第1页共11页1.5有理数的乘方1.5.1乘方第1课时乘方学习目标1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。重点：乘方的意义及运算难点：乘方的运算一、自主学习：1、复习巩固：①乘法运算的符号法则及运算方法：②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？2、导学：（1）一般地，几个相同因数a相乘，即........aaa，记作，读作求n个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。在na中，a叫做，n叫作。当na看作a的n次方的结果时，也可读作。特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即155，指数为1通常不写。（2）警示：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数连乘的简便形式；②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③乘方具有双重含义：既表示一种，又表示乘方运算的结果；④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用把底数括起来，以体现底数的整体性。（3）拓展：底数为1，0，1，10，0.1的幂的特性：(1)n0n（n为正整数）1n(n为整数)101000n(1后面有____个0),0.1n=0.00…01(1前面有______个0)（4）乘方的符号法则：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数。正数的任何次幂都是数，0的任何正整数次幂都是。（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。（6）用计算器作乘方运算。二、合作探究：1、计算：2010(1)5(2)383(5)41()24(10)3(2)223×2、计算：2(3)；23______3、已知n是正整数，那么2(1)n，21(1)n4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是。A、正数B、负数C、0D、任何有理数5、平方等于9的数是，立方等于27的数是，平方等于本身的数是，立方等于本身的数是三、学以致用：1、把333()444××写成乘方形式。第2页共11页2、计算：232，22()3，22()33、下列运算正确的是。A、229()32B、3327()22C、239()24D、3327()284、若249x，则x；若327x，则x四、能力提升：1、计算：23456789102222

第1页共10页第二章整式的加减2.1整式第1课时用字母表示数学习内容：2.1整式：1．单项式。学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。一、自主学习；1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。[老师提示]单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5，0。4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21+x；(2)abc；(3)b2；(4)﹣5ab2；(5)y；(6)﹣xy2；(7)﹣5。5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。说说四个单项式31a2h，2πr，abc，﹣m的数字因数和字母因数及各个字母的指数？二、合作探究：1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②x1；③πr2；④﹣23a2b。第2页共10页2、下面各题的判断是否正确？①﹣7xy2的系数是7；②﹣x2y3与x3没有系数；③﹣ab3c2的次数是0＋3＋2；④﹣a3的系数是﹣1；⑤﹣32x2y3的次数是7；⑥31πr2h的系数是31。[老师提示]①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或﹣1时，“1”通常省略不写，如x2，﹣a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。3、若单项式xmy2的次数是5，则m=；4、已知单项式2xmyn+2与3xm+2的次数相同，求n的值。5、写一个含m，n的3次单项式；6、有一串单项式：﹣x,2x2,﹣3x3，4x4…,10x10…（1）、请写出第2024个单项式；（2）、请写出第n

第1页共10页第二章整式的加减2.1整式第1课时用字母表示数学习内容：2.1整式：1．单项式。学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。一、自主学习；1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。[老师提示]单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5，0。4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x；(2)abc；(3)b2；(4)﹣5ab2；(5)y；(6)﹣xy2；(7)﹣5。5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。说说四个单项式31a2h，2πr，abc，﹣m的数字因数和字母因数及各个字母的指数？二、合作探究：1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②x1；③πr2；④﹣23a2b。第2页共10页2、下面各题的判断是否正确？①﹣7xy2的系数是7；②﹣x2y3与x3没有系数；③﹣ab3c2的次数是0＋3＋2；④﹣a3的系数是﹣1；⑤﹣32x2y3的次数是7；⑥31πr2h的系数是31。[老师提示]①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或﹣1时，“1”通常省略不写，如x2，﹣a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。3、若单项式xmy2的次数是5，则m=；4、已知单项式2xmyn+2与3xm+2的次数相同，求n的值。5、写一个含m，n的3次单项式；6、有一串单项式：﹣x,2x2,﹣3x3，4x4…,10x10…（1）、请写出第2024个单项式；（2）、请写出第n

