2023年北师大版数学八年级上册《应用二元一次方程组——增收节支》课时练习一、选择题1.夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为()A.x＋y＝5300200x＋150y＝30B.x＋y＝5300150x＋200y＝30C.x＋y＝30200x＋150y＝5300D.x＋y＝30150x＋200y＝53002.小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元.其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组()A.B.C.D.3.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为()A.B.C.D.4.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为()A.B.C.D.5.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得()A.B.C.D.6.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？()A.B.C.D.7.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2kg，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果xkg，乙种水果ykg，则可列方程组为()A.4x＋6y＝28x＝y＋2B.

2023年北师大版数学七年级上册《5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演》课时练习一、选择题1.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则()A.x－y＝20B.x＋y＝20C.5x－2y＝60D.5x＋2y＝602.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是()A.8x－3＝7x＋4B.8(x－3)＝7(x＋4)C.8x＋4＝7x－3D.17x－3＝18x＋43.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是()A.2×1000(26﹣x)=800xB.1000(13﹣x)=800xC.1000(26﹣x)=2×800xD.1000(26﹣x)=800x4.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是()A.5x＋4(x＋2)=44B.5x＋4(x－2)=44C.9(x＋2)=44D.9(x＋2)－4×2=445.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，若设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是()A.5(x＋21－1)=6(x－1)B.5(x＋21)=6(x－1)C.5(x＋21－1)=6xD.5(x＋21)=6x6.为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是()A.3(46﹣x)=30+xB.46+x=3(30﹣x)C.46﹣3x=30+xD.46﹣x=3(30﹣x)7.球队训练用的足球是

2023年北师大版数学七年级上册《5.3应用一元一次方程——水箱变高了》课时练习一、选择题1.长方形的周长是36cm，长是宽的2倍，设长为xcm，则下列方程正确的是()A.12x＋2x=36B.x＋12x=36C.2(x＋2x)=36D.2(x＋12x)=362.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()A.2×1000(26﹣x)=800xB.1000(13﹣x)=800xC.1000(26﹣x)=2×800xD.1000(26﹣x)=800x3.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为()A.x+1=(30﹣x)﹣2B.x+1=(15﹣x)﹣2C.x﹣1=(30﹣x)+2D.x﹣1=(15﹣x)+24.有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6人，就多出2条长凳.设来听报告的同学有x人，会议室里有y条长凳，则下列方程：①x5－8=x6＋2；②5(y－8)=6(y＋2)；③5(y＋8)=6(y－2)；④x5＋8=x6－2.其中正确的是()A.①③B.②④C.①②D.③④5.41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列出的方程是()A.2x－(30－x)=41B.x2＋(41－x)=30C.x＋41－x2=30D.30－x=41－x6.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，若设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是()A.5(x＋21－1)=6(x－1)B.5(x＋21)=6(x－1)C.5(x＋21－1)=6xD.5(x＋21)=6x7.学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是()A.22B.20C.19D.188.如图，为做一个试管架，在a(cm)长的木板上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2cm，则x等于()A.a＋85B.a－165C.a－

2023年北师大版数学八年级上册《勾股定理的应用》课时练习一、选择题1.一艘轮船以16海里∕时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里∕时从港口A出发向东南方向航行.离开港口1小时后，两船相距()A.12海里B.16海里C.20海里D.28海里2.小明想知道学校旗杆(垂直地面)的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子拉直后，发现绳子下端拉开5m，且下端刚好接触地面，则旗杆的高是()A.6mB.8mC.10mD.12m3.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需().A.6秒B.5秒C.4秒D.3秒4.如图，有一个由传感器控制的灯A装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至距该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光，请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？()A.4mB.3mC.5mD.7m5.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行()A.8米B.10米C.12米D.14米6.将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是()A.5≤h≤12B.5≤h≤24C.11≤h≤12D.12≤h≤247.如图，A，B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上，且MN∥EF，某施工队在A，B，C三个村之间修了三条笔直的路.若∠MAB＝65°，∠CBE＝25°，AB＝160km，BC＝120km，则A，C两村之间的距离为()A.250kmB.240kmC.200kmD.180km8.如图，O是Rt△ABC的角平分线的交点，OD∥AC，AC＝5，BC＝12，OD等于()A.2B.3C.1D.1二、填空题9.如图，两阴影部分都是正方形，如果两正方形面积之比为1：2，那么，两正方形的面积分别为．10.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．11.如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行米．12.如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图中，直角边长分别为2，3

