2023年北师大版数学八年级上册《用二元一次方程组确定一次函数表达式》课时练习一、选择题1.如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是()2.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是()3.如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞－1D.x＜－14.如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x＜ax＋4的解集为()A.x＜32B.x＜3C.x＞－32D.x＞35.如图，直线y＝x＋32与y＝kx﹣1相交于点P，点P的纵坐标为12，则关于x的不等式x＋32＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是()6.已知直线l1：y＝－3x＋b与直线l2：y＝kx－1在同一坐标系中的图象交于点(1，－2)，那么方程组3x＋y＝b，kx－y＝1的解是()A.x＝1，y＝－2B.x＝1，y＝2C.x＝－1，y＝－2D.x＝－1，y＝27.如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组的解为()A.B.C.D.8.如图，一次函数y1＝mx＋2与y2＝﹣2x＋5的图象交于点A(a,3)，则不等式mx＋2>﹣2x＋5的解集为()A.x>3B.x＜3C.x>1D.x＜1二、填空题9.如图，直线l1，l2交于点A.观察图像，点A的坐标可以看作方程组_______的解.10.已知方程组y＝ax＋b，y＝kx，的解是x＝1，y＝3，则一次函数y＝ax＋b与y＝kx的交点P的坐标是.11.已知函数y1＝k1x＋b1与函数y2＝k2x＋b2的图象如图所示，则不等式y1＜y2的解集是．12.已知直线y＝x-3与y＝2x+2的交点为(-5，-8)，则方程组错误!未找到引用源。的解是________.13.如果一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象如图，并且方程组错误!未找到引用源。的解错误!未找到引用源。,则m,n的取值范围是.14.如图，经过点B(－2，0)的直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2相交于点A(－1，－2)，则不等式4x＋2＜kx＋b＜0的解集为.三、解答题15.已知一次函数y＝kx＋2与y＝x﹣1的图象相交，交点

2023年北师大版数学八年级上册《平均数》课时练习一、选择题1.已知一组数据1，7，10，8，a，6，0，3，若a=5，则a应等于()A.6B.5C.4D.22.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元)如下表所示：金额/元56710人数2321这8名同学捐款的平均金额为()A.3.5元B.6元C.6.5元D.7元3.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克()A.6.7元B.6.8元C.7.5元D.8.6元4.已知x1，x2，x3，……，x10的平均数是5，x11，x12，x13，……，x20的平均数是3，则x1，x2，x3，……，x20的平均数是()A.5B.4C.3D.85.有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这(m+n)个数的平均数为()A.错误!未找到引用源。6.面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是()A.60分B.70分C.80分D.90分7.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%•、•30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、•丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，学期总评成绩优秀的是()纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙989095丙808890A.甲B.乙丙C.甲乙D.甲丙8.某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期2016届中考试成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为90分，85分，90分，则他的数学成绩是()A.89分B.88.5分C.85.5分D.84分二、填空题9.在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，则这名歌手的最后得分约为________.(结果保留一位小数)10.某公司有10名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示.这个公司平均每人所创年利润是_____万元.11.一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的平均数为3，则x的值是________．12.某学校把学生纸笔测试、实践能

2023年北师大版数学八年级上册《数据的离散程度》课时练习一、选择题1.方差为2的是()A.1，2，3，4，5B.0，1，2，3，5C.2，2，2，2，2D.2，2，2，3，32.若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为()A.1B.6C.1或6D.5或63.某村引进甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550千克/亩，方差分别为s甲2=141.7，s乙2=433.3，则产量稳定、适合推广的品种为()A.甲、乙均可B.甲C.乙D.无法确定4.一组数据的方差为1.2，将这组数据扩大为原来的2倍，则所得新数据的方差为()A.1.2B.2.4C.1.44D.4.85.数据0、1、2、3、x的平均数是2，则这组数据的方差是()A.2B.2C.10D.106.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是()A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定C.甲和乙一样稳定D.甲、乙稳定性没法对比7.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高()A.平均数变小，方差变小B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大8.已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当()A.平均数B.中位数C.众数D.方差二、填空题9.数据3，3，6，5，3的方差是.10.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是.11.一组数据2,4,a,7,7的平均数x＝5,则方差s2＝.12.一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7.•则这名学生射击环数的方差是_________.13.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2＝8.5，S乙2＝2.5，S丙2＝10.1，S丁2＝7.4，二月份白菜价格最稳