第1页共11页2.2整式的加减第1课时合并同类项学习内容：2.2整式的加减：（1）同类项。学习目标和要求：1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流的能力。3．初步体会数学与人类生活的密切联系。学习重点和难点：重点：理解同类项的概念。难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。一、自主学习1、问题；每本练习本x元，小明买5本，小红买3本，两人一共花了多少钱?小明比小红多花多少钱？用代数式表示以上问题；（用两种表示方法）2、运用有理数的运算定律填空：100×2＋252×2＝（）100×（﹣2）＋252×（﹣2）＝（）100t＋252t＝()你发现什么规侓了吗？与同伴交流一下。3、用发现的规律填空：（1）100t﹣252t＝()t(2)3x2y＋2x2y＝()x2y(3)3mn2﹣﹣4mn2＝()mn2第2页共11页4．同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。比如多项式的项100t和﹣252t可以归为一类，3x2y、2x2y可以归为一类，3mn2、﹣4mn2可以归为一类，5a与9a也可以归为一类，还有83、0与95也可以归为一类。3x2y与2x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地3mn2、4mn2，也只有系数不同，各自所含的字母都是m、n，并且m的指数都是1，n的指数都是2。像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的83、0与95也是同类项。二、合作探究1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与﹣5ab是同类项。()(3)3x2y与﹣31yx2是同类项。()(4)5ab2与﹣2ab2c是同类项。()(5)23与32是同类项。()2、指出下列多项式中的同类项：(1)3x﹣2y＋1＋3y﹣2x﹣5；(2)3x2y﹣2xy2＋31xy2﹣23yx2。3、k取何值时，3xky与﹣x2y是同类项？4、若把(s＋t)、(s﹣t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)31(s＋t)﹣51(s﹣t)﹣43(s＋t)＋61(s﹣t)；(2)2(s﹣t)＋3(s﹣t)2﹣5(s﹣t)﹣8(s﹣t)2

第1页共11页2.2整式的加减第1课时合并同类项学习内容：2.2整式的加减：（1）同类项。学习目标和要求：1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流的能力。3．初步体会数学与人类生活的密切联系。学习重点和难点：重点：理解同类项的概念。难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。一、自主学习1、问题；每本练习本x元，小明买5本，小红买3本，两人一共花了多少钱?小明比小红多花多少钱？用代数式表示以上问题；（用两种表示方法）2、运用有理数的运算定律填空：100×2＋252×2＝（）100×（﹣2）＋252×（﹣2）＝（）100t＋252t＝()你发现什么规侓了吗？与同伴交流一下。3、用发现的规律填空：（1）100t﹣252t＝()t(2)3x2y＋2x2y＝()x2y(3)3mn2﹣﹣4mn2＝()mn2第2页共11页4．同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。比如多项式的项100t和﹣252t可以归为一类，3x2y、2x2y可以归为一类，3mn2、﹣4mn2可以归为一类，5a与9a也可以归为一类，还有83、0与95也可以归为一类。3x2y与2x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地3mn2、4mn2，也只有系数不同，各自所含的字母都是m、n，并且m的指数都是1，n的指数都是2。像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的83、0与95也是同类项。二、合作探究1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与﹣5ab是同类项。()(3)3x2y与﹣31yx2是同类项。()(4)5ab2与﹣2ab2c是同类项。()(5)23与32是同类项。()2、指出下列多项式中的同类项：(1)3x﹣2y＋1＋3y﹣2x﹣5；(2)3x2y﹣2xy2＋31xy2﹣23yx2。3、k取何值时，3xky与﹣x2y是同类项？4、若把(s＋t)、(s﹣t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)31(s＋t)﹣51(s﹣t)﹣43(s＋t)＋61(s﹣t)；(2)2(s﹣t)＋3(s﹣t)2﹣5(s﹣t)﹣8(s﹣t)2

