【文档说明】(新高考)高考数学二轮精品复习专题16《构造函数用函数单调性判断函数值的大小》(原卷版).doc，共(8)页，547.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题16构造函数用函数单调性判断函数值的大小一、单选题1．设ln2ln3ln,,23abc则下列判断中正确的是（）A．abcB．bcaC．acbD．cba2．()fx是定义在(0,)上的非负､可导函数，且满足()()0xfxfx，对任意正数a，b若ab，则必有

（）A．22()()afbbfaB．22()()afbbfaC．22()()afabfbD．22()()afabfb3．()fx是定义在非零实数集上的函数，()fx为其导函数，且0x时，'()()0xfxfx，记0.2220.222(

2)(0.2)(log5)20.2log5fffabc，，，则（）A．abcB．bacC．cabD．cba4．已知函数ln()1xfxx在0xx处取得最大值，则下列判断正确的是（）①00fxx，②001fxx，③012fx，④012fxA

．①③B．②③C．①④D．②④5．已知奇函数f(x)的定义域为(,),22且()fx是f(x)的导函数.若对任意(,0),2x都有()cos()sin0,fxxfxx则满足()2cos()3ff

的θ的取值范围是（）A．(,)23B．(,)(,)2332C．(,)33D．(,)326．已知函数yfx是定义在R上的偶函数，且当0,x时，0fxxfx，若660.70.7af，

0.70.7log6log6bf，0.60.666cf，则a，b，c的大小关系是（）A．cabB．acbC．bacD．abc7．R上的函数fx满足：1fxfx，20f，则不等式2()xxefxee的解集为（）A．,00,2

-B．,02,C．0，D．,2-8．若定义域为R的函数()fx的导函数为()fx，并且满足()()2fxfx，则下列正确的是（）A．(2021)(2020)2(1)fefeB．(2021)(2020)2(1)fefe

C．(2021)(2020)2(1)fefeD．(2021)(2020)2(1)fefe9．已知fx为定义在R上的偶函数，其导函数为fx，对于任意的π0,2x总有cossin0fxxfxx成立

，则下列不等式成立的有（）A．π3026ffB．ππ243ffC．ππ336ffD．ππ3246ff10．已知5ln5a，1be，3ln28c，则a，b，c的大小关系为（）A．abc

B．bcaC．cabD．bac11．已知()fx是定义在上的函数()fx的导函数，且2(1)(1)xfxfxe，当1x时，()()fxfx恒成立，则下列判断正确的是（）A．523effB．523fefC．523effD

．523fef12．已知定义在R上函数fx的导函数为fx，0,πx，有sincosfxxfxx，且0fxfx.设π24af，23π33bf

，π2cf，则（）.A．abcB．bcaC．acbD．cba13．下列三个数：33ln22a，lnb，ln33c，大小顺序正确的是（）A．acbB．abcC．bcaD．ba

c14．已知函数fx（xR）满足34f，且fx的导函数1fx，则不等式221fxx的解集为（）A．2,2B．,22,C．3,3D．,33,15．已知直线l与曲线xfxe和lngxx

分别相切于点11,Axy，22,Bxy.有以下命题：（1）90AOB(O为原点)；（2）11,1x；（3）当10x时，21221xx.则真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．316．已知奇函数()fx是定义在R上的可导函数，其导函数为

fx，当0x时，有22fxxfxx，则不等式220182018420xfxf的解集为（）A．,2016B．(2016,2012)C．(2020,2016)D．(

2016,0)17．已知定义在(0,)2上的函数()fx的导函数为'()fx，且对于任意的(0,)2x，都有'()cos()sinfxxfxx，则（）A．2()()43ffB．2()3()64ffC．3()2()64

ffD．3()()63ff18．设fx是定义域为R的函数fx的导函数，3fx，32f，则37fxx的解集为（）A．,1B．,3C．3,01，D．

1,01，19．已知函数()xxgxee，()()fxxgx，若53(),(),(3)22afbfcf，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．cbaC．bacD．bca20．已知函数f(x)(x∈R)满

足(1)1f，且()fx的导数f′(x)>12，则不等式1()22xfx的解集（）A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)D．(－1，1)21．设函数()()xfxFxe是定义在R上的函数，其中()fx的导函数()fx满足()()fxf

x对于xR恒成立，则（）A．(2)f2(0)ef，2020(2020)(0)fefB．(2)f2(0)ef，2020(2020)(0)fefC．(2)f2(0)ef，2020(2020)(0)fefD．(2)f2(0

)ef，2020(2020)(0)fef22．已知()fx是定义在R上的函数()fx的导函数，且满足()()0xfxfx对任意的xR都成立，则下列选项中一定正确的是（）A．(2)(1)2ffB．(1)(2)2ffC．(2)(1)2ffD．(1)(2)2ff23．已知函数

f（x）的定义域为R，且1,02fxfxf，则不等式()13xfxe解集为（）A．(1,)B．(,1)C．(0,)D．(,0)24．已知定义域为R的奇函数yfx的导函数为yfx，当0x时，0

fxfxx，若(1)af，33bf，2(2)cf，则a，b，c的大小关系正确的是（）A．abcB．bcaC．acbD．cab25．若函数216()43cos(2)4xxfxx，则（）A．122