2023年北师大版数学八年级上册《中位数与众数》课时练习一、选择题1.已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是()A.4B.6C.5D.4和62.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是()A.4，5B.4，4C.5，4D.5，53.根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～35(微克/立方米)的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是()天数31111PM2.51820212930A.21微克/立方米B.20微克/立方米C.19微克/立方米D.18微克/立方米4.某校九年级(1)班全体学生体能测试成绩统计如下表(总分30分)：成绩(分)24252627282930人数(人)2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是()A.该班一共有40名同学B.成绩的众数是28分C.成绩的中位数是27分D.成绩的平均数是27.45分5.一组数据1，1，2，3，4，4，5，6的众数是()A.1B.4C.1和4D.3.56.某班抽取期中考试中6名同学的数学成绩是80，90，50，70，60，80.则众数和中位数分别是()A.80，80B.80，75C.80，70D.70，757.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为()A.81，82B.83，81C.81，81D.83，828.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是()A.8B.9C.10D.12二、填空题9.数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，x的中位数是.10.学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，11名队员在1分钟内投进篮框的球数和人数如下表：球数/个67891012人数111431则11名队员投进篮框的球数的中位数是个.11.若一组数据7，3，5，x，2，9的众数为7，则这组数据的中位数是.12.一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是.13.某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，

2023年北师大版数学八年级上册《平行线的判定》课时练习一、选择题1.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是()A.∠1＝∠6B.∠2＝∠6C.∠1＝∠3D.∠5＝∠72.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（）A.∠1=∠6B.∠2=∠6C.∠1=∠3D.∠5=∠73.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是()4.如图，给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（）A.∠CAB=∠FDEB.∠ACB=∠DFEC.∠ABC=∠DEFD.∠BCD=∠EFG5.如图，下列判断错误的是（）A.如果∠2＝∠4，那么AB∥CDB.如果∠1＝∠3，那么AB∥CDC.如果∠BAD＋∠D＝180°，那么AB∥CDD.如果∠BAD＋∠B＝180，那么AD∥CD6.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是（）A.第一次右拐50°,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐50°C.第一次左拐50°,第二次左拐130°D.第一次右拐50°,第二次右拐50°7.学习了平行线后，小明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：从图中可知，小明画平行线的依据有()①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行.A.①②B.②③C.③④D.①④8.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE＋∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝45°；④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C.其中正确的有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题9.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是.10.如图：已知：∠1=105°，∠2=105°，则_____∥_____．11.如图,若∠1=∠2，则∥,依据是.12.如图,直线a,b与直线c相交.给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°.其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。13.如图所示，A、B之间是一座山，一条铁路要过A、B两县，在A地测得铁路走向是北偏东64°，那么B地按南偏

2023年北师大版数学八年级上册《平行线的性质》课时练习一、选择题1.如图，a∥b，若∠1=100°，则∠2的度数是()A．110°B．80°C．70°D．60°2.如图，已知直线a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是()A.45°B.55°C.60°D.120°3.如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A.120°B.130°C.140°D.40°4.如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（）A.120°B.130°C.140°D.150°5.两个角的两边分别平行，那么这两个角（）A．相等B．互补C．互余D．相等或互补6.如图，AB∥CD∥EF，BC∥DE，则∠B与∠E的关系是()A.相等B.互余C.互补D.不能确定7.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=48°，则∠2的度数是()A.64°B.65°C.66°D.67°8.如图，l1∥l2，则下列式子成立的是()A.∠α＋∠β＋∠γ=180°B.∠α＋∠β－∠γ=180°C.∠β＋∠γ－∠α=180°D.∠α－∠β＋∠γ=180°二、填空题9.如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝.10.已知一副三角板如图1摆放，其中两条斜边互相平行，则图2中∠1＝________.11.如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°.若∠1=34°，则∠2=°.12.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB=____________.13.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥C．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）14.将如图1的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P.如果∠EPF＝70°，则∠PEF的度数为_________.三、解答题15.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．16.如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3.求证：BA平分∠EBF.下面给出证法1.证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x,2x,3x.∵AB∥CD，∴2x+3x=1

