【文档说明】(新高考)高考数学一轮单元复习真题模拟卷第04章《三角函数、解三角形》(原卷版).doc，共(15)页，873.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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02卷第四章三角函数、解三角形《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考专用）第I卷（选择题）一、单选题1．已知扇形面积为38，半径是1，则扇形的圆心角是（）A．316B．38C．34D．322．已知点,024A在函数cos0,

0fxx的图象上，直线6x是函数fx图象的一条对称轴.若fx在区间,63内单调，则（）A．6B．3C．23D．563．函数()sin()0,0,||2

fxAxA的部分图象如图所示，将函数()fx的图象向左平移3个单位长度后得到()ygx的图象，则下列说法正确的是（）A．函数()gx为奇函数B．函数()gx的最小正周期为2C．函数()gx的图象的对称轴为直线()6xkkZ

D．函数()gx的单调递增区间为5,()1212kkkZ4．如果角的终边过点2sin30,2cos3()0P，则sin的值等于（）A．12B．12C．32D．335．已知点(tan,cos)P在第三象限，则角的终边位置在（）A．第一象限B．第二

象限C．第三象限D．第四象限6．已知函数()cos(2)fxx()R，若()3fxfx且()2ff，则函数()fx取得最大值时x的可能值为（）A．23B．6C．3

D．27．若函数3(2)ycosx的图像关于点4(,0)3中心对称，则的最小值为（）A．3B．4C．6D．28．已知3cos4x，则cos2x（）A．14B．14C．18D．1

89．已知2sincosfxxx，下列结论中错误的是（）A．fx即是奇函数也是周期函数B．fx的最大值为33C．fx的图象关于直线2x对称D．fx的图象关于点,0中心对称10．关于函数2sin0,0fxx

，28f，02f，且fx在0,上单调，有下列命题：（1）yfx的图象向右平移个单位后关于y轴对称（2）03f=（3）yfx的图象关于点3,04

对称（4）yfx在,2pp轾--犏犏臌上单调递增其中正确的命题有（）个A．1B．2C．3D．411．函数2cos1xyx，,33x的图象大致是（）A．B．C．D．12．函数3

tan24xfx，xR的最小正周期为（）A．2B．C．2D．413．函数23()3sincos3sin4442xxxfxm，若对于任意的233x有()0fx恒成立，则实数

m的取值范围是（）.A．32mB．32mC．32mD．32m14．已知3cos65，则2sin3（）A．35B．45C．35-D．4515．设函数πsin0,0,2fxA

xA的部分图象如图所示，若1x，2ππ,63x，且12fxfx，则12fxx等于（）A．1B．12C．22D．3216．若3coscos()02

，则21cossin22的值是（）.A．65B．45C．65D．4517．若02＜＜，02-＜＜，1cos()43，3cos()423，则cos()2（）A

．33B．33C．539D．6918．已知函数211()sin2sincoscossin()222fxxx(0)，将函数()fx的图象向左平移12个单位后得到函数()gx的图象，且1(

)42g，则（）A．6B．4C．3D．2319．在平面直角坐标系xOy中，角与均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称，若4sin5，则sin()A．35B．45C．35D．4520．已知tan34

，则sin2（）A．45B．25C．45D．45521．若1sincos3，0，则sin2cos2（）．A．8179B．8179C．8179D．8179

22．函数ƒ(x)＝sinxcosx＋32cos2x的最小正周期和振幅分别是（）A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，223．已知函数02fxsinx（）＜，＞的图象在y轴右侧的第一个最高点为16P，，在原点右侧与x轴的第一个交点为501

2Q，，则3f的值为（）A．1B．12C．22D．3224．若α∈0,2，且sin2(3π＋α)＋cos2α＝14，则tanα的值等于（）A．22B．33C．2D．325．在ABC

中，1cos4B，2b，sin2sinCA，则ABC的面积等于（）A．14B．12C．32D．15426．在边长为33的正三角形ABC的边AB、AC上分别取M、N两点，沿线段MN折叠三角形，使顶点A正好落在边BC上，则AM的长度的最小值为（）A．14B．13C

．-23D．33-227．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若A＝45°，B＝30°，a＝2，则b＝（）A．31B．1C．2D．3128．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知45A，2a，2b，则B为（）A．60B．60或120C．3

0°D．30°或15029．在ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，()()2abcacbab，则角C的正弦值为（）A．1B．32C．22D．1230．设04bab，0m，若三个数2ab，22abab，mab能组成一个三角形的三条边长，则实数m的取值范围是(