2023年北师大版数学八年级上册《一定是直角三角形吗》课时练习一、选择题1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()A.三内角之比为1：2：3B.三边长的平方之比为1：2：3C.三边长之比为3：4：5D.三内角之比为3：4：52.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是()A.三个角的比为1：2：3B.三条边满足关系a2＝b2﹣c2C.三条边的比为1：2：3D.三个角满足关系∠B＋∠C＝∠A3.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是()A.a：b：c＝3：4：5B.∠A：∠B：∠C＝9：12：15C.∠C＝∠A﹣∠BD.b2﹣a2＝c24.如图，在4×4的方格中，△ABC的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5.若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是()A.30B.40C.50D.606.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是()7.三角形的三边长ａ，ｂ，ｃ满足2ab＝(ａ＋ｂ)2﹣ｃ2，则此三角形是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形8.若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，则△ABC为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定二、填空题9.小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是____________.10.如图，AD＝13，BD＝12，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．则阴影部分的面积＝．11.已知x－5＋|y－12|＋(z－13)2＝0，则由x，y，z为三边组成的三角形是________.12.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋∣c﹣b∣＝0，则△ABC的形状为_______________.13.已知CD是△ABC的高，AB＝10，AC＝6，BC＝8，则CD的长为．14.观察下列式子：当n＝2时，a＝2×2＝4，b＝22﹣1＝3，c＝22＋1＝5n＝3时，a＝2×3＝6，b＝32﹣1＝8，c＝32＋1＝10n＝4时，a＝2×4＝8，b＝42﹣1＝15，c＝42＋1＝17…根据上述发现的规律，用含n(n≥2的整数)的代数式表

2023年北师大版数学八年级上册《探索勾股定理》课时练习一、选择题1.下列三角形中，可以构成直角三角形的有()A.三边长分别为2，2，3B.三边长分别为3，3，5C.三边长分别为4，5，6D.三边长分别为1.5，2，2.52.如图，直角△ABC的周长为24，且AB：AC＝5：3，则BC＝()A.6B.8C.10D.123.下列各组数为勾股数的是()A.6，12，13B.3，4，7C.4，7.5，8.5D.8，15，164.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是()A.a＝15，b＝8，c＝17B.a＝9，b＝12，c＝15C.a＝7，b＝24，c＝25D.a＝3，b＝5，c＝75.若直角三角形的三边长分别为6、10、m，则m2的值为()A.8B.64C.136D.136或646.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的13，斜边长为10，则它的面积为()A.10B.15C.20D.307.如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是()8.直角三角形的三边为a﹣b，a，a＋b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为()A.61B.71C.81D.91二、填空题9.若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积．10.在Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝6，BC＝8，则AB边的长是.11.已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别4cm2和15cm2，则正方形③的面积为．12.如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为____.13.若直角三角形的两小边为5、12，则第三边为．14.如图是一株美丽的勾股树，所有四边形都是正方形，所有三角形是直角三角形，若正方形A、B、C面积为2、8、5，则正方形D的面积为______.三、解答题15.观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c根据你发现的规律，请写出(1)当a＝19时，求b、c的值；(2)当a＝2n＋1时，求b、c的值；(3)用(2)的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由.16.如图，在△ABC中，AB＝AC＝26，边BC上的中线AD＝24．求BC的长度．17.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°

