题2中学生说出按整数和分数来分,或按正数和负数来分,可以先不去纠正遗漏0的问题,在后面分类是在解决。教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图,,而问题3中的分类图可启发学生写出.在练习2中,首先要解释集合的含义.练习2中可补充思考:四个集合合并在一起是什么集合?(若降低难度可分开问)第2页共12页[小结]到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.[作业]作业.把下列给数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,23+.正数集合｛…｝,负数集合｛…｝,正整数集合｛…｝,分数集合｛…｝[备选题]1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?+7,-5,217,61−,79,0,0.67,321−,+5.12.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重

第1页共12页第一章有理数1.2有理数1.2.1有理数[教学目标]1.正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.[教学重点与难点]重点:正确理解有理数的概念.难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.一.知识回顾和理解通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.(如果不全,可以补充).[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?二.明确概念探究分类正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数三.练一练熟能生巧1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-91,-5,152,813,0.1,-5.32,-80,123,2.333.正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合每名学生都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最后有下面同学补充.在问题2中学生说出按整数和分数来分,或按正数和负数来分,可以先不去纠正遗漏0的问题,在后面分类是在解决。教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图,,而问题3中的分类图可启发学生写出.在练习2中,首先要解释集合的含义.练习2中可补充思考:四个集合合并在一起是什么集合?(若降低难度可分开问)第2页共12页[小结]到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.[作业]作业.把下列给数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,23.正数集合｛…｝,负数集合｛…｝,正整数集合｛…｝,分数集合｛…｝[备选题]1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?+7,-5,217,61,79,0,0.67,321,+5.12.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重

第1页共9页第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值第1课时绝对值学习目标1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值2.会利用绝对值比较两个有理数的大小3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想学习难点绝对值意义的理解教学过程【情景创设】小明的家在学校西边3㎞处，小丽的家在学校东边2km处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作|-2|=2；3的绝对值是3，记作|3|=3口答：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值表示0的点（原点）与原点的距离是0，所以0的绝对值是0总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？【例题精讲】问题1、求4、-3.5的绝对值。活动一：以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？活动二：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。思考：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。（1）负数公司能招到职员吗？（2）0能找到工作吗？总结：问题2、比较-3与-6的绝对值的大小练一练：求-3、-0.4、-2的绝对值，并用“〈”号把这些绝对值连接起来计算：①2132−−−②23144.3−+−③4143−+④2352−+−【拓展提高】（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．（3）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿【知识巩固】1.判断题(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.（）(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5()第2页共9页(3)绝对值小于3的整数有2，1，0.()2.填空题(1)+6的符号是_______,绝对值是_______,65−的符号是_______,绝对值是_______(2)在数轴上离原点距离是3的数是________________(3)绝对值等于本身的数是___________(4)绝对值小于2的整数是________________________(5)用”>”、”<”、”=”连接下列两数:∣11

第1页共9页第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值第1课时绝对值学习目标1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值2.会利用绝对值比较两个有理数的大小3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想学习难点绝对值意义的理解教学过程【情景创设】小明的家在学校西边3㎞处，小丽的家在学校东边2km处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作|-2|=2；3的绝对值是3，记作|3|=3口答：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值表示0的点（原点）与原点的距离是0，所以0的绝对值是0总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？【例题精讲】问题1、求4、-3.5的绝对值。活动一：以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？活动二：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。思考：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。（1）负数公司能招到职员吗？（2）0能找到工作吗？总结：问题2、比较-3与-6的绝对值的大小练一练：求-3、-0.4、-2的绝对值，并用“〈”号把这些绝对值连接起来计算：①2132②23144.3③4143④2352【拓展提高】（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．（3）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿【知识巩固】1.判断题(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.（）(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5()第2页共9页(3)绝对值小于3的整数有2，1，0.()2.填空题(1)+6的符号是_______,绝对值是_______,65的符号是_______,绝对值是_______(2)在数轴上离原点距离是3的数是________________(3)绝对值等于本身的数是___________(4)绝对值小于2的整数是________________________(5)用”>”、”<”、”=”连接下列两数:∣11

第1页共9页第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2.足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．赢球数净胜球算式主场客场3‐2‐3232‐3‐2300‐3第2页共9页三、实践应用问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5)(2)(﹣8)＋(﹣5)(3)(＋8)＋(﹣5)(4)(﹣8)＋(＋5)(5)(﹣8)＋(＋8)(6)(＋8)＋0；问题2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）第一年第二年第三年-24+15.6+42（1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大.（）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.()四、

第1页共9页第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2.足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．赢球数净胜球算式主场客场3‐2‐3232‐3‐2300‐3第2页共9页三、实践应用问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5)(2)(﹣8)＋(﹣5)(3)(＋8)＋(﹣5)(4)(﹣8)＋(＋5)(5)(﹣8)＋(＋8)(6)(＋8)＋0；问题2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）第一年第二年第三年-24+15.6+42（1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大.（）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.()四、

