02卷第一章集合、常用逻辑用语、不等式《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习第I卷（选择题）一、单选题1．设集合{1,2,6},{2,4},{|15}ABCxxR，则()ABCA．{2}B．{1,2,4}C．{1,2,4,6}D．{|15}xRx2．已知集合A=|2xx，B=|320xx，则A．AB=3|2xxB．ABC．AB3|2xxD．AB=R3．设aR，则“1a”是“2aa”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知集合P={|14}xx，{|23}Qxx，则PQ=（）A．{|12}xxB．{|23}xxC．{|34}xxD．{|14}xx5．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）A．62%B．56%C．46%D．42%6．已�

专题15已知函数的单调区间求参数的范围一、单选题1．若函数sin()cosxafxx在区间(0,)2上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．1aB．2aC．1aD．1a【答案】C【分析】利用导函数研究原函数的单调性，利用单调性求解实数a的取值范围．【详解】解：函数sin()cosxafxx则2coscossin(sin)()xxxxafxcosx(0,)2x上，2cos0x要使函数sin()cosxafxx在区间(0,)2上单调递增，22cossinsin0xxax在(0,)2x上恒成立，即：sin10ax在(0,)2x上恒成立，(0,)2x上，sin(0,1)x1a…故选：C．【点睛】导函数中常用的两种常用的转化方法：一是利用导数研究含参函数的单调性，常化为不等式恒成立问题．注意分类讨论与数形结合思想的应用；二是函数的零点、不等式证明常转化为函数的单调性、极(最)值问题处理．2．已知函数

02卷第一章集合、常用逻辑用语、不等式《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习第I卷（选择题）一、单选题1．设集合{1,2,6},{2,4},{|15}ABCxxR，则()ABCA．{2}B．{1,2,4}C．{1,2,4,6}D．{|15}xRx【答案】B【详解】(){1246}[15]{124}ABC，，，，，，,选B.【考点】集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.2．已知集合A=|2xx，B=|320xx，则A．AB=3|2xxB．ABC．AB3|2xxD．AB=R【答案】A【详解】由320x得32x，所以33{|2}{|}{|}22ABxxxxxx，选A．点睛:对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．3．设aR，则“1a”是“2aa”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分�

专题16构造函数用函数单调性判断函数值的大小一、单选题1．设ln2ln3ln,,23abc则下列判断中正确的是（）A．abcB．bcaC．acbD．cba2．()fx是定义在(0,)上的非负､可导函数，且满足()()0xfxfx，对任意正数a，b若ab，则必有（）A．22()()afbbfaB．22()()afbbfaC．22()()afabfbD．22()()afabfb3．()fx是定义在非零实数集上的函数，()fx为其导函数，且0x时，'()()0xfxfx，记0.2220.222(2)(0.2)(log5)20.2log5fffabc，，，则（）A．abcB．bacC．cabD．cba4．已知函数ln()1xfxx在0xx处取得最大值，则下列判断正确的是（）①00fxx，②001fxx，③012fx，④012fxA．①③B．②③C．①④D．②④5．已知奇函数f(x)的定义域为(,),22且()fx是f(x)的导函数.若对任意(,0),2x都有()cos()sin0,fxxfxx

02卷第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习第I卷（选择题）一、单选题1．函数241xyx的图象大致为（）A．B．C．D．2．若定义在R的奇函数f(x)在(,0)单调递减，且f(2)=0，则满足(10)xfx的x的取值范围是（）A．[)1,1][3,B．3,1][,[01]C．[1,0][1,)D．[1,0][1,3]3．设函数331()fxxx,则()fx（）A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减4．设函数()fx的定义域为R，满足(1)2()fxfx，且当(0,1]x时，()(1)fxxx.若对任意(,]xm，都有8()9fx，则m的取值范围是A．9,4B．7,3C．5,2D．8,35．已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f�

专题16构造函数用函数单调性判断函数值的大小一、单选题1．设ln2ln3ln,,23abc则下列判断中正确的是（）A．abcB．bcaC．acbD．cba【答案】B【分析】构造函数lnxfxx，利用导数分析fx的单调性，从而判断出,,abc的大小关系.【详解】设lnxfxx，所以21lnxfxx，令0fx，所以xe，所以0,xe时，0fx，fx单调递增；,xe，0fx，fx单调递减，因为ln22ln2ln44244f，且34fff，所以bca，故选：B.【点睛】方法点睛：利用构造函数思想比较大小的方法：（1）先分析所构造函数的导函数，由此分析出函数的单调性；（2）先比较处于同一单调区间的函数值大小；（3）再通过一定方法（函数性质、取中间值等）将非同一单调区间的函数值转化到�

02卷第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习第I卷（选择题）一、单选题1．函数241xyx的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象.【详解】由函数的解析式可得：241xfxfxx，则函数fx为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；当1x时，42011y，选项B错误.故选：A.【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．2．若定义在R的奇�

专题17利用导数求函数的极值一、多选题1．下列命题正确的有（）A．已知0,0ab且1ab，则1222abB．3412ab，则2ababC．323yxxx的极大值和极小值的和为6D．过(1,0)A的直线与函数3yxx有三个交点，则该直线斜率的取值范围是1(,2)(2,)42．对于函数2ln()xfxx，下列说法正确的是（）A．fx在xe处取得极大值12eB．fx有两个不同的零点C．23fffD．若21fxkx在0,上恒成立，则2ek3．已知函数32()26fxxxx，其导函数为()fx，下列命题中为真命题的是（）A．()fx的单调减区间是2(,2)3B．()fx的极小值是﹣6C．过点0,0只能作一条直线与()yfx的图象相切D．()fx有且只有一个零点4．材料：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，在现行的高等数学与数学分析教材中，对“初等函�

02卷第四章三角函数、解三角形《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考专用）第I卷（选择题）一、单选题1．已知扇形面积为38，半径是1，则扇形的圆心角是（）A．316B．38C．34D．322．已知点,024A在函数cos0,0fxx的图象上，直线6x是函数fx图象的一条对称轴.若fx在区间,63内单调，则（）A．6B．3C．23D．563．函数()sin()0,0,||2fxAxA的部分图象如图所示，将函数()fx的图象向左平移3个单位长度后得到()ygx的图象，则下列说法正确的是（）A．函数()gx为奇函数B．函数()gx的最小正周期为2C．函数()gx的图象的对称轴为直线()6xkkZD．函数()gx的单调递增区间为5,()1212kkk�

专题17利用导数求函数的极值一、多选题1．下列命题正确的有（）A．已知0,0ab且1ab，则1222abB．3412ab，则2ababC．323yxxx的极大值和极小值的和为6D．过(1,0)A的直线与函数3yxx有三个交点，则该直线斜率的取值范围是1(,2)(2,)4【答案】ACD【分析】由等式关系、指数函数的性质可求2ab的范围；利用指对数互化，结合对数的运算法求abab；利用导数确定零点关系，结合原函数式计算极值之和即可；由直线与3yxx有三个交点，即可知2()hxxxk有两个零点且1x不是其零点即可求斜率范围.【详解】A选项，由条件知1ba且01a，所以21(1,1)aba，即1222ab；B选项，3412ab有3log12a，4log12b，而1212112(log3log4)2ababab；C选项，2361yxx中且开口向上，所以存在两个�

02卷第四章三角函数、解三角形《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考专用）第I卷（选择题）一、单选题1．已知扇形面积为38，半径是1，则扇形的圆心角是（）A．316B．38C．34D．32【答案】C【分析】根据扇形面积公式即可求出.【详解】设扇形的圆心角为，则212Sr，即231182，解得34.故选：C.2．已知点,024A在函数cos0,0fxx的图象上，直线6x是函数fx图象的一条对称轴.若fx在区间,63内单调，则（）A．6B．3C．23D．56【答案】B【分析】先由点,024A在函数cos0,0fxx的图象上，直线6x是函数fx图象的一条对称轴,求出ω的范围,再由fx在区间,63�

专题18利用函数的极值求参数值一、单选题1．若函数xfxeax的极值为1，则实数a的值为（）A．eB．2C．2D．12．已知aR，0b≠，若xb是函数2fxxbxaxb的极小值点，则实数b的取值范围为（）A．1b且0b≠B．1bC．2b且0b≠D．2b3．若0m，0n，且函数32()823fxxmxnx在1x处有极值，则mn的最大值等于（）.A．16B．25C．36D．494．若函数32()()fxxaxxxR不存在极值点，则a的取值范围是（）A．3a或3aB．3a或3aC．33aD．33a5．函数cos()xxafxe在2x处取得极值，则（）A．1a，且2为极大值点B．1a，且2为极小值点C．1a，且2为极大值点D．1a，且2为极小值点6．已知321()(4)(0,0)3fxxaxbxab在1x处取得极值，则11ab的最小值是（）A．322B．2C．332D．22137．若函数�

02卷第五章平面向量、复数《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用）第I卷（选择题）一、单选题1．已知ABC中，ADDC，BEED.若BCxAEyAB，则xy的值为（）A．3B．3C．1D．12．已知非零向量a，b满足2ba，230abab，则向量a，b的夹角为（）．A．30°B．45°C．60°D．90°3．如图，在ABC中，3BAC，2ADDB，P为CD上一点，且满足12APmACABmR，若3AC，4AB，则APCD的值为（）A．3B．1312C．1312D．1124．如图，在等腰梯形ABCD中，//ADBC，4AD，6BC，45C，P为线段CD上的动点(包括端点)，则APBP的最小值为（）A．8B．12C．20D．305．已知向量,ab，满足||1a，||2b，()0aab，则向量a与b的夹角为（）A．6B．3C．23D．566．已知非零向量,,abc满足0abc，向量,ab的夹角为150，且23||||3ba，�

专题18利用函数的极值求参数值一、单选题1．若函数xfxeax的极值为1，则实数a的值为（）A．eB．2C．2D．1【答案】D【分析】对a分0a和0a两种情况讨论，分析函数fx的单调性，结合函数xfxeax的极值为1，可求得实数a的值.【详解】由已知可得xfxea.当0a时，对任意的xR，0fx，此时函数fx在R上单调递增，函数fx无极值；当0a时，令0fx，可得lnxa，此时函数fx单调递减；令0fx，可得lnxa，此时函数fx单调递增.所以，函数xfxeax的极小值为lnlnlnln1afaeaaaaa，令lngaaaa，则0a且11g，lngaa.当01a时，0ga，函数ga单调递增；当1a时，0ga，函数ga单调递减.所以，10gag，由于ln1gaaaa，1a

02卷第五章平面向量、复数《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用）第I卷（选择题）一、单选题1．已知ABC中，ADDC，BEED.若BCxAEyAB，则xy的值为（）A．3B．3C．1D．1【答案】D【分析】以,ABAC为基底，表示出,BCAE，再借助平面向量基本定理即可得解.【详解】ABC中，以,ABAC基底，因ADDC，则12ADAC，又BEED，则1111()2242BEBDADABACAB，1124AEABBEABAC，而BCACAB，BCxAEyAB，从而得11)242(42xxyxAEyABxyABACABACABABAC，于是得14x且212xy，解得4,3,1xyxy，所以xy的值为1.故选：D2．已知非零向量a，b满足2ba，230abab，则向量a，b的夹角为（）．A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】C【分析】根据题意，结合向量数量积的运算公式，即可求解.【详解】设向量a，b的夹角