2023年北师大版数学八年级上册《三角形的内角和定理》课时练习一、选择题1.已知△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2.已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为()A.60°B.75°C.90°D.120°3.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=60°，∠B=75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）A.75°B.60°C.45°D.40°4.在△ABC中，∠A-∠B=900，则△ABC为()三角形。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定5.如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（）。A.50°B.60°C.70°D.80°6.如图，下列说法正确的是().A.∠B＞∠2B.∠2＋∠D＜180°C.∠1＞∠B＋∠DD.∠A＞∠17.下列命题是真命题的是()A.同旁内角互补B.直角三角形的两个锐角互余C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和D.三角形的一个外角大于任意一个内角8.如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°二、填空题9.若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是．10.△ABC的三个外角的度数之比为2：3：4，此三角形最小的内角等于°．11.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=_______．12.如图，BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠ABC=．13.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝78°，则∠EAD＝.14.如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=度.三、解答题15.如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．16.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数.17.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.18.如图，在△

2023年北师大版数学八年级上册《平面直角坐标系》课时练习一、选择题1.点(﹣2，3)在平面直角坐标系中所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是()A.(3，0)B.(0，3)C.(3，0)或(-3，0)D.(0，3)或(0，-3)3.若有点A和点B，坐标分别为A(3,2)，B(2,3),则()A.A，B为同一个点B.A，B为重合的两点C.A，B为不重合的两点D.无法确定4.若m是任意实数，则点P(m-4，m＋1)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为()A.(3，4)B.(-3，4)C.(-4，3)D.(4，3)6.已知点P(m+2，2m﹣4)在x轴上，则点P的坐标是()A.(4，0)B.(0，4)C.(﹣4，0)D.(0，﹣4)7.对任意实数x，点P(x，x2－2x)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对(θ，m)称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”.在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为()A.(60°，4)B.(45°，4)C.(60°，2)D.(50°，2)二、填空题9.在平面直角坐标系中，已知点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标为.10.若点M(a+3,a-2)在y轴上，则点M的坐标是.11.若点P(m,n)在第二象限，则点Q(-m,-n)在第象限.12.点P(4，－3)到x轴的距离是个单位长度，到y轴的距离是个单位长度.13.若M(a，－b)在第二象限，则点N(ab，a+b)在第_________象限.14.对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)＝(a，﹣b)如：f(1，2)＝(1，﹣2)；g(a，b)＝(b，a).如：g(1，2)＝(2，1).据此得g(f(5，﹣9))＝.三、解答题15.若点P(1﹣a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求6﹣5a的平方根.16.已知点A(5，y﹣1

2023年北师大版数学八年级上册《确定位置》课时练习一、选择题1.一个有序数对可以()A.确定一个点的位置B.确定两个点的位置C.确定一个或两个点的位置D.不能确定点的位置2.下列说法错误的是()A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B.平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D.坐标轴上的点不属于任何象限3.象棋在中国有着三千多年的历史,属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘,如果“帅”坐标是(0,1)，“卒”坐标是(2,2)，那么“马”坐标是()A.(﹣2，1)B.(2，﹣2)C.(﹣2，2)D.(2，2)4.小丽在某动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图).若她以大门为坐标原点，向右与向上分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是()A.熊猫馆(1，4)B.猴山(6，1)C.百草园(5，-3)D.驼峰(5，-2)5.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面()线路不能到达学校.A.(0，4)→(0，0)→(4，0)B.(0，4)→(4，4)→(4，0)C.(0，4)→(1，4)→(1，1)→(4，1),(4，0)D.(0，4)→(3，4)→(4，2)→(4，0)6.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是()A.在距离学校300米处B.在学校的西北方向C.在西北方向300米处D.在学校西北方向300米处7.小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用(a，b)表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则()A.a=xB.b=yC.a=yD.b=x8.下列关于有序数对的说法正确的是()A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置二、填空题9.教室里的座位摆放整齐，如果1排2号用(1，2)表示，那么(4，5)表示的意思是__________.10.成一条直线就算获胜.如图所示是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑❶的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走