第1页共11页第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则学习目标:1.理解有理数减法法则,能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.学习难点有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．自主学习：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和﹣155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一）有理数的减法法则的探索1．我们不妨看一个简单的问题：（﹣8）﹣（﹣3）=？也就是求一个数“？”，使（？）+（﹣3）=﹣8根据有理数加法运算，有（﹣5）+（﹣3）=﹣8所以（﹣8）﹣（﹣3）=﹣5①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（﹣8）+（）=﹣5容易得到（﹣8）+（+3）=﹣5②思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证：（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是﹣5℃，A地比B地气温高多少？3﹣（﹣5）=3+；（2）如果某天A地气温是﹣3℃，B地气温是﹣5℃，A地比B地气温高多少？（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+；（2）如果某天A地气温是﹣3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？（﹣3）﹣5=（﹣3）+；（二）有理数的减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。字母表示：)(baba−+=−由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。第2页共11页【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？说明：（1）被减数可以小于减数。如：1﹣5；（2）差可以大于被减数，如：（+3）﹣（﹣2）；（3）有理数相减，差仍为有理数；（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；（三）问题：问题1.计算：①15﹣（﹣7）②（﹣8.5）﹣（﹣1.5）③0﹣（﹣22）④（+2）﹣(+8)⑤（﹣4）﹣16⑥41)21(−−问题2．（1）﹣13.75比435少多少？（2）从﹣1中减去﹣125与﹣87的和，差是多少？（四）

第1页共11页第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则学习目标:1.理解有理数减法法则,能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.学习难点有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．自主学习：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和﹣155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一）有理数的减法法则的探索1．我们不妨看一个简单的问题：（﹣8）﹣（﹣3）=？也就是求一个数“？”，使（？）+（﹣3）=﹣8根据有理数加法运算，有（﹣5）+（﹣3）=﹣8所以（﹣8）﹣（﹣3）=﹣5①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（﹣8）+（）=﹣5容易得到（﹣8）+（+3）=﹣5②思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证：（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是﹣5℃，A地比B地气温高多少？3﹣（﹣5）=3+；（2）如果某天A地气温是﹣3℃，B地气温是﹣5℃，A地比B地气温高多少？（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+；（2）如果某天A地气温是﹣3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？（﹣3）﹣5=（﹣3）+；（二）有理数的减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。字母表示：)(baba由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。第2页共11页【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？说明：（1）被减数可以小于减数。如：1﹣5；（2）差可以大于被减数，如：（+3）﹣（﹣2）；（3）有理数相减，差仍为有理数；（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；（三）问题：问题1.计算：①15﹣（﹣7）②（﹣8.5）﹣（﹣1.5）③0﹣（﹣22）④（+2）﹣(+8)⑤（﹣4）﹣16⑥41)21(问题2．（1）﹣13.75比435少多少？（2）从﹣1中减去﹣125与﹣87的和，差是多少？（四）

第1页共11页1.4有理数乘法与除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则学习目标：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2.能熟练地进行有理数的乘法运算.学习难点：积的符号的确定教学过程：一、情境引入：什么叫乘法运算？求几个相同加数的和的运算。如2+2+2+2+2=2×5；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？二、探究学习：1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？2、填写书37页表格3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。问题1、计算（1）（-4）×5；（2）（-5）×（-7）解：（1）（-4）×5；（2）（-5）×（-7）=-（4×5）（异号得负，绝对值相乘）=+（5×7）（同号得正，绝对值相乘）=-20=35第2页共11页注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。练一练：4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？（﹣2）×3×4×5×6=﹣720（﹣2）×（﹣3）×4×5×6=720（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×5×6=﹣720（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）×6=720（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）×（﹣6）=﹣720积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？小组讨论，总结、归纳得：多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。问题2、计算：（1）﹣4×12×()－0.5（2）﹣37×

第1页共11页1.4有理数乘法与除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则学习目标：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2.能熟练地进行有理数的乘法运算.学习难点：积的符号的确定教学过程：一、情境引入：什么叫乘法运算？求几个相同加数的和的运算。如2+2+2+2+2=2×5；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？二、探究学习：1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？2、填写书37页表格3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。问题1、计算（1）（-4）×5；（2）（-5）×（-7）解：（1）（-4）×5；（2）（-5）×（-7）=-（4×5）（异号得负，绝对值相乘）=+（5×7）（同号得正，绝对值相乘）=-20=35第2页共11页注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。练一练：4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？（﹣2）×3×4×5×6=﹣720（﹣2）×（﹣3）×4×5×6=720（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×5×6=﹣720（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）×6=720（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）×（﹣6）=﹣720积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？小组讨论，总结、归纳得：多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。问题2、计算：（1）﹣4×12×(－0.5)（2）﹣37×－45×－