)A．135,124B．1,3C．135,224D．3,2二、多选题31．若将函数f(x)=cos(2x+12)的图象向左平移8个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是（）A．g(x)的最小正周

期为πB．g(x)在区间[0，2]上单调递减C．x=12是函数g(x)的对称轴D．g(x)在[﹣6，6]上的最小值为﹣1232．已知函数()sin()fxAx，0,0,2A部分图象如图所示，下列说法不正确

是（）A．fx的图象关于直线23x对称B．fx的图象关于点5,012对称C．将函数3sin2cos2yxx的图象向左平移2个单位得到函数fx的图象D．若方程fxm在,02上有两个不

相等的实数根，则m的取值范围是2,333．要得到sin25yx的图象，可以将函数y＝sinx的图象上所有的点（）A．向右平行移动5个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12

倍B．向右平行移动10个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍C．横坐标缩短到原来的12倍，再把所得各点向右平行移动5个单位长度D．横坐标缩短到原来的12倍，再把所得各点向右平行移动10个单位长度34．已知函数sinfxAx（其中0A，0，）的部分图象如

图所示，则下列结论正确的是（）A．函数fx的图象关于2x直线对称B．函数fx的图象关于点,012对称C．函数fx在区间36，上单调递增D．1y与图象231212yfx

x的所有交点的横坐标之和为8335．设函数()3cos2sin2fxxx，则下列选项正确的是（）A．fx的最小正周期是B．fx在,ab上单调递减，那么ba的最大值是2C．fx满足66fxfx

D．yfx的图象可以由2cos2yx的图象向右平移1112个单位得到36．已知函数42sincosfxxx，则下列说法正确的是（）A．最小正周期是2B．fx是偶函数C．fx在04，上递增D．8x是fx图象的一条对称轴37．关于函数f(x)＝

sin|x|＋|sinx|的叙述正确的是（）A．f(x)是偶函数B．f(x)在区间,2ππ单调递增C．f(x)在[－π，π]有4个零点D．f(x)的最大值为238．在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，则下列结论正确的有（）A．若AB，则sinsinA

BB．若sin2sin2AB，则ABC一定为等腰三角形C．若coscosaBbAc，则ABC一定为直角三角形D．若,23BAB，且该三角形有两解，则边AC的范围是(3,)39．在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC的面

积为S，下列ABC有关的结论，正确的是（）A．若ABC为锐角三角形，则sincosABB．若ab，则cos2cos2ABC．24sinsinsinSRABC，其中R为ABC外接圆的半径D．若ABC为非直角三角形，则tantant

antantantanABCABC40．以下关于正弦定理或其变形正确的有（）A．在ABC中，a：b：c＝sinA：sinB：sinCB．在ABC中，若sin2A＝sin2B，则a＝bC．在ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B，若

A＞B，则sinA＞sinB都成立D．在ABC中，sinsinsinabcABC41．已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a＝6，4sinB＝5sinC，有以下四个命题中正确命题有（）A．△ABC的面积的最大值为40B．满足条件的△ABC不可能是直角三角形C．

当A＝2C时，△ABC的周长为15D．当A＝2C时，若O为△ABC的内心，则△AOB的面积为7第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明三、解答题42．在ABC中，内角ABC，，所对的边分别为,,abc.已知2bca，3sin4sincBaC.（Ⅰ）求cosB的值

；（Ⅱ）求sin26B的值.43．已知13()sincossin23234fxxxx．（1）求()fx的单调递增区间；（2）若11226212afxfx对任意的,

43x恒成立，求a的取值范围．44．已知1tan42．（1）求tan的值；（2）求22sin22sin21cos2sin的值．45．（1）已知1cos()5，

3cos()5，求tantan的值；（2）已知1coscos2，1sinsin3，求cos()的值．46．已知函数44()cos2sincossinfxxxxx．（1）求fx

的最小正周期；（2）当0,2x时，求fx的最小值以及取得最小值时x的集合．47．已知1sincos5，0，sin24的值．48．若函数πcos0,2fxx

的一个零点和与之相邻的对称轴之间的距离为π4，且当2π3x时，fx取得最小值.（1）求fx的解析式；（2）若π5π,46x，求fx的值域.49．已知函数21()3sinc

oscos2222xxxfx．（1）求函数()fx的最小正周期；（2）将函数()yfx的图象上的各点________；得到函数()ygx的图象，当,64x时，方程()gxa有解，求实数a的取值范围．在①、②中选择一个，补在（2）中的