2023年北师大版数学八年级上册《立方根》课时练习一、选择题1.﹣8的立方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.﹣0.52.8的立方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.223.立方根是－0.2的数是()A.0.8B.0.08C.－0.8D.－0.0084.计算64的立方根是（）A.2B.±2C.4D.±45.若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（）A.±2B.±4C.2D.46.下列说法正确的是()A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是07.若-1<m<0，且n=错误!未找到引用源。，则m、n的大小关系是（）A.m>nB.m<nC.m=nD.不能确定8.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的()A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍二、填空题9.－27的立方根是.10.16的算术平方根是________，﹣8的立方根是________.11.若a3＝a，则a＝.12.如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是__________分.13.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.14.已知364=4，364000=40，30.064=0.4，则30.000064=____________三、解答题15.求x的值：(x+4)3=﹣64．16.求x的值：（x﹣1）3+8=0．17.求x的值：3(x+2)3-81=018.求x的值：127(x－1)3=1.19.(1)已知4的算术平方根为a，﹣27的立方根为b，最大负整数是c，则a=，b=，c=；(2)将(1)中求出的每个数表示在数轴上．(3)用“＜”将(1)中的每个数连接起来．20.某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米(球的体积V＝43πr3，π取3.14，结果精确到0.1米)?21.已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长．22.请先观察下列等式：(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.答案1.B2.A3.D4.A5.D6.D7.B8.B9.答案为：﹣310.答案为：4﹣21

2023年北师大版数学八年级上册《平方根》课时练习一、选择题1.25的算术平方根是（）A.5B.±5C.±5D.52.2的相反数是()A.－2B.2C.12D.23.化简94的值等于()A.32B.﹣32C.±32D.81164.下列说法正确的是()A.任何非负数都有两个平方根B.一个正数的平方根仍然是正数C.只有正数才有平方根D.负数没有平方根5.9的平方根是()A.3B.±3C.3D.±36.（﹣2）2的平方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.27.已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为()A.4B.±7C.-7D.498.若a2=4,b2=9,且ab>0，则a＋b的值为()A.±5B.±1C.5D.-1二、填空题9.36的算术平方根是.10.平方根等于它本身的数是_______.11.计算(3)2+1的结果是.12.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是厘米.13.已知2a-1的平方根是±3，则a=.14.如果a，b分别是30的两个平方根，那么a＋b﹣ab＝.三、解答题15.求x的值：(x﹣2)2=25；16.求x的值：4x2﹣16=0；17.求x的值：5(x﹣1)2=12518.求y的值：（2y﹣3）2﹣64=0；19.已知a-1和5-2a都是m的平方根，求a与m的值.20.例：试比较4与17的大小.解：∵42=16，(17)2=17，又∵16<17，∴4<17.请你参照上面的例子比较下列各数的大小.(1)8与65；(2)1.8与3；(3)－5与－24.21.有一个面积为6400m2的广场，计划用10000块正方形大理石铺设.求所需正方形大理石每块的周长.22.先填写下表，通过观察后再回答问题.(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根a的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；(2)已知a=1800，－3.24=－1.8，你能求出a的值吗？答案1.D2.A3.A4.D5.D6.C7.D8.A9.答案为：6.10.答案为：011.答案为：4.12.答案为：30.13.答案为：514.答案为：30.15.解：x=7或x=-3.16.解：4x2﹣16=0，x2=4，x=±2.17.解：x=6，或x=﹣4，18.解：方程整理得：（2y﹣3）2=64，开方得：2y﹣3=8或