2023年北师大版数学八年级上册《函数》课时练习一、选择题1.在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是()A.SB.RC.π，RD.S，R2.下表是某报纸公布的世界人口数情况:年份19571974198719992010人口数30亿40亿50亿60亿70亿上表中的变量是()A.仅有一个,是年份B.仅有一个,是人口数C.有两个变量,一个是人口数,另一个是年份D.一个变量也没有3.下列各图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是().4.在函数中，自变量x的取值范围是()A.x＜13B.x≠﹣13C.x≠13D.x＞135.在函数错误!未找到引用源。中，自变量x的取值范围是()A.x≤1B.x≥1C.x<1D.x>16.若等腰三角形的周长为60cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是（）A.y＝60－2x(0<x<60)B.y＝60－2x(0<x<30)C.y＝12(60－x)(0<x<60)D.y＝12(60－x)(0<x<30)7.如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是()8.如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(﹣1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数()A.当x＜1时，y随x的增大而增大B.当x＜1时，y随x的增大而减小C.当x＞1时，y随x的增大而增大D.当x＞1时，y随x的增大而减小二、填空题9.已知3x﹣y=7中，变量是，常量是.把它写成用x的式子表示y的形式是.10.函数中，自变量x的取值范围是.11.汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q(升)与它行驶的距离s(百千米)之间的函数关系式为；为了保证行车安全，油箱中至少存油5升，则汽车最多可行驶__________千米.12.根据如图的程序，计算当输入x＝3时，输出的结果错误!未找到引用源。y=.13.A、B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发，途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了

2023年北师大版数学八年级上册《一次函数的图象》课时练习一、选择题1.若某正比例函数过(2,－3)，则关于此函数的叙述不正确的是().A.函数值随自变量x的增大而增大B.函数值随自变量x的增大而减小C.函数图象关于原点对称D.函数图象过二、四象限2.经过以下一组点可以画出函数y=2x图象的是()A.(0,0)和(2,1)B.(1,2)和(－1,－2)C.(1,2)和(2,1)D.(－1,2)和(1,2)3.一次函数y＝(m﹣2)x＋(m﹣1)的图象如图所示，则m的取值范围是()A.m＜2B.1＜m＜2C.m＜1D.m＞24.经过一、二、四象限的函数是()A.y＝7B.y＝﹣2xC.y＝7﹣2xD.y＝﹣2x﹣75.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是()A.ab＞0B.a﹣b＞0C.a2+b＞0D.a+b＞06.已知点A(m，﹣3)和点B(n，3)都在直线y＝﹣2x+b上，则m与n的大小关系为()A.m＞nB.m＜nC.m＝nD.大小关系无法确定7.关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是()A.点(0，k)在l上B.l经过定点(－1，0)C.当k＞0时，y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限8.如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A(1，1)，B(3，1)，C(3，4)，D(1，4)，一次函数y＝2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是()A.b≤﹣2或b≥﹣1B.b≤﹣5或b≥2C.﹣2≤b≤﹣1D.﹣5≤b≤2二、填空题9.若正比例函数y＝(m﹣2)x∣m∣﹣2的图象在第一、三象限内，则m＝_______．10.一次函数y＝﹣3x＋2的图象不经过第象限.11.直线y＝x＋4与x轴、y轴所围成的三角形的面积为________.12.将直线y＝2x﹣1向上平移5个单位长度后再向左平移3个单位后所得的直线解析式是.13.如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式﹣2x＞ax＋3的解集是.14.如图，直线y＝-x与y＝ax＋3a(a≠0)的交点的横坐标为-1.5，则关于x的不等式-x＞ax＋3a＞0的整数解为________.三、解答题15.已知y+4与x成正比例，且x=6时，y=8．(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)在所给的直角坐标系(如图)