331log18log122fffB．1223131log18log22fffC．1232131loglo

g1822fffD．122313log181log22fff26．若1201xx<<<，则（）A．2121lnlnxxeexxB．2121lnlnxxe

exxC．1221xxxexeD．1221xxxexe27．设fxgx、是定义域为R的恒大于0的可导函数，且0fxgxfxgx，则当axb时有（）A．fxgxfbgbB．

fxgbfbgxC．>fxgafagxD．fxgxfxag28．已知函数fx的定义域为R，且1fxfx，11fe，则不等式1xfxe的解集为（）

A．1,B．,1C．,eD．,029．已知3ln2ta，2ln3tb，23lnct，其中3,4t，则下列选项正确的是（）A．abcB．cabC．bcaD．cba二、多选题30．下列命题正确的是（）A．若110ab，则2233ab

B．若1ab≥，则11ababC．若lnlnabba，则baD．若ln3ln5,b35a，则11abab31．已知数列{an}满足：0＜a1＜1，14nnnaalna．则下列说法正确的是（）A．数列{an}先增后减B．数列{

an}为单调递增数列C．an＜3D．202052a32．定义在0,上的函数fx的导函数为'fx，且21'2xfxfxxx对0,x恒成立.下列结论正确的是（）A．22315ffB．若12f，1x，则21122fxxxC．

3217ffD．若12f，01x，则21122fxxx33．已知函数lnfxxx，若120xx，则下列结论正确的是（）A．2112xfxxfxB．1122xfxx

fxC．1212()-()0fxfxxxD．当121xxe时，1122212xfxxfxxfx34．函数()fx在定义域R内可导，若()(2)fxfx，且(1)()0xfx，若1(0),

,(3)2afbfcf，则a，b，c的大小关系正确的有（）A．baB．cbC．bcD．ca35．已知函sincosfxxx且π2af，ππ,bfe，22cfe

，则（）A．fx为偶函数B．fx在π0,2单调递增C．acbD．bac36．已知函数()lnfxxx，若120xx，则下列结论正确的是()A．2112()()xfxxf

xB．1122()()xfxxfxC．12120fxfxxxD．当ln1x时，112221()()2()xfxxfxxfx37．已知函数fx的导函数为fx，若2fxxfxfxx对(0,)x恒成立，则下列不等式中，一定成立的是（）A

．(2)(1)2ffB．(2)(1)2ffC．(2)1(1)42ffD．(2)1(1)42ff38．对于定义城为R的函数fx，若满足：①(0)0f；②当xR，且0x时，都有0xfx

；③当120xx且12||||xx时，都有12()()fxfx，则称fx为“偏对称函数”.下列函数是“偏对称函数”的是（）A．321fxxxB．21xfxexC．3ln1,0()2,0xxfxxxD．4()sinfxxx39．下

列不等式正确的有（）A．ln33ln2B．πlnπeC．15215D．ln22e三、填空题40．设fx是函数fx的导函数，若对任意实数x，都有0xfxfxfx，且12020fe，则不等式()20200xxfxe的解集为_______.

41．已知()fx是定义在R上的函数fx的导函数，且0fxfx，则2ln2af，1bef，0cf的大小关系为_____42．已知函数()cossinfxxxx，下列结论中，①函数()

fx的图象关于原点对称；②当(0,)x时，()0fx；③若120xx，则1122sinsinxxxx；④若sinaxxbx对于0,2x恒成立，则a的最大值为2，b的最小值为1.所有正确结

论的序号为______.43．已知函数fxxR满足11f，fx的导数1'2fx，则不等式22122xfx的解集为____.44．已知函数()fx定义在R上的函数，若2()()0xfxefx，当0x时，()(

)0fxfx，则不等式21()(1)xfxefx的解集为__________45．已知实数,2,ab，且满足2211lnbaba，则a，b，ab的大小关系是______．46．已知定义在(

0,)上的函数()fx的导函数()fx满足21()()ln,()xfxxfxxfee，则不等式1()fxexe的解集是____.47．已知函数fx的定义域为3,3，其导函数为fx，对任意xR，fxfx恒成立，且11f，则不等式xefxe

的解集为________.48．已知函数()(0)xfxaea与2()2(0)gxxmm的图象在第一象限有公共点，且在该点处的切线相同，当实数m变化时，实数a的取值范围为______________.四、解答题49．已知函数2()ln2fxxx

x.（1）求曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程；（2）求证：存在唯一的0(1,2)x，使得曲线()yfx在点00(,())xfx处的切线的斜率为(2)(1)ff；（3）比较(1.18)f与2.18的大小，并加以证明.5

0．已知2lnfxxaxaR1当32ae（其中e是自然对数的底数），求fxgxx的单调区间；2若fx既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围.