2023年北师大版数学八年级上册《二次根式》课时练习一、选择题1.要使式子x－5有意义，则x的值可以是()A.2B.0C.1D.92.要使代数式2－3x有意义，则x的()A.最大值是23B.最小值是23C.最大值是32D.最小值是323.下列各式中，正确的是()A.（－3）2＝﹣3B.﹣32＝﹣3C.（±3）2＝±3[D.32＝±34.若a＜1，化简（a－1）2﹣1＝()A.a﹣2B.2﹣aC.aD.﹣a5.下列各式中，正确的是()A.2＋3＝5B.（－4）×（－9）＝－4×－9＝(﹣2)×(﹣3)＝6C.(210﹣5)÷5＝22﹣1D.﹣18＝﹣326.计算12﹣3的值为()A.3B.23C.3D.437.下列各式中错误的式子是()①6＋5＝11；②17-10＝7；③33＋53＝86；④x2＋y2＝x＋yA.4个B.3个C.2个D.1个8.已知在长方形ABCD中，AB＝23﹣2，BC＝6＋1，则长方形ABCD的面积是()A.52B.43﹣2C.52﹣43D.52＋43二、填空题9.当x________时，二次根式2x＋3在实数范围内有意义.10.实数x在数轴上的位置如图所示：则x2＝，（－x）2＝.11.若x，y为实数，且满足(x＋2y)2＋y＋2＝0，则xy的值是.12.计算：8＋2＝.13.如果长方形的长是140πcm，宽是35πcm，那么与此长方形面积相等的圆的半径是________cm.14.若规定一种运算为：a★b＝2(b－a)，如3★5＝2(5－3)＝22.则2★3＝_______.三、解答题15.计算：12×48÷18.16.计算：123÷213×125.17.计算：1212﹣(313+2).18.计算：52﹣913＋1248；19.a，b在数轴上的位置如图所示，化简（a＋1）2＋（b－1）2﹣（a－b）2.20.设x=2+5,y=-2+5，求x2+y2﹣2xy的值.21.若8﹣11的整数部分是a，小数部分是b，求2ab﹣b2的值.22.已知a＋b＋c＋8＝2a－1＋4b－2＋6c－3，求abc的平方根.答案1.D2.A3.B4.D.5.D6.A7.A8.A.9.答案为：≥－32.10.答案为：﹣x，﹣x.11.答案为：116.12.答案为：32.13.答案为：70.14.答案为：6－2.15.解：原式＝12×48÷18＝12×48×8＝8×8×3＝

2023年北师大版数学八年级上册《认识无理数》课时练习一、选择题1.下列实数中，是无理数的是（）A.π3B.﹣0.3C.247D.162.有下列说法：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数是无限不循环小数；(3)无理数包括正无理数、零、负无理数；(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确说法的个数是()A.1B.2C.3D.43.下列各数中，无理数的个数有（）﹣0.101001，7，14，﹣π2，2﹣3，0，﹣16.A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列各数中，属于无理数的是()A．13B．1.414C．3D.45.下列说法中，正确的个数有()①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数.A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，滚到了点A处，下列说法正确的是()A.点A所表示的是πB.OA上只有一个无理数πC.数轴上无理数和有理数一样多D.数轴上的有理数比无理数要多一些7.定义：形如a＋bi的数称为复数(其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2＝－1)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数.例如(1＋3i)2＝12＋2×1×3i＋(3i)2＝1＋6i＋9i2＝1＋6i－9＝－8＋6i，因此，(1＋3i)2的实部是－8，虚部是6.已知复数(3－mi)2的虚部是12，则实部是()A.－6B.6C.5D.－58.2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”这个节日的昵称是“π(Day)”国际数学日之所以定在3月14日，是因为3.14与圆周率的数值最接近的数字，在古代，一个国家所算的的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展的水平的主要标志，我国南北朝时期的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第七位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年，以下对圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比；其中正确的是()A.②③B.①③C.①④D.②④二、填空题9.写出一个3到4之间的无理数.10.写出两个无理数，使它们的和为5：_______