第1页共9页第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程学习目标1.了解什么是方程，什么事一元一次方程。2.体会字母表示数的优越性。重点：知道什么是方程，一元一次方程难点：找等关系列方程使用说明及学法指导：先自学课本78—81页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。一、导学1.书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2.含X的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山＿＿＿千米，王家庄距秀水＿＿＿千米。从王家庄到青山行车＿＿小时，王家庄到秀水＿＿小时。3车从王家庄到青山的速度为＿＿＿千米/小时，从王家庄到秀水的速度为＿＿＿千米/小时。4.车匀速行驶，可列方程为：5.什么是方程？6.什么是一元一次方程？二、合作探究1.判断下列式子是否是方程:(1)5x＋3y﹣6x＝7(2)4x﹣7(3)5x>3(4)6x2＋x﹣2＝0(5)1＋2＝3(6)﹣x5﹣m＝112.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x＝2(2)x＋2y＝0(3)x2﹣1＝0(4)x＝0(5)x3＝2(6)ax＝b(a、b是常数)第2页共9页3.（1）已知2xm＋1＋3＝7是一元一次方程，求m的值；（2）已知关于x的方程mxn﹣1＋2＝5是一元一次方程，则m＝＿＿,n＝＿＿.4、根据下列条件列出方程:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；（3）某数的8倍比该数的5倍大12；（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.（5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习小结第3页共9页第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质学习目标1.会用等式的性质解简单的一元一次方程。2.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。重点：运用等式的性质。难点：用等式的性质解简单的方程。使用要求：独立完成学案，然后小组讨论交流。一、自主学习1、等式的基本性质有哪两条？2、（1）从3x＋2＝3y﹣2中，能不能得到x＝y,为什么？（2）从ax＝aby中，能不能得到x＝by,为什么？3、利用等式的性质解下列方程：（1）x﹣2＝5(2)x32−＝6(3)3x＝x＋6(4)31−x﹣5＝4二、合作探究1、某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？第4页

第1页共9页第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程学习目标1.了解什么是方程，什么事一元一次方程。2.体会字母表示数的优越性。重点：知道什么是方程，一元一次方程难点：找等关系列方程使用说明及学法指导：先自学课本78—81页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。一、导学1.书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2.含X的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山＿＿＿千米，王家庄距秀水＿＿＿千米。从王家庄到青山行车＿＿小时，王家庄到秀水＿＿小时。3车从王家庄到青山的速度为＿＿＿千米/小时，从王家庄到秀水的速度为＿＿＿千米/小时。4.车匀速行驶，可列方程为：5.什么是方程？6.什么是一元一次方程？二、合作探究1.判断下列式子是否是方程:(1)5x＋3y﹣6x＝7(2)4x﹣7(3)5x>3(4)6x2＋x﹣2＝0(5)1＋2＝3(6)﹣x5﹣m＝112.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x＝2(2)x＋2y＝0(3)x2﹣1＝0(4)x＝0(5)x3＝2(6)ax＝b(a、b是常数)第2页共9页3.（1）已知2xm＋1＋3＝7是一元一次方程，求m的值；（2）已知关于x的方程mxn﹣1＋2＝5是一元一次方程，则m＝＿＿,n＝＿＿.4、根据下列条件列出方程:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；（3）某数的8倍比该数的5倍大12；（4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21.（5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习小结第3页共9页第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质学习目标1.会用等式的性质解简单的一元一次方程。2.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。重点：运用等式的性质。难点：用等式的性质解简单的方程。使用要求：独立完成学案，然后小组讨论交流。一、自主学习1、等式的基本性质有哪两条？2、（1）从3x＋2＝3y﹣2中，能不能得到x＝y,为什么？（2）从ax＝aby中，能不能得到x＝by,为什么？3、利用等式的性质解下列方程：（1）x﹣2＝5(2)x32＝6(3)3x＝x＋6(4)31x﹣5＝4二、合作探究1、某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？第4页