第1页共10页1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则学习目标：1.会将有理数的除法转化成乘法2.会进行有理数的乘除混合运算3.会求有理数的倒数教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数教学过程：一、复习引入：1、倒数的概念；2、说出下列各数对应的倒数：1、－43、－（－4.5）、|－23|3、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：周日周一周二周三周四周五周六－30c－30c－20c－3°c0°c－2°c－1°c问：这周每天上午8时的平均气温是多少？二、探索新知：1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7=？（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2又因为：（－14）×71=－2所以：（－14）÷7=（－14）×712、有理数除法法则除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数都等于0第2页共10页有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。问题1、计算：（1）36÷（－9）（2）（48）÷（－6）（2）0÷（－8）（3）（－21）÷（－32）（4）0.25÷(－0.5)(5)(－2476)÷(－6)（6）（－32）÷4×（－8）（7）17×（－6）÷5★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；问题2、计算：（1）48÷[（－6）－4]（2）（－81）÷49×94÷（－16）（3）52÷（－252）－281×（－143）－0.75问题3、化简下列分数：721−，122−，317−−3、小结本节内容（1）有理数的乘法法则及运算律（2）有理数的除法法则（3）与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号，然后在确定和、差、积、商的绝对值。知识巩固：A组题:1、下列说法中，不正确的是（）A.一个数与它的倒数之积为1；B.一个数与它的相反数之商为﹣1；第3页共10页C.两数商为﹣1，则这两个数互为相反数；D.两数积为

第1页共10页1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则学习目标：1.会将有理数的除法转化成乘法2.会进行有理数的乘除混合运算3.会求有理数的倒数教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数教学过程：一、复习引入：1、倒数的概念；2、说出下列各数对应的倒数：1、－43、－（－4.5）、|－23|3、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：周日周一周二周三周四周五周六－30c－30c－20c－3°c0°c－2°c－1°c问：这周每天上午8时的平均气温是多少？二、探索新知：1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7=？（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2又因为：（－14）×71=－2所以：（－14）÷7=（－14）×712、有理数除法法则除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数都等于0第2页共10页有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。问题1、计算：（1）36÷（－9）（2）（48）÷（－6）（2）0÷（－8）（3）（－21）÷（－32）（4）0.25÷(－0.5)(5)(－2476)÷(－6)（6）（－32）÷4×（－8）（7）17×（－6）÷5★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算；问题2、计算：（1）48÷[（－6）－4]（2）（－81）÷49×94÷（－16）（3）52÷（－252）－281×（－143）－0.75问题3、化简下列分数：721，122，3173、小结本节内容（1）有理数的乘法法则及运算律（2）有理数的除法法则（3）与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号，然后在确定和、差、积、商的绝对值。知识巩固：A组题:1、下列说法中，不正确的是（）A.一个数与它的倒数之积为1；B.一个数与它的相反数之商为﹣1；第3页共10页C.两数商为﹣1，则这两个数互为相反数；D.两数积为

第1页共11页1.5有理数的乘方1.5.1乘方第1课时乘方学习目标1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。重点：乘方的意义及运算难点：乘方的运算一、自主学习：1、复习巩固：①乘法运算的符号法则及运算方法：②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？2、导学：（1）一般地，几个相同因数a相乘，即........aaa，记作，读作求n个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。在na中，a叫做，n叫作。当na看作a的n次方的结果时，也可读作。特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即155=，指数为1通常不写。（2）警示：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数连乘的简便形式；②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③乘方具有双重含义：既表示一种，又表示乘方运算的结果；④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用把底数括起来，以体现底数的整体性。（3）拓展：底数为1−，0，1，10，0.1的幂的特性：(1)n−=0n=（n为正整数）1n=(n为整数)101000n=(1后面有____个0),0.1n=0.00…01(1前面有______个0)（4）乘方的符号法则：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数。正数的任何次幂都是数，0的任何正整数次幂都是。（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。（6）用计算器作乘方运算。二、合作探究：1、计算：2010(1)−5(2)−383(5)−41()2−4(10)−3(2)−−223−×2、计算：2(3)−=；23______−=3、已知n是正整数，那么2(1)n−=，21(1)n+−=4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是。A、正数B、负数C、0D、任何有理数5、平方等于9的数是，立方等于27的数是，平方等于本身的数是，立方等于本身的数是三、学以致用：1、把333()444−××写成乘方形式。第2页共11页2、计算：232−=，22()3−=，22()3−=3、下列运算正确的是。A、229()32=B、3327()22−=−C、239()24−=−D、3327()28−=−4、若249x=，则x=；若327x=−，则x=四、能力提升：1、计算：23456789102222