横线上，并加以解答.①向左平移32个单位，再保持纵坐标不变横坐标缩小为原来的一半；②纵坐标保持不变横坐标缩小为原来的一半，再向右平移4个单位．50．已知函数sinfxxπ02,，它的一个对称中心到最近的对称轴之间

的距离为π4，且函数fx图象的一个对称中心为π,06.（1）求fx的解析式；（2）确定fx在π0,2上的单调递增区间.51．已知函数2sin24fxx．（1）求函数fx的最小值

和最大值及相应自变量x的集合；（2）求函数fx的单调递增区间；（3）画出函数yfx区间0,内的图象．52．在①2sin(coscos)3AaBbAc；②2222434cosacaC；③222

4cosbcaABACA，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答.问题：在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，____.（1）求A；（2）若D为BC的中点，且△ABC的面积为332，2AB，求AD

的长.53．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a且22sin3sin()1.2ABAB（1）求角C的大小；（2）若3a，c=1，求△ABC的面积.54．ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知3sincos3bCcBa，2a．（Ⅰ）若3b

，求ABC的面积ABCS；（Ⅱ）若3c，BC边上有一点D满足2BDDC，求线段AD的长度．55．已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinsinsinsinaAcCbBcA.（1）求角B；（2）求2π2cossin22AC的最大值.56．在锐

角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且32sin0cbC．（1）求角B的大小；（2）从条件①33,4ba；条件②2,4aA这两个条件中选择一个作为已知，求ABC的面积．注：如果选择条件①和条件②分别解

答，按第一个解答计分．57．在锐角ABC中，角,,ABC的对边分别是,,,abccos()coscosACCB．（1）求角A；（2）若2coscosabCcB，求ABC面积的取值范围．58．在ABC中，角A，B，C

所对边分别为a，b，c，现有下列四个条件：①3a；②2b；③cos2cos0AA；④222233acbac．（1）③④两个条件可以同时成立吗？请说明理由；（2）已知ABC同时满足上述四个条件中的三个，

请选择使ABC有解的三个条件，求ABC的面积．（注：如果选择多个组合作为条件分别解答，按第一个解答计分．）59．在①tan2tanBC，②22312ba，③cos2cosbCcB三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解决该问题

.问题：已知ABC的内角,,ABC及其对边,,abc，若2c，且满足___________.求ABC的面积的最大值(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)四、填空题60．若130,0,cos,cos2243423

，则cos2___.61．已知函数()2sin()(0)fxx，点,,ABC是直线(0)ymm与函数()fx的图象自左至右的某三个相邻交点，若22||||3ABBC，则m_____62．已知6sin46

，0,，则cos26__________．63．已知函数()sin3fxx.给出下列结论：①()fx的最小正周期为2；②2f是(

)fx的最大值；③把函数sinyx的图象上所有点向左平移3个单位长度，可得到函数()yfx的图象.其中所有正确结论的序号是________64．已知02，点(1,43)P为角终边上的一点，且sinsincoscos22

3314，则角________．65．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知3B且c＝1，则△ABC面积的取值范围为____.66．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△AB

C的面积为2224abc，则A＝______.67．如图，在△ABC中，已知点D在边BC上，且∠DAC＝90°，sin∠BAC＝223，AB＝32，AD＝3.则sin∠ADC＝______.68．在ABC中，角A，

B，C所对的边分别为a，b，c，若3A，2cosbaB，2c，则ABC的面积等于________.69．在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，22b且ABC面积为222312Sbac

，则面积S的最大值为_____．五、双空题70．已知函数()sin(2)6fxx，若方程3()5fx的解为1212,0xxxx，则12xx______，12sinxx

_______．71．设函数sin(0)122fxx，，给出以下四个论断：①fx的周期为；②fx在区间06，上是增函数；③fx的图象关于点03

，对称；④fx的图象关于直线12x对称.以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：____________(只需将命题的序号填在横线上).72．已知函数sin0,02fxx的图像关于点,04

对称，关于直线4πx对称，最小正周期,2T，则T______，fx的单调递减区间是______.73．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知tan(+4A)＝

2，则sinA的值为______，若B＝4，a＝4，则△ABC的面积等于___．74．已知角的顶点与原O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边经过点43,55P，则tan______，若角满足1tan2，则tan______.75．在A

BC中，a，b，c分别为A，B，C所对的边，若22ABCS，3b，tan22C，则c________，sin2sinAC________．76．设a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，已知233coscosabcBC，则C______，222acbac的取值范围

为______.77．在锐角ABC中，内角,,ABC所对的边分别是,,abc，2c，3A，则sinaC__________．ab的取值范围是__________．78．在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，

4B，4cos5A，2b，则cosC=____，a___．