【文档说明】(新高考)高考数学二轮精品复习专题17《利用导数求函数的极值》(原卷版).doc，共(6)页，311.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-29226.html

以下为本文档部分文字说明：

专题17利用导数求函数的极值一、多选题1．下列命题正确的有（）A．已知0,0ab且1ab，则1222abB．3412ab，则2ababC．323yxxx的极大值和极小值的和为6D．过(1

,0)A的直线与函数3yxx有三个交点，则该直线斜率的取值范围是1(,2)(2,)42．对于函数2ln()xfxx，下列说法正确的是（）A．fx在xe处取得极大值12eB．fx有两个不同的零点C．23fffD．若21fx

kx在0,上恒成立，则2ek3．已知函数32()26fxxxx，其导函数为()fx，下列命题中为真命题的是（）A．()fx的单调减区间是2(,2)3B．()fx的极小值是﹣6C．过点

0,0只能作一条直线与()yfx的图象相切D．()fx有且只有一个零点4．材料：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，在现行的高等数学与数学分析教材中，对“初等函数”给出了确切的定义，即由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算及有限次的

复合步骤所构成的，且能用一个式子表示的，如函数0xfxxx，我们可以作变形：lnlnxxxxxtfxxeeelntxx，所以fx可看作是由函数tfte和lngxxx复合而成的，即0xfxxx为初等函数.

根据以上材料，对于初等函数10xhxxx的说法正确的是（）A．无极小值B．有极小值1C．无极大值D．有极大值1ee5．设()fx为函数fx的导函数，已知2()()lnxfxxfxx，1(1)2f，则下列结论不正确的是（）A．xfx在(

0,)单调递增B．xfx在(1,)单调递增C．xfx在(0,)上有极大值12D．xfx在(0,)上有极小值126．已知函数32()247fxxxx，其导函数为()fx，下列命题中真命题的为（）A．()fx的单调减区间

是2(,2)3B．()fx的极小值是15C．当2a时，对任意的2x且xa，恒有()fxf（a）f（a）()xaD．函数()fx有且只有一个零点二、单选题7．设函数fx在R上可导，其导函数为fx，且函数1yxfx的图象如图所示，则

下列结论中一定成立的是（）A．fx有极大值2fB．fx有极小值2fC．fx有极大值1fD．fx有极小值1f8．下列关于函数2()(3)xfxxe的结论中，正确结论的个数是（）①()0fx的解集是{|33}xx；

②(3)f是极大值，(1)f是极小值；③()fx没有最大值，也没有最小值；④()fx有最大值，没有最小值；⑤()fx有最小值，没有最大值.A．1个B．2个C．3个D．4个9．函数y=f(x)的导函数y=f′

(x)的图象如图所示，给出下列命题：①-3是函数y=f(x)的极值点；②y=f(x)在区间(-3，1)上单调递增；③-1是函数y=f(x)的最小值点；④y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零.以上正确命题的序号是（）A．①②B．③④C

．①③D．②④10．已知函数1ln,1,1,1,xxxfxxex，函数1gxffxe零点的个数为（）A．1B．2C．3D．411．设函数23xfxxe，则（）A．fx有极大值且为最大值B．fx有极小

值，但无最小值C．若方程fxb恰有3个实根，则360beD．若方程fxb恰有一个实根，则36be三、解答题12．已知函数1lnfxaxxaR.（1）若1a，求fx在区间1,ee上的极值；（2）讨论函数f

x的单调性.13．设函数2()ln10fxxaxa.（1）当2a时，求函数()fx的极值；（2）若函数()fx有2个零点，求实数a的取值范围.14．（1）已知32()fxxaxbxc，()

124gxx，若(1)0f，且()fx图象在点(1,(1))f处的切线方程为()ygx，求,,abc的值.（2）求函数2cosfxxx在0,上的极值.15．已知函数2,lnfxxmgxxx

.(1)若函数Fxfxgx，求函数Fx的极值；(2)若222xxfxgxxexxe在0,4x时恒成立，求实数m的最小值.16．已知函数2112fxx

，2lnfxax（其中0a）.（1）求函数12fxfxfx的极值；（2）若函数121gxfxfxax在区间1ee,内有两个零点，求正实数a的取值范围；（3）求证：

当0x时，231ln04xxxe.（说明：e是自然对数的底数，2.71828e）17．已知函数()()lnfxxaxxa，aR．（1）设()()gxfx，求函数()gx的极值；（2）若1ae，试研究函数()fx的

零点个数．18．已知函数2()(1),xfxaxeaR，在1x时取得极值.（1）求a的值；（2）求函数()fx的单调区间.19．已知函数32()(,)fxaxxbxabR，()()()gxfxfx是奇函数

.（1）求fx的表达式；（2）求函数gx的极值.20．已知函数lnfxaxbx.（1）当1,0ab时，求函数yfx的极值；（2）当1,1ab时，求不等式22fxx的解集；

（3）当1,1ab时，若当1,x，恒有1fxx成立，求实数的取值范围.21．已知函数()ln2fxaxxx(aR).（1）讨论()fx的极值；（2）若a＝2，且当2ex时，不等式2()(ln)4ln2mfxxx恒成立，求实数m的

取值范围.22．已知函数2xfxxe.（1）求fx的极值；（2）若函数yfxax在定义域内有三个零点，求实数a的取值范围.23．函数32392fxxxx.（1）求fx的极大值和极小值；（2）已知fx在区间D上的最大值为20，以下3个区间D的备选区间中，

哪些是符合已知条件的？哪些不符合？请说明理由.①[]3,2-；②22,；③3,124．已知函数xxfxxeem.（1）求函数fx的极小值；（2）关于x的不等式30fxx在1,13x上

存在解，求实数m的取值范围.25．已知函数3211()ln2()32fxxxxaxaR.（Ⅰ）当12a时，求函数()fx的单调区间（Ⅱ）设3211()()232gxfxxx，若函数()gx在221,xe

e有两个零点，求a的取值范围26．已知函数323()2fxxxa的极大值为2.（1）求a的值和fx的极小值；（2）求fx在2x处的切线方程.27．已知函数lnfxaxxaR.（1）讨论fx的极值；（2）若方程2l

naefxxx在1,e上有实数解，求a的取值范围.28．设函数32()fxaxbxc，其中0ab，a，b，c均为常数，曲线yfx在11f，处的切线方程为10xy.（1）求a，b，c的值；（2）求函数fx

的极值.29．已知函数22ln2fxaxaxx，其中aR.（1）当4a时，求函数fx的极值；（2）若02a，试讨论函数fx在1,e上的零点个数.30．如图，等腰梯形ABCD中，//ADBC，ABCD

，BC中点为O，连接DO，已知2DO，20BCaa，设DOC，0,2，梯形ABCD的面积为f；（1）求函数yf的表达式；（2）当2a时，求yf的极值；（3）若()2f对定义域内的一切都成立，求a的取值范围.