第1页共9页第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.2.掌握合并同类项解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。2.学会合并同类项，会解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程。难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法使用说明：1.阅读课本P88——892.限时20分钟完成本导学案。然后小组讨论。一、导学（1）如何列方程？分哪些步骤？设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机______台.找相等关系:__________________________________________________列方程：___________________________________________________(2)怎样解这个方程？x＋2x＋4x＝140合并同类项，得_____x＝140系数化为1，得x＝_____（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看第2页共9页合作探究1.解方程7x﹣2.5x＋3x﹣1.5x＝﹣15×4﹣6×32.练习：解下列方程：（1）23x﹣5x＝9(2)﹣3x＋0.5x＝10(3)0.28y﹣0.13y＝3(4)7232=+xx3.小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？总结反思小组讨论：本节课你学了什么？有哪些收获？第3页共9页第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第2课时用移项的方法解一元一次方程教学目标1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项解一元一次方程；3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax＋b＝cx＋d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。重点：1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.独立完成学案，然后小组交流、展示.导学1.解下列方程：（1）x＋3x﹣2x＝4(2)3x﹣

第1页共9页第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.2.掌握合并同类项解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。2.学会合并同类项，会解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程。难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法使用说明：1.阅读课本P88——892.限时20分钟完成本导学案。然后小组讨论。一、导学（1）如何列方程？分哪些步骤？设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机______台.找相等关系:__________________________________________________列方程：___________________________________________________(2)怎样解这个方程？x＋2x＋4x＝140合并同类项，得_____x＝140系数化为1，得x＝_____（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看第2页共9页合作探究1.解方程7x﹣2.5x＋3x﹣1.5x＝﹣15×4﹣6×32.练习：解下列方程：（1）23x﹣5x＝9(2)﹣3x＋0.5x＝10(3)0.28y﹣0.13y＝3(4)7232xx3.小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？总结反思小组讨论：本节课你学了什么？有哪些收获？第3页共9页第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第2课时用移项的方法解一元一次方程教学目标1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项解一元一次方程；3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax＋b＝cx＋d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。重点：1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.独立完成学案，然后小组交流、展示.导学1.解下列方程：（1）x＋3x﹣2x＝4(2)3x﹣

第1页共10页3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程学习目标：1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；2．掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。学习重点：1．弄清列方程解应用题的思想方法.2．用去括号解一元一次方程.学习难点：去括号时应如何处理括号前是“﹣”号的问题及一元一次方程的应用.（括号前是“﹣”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）学习要求：1.限时20分钟完成本导学案（独立或合作完成）；2.课前在小组内交流展示.3.组长根据组员完成情况作出等级评价。（A、B、C、D）一、自主学习：1．解方程：10y＋5＝12y﹣7﹣3y你会吗？请试一试.2．去括号法则是什么？做一做：去括号，（1）x＋(y＋z)＝______________.(2)a﹣(b﹣c)＝________________﹣3(2a﹣b﹣3c)＝_________________3．请写出题中的一个相等关系，并列出方程_____________________________________怎样所列方程向x＝a的形式转化呢？4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？提示：方法1设下半年每月平均用电量x度，则列方程为：__________________,并解出来.方法2设这个厂去年上半年每月平均用电x度，则每两个月的平均用电量是_________，或者表示为____________，于是列出方程：_____________________会解吗？做一做.第2页共10页【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】（括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“﹣”号，把“﹣”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）二、合作探究：1．解方程：（1）4x﹣3(20﹣x)＝6x﹣7(9﹣x)(2)3(2﹣3x)﹣3[3(2x﹣3)＋3]＝5注意：①不要漏乘括号内的任何一项；②若括号前的“﹣”，去括号后，括号内各项都变号。2．解方程：（1）4x＋3(2x﹣3)＝12﹣(x＋4)；（2）6（12x﹣4）＋2x＝7﹣(13x﹣1)3．若式子12﹣3（9﹣y）与式子5（y﹣4）的值相等，则y＝________。4．父亲今年32岁，儿子今年5岁，_

