【文档说明】(新高考)高考数学二轮精品复习专题20《利用导数解决函数的极值点问题》(原卷版).doc，共(5)页，301.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题20利用导数解决函数的极值点问题一、单选题1．已知函数3sinfxxxax，则下列结论错误的是（）A．fx是奇函数B．若0a，则fx是增函数C．当3a时，函数fx恰有三个零点D．当3a时，函数fx恰有两个极值点2．

如图是函数yfx的导函数yfx的图象，则函数yfx的极小值点的个数为（）A．0B．1C．2D．33．已知函数fx的导函数1fxaxxa，若fx在xa处取得极

大值，则实数a的取值范围是（）A．1,0B．2,C．0,1D．,34．若函数321()53fxxaxx无极值点则实数a的取值范围是（）A．(1,1)B．[1,1]C．(,1)(1,)D．(,1][1,)5．

已知函数2()e2xfxaxax有两个极值点，则a的取值范围是（）A．(,)eB．,2eC．2,eD．2,2e6．“2a”是“函数xfxxae在0,上有极值”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知函数1xafxex，若同时满足条件：①00,x，0x为fx的一个极大值点；②8,x，0fx

.则实数a的取值范围是（）A．4,8B．8,C．,08,D．,04,88．若函数xxfxeeax（a为常数）有两个不同的极值点，则实数a取值范围是（）A．1,

B．2,C．2,D．1,9．已知函数()lnfxxax在2x处取得极值，则a（）A．1B．2C．12D．-210．设函数2sincos4xfxxxx，则下列是函数fx极小值点的是（）A．43B．3C．3D．53π11

．函数22xfxxxe的图象大致是()A．B．C．D．12．已函数3211()32fxxaxbx的两个极值点是sin和cos()R，则点(,)ab的轨迹是（）A．椭圆弧B．圆弧C．双曲线弧D．抛物线弧13．

若1x是函数xfxeax的极值点，则a的值是（）A．1B．1C．eD．e14．已知函数31()43fxxx，则fx）的极大值点为（）A．4xB．4xC．2xD．2x15．若函数21()2ln2fxxxax有

两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（）A．1aB．10aC．1aD．01a二、多选题16．设函数2()lnfxxxx的导函数为()fx，则（）A．1()0feB．1xe是()fx的极值点C．()fx存在零点D．()fx在1,e

单调递增17．关于函数()sinxfxeax，,x，下列结论正确的有（）A．当1a时，()fx在0,(0)f处的切线方程为210xyB．当1a时，()fx存在惟一极小值点0xC．对任意0a，()fx在,上均存在零点D．存在0a

，()fx在,有且只有一个零点18．已知函数()sinfxxx，xR，则下列说法正确的有（）A．()fx是偶函数B．()fx是周期函数C．在区间,2ππ上，()fx有且只有一个极值点D．过(0，0)作()

yfx的切线，有且仅有3条19．已知2sinxfxxx.（）A．fx的零点个数为4B．fx的极值点个数为3C．x轴为曲线yfx的切线D．若12()fxfx，则12xx20．设函数lnxefxx，则下列说法正确的是（）A．

fx定义域是0,B．0,1x时，fx图象位于x轴下方C．fx存在单调递增区间D．fx有且仅有一个极值点三、解答题21．已知函数21()ln2fxaxaxx.(1)若()fx只有一个极值点，求a的取值范围

.(2)若函数2()()(0)gxfxx存在两个极值点12,xx，记过点1122(,()),(,())PxgxQxgx的直线的斜率为k，证明：1211kxx.22．已知函数3213fxxaxbxab．（1）若fx是奇函数

，且有三个零点，求b的取值范围；（2）若fx在1x处有极大值223，求当1,2x时fx的值域．23．（1）当π02x时，求证：sinxx；（2）若1xekx对于任意的0,x恒成立，求实数k的取值范围；

（3）设a>0，求证；函数1cosaxfxex在π0,2上存在唯一的极大值点0x，且10afxe.24．已知函数()ln1fxxaxaR.（1）讨论函数fx的单

调性.（2）若2112gxxxafx，设1212,xxxx是函数gx的两个极值点，若32a，求证:12152ln28xgxg.25．已知函数()4ln,0.mfxxxmx（1）讨论()fx的单调性；（2）若

()fx有两个极值点12,xx，求12221122()()6+fxfxxxxx的取值范围.26．已知函数432()fxaxxbx(),abR，gxfxfx是偶函数．（1）求函数gx的极值以及对应的极值点．（2）若函数

43221()()(1)4hxfxxcxxcxc，且()hx在2,5上单调递增，求实数c的取值范围．27．已知函数3252fxaxxbxabR，，其导函数为fx

，且11116ff.（1）求a的值；（2）设函数fx有两个极值点1x，2x，求b的取值范围，并证明过两点11Pxfx，，22Qxfx，的直线m恒过定点，且求出该定点坐标；（3）当1b时

，证明函数231gxfxxx在R上只有一个零点.28．设函数32()23(1)6fxxaxaxb，其中,abR.（1）若曲线()yfx在(1,(1))f的切线方程为123yx，求a，b的值；（2）若()fx在3x处取

得极值，求a的值；（3）若()fx在(,0)上为增函数，求a的取值范围.29．已知函数21()ln2fxxax.其中a为常数.（1）若函数()fx在定义域内有且只有一个极值点，求实数a的取值范围；（2）已知1x，2x是函数()fx的两个不同的零点，求证：122xxe.30．已知

函数22ln12sin,0fxaxxxa.（1）若1a，证明：当0,2x时，0fx；（2）若0x是fx的极大值点，求正实数a的取值范围.