2023年北师大版数学八年级上册《一次函数的应用》课时练习一、选择题1.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为()2.父亲节，某学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面的图象与上述诗意大致相吻合的是()3.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料.如图是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是().4.小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家、下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离学校的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）A.B.C.D.5.小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（）A.B.C.D.6.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）7.如左图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，•如果这个蓄水池以固定的流量注水，右图中能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）8.小红从劳动基地出发，步行返回学校，小军骑车从学校出发去劳动基地，在基地停留10分钟后，沿原路以原速返回，结果比小红早7分钟回到学校，若两人都是沿着同一路线行进，且两人与学校的距离s(米)和小红从劳动基地出发所用时间t(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的结论有()个.①学校到劳动基地距离是2400米；②小军出发53分钟后回到学校；③小红的速度是40米/分；④两人第一次相遇时距离学校1610米.A.1B.2C.3D.

2023年北师大版数学八年级上册《轴对称与坐标变化》课时练习一、选择题1.在直角坐标系中，将点P(﹣3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1,4）,（1,1）,（-4,-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A.（－2，2），（3，4），（1，7）B.（－2，2），（4，3），（1，7）C.（2，2），（3，4），（1，7）D.（2，－2），（3，3），（1，7）3.将点A（﹣2,3）平移到点B（1,﹣2）处，正确的移法是（）A.向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度B.向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C.向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D.向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度4.点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A.（-1,-2）B.（-1,2）C.（1,-2）D.（2,-1）5.已知点P(1，﹣2)，Q(﹣1，2),R(﹣1，﹣2)，H(1，2)，则下面选项中关于y轴对称的是()A.P和QB.P和HC.Q和RD.P和R6.在直角坐标系中，点A(a，3)与点B(﹣4，b)关于y轴对称，则a＋b的值是()A.﹣7B.﹣1C.1D.77.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（）A.﹣1B.1C.﹣3D.38.如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()A.A点B.B点C.C点D.D点二、填空题9.在平面直角坐标系中，把点A(2，3)向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为________.10.已知点M(3，﹣2)，将它先向左平移2个单位，再向上平移4个单位后得到点N，则点N的坐标是.11.点E(a,-5)与点F(-2,b)关于y轴对称，则a=，b=.12.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(﹣1，2)，作点A关于y轴的对称点，得到点A′，再将点A′向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是________.13.点A(a，b)和B关于x轴对称，而点B与点C(2，3)关于y轴对

2023年北师大版数学八年级上册《一次函数与正比例函数》课时练习一、选择题1.下列函数表达式中,y是x的正比例函数的是()A.y=﹣2x2B.y=13xC.y=1xD.y=x﹣22.已知y关于x成正比例，且当x=2时，y=－6，则当x=1时，y的值为()A.3B.－3C.12D.－123.若函数y=(k+1)x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为()A.0B.1C.±1D.﹣14.下列函数中为一次函数的是()A.y＝1x＋1B.y＝-2xC.y＝x2＋1D.y＝kx＋b(k、b是常数)5.下列函数中，是一次函数的是()A.y＝1x＋2B.y＝x＋2C.y＝x2＋2D.y＝kx2＋b6.下列说法不正确的是()A.正比例函数是一次函数的特殊形式B.一次函数不一定是正比例函数C.y＝kx+b是一次函数D.2x﹣y＝0是正比例函数7.函数y＝(m﹣n＋1)x|n﹣1|＋n﹣2是正比例函数，则m，n应满足的条件是().A.m≠﹣1，且n＝0B.m≠1，且n＝0C.m≠﹣1，且n＝2D.m≠1，且n＝28.下列关系中的两个量成正比例的是()A.从甲地到乙地，所用的时间和速度B.正方形的面积与边长C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量D.人的体重与身高二、填空题9.若函数y＝﹣2xm＋2是正比例函数，则m的值是.10.已知自变量为x的函数y＝mx+2-m是正比例函数，则m＝________，•该函数的解析式为_______11.若函数y＝(n﹣3)x+n2﹣9是正比例函数，则n的值为12.已知函数y=(k－1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数，当k________时，它是正比例函数．13.如果函数y＝(k﹣2)x|k﹣1|＋3是一次函数，则k＝_______.14.已知函数y=2x2a+3+a+2b是正比例函数，则a=，b=.三、解答题15.已知y﹣2与x＋1成正比例函数关系，且x＝﹣2时，y＝6.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当x＝﹣3时，y的值；(3)求当y＝4时，x的值.16.已知y＋1与x﹣2成正比例，且当x＝3时，y＝2.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x＝2时，求y的值.17.已知y与x成正比例函数，当x=1时，y=2.求：(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求当x=－1时的函数值；(3)如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值