第1页共10页3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程学习目标：1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；2．掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。学习重点：1．弄清列方程解应用题的思想方法.2．用去括号解一元一次方程.学习难点：去括号时应如何处理括号前是“﹣”号的问题及一元一次方程的应用.（括号前是“﹣”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）学习要求：1.限时20分钟完成本导学案（独立或合作完成）；2.课前在小组内交流展示.3.组长根据组员完成情况作出等级评价。（A、B、C、D）一、自主学习：1．解方程：10y＋5＝12y﹣7﹣3y你会吗？请试一试.2．去括号法则是什么？做一做：去括号，（1）x＋(y＋z)＝______________.(2)a﹣(b﹣c)＝________________﹣3(2a﹣b﹣3c)＝_________________3．请写出题中的一个相等关系，并列出方程_____________________________________怎样所列方程向x＝a的形式转化呢？4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？提示：方法1设下半年每月平均用电量x度，则列方程为：__________________,并解出来.方法2设这个厂去年上半年每月平均用电x度，则每两个月的平均用电量是_________，或者表示为____________，于是列出方程：_____________________会解吗？做一做.第2页共10页【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】（括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“﹣”号，把“﹣”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）二、合作探究：1．解方程：（1）4x﹣3(20﹣x)＝6x﹣7(9﹣x)(2)3(2﹣3x)﹣3[3(2x﹣3)＋3]＝5注意：①不要漏乘括号内的任何一项；②若括号前的“﹣”，去括号后，括号内各项都变号。2．解方程：（1）4x＋3(2x﹣3)＝12﹣(x＋4)；（2）6（12x﹣4）＋2x＝7﹣(13x﹣1)3．若式子12﹣3（9﹣y）与式子5（y﹣4）的值相等，则y＝________。4．父亲今年32岁，儿子今年5岁，_

第1页共12页第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题学习目标：1.理解配套问题、工程问题的背景.2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.(重点)3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)学习重点：1.配套问题：某车间工人生产螺钉和螺母，一个螺钉要配两个螺母，要使生产的产品刚好配套，则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量的2倍2.工程问题：(1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系:①工作量＝工作时间×工作效率.②工作时间＝工作量÷工作效率.③工作效率＝工作量÷工作时间.(2)通常设完成全部工作的总工作量为1,如果一项工作分几个阶段完成,那么各阶段工作量的和＝总工作量，这是工程问题列方程的依据..(3)一项工作，甲用a小时完成，若总工作量可看成1，则甲的工作效率是1/a.若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是1/b.(4)人均工作效率:人均工作效率表示平均每人单位时间完成的工作量.例如，一项工作由m个人用n小时完成，那么人均工作效率为1/mn，a个人b小时完成的工作量＝人均工作效率×a×b.一、自主学习判断(打“√”或“×”)(1)用纸板折无盖的纸盒，则一个盒身与两个盒底配套.()(2)一件工作，某人5小时单独完成，其工作效率为()(3)一项工程，甲单独做4小时能完成，乙单独做3小时能完成，则两人合作1小时完成全部工作的()二、合作探究知识点1用一元一次方程解决配套问题【例1】用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，1个盒身与2个盒底配成1个罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?【解题探究】1.设x张铁皮制盒身，则36﹣x张铁皮制盒底.2.用x怎样表示所制盒身、盒底的个数？提示：由题意可知制盒身25x个，盒底40(36﹣x)个.3.制成的盒身与盒底有什么数量关系？提示：盒身个数的2倍＝盒底的个数.4.所以可列方程：2×25x＝40(36﹣x)5.解方程，得：x＝166.用16张制盒身，20张制盒底.第2页共12页配套问题的两个未知量及两个等量关系1.两个未知量：这类问题有两个未知数，设其中哪个为x都可以，另一个用含x的代数式表示，两种设法所列方程没有繁简或难易的区别.2.两个等量关系：例如本题,一个是“制盒身的铁皮张数+制盒底的铁皮张数＝36

