【文档说明】(新高考)高考数学二轮精品复习专题18《利用函数的极值求参数值》(原卷版).doc，共(5)页，289.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题18利用函数的极值求参数值一、单选题1．若函数xfxeax的极值为1，则实数a的值为（）A．eB．2C．2D．12．已知aR，0b≠，若xb是函数2fxxbxaxb的极小值点，

则实数b的取值范围为（）A．1b且0b≠B．1bC．2b且0b≠D．2b3．若0m，0n，且函数32()823fxxmxnx在1x处有极值，则mn的最大值等于（）.A．16B．25C．36D．494．若函数32()()fxxaxxx

R不存在极值点，则a的取值范围是（）A．3a或3aB．3a或3aC．33aD．33a5．函数cos()xxafxe在2x处取得极值，则（）A．1a，且2为极大值点B．1a，且2为极小值点C．1a，且2为极大值

点D．1a，且2为极小值点6．已知321()(4)(0,0)3fxxaxbxab在1x处取得极值，则11ab的最小值是（）A．322B．2C．332D．22137．若函数2122ln2axfxaxx在区间1,12内有极小值，则a的取值范围是（

）A．1,eB．,1C．2,1D．,28．已知函数32fxxax的极大值为4，若函数gxfxmx在3,1a上的极小值不大于1m，则实数m的取值范围是（）A．159,4B．159,4

C．154，D．9，9．已知函数2()()fxxxc在2x处取极大值，则c（）A．－2或－6B．2或6C．6D．210．已知a为常数，函数212e1+2xfxaxaxa有两个极值点x1，x2(x1＜x2)，则下列结论正确的是（）A．0a

B．01aC．15fxD．23fx二、解答题11．已知函数2xfxxeax（e为自然对数的底数）.（1）当0a时，求证：函数fx在0,上恰有一个零点；（2）若函数fx有两个极值点，求实数a的取值范围.12．已知函数32

12fxxxbxc，且fx在1x处取得极值．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）若当1,2x时，2fxc恒成立，求c的取值范围；（Ⅲ）对任意的12,1,2xx，1272fxfx是否恒成立？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由．

13．设函数()()xfxeaxaaR，其图像与x轴交于1,0Ax，2,0Bx两点，且12xx．（I）求a的取值范围；（Ⅱ）证明：1202xxf．14．已知函数321()1()32xafxx

axaR.（1）若2x是函数fx的一个极值点，求a的值；（2）当2a时，12,0,2xx，1223fxfx恒成立，求a的取值范围.15．已知函数()xxefxaebx，,,abR且0a（1）若函数()fx在12x处取得极值4e

，求函数()fx的解析式；（2）在（1）的条件下，令1()()2lngxfxxx，求()gx的单调区间；16．设函数2lnfxxxax（1）若函数fx有两个极值点，求a实数的取值范围；（2）设

2fxgxaxxx，若当0a时，函数gx的两个极值点1x，2x满足12xx，求证：294gx.17．已知函数3()31fxxax在1x处取得极值．（1）求实数a的值．（2）当[2,0]x时，求函数()fx的最小值．18．设函数

23132exfxaxaxa．（1）若曲线yfx在点22f,处的切线与x轴平行，求a；（2）若fx在1x处取得极小值，求a的取值范围．19．已知函数2ln21fxxaxax.（1）当1a时，求证：fx恰有1个零点；

（2）若fx存在极大值，且极大值小于0，求a的取值范围.20．已知函数()sinln()fxxaxb，()gx是()fx的导函数.（1）若0a，当1b时，函数()gx在(,4)内有唯一的极小值，求a的取值范围；（2）若1a，1e2b

，试研究()fx的零点个数.21．设函数1xefxaxx，其中Ra.（Ⅰ）若0a，求曲线yfx在点(1,(1))f处的切线方程；（Ⅱ）若函数fx在2,1上有极大值，求a的取

值范围.22．已知函数2()xfxee.（1）求函数2()fxe在2x处的切线方程；（2）若不等式2()()fxyfxymex对任意的[0,),[0,)xy都成立，求实数m的取值范围.23．已知函数()=e(ln1)()xfxax

aR.(Ⅰ)求曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程；(Ⅱ)若函数()yfx在1(,1)2上有极值，求a的取值范围．24．已知函数()lnxemfxmxxx.（Ⅰ）当1m时，求函数fx的单调区间；（Ⅱ）若函数fx在1x处取得极大值，求实数m的取值范围.25．

已知函数2ln2fxxaxax.（1）若fx在1x处取得极值，求a的值；（2）求函数yfx在2,aa上的最大值.26．已知函数21112ln2fxaxaxax（0a）.（1

）若2x是函数的极值点，求a的值及函数fx的极值；（2）讨论函数的单调性.27．已知函数2xfxaxxaeaR（1）若0a，函数fx的极大值为3e，求a的值；（2）若对任意的0a，ln1fxbx

在0,x上恒成立，求实数b的取值范围.28．已知函数2()axfxxb在1x处取得极值为2，（1）求函数()fx的解析式；（2）若函数()fx在区间,21mm上为增函数，求实数m的取值范围；（3）若00,Pxy为函数2()axfxxb图像上的任

意一点，直线l与2()axfxxb的图象相切于点P，求直线l的斜率k的取值范围.29．已知函数3223fxxaxbxa在1x时有极值0，求常数a，b的值.30．已知函数lnafxxx．（1）若

fx在3x处取得极值，求实数a的值；（2）若53fxx恒成立，求实数a的取值范围．