动量与动量定理及其应用目录题型一动量和冲量的理解类型1动量与动能的比较及换算类型2对动量和冲量的定性分析类型3恒力冲量的计算类型3利用F-t图像求冲量题型二动量定理的理解和应用类型1用动量定理解释生活中的现象类型2应用动量定理求解瞬时平均力题型三动量定理和图像问题的结合题型四应用动量定理处理“流体模型”模型一流体类问题模型二微粒类问题题型五应用动量定理处理分析多过程问题题型六动量定理与动能定理的类比及综合应用题型一:动量和冲量的理解【解题指导】1.动量与动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式p=mvEk=12mv2标矢性矢量标量变化因素合外力的冲量合外力所做的功大小关系p=2mEkEk=p22m变化量Δp=FtΔEk=Fl联系(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化2.冲量的计算方法(1)恒力的冲量：直接用定义式I=Ft计算．(2)变力的冲量·1·①作出F-t图线，图线与t轴所围的面积即为变力的冲量，如图所示．②对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解．类型1动量与动能的比较及换算．1(2023春·北京·高三统考期末)关于在恒定阻力作用下，做竖直上抛运动的物体，下列说法正确的是()A.动能Ek随时间t变化的快慢ΔEkΔt随时间均匀变化B.动量p随时间t变化的快慢ΔpΔt随时间均匀增大C.重力势能Ep随位移x变化的快慢ΔEpΔx随时间保持不变D.机械能E随位移x变化的快慢ΔEΔx随时间均匀减小2(2023·贵州贵阳·校考模拟预测)冬奥会速滑比赛中，甲、乙两运动员的质量分别为m和M，若他们的动能相等，则甲、乙动量大小之比是()A.1:1B.m:MC.m:MD.M:m3．(2023·江苏盐城·高三统考期中)如图所示，在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则()A.E1>E0B.p1>p0C.E2>E0D.p2>p0类型2对动量和冲量的定性分析1(2022·江苏七市调研)北京冬奥会2000米短道速滑接力热身赛上，在光滑冰面上交接时，后方运动员用力推前方运动员。则交接过程中()A.两运动员的总机