第1页共12页第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题学习目标：1.理解配套问题、工程问题的背景.2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.(重点)3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)学习重点：1.配套问题：某车间工人生产螺钉和螺母，一个螺钉要配两个螺母，要使生产的产品刚好配套，则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量的2倍2.工程问题：(1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系:①工作量＝工作时间×工作效率.②工作时间＝工作量÷工作效率.③工作效率＝工作量÷工作时间.(2)通常设完成全部工作的总工作量为1,如果一项工作分几个阶段完成,那么各阶段工作量的和＝总工作量，这是工程问题列方程的依据..(3)一项工作，甲用a小时完成，若总工作量可看成1，则甲的工作效率是1/a.若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是1/b.(4)人均工作效率:人均工作效率表示平均每人单位时间完成的工作量.例如，一项工作由m个人用n小时完成，那么人均工作效率为1/mn，a个人b小时完成的工作量＝人均工作效率×a×b.一、自主学习判断(打“√”或“×”)(1)用纸板折无盖的纸盒，则一个盒身与两个盒底配套.()(2)一件工作，某人5小时单独完成，其工作效率为()(3)一项工程，甲单独做4小时能完成，乙单独做3小时能完成，则两人合作1小时完成全部工作的()二、合作探究知识点1用一元一次方程解决配套问题【例1】用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，1个盒身与2个盒底配成1个罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?【解题探究】1.设x张铁皮制盒身，则36﹣x张铁皮制盒底.2.用x怎样表示所制盒身、盒底的个数？提示：由题意可知制盒身25x个，盒底40(36﹣x)个.3.制成的盒身与盒底有什么数量关系？提示：盒身个数的2倍＝盒底的个数.4.所以可列方程：2×25x＝40(36﹣x)5.解方程，得：x＝166.用16张制盒身，20张制盒底.第2页共12页配套问题的两个未知量及两个等量关系1.两个未知量：这类问题有两个未知数，设其中哪个为x都可以，另一个用含x的代数式表示，两种设法所列方程没有繁简或难易的区别.2.两个等量关系：例如本题,一个是“制盒身的铁皮张数+制盒底的铁皮张数＝36

直线、射线、线段一、选择题1.下列各图中直线的表示方法正确的是()2.下列说法不正确的是()A.射线是直线的一部分B.线段是直线的一部分C.直线的长度大于射线的长度D.直线是可以无限延伸的，射线也是可以无限延伸的3.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是()A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.经过直线外一点有且只有一条直线平行于这条直线4.下列说法中，正确的有()①经过两点有且只有一条直线②连结两点的线段叫做两点间的距离③两点之间，线段最短A.0个B.1个C.2个D.3个5.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列说法错误的是()A.CD＝AC－BDB.CD＝12AB－BDC.AC＋BD＝BC＋CDD.CD＝12AB6.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为()A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm7.如图，点A，B，C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需条件()A.AB＝12B.BC＝4C.AM＝5D.CN＝28.如图线段AB＝9，C、D、E分别为线段AB(端点A.B除外)上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于46，则下列结论一定成立的是()A.CD＝3B.DE＝2C.CE＝5EB＝5二、填空题9.有下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有(填序号).10.已知线段AB＝20cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN＝cm.11.若C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，AB=10cm，BC=4cm，则AD的长是________cm．12.点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣17，点B表示的数为﹣2.若BC＝13AB，则点C表示的数为.13.如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为．14.如图，已知