2023年北师大版数学八年级上册《实数》课时练习一、选择题1.3的相反数是（）A.3B.33C.﹣3D.﹣332.下列说法正确的是()A.|－2|=－2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.－3的相反数是33.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是()A．－2B．2－2C．1－2D．1＋24.估计20的算术平方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间5.在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣3，π中，最小的数是()A．﹣3B．﹣3C．|﹣3.14|D．π6.设a是小于1的正数，且b=错误!未找到引用源。，则a与b的大小关系是()A.a＞bB.a=bC.a＜bD.a≥b7.27的运算结果应在哪两个连续整数之间（）A.2和3B.3和4C.4和5D.5和68.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间二、填空题9.5－3的相反数是____________，绝对值是____________.10.把无理数17，11，5，-3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是.11.将实数5，π，0，－6由小到大用“＜”连起来，可表示为.12.已知0＜x＜3，则﹣|x﹣5|=．13.实数13的小数部分是.14.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[23]＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为________.三、解答题15.计算：÷16.计算：．17.计算：18.计算：（25）2+﹣6+|2﹣6|．19.已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.20.跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前，下降的高度d(m)与下降的时间t(s)之间有关系式t=d5(不计空气阻力，结果精确到0.01s).(1)请完成下表：(2)如果共下降1000m，那么前一个500m与后一个500m所用的时间分别是多少？21.若5+11的小数部分为x，5-11的小数部分为y，求x+y的值.22.先阅读下面实例，再回答问题：∵12＋1=2且1＜2＜2，∴12＋1的整数部分是1.∵22＋2=6且2＜6＜3，∴22＋2的整数部分是2.∵32＋3=12且3＜12＜4，∴32＋3

2023版暑假新高一预科高中数学讲义中国∙2023年7月目录第一章集合与常用逻辑用语12023年高考真题速递1§1.1.1集合的概念3§1.1.2集合的表示7§1.2集合间的基本关系11§1.3.1集合的基本运算之并集与交集15§1.3.2集合的基本运算之补集

2023版暑假新高一预科高中数学讲义中国2023年7月目录第一章集合与常用逻辑用语12023年高考真题速递1§1.1.1集合的概念3§1.1.2集合的表示7§1.2集合间的基本关系11§1.3.1集合的基本运算之并集与交集15§1.3.2集合的基本运算之补集

2023年北师大版数学七年级上册《5.4应用一元一次方程——打折销售》课时练习一、选择题1.“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A.x(1＋30%)×80%=2080B.x·30%·80%=2080C.2080×30%×80%=xD.x·30%=80%×20802.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是()A.(1+50%)x×80%=x﹣20B.(1+50%)x×80%=x+20C.(1+50%x)×80%=x﹣20D.(1+50%x)×80%=x+203.今年我省财政收入比前年增长8.9%,今年比去年年增长9.5%,若前年年和今年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足关系式为()A.b=a(1+8.9%+9.5%)B.b=a(1+8.9%×9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)4.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A.2(x－1)＋3x＝13B.2(x＋1)＋3x＝13C.2x＋3(x＋1)＝13D.2x＋3(x－1)＝135.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是()A.5x＋4(x＋2)=44B.5x＋4(x－2)=44C.9(x＋2)=44D.9(x＋2)－4×2=446.某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为()A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=877.某商店在一次买卖中，同时卖出

2023年北师大版数学七年级上册《5.2求解一元一次方程》课时练习一、选择题1.下列移项中，不正确的是()A.由x+2=5，得x=5－2B.由2y=y－3，得2y－y=－3C.由3m=2m+1，得2m－3m=1D.由－a=3a－1，得－a－3a=－12.关于x的一元一次方程2xa﹣2+m=4的解为x=1，则a+m的值为()A.9B.8C.5D.43.解方程－2(x－5)＋3(x－1)=0时，去括号正确的是()A.－2x－10＋3x－3=0B.－2x＋10＋3x－1=0C.－2x＋10＋3x－3=0D.－2x＋5＋3x－3=04.一元一次方程0.5x－1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点()A.D点B.C点C.B点D.A点5.小李在解方程5a﹣x=13(x为未知数)时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为()A.x=﹣3B.x=0C.x=2D.x=16.方程，可以化成()A.B.C.D.7.把方程x-12(x-1)=1-15(x+2)去分母，正确的是()A.10x－5(x－1)=1－2(x+2)B.10x－5(x－1)=10－2(x+2)C.10x－5(x－1)=10－(x+2)D.10x－(x－1)=10－(x+2)8.阅读：关于x方程ax＝b在不同的条件下解的情况如下：(1)当a≠0时，有唯一解x＝ba；(2)当a＝0，b＝0时有无数解；(3)当a＝0，b≠0时无解.请你根据以上知识作答：已知关于x的方程13x•a＝12x﹣16(x﹣6)无解，则a的值是()A.1B.﹣1C.±1D.a≠1二、填空题9.x=3和x=－6中,________是方程x－3(x+2)=6的解.10.若4x2myn＋1与－3x4y3的和是单项式，则m=________，n=________.11.方程3(y－2)+1=5y－2(2y－1)的解是12.我们规定一种运算法则“※”，对任意两个有理数a、b，有a※b=2a＋6.若有理数x满足(2x＋1)※(－4)=5※(3－x)，则x=.13.已知关于x的方程3a﹣x=12x+3的解是4，则﹣a2﹣2a=.14.已知：1﹣|3m﹣5|有最大值，则方程5m﹣4＝3x＋2的解是x＝.三、解答题15.解方程：5(x﹣2)＝6﹣2(2x﹣1)16.解方程：2(2x＋1)﹣(10x＋1)＝617.解方程：x﹣12(x-1)＝2﹣