动量与动量定理及其应用目录题型一动量和冲量的理解类型1动量与动能的比较及换算类型2对动量和冲量的定性分析类型3恒力冲量的计算类型3利用F-t图像求冲量题型二动量定理的理解和应用类型1用动量定理解释生活中的现象类型2应用动量定理求解瞬时平均力题型三动量定理和图像问题的结合题型四应用动量定理处理“流体模型”模型一流体类问题模型二微粒类问题题型五应用动量定理处理分析多过程问题题型六动量定理与动能定理的类比及综合应用题型一:动量和冲量的理解【解题指导】1.动量与动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式p=mvEk=12mv2标矢性矢量标量变化因素合外力的冲量合外力所做的功大小关系p=2mEkEk=p22m变化量Δp=FtΔEk=Fl联系(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化2.冲量的计算方法(1)恒力的冲量：直接用定义式I=Ft计算．(2)变力的冲量·1·①作出F-t图线，图线与t轴所围的面积即为变力的冲量，如图所示．②对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解．类型1动量与动能的比较及换算．1(2023春·北京·高三统考期末)关于在恒定阻力作用下，做竖直上抛运动的物体，下列说法正确的是()A.动能Ek随时间t变化的快慢ΔEkΔt随时间均匀变化B.动量p随时间t变化的快慢ΔpΔt随时间均匀增大C.重力势能Ep随位移x变化的快慢ΔEpΔx随时间保持不变D.机械能E随位移x变化的快慢ΔEΔx随时间均匀减小【答案】AC【详解】A．上升过程，有v=v0-atEk=12mv2=12m(v20-2v0at+a2t2)可得ΔEkΔt=12m(-2v0a+2a2t)下降过程，有v=atEk=12mv2=12ma2t2ΔEkΔt=ma2t可知动能Ek随时间t变化的快慢ΔEkΔt随时间均匀增大，故A正确；B．根据动量定理可得Δp=mΔv=maΔt可得ΔpΔt=ma可知动量p随时间t变化的快慢ΔpΔt保持不变，故B错误；C．根据重力势能与重力做功的关系，可知重力势能减少量为ΔEp=mgΔx可得ΔEpΔx=mg可知重力势能Ep随位移x变化的快慢ΔEpΔx保持不变，故C正确；D．根据功能关系有ΔE=fΔx所以·2·ΔEΔx=f可知机械能E随位移x变化的快慢ΔEΔx保

2023年北师大版数学八年级上册《求解二元一次方程组》课时练习一、选择题1.用代入法解方程组x＝2y，y－x＝3，①②下列说法正确的是()A.直接把①代入②，消去yB.直接把①代入②，消去xC.直接把②代入①，消去yD.直接把②代入①，消去x2.解方程组比较简便的方法是()A.均用代入法B.均用加减法C.①用代入法,②用加减法D.①用加减法,②用代入法3.用代入法解方程组2x－5y＝0，①3x＋5y－1＝0②时，最简单的方法是()A.先将①变形为x=52y，再代入②B.先将①变形为y=25x，再代入②C.先将②变形为x=1－5y3，再代入①D.先将①变形为5y=2x，再代入②4.若二元一次方程3x－y=7,2x＋3y=1，y=kx－9有公共解，则k的取值为().A.3B.－3C.－4D.45.已知方程组的解满足x＋y=3，则k的值为().A.10B.8C.2D.－86.若方程mx＋ny=6的两个解是x＝1，y＝1，x＝2，y＝－1，则m，n的值为()A.4，2B.2，4C.－4，－2D.－2，－47.若方程组中的x是y的2倍，则a等于()A.﹣9B.8C.﹣7D.﹣68.已知x，y满足方程组45xmym+=−=，则无论m取何值，x，y恒有关系式是()A.x＋y＝1B.x＋y＝﹣1C.x＋y＝9D.x＋y＝9二、填空题9.方程组x＋y＝12，y＝2的解为.10.已知两个单项式7xm+nym－1与－5x7－my1+n能合并为一个单项式，则m=，n=.11.已知(x－3)2+│2x－3y+6│=0，则x=________，y=_________.12.小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数★=13.如果方程组的解x与y相等，则k=.14.若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是.三、解答题15.解方程组：16.解方程组：.17.解方程组：18.解方程组：19.解二元一次方程组错误!未找到引用源。(1)有位同学是这么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=﹣3.∴这个方程组的解为错误!未找到引用源。.该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程组转化为求解；(2)请你换一种方法来求解该二元一次方程组.20.方程组的解满足x是