第1页共11页第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段学习目标：1．了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法．2．了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形．学习重点：1．直线、射线、线段的表示方法．2．建立几何语句与几何图形之间的联系．学习难点：建立几何语句与几何图形之间的联系．使用要求：1.限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；2.课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？2．探究．（1）在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试．（2）动手作图试试：①过一点O可以作________直线.②过A、B两点________（能或不能）作直线，能作_________直线．再过下面的C、D以及E、F两点作直线试试看CD�E�F注意：直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分．第2页共11页�a�A�B3．直线公理：直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？二、合作探究：1．直线有几种表示方法？（1）如图的直线可记作直线______或记作直线_______．（2）用几何语言描述右面的图形，我们可以说：点P在直线AB______，点A、B都在直线AB_____．（3）如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n相交，交点为O．想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试．（4）读下面的几何语句，画出图形．①点A在直线a外②直线AB、CD相交于点B，点E在直线CD上．2．在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a．注意：射线有一个端点，向一方无限延伸．在下面的图中画射线AB、射线EF�A�B�E�F3．在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段．如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a．注意：线段有两个端点．mAB�P�A�B�n�m�O�a�O�M第3页共11页4．能不能把一条线段变成一条射线？能不能

第1页共11页第四章几何图形初步4.3角4.3.1角学习目标：1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算．学习重点：1．角的概念与角的表示方法．2．角度的计算．学习难点：对角的概念的理解．使用要求：1．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；2．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．下面的图形，你有怎样的认识？2．角是一种基本的几何图形，画出一个角试试．3．生活中有形如“∠”这种形状的图形吗？试举出一个例子．4．角的概念．（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB．（2）角有以下的表示方法：①用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．②用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．③用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠、∠1OBA1第2页共11页二、合作探究：1．角度的单位：度、分、秒及其表示方法．把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°．把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1′．把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″．由此我们可以得出：①1°＝60′，1′＝60″②1周角＝360°，1平角＝180°若∠是51度26分37秒，则记作∠＝____________（用符号表示）【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制．另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制．1弧度＝180＝57°17′44″，1密位＝)503(60001=周角2．用量角器画角与角的度量（1）用量角器画50°、90°、140°的角．26【老师提示】用量角器度量角分三步：对中、重合、读数．（2）估计画一个70°的角，然后度量比较判断，看看你的判断能力．（2）用三角尺画特殊30°、45°、60°等特殊角．三、当堂检测：1．上午7时整，时针与分针成几度角？上午7时15分呢？2．35.40°与35°40′相等吗？为什

第1页共11页第四章几何图形初步4.3角4.3.1角学习目标：1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算．学习重点：1．角的概念与角的表示方法．2．角度的计算．学习难点：对角的概念的理解．使用要求：1．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；2．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．下面的图形，你有怎样的认识？2．角是一种基本的几何图形，画出一个角试试．3．生活中有形如“∠”这种形状的图形吗？试举出一个例子．4．角的概念．（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB．（2）角有以下的表示方法：①用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．②用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．③用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠、∠1�O�B�A1第2页共11页二、合作探究：1．角度的单位：度、分、秒及其表示方法．把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°．把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1′．把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″．由此我们可以得出：①1°＝60′，1′＝60″②1周角＝360°，1平角＝180°若∠是51度26分37秒，则记作∠＝____________（用符号表示）【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制．另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制．1弧度＝180＝57°17′44″，1密位＝)503(60001周角2．用量角器画角与角的度量（1）用量角器画50°、90°、140°的角．26【老师提示】用量角器度量角分三步：对中、重合、读数．（2）估计画一个70°的角，然后度量比较判断，看看你的判断能力．（2）用三角尺画特殊30°、45°、60°等特殊角．三、当堂检测：1．上午7时整，时针与分针成几度角？上午7时15分呢？2．35.40°与35°40′相等吗

数学培优微专题《等差等比的证明》2数学培优微专题《明确等差等比求通项》5数学培优微专题《给和式求通项》7数学培优微专题《裂项相消法求和》10数学培优微专题《错位相减法求和》14数学培优微专题《数列中多规律求和》18数学培优微专题《数列的和与不等式》22数学培优微专题《边角互化》

数学培优微专题《等差等比的证明》2数学培优微专题《明确等差等比求通项》5数学培优微专题《给和式求通项》7数学培优微专题《裂项相消法求和》10数学培优微专题《错位相减法求和》14数学培优微专题《数列中多规律求和》18数学培优微专题《数列的和与不等式》22数学培优微专题《边角互化》