2023年北师大版数学七年级上册《5.1认识一元一次方程》课时练习一、选择题1.已知m+a=n+b，根据等式性质变形为m=n，那么a，b必须符合的条件是（）A.a=﹣bB.﹣a=bC.a=bD.a，b可以是任意有理数或整式2.以下等式变形不正确的是（）A.由x+2=y+2，得到x=yB.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC.由am=an，得到m=nD.由m=n，得到2am=2an3.依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（）A.3x-|-5|=8B.|3x-(-5)|=8C.3(x-|-5|)=8D.|3x-5|=84.若关于x的方程xm－1＋2m＋1=0是一元一次方程，则这个方程的解是()A.－5B.－3C.－1D.55.下列方程中，一元一次方程的有()个。①2x－3y=6②x2－5x+6=0③3(x－2)=1－2x④3x－2(6－x)A.1B.2C.3D.46.下列方程中，解是x=5的方程是()A.2x－1=xB.x－3=2C.3x=x－5D.x＋3=－27.下列结论中，正确的是()A.y=－3是方程2－1－y=－2的解B.x=1是方程－34x=43的解C.－12x＋2=0的解是x=－4D.x=2是方程2x＋1=5的解8.已知(y2-1)x2＋(y＋1)x＋4=0是关于x的一元一次方程，若a>1，则化简|y-a|+|a-x|的值是()A.3B.-3C.2a＋1D.-2a-1二、填空题9.若-m=3，则m=.10.如果(a-1)x|2-a|+2=0是关于x的一元一次方程，那么a的值是.11.若3x2k－3=5是一元一次方程，则k=_______.12.关于x的方程mx＋4＝3x＋5的解是x＝﹣1，则m＝.13.已知x=2是关于x的方程a(x＋1)=12a＋x的解，则a的值是_______.14.若关于x的方程(k+2)x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k=，方程的解x=.三、解答题15.已知代数式3x＋7的值为－2，求x的值.16.(1)能不能由(a＋3)x=b－1，变形成x=b－1a＋3？为什么？(2)反之，能不能由x=b－1a＋3，变形成(a＋3)x=b－1？为什么？17.设某数为x，根据下列条件列方程.①某数的5倍比这个数大3；②某数的相反数比这个数大6.18.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一

2023年北师大版数学七年级上册《5.6应用一元一次方程——追赶小明》课时练习一、选择题1.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为()A.13x＝12(x＋10)＋60B.12(x＋10)＝13x＋60C.D.2.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()A.2×1000(26﹣x)=800xB.1000(13﹣x)=800xC.1000(26﹣x)=2×800xD.1000(26﹣x)=800x3.某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是()A.35＋x=2×10B.35＋x=2×(15＋10﹣x)C.35＋x=2×(15﹣x)D.35＋x=2×154.小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行,3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时,设小刚的速度为x千米/小时,列方程得()A.4+3x=25B.12+x=25C.3(4+x)=25D.3(4﹣x)=255.甲、乙两地相距270千米,从甲地开出一辆快车,速度为120千米/时,从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时,如果两车相向而行,慢车先开出1小时后,快车开出,那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇,则根据题意列方程为()A.75×1+x=270B.75×1+x=270C.120(x﹣1)+75x=270D.120×1+x=2706.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成.现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间.若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是()A.112(x+3)+18x=1B.112(x+3)+18(x﹣3)=1C.112x+18x=1D.112x+18(x﹣3)=17.某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。一列火车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒。如果队伍长500米，那么火车长()A.1500米B.157

