【文档说明】2023年湘教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形》课时练习（含答案）.doc，共(5)页，189.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年湘教版数学八年级上册《2.3等腰三角形》课时练习一、选择题1.等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，则该三角形的腰长为（）A.3cmB.8cmC.3cm或8cmD.以上答案均不对2.在等腰三角形ABC中,AB=AC,其周长为2

0cm,则边AB的取值范围是().A.1cm<AB<4cmB.5cm<AB<10cmC.4cm<AB<8cmD.4cm<AB<10cm3.已知等腰△ABC的底边BC=8,且|AC-BC|=2,那么腰AC的长为()A.10或6B.10C.6D.8或64.若a,b为等腰△ABC的两

边，且满足520ab−+−=，则△ABC的周长为(）A.9B.12C.15或12D.9或125.若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形6.在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，则△ABC是()A.钝角三角形B.等

腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）A．21B．21或27C．27D．258.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD

．4cm＜AB＜10cm二、填空题9.如果等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则这个等腰三角形的底边长是.10.已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是．11.一个等腰三角形的底边长为5c

m，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3cm，则它的腰长是12.如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为________13.一副三角形叠在一起如图放置

，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°,那么∠BMD为度；14.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.三、解答题15.已知等腰三角

形一腰上的中线把这个三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长。16.已知等腰三角形的周长是24cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，两个三角形的周长的差是3cm.求等腰三角形各边的长．17.

一个等腰三角形的周长为10，且三角形的边长为正整数，求满足条件的三角形的个数.18.如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数.19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BE平分∠ABC，分别交AC，C

D于点E，F.求证：∠CEF=∠CFE.20.如图1,已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED.(1)求证:∠BAD=2∠CDE.(2)若点D在BC的反向延长线上,其他条件不

变,如图2所示,(1)中的结论是否成立?答案1.B2.B3.A4.B5.B6.B7.C8.B．9.答案为：710.答案为:2.5<x<5.11.答案为：8cm_．12.答案为：6，与它不相邻的两个内角，360013.答案为：85°14.答案为：0<a<

12，b>2.15.解：设腰长为x，①腰长与腰长的一半是9cm时，x+12x=9，解得x=6，所以，底边=15-12×6=12，∵6+6=12，∴6cm、6cm、12cm不能组成三角形；②腰长与腰长的一半是15cm时，x+12

x=15，解得x=10，所以，底边=9-12×10=4.16.解：设等腰三角形的腰长为x，底边长为y，根据题意，得2x＋y＝24，x－y＝3.或2x＋y＝24，y－x＝3.解得x＝9，y＝6.或

x＝7，y＝10.∴等腰三角形各边的长分别为：9cm，9cm，6cm或7cm，7cm，10cm.17.解：设这个等腰三角形的腰长为x，则这个等腰三角形的底边长为10－2x.根据底边为正数，得10－2x>0，

解得x＜5.又∵x为正整数，∴x可取1，2，3，4.当腰长为1，2时，不能构成三角形.当腰长为3，4时，能构成三角形.故满足条件的三角形的个数为2.18.解：∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠4=2∠1＝2∠2=∠3.所以∠2+∠3=3∠2=126°所以∠2=∠1=42°所以∠DAC=

54°-42°=12°.19.证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE.∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CEF＋∠CBE=90°，∠DFB＋∠ABE=90°，∴∠CEF=∠DFB.又∵∠CFE=∠DFB，∴∠CEF=∠CFE.20.证明：(1)∵∠ADE=∠AED=∠ACB+∠CD

E,∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠BAD+∠ABC,∴∠ACB+∠CDE+∠CDE=∠BAD+∠ABC,又∵∠ABC=∠ACB,∴∠BAD=2∠CDE.(2)(1)中的结论仍然成立,理由如下:∵∠A

CB=∠AED+∠CDE,∠ABC=∠ADB+∠BAD,∠ABC=∠ACB,∴∠AED+∠CDE=∠ADB+∠BAD,又∵∠AED=∠ADE=∠ADB+∠CDE,∴∠ADB+∠CDE+∠CDE=∠ADB+∠BAD,∴∠BAD=2∠CDE.