专题19利用导数求函数的最值一、单选题1．若函数y＝x3＋32x2＋m在[-2，1]上的最大值为92，则m等于（）A．0B．1C．2D．522．已知函数2()fxxa，2()xgxxe=，若对于任意的2[1,1]x，存在唯一的112[,]2x，使得12()()fxgx，则实数a的取值范围是（）A．（e，4）B．（e14，4]C．（e14，4）D．（14，4]3．已知函数3232fxxx，对于任意12,1,1xx都有12fxfxm，则实数m的最小值为（）A．0B．2C．4D．64．设函数()|ln|()fxxtxtR．当[1,e]x时（e为自然对数的底数），记()fx的最大值为()gt，则()gt的最小值为（）A．1B．2eC．eD．2e5．函数2cosyxx在区间0,2上的最大值是（）A．13B．24C．36D．26．已知函数()31xfxex(e为自然对数的底数)，则以下结论正确的为（）A．函数()yfx仅有一个零点，且在区间(,)�

02卷第六章数列《真题模拟卷》《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用）第I卷（选择题）一、单选题1．设函数()2cosfxxx，na是公差为8的等差数列，125()()()5fafafa，则2313[()]faaaA．0B．2116C．218D．213162．已知等差数列na的前n项和为55,5,15nSaS,则数列11nnaa的前100项和为A．100101B．99101C．99100D．1011003．数列{}na的通项公式cos,2nnan其前n项和为nS，则2012S等于A．1006B．2012C．503D．0第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题4．（2017新课标全国II理科）等差数列na的前n项和为nS，33a，410S，则11nkkS____________．5．数列na是等差数列，若1351,3,5aaa构成公比为q的等比数列，则q________.三、解答题6．已知数列na满足111,31nnaaa.(1)证明12

专题19利用导数求函数的最值一、单选题1．若函数y＝x3＋32x2＋m在[-2，1]上的最大值为92，则m等于（）A．0B．1C．2D．52【答案】C【分析】利用导数研究函数的单调性，找出最值，解方程即可得到答案.【详解】'2333(1)yxxxx，易知，当10x时，'0y，当21x或01x时，'0y，所以函数y＝x3＋32x2＋m在(2,1)，(0,1)上单调递增，在(1,0)上单调递减，又当1x时，12ym，当1x时，52ym，所以最大值为5922m，解得2m.故选：C2．已知函数2()fxxa，2()xgxxe=，若对于任意的2[1,1]x，存在唯一的112[,]2x，使得12()()fxgx，则实数a的取值范围是（）A．（e，4）B．（e14，4]C．（e14，4）D．（14，4]【答案】B【分析】结合导数和二次函数的性质可求出()fx和()gx的值域，结合已知条件可得[0e4[]a,，1)4a，从而可求出实�

02卷第六章数列《真题模拟卷》《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用）第I卷（选择题）一、单选题1．设函数()2cosfxxx，na是公差为8的等差数列，125()()()5fafafa，则2313[()]faaaA．0B．2116C．218D．21316【答案】D【详解】∵数列{an}是公差为的等差数列，且125()()()5fafafa∴∴即得∴2313[()]faaa[点评]本题难度较大，综合性很强.突出考查了等差数列性质和三角函数性质的综合使用，需考生加强知识系统、网络化学习.另外，隐蔽性较强，需要考生具备一定的观察能力.2．已知等差数列na的前n项和为55,5,15nSaS,则数列11nnaa的前100项和为A．100101B．99101C．99100D．101100【答案】A【解析】设等差数列{an}的首项为a1，公差为d.∵a5＝5，S5＝15，∴1145{545152adad⇒1

专题20利用导数解决函数的极值点问题一、单选题1．已知函数3sinfxxxax，则下列结论错误的是（）A．fx是奇函数B．若0a，则fx是增函数C．当3a时，函数fx恰有三个零点D．当3a时，函数fx恰有两个极值点2．如图是函数yfx的导函数yfx的图象，则函数yfx的极小值点的个数为（）A．0B．1C．2D．33．已知函数fx的导函数1fxaxxa，若fx在xa处取得极大值，则实数a的取值范围是（）A．1,0B．2,C．0,1D．,34．若函数321()53fxxaxx无极值点则实数a的取值范围是（）A．(1,1)B．[1,1]C．(,1)(1,)D．(,1][1,)5．已知函数2()e2xfxaxax有两个极值点，则a的取值范围是（）A．(,)eB．,2eC．2,eD．2,2e