2023年北师大版数学七年级上册《3.3整式》课时练习一、选择题1.下列各式：-15a2b2，12x-1，-25，1x，x－y2，a2-2ab＋b2.其中单项式的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个2.单项式－ab2c3的系数和次数分别是()A.－1、5B.－1、6C.1、5D.1、63.多项式4xy2－3xy3＋12的次数为()A.3B.4C.6D.74.已知多项式(a﹣3)x3＋x｜b｜﹣2x＋b＋2是关于x的二次三项式，则a，b的值分别为()A.a＝3,b＝2B.a＝0,b＝0C.a＝3,b＝﹣2D.a＝﹣3,b＝25.如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足()A.都小于5B.都大于5C.都不小于5D.都不大于56.下列各组单项式中，不是同类项的是()A.12a3y与2ya33B.6a2mb与－a2bmC.23与32D.12x3y与－12xy37.如果2x2y3与x2yn＋1是同类项，那么n的值是()A.1B.2C.3D.48.若k为自然数，25xk＋pyp与－12xk＋3y3是同类项，则满足条件的k的值有()A.1个B.2个C.3个D.无数个二、填空题9.－5x2y3z5的系数是________，次数是________.10.请写一个系数为-1，且只含有字母a，b，c的四次单项式为__________.11.将多项式2x3y﹣4y2＋3x2﹣x按x的降幂排列为：.12.多项式2x2+4x3﹣3是次项式，常数项是.13.若3am＋3bn＋2与﹣2a5b是同类项，则mn＝.14.若代数式3a3b4﹣5n与﹣6a6﹣(m＋1)b﹣1是同类项，则m2﹣5mn＝.三、解答题15.指出下列各式是不是单项式，如果是，请指出各单项式的系数与次数.(1)2m3n2；(2)－abc25；(3)x＋1；(4)2πr；(5)2b2a.16.王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”.你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来.17.已知多项式7xm＋kx2﹣(3n＋1)x＋5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为﹣7，求m＋n﹣k的值.18.若关于x的多项式x3＋(2m＋1)x2＋(2－3n)x－1中不含二次项和一次项，求m，n的值.19.若关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2-3

2023年北师大版数学七年级上册《3.2代数式》课时练习一、选择题1.对于a2＋b2解释不恰当的是()A.a，b两数的平方和B.边长分别是a，b的两正方形的面积和C.买a支单价为a元的铅笔和买b支单价为b元的铅笔所花的总钱数D.边长是a＋b的正方形的面积2.一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b>a).小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花()A.(a﹣b)元B.(b﹣a)元C.(a﹣5b)元D.(5b﹣a)元3.我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%.若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴()A.a元B.13%a元C.(1-13%)a元D.(1＋13%)a元4.某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是()A.(a-10％)(a+15％)万元B.a(1-10％)(1+15％)万元C.(a-10％+15％)万元D.a(1-10％+15％)万元5.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件.A.3a﹣42B.3a+42C.4a﹣32D.3a+326.已知代数式2y2﹣2y＋1的值是7，那么y2﹣y＋1的值是()A.1B.2C.3D.47.已知a﹣7b＝﹣2，则4﹣2a＋14b的值是()A.0B.2C.4D.88.已知当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为6，那么当x＝﹣1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为()A.2B.3C.﹣4D.﹣5二、填空题9.一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．10.某厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加了20%，则两年共生产产品件.11.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费元.12.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收0.8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在租出的第n天(n是大于2的自然数),应收租金______元.13.若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为.14.如图是一个数值转换器，若输入的a的值为2，则输出的值为________.三、解答题15.用代数式表示：(1)m的倒数的3倍与m的平方差的50%；(2)x的14与y的差的14；(3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积.1