2023年北师大版数学八年级上册《认识二元一次方程组》课时练习一、选择题1.下面为二元一次方程的是()A.x+3yB.x+y2=0C.x+y=2xD.x+x2=62.二元一次方程x＋y＝8的一个解是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。3.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.错误!未找到引用源。4.方程y=1－x与3x＋2y=5的公共解是()A.x＝－3y＝－2B.x＝3y＝－2C.x＝－3y＝4D.x＝3y＝25.以为解的二元一次方程组是()A.B.C.D.6.若x＝2，y＝－1，是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为()A.B.C.D.7.方程y=1－x与3x＋2y=5的公共解是()A.x＝－3y＝－2B.x＝3y＝－2C.x＝－3y＝4D.x＝3y＝28.已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是()A.1B.2C.－2D.4二、填空题9.若3xm﹣2﹣2yn＋1＝1是二元一次方程，则m＝，n＝.10.请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为这样的方程组可以是.11.写出2x﹣3y＝0的一组整数解.12.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.13.由方程组可得出x与y的关系是.14.若关于x，y的方程组的解是，则|m﹣n|为.三、解答题15.方程(k2－4)x2＋(k＋2)x＋(k－6)y=k＋8是关于x，y的方程，试问当k为何值时：(1)方程为一元一次方程？(2)方程为二元一次方程？16.已知二元一次方程6x+6=3y.(1)根据给出的x值，求出对应的y值，填入表内：x－2－10123y(2)写出6x+6=3y的6个解.17.若是一个二元一次方程的解，写出合题意的一个二元一次方程，并写出这个方程的整数解。18.已知x＝2，y＝－1是方程组ax＋y＝b，4x－by＝a＋5的解，求a，b的值.19.已知两个二元一次方程：①3x－y=0，②7x－2y=2.(1)对于给出x的值，在下表中分别写出对应的y的值；(2)请你写出方程组3x－y＝0，7x－2y＝2的解.20.已知方程组中,x、y的系数部已经模糊不清,但知道其中W表示同一个数,

2023年北师大版数学八年级上册《应用二元一次方程组——里程碑上的数》课时练习一、选择题1.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”.如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是()A.B.C.D.2.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个.问甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是().A.B.C.D.3.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是().A.B.C.D.4.已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是()A.B.C.D.5.小敏和小捷两人玩“打弹珠”游戏，小敏对小捷说:“把你珠子的一半给我，我就有30颗珠子”.小捷却说:“只要把你的一半给我，我就有30颗”，如果设小捷的弹珠数为x颗，小敏的弹珠数为y颗，则列出的方程组正确的是()A.B.C.D.6.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元.设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是()A.B.C.D.7.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是().A.B.C.D.8.甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则2h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是()A.14和6B.24和16C.28和12D.30和10二、填空题9.已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18.设原数的个位数字为x，十位数字为y，可列方程组为.10.篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分.若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为.11.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个

2023年北师大版数学八年级上册《应用二元一次方程组——鸡免同笼》课时练习一、选择题1.20名同学在植树节这天共种了84棵树苗，其中男生每人种5棵，女生每人种3棵.设男生有x人，女生有y人.根据题意，列方程组正确的是()A.B.C.D.2.根据图中给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格，设每件T恤衫x元，每瓶矿泉水y元，列方程组正确的是()A.B.C.D.3.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”设鸡有x只，兔有y只，则根据题意，下列方程组中正确的是()A.B.C.D.4.植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是()A.x＋y＝523x＋2y＝20B.x＋y＝522x＋3y＝20C.x＋y＝202x＋3y＝52D.x＋y＝203x＋2y＝525.这周的班会活动，王老师用72元钱买了笔记本和笔共20个作为活动奖品，其中笔记本每本4元，笔每只3元。设王老师购买笔记本x本，笔y支，根据题意，下面列出的方程组正确的是()A.B.C.D.6.小敏和小捷两人玩“打弹珠”游戏，小敏对小捷说:“把你珠子的一半给我，我就有30颗珠子”.小捷却说:“只要把你的一半给我，我就有30颗”，如果设小捷的弹珠数为x颗，小敏的弹珠数为y颗，则列出的方程组正确的是()A.B.C.D.7.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人.根据题意,所列方程组正确的是()A.B.C.D.8.程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人.下列求解结果正确的是()A.大和尚25人，小和尚75人B.大和尚75人，小和尚25人C.大和尚50人，小和尚50人D.大、小和尚各100人二、填空题9.某种饮料有大、小两种包装，已知4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶.若大盒装x瓶，小盒装y瓶，由题意得方程组__________.10.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了