--精品--一次函数中的面积问题--精品--1.直线y=3x-6与坐标轴围成的三角形的面积为.2.已知两条直线y=2x-3和y=5-x，求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积.基础问题--精品--方法小结1、解题策略：画图像，看图像，求交点，分解图形2、数学思想：数形结合思想。--精品--1、若一次函数y=3x+m的图像与两坐标轴围成三角形的面积为24,求一次函数的解析式。逆向变式注意：用坐标值表示线段长时要加上绝对值符号，以防漏解--精品--xyABO2、如图,一次函数的图像交x轴于点B(-6,0),交正比例函数的图像于点A,且点A的横坐标为-4,S△AOB=15,求一次函数和正比例函数的解析式.--精品--1、如图，已知直线y=-x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，另一直线y=kx+b经过B和点C，将△AOB面积分成相等的两部分，求k和b的值．--精品--形状变式如图所示：直线y=kx+b经过点B与点C(-1,3)，且与x轴交与点A，经过点E(-2,0)的直线与OC平行，并且与直线y=kx+b交与点D,(1)求BC所在直线的函数解析式；(2)求点D的坐标；(3)求四边形CDEO的面积。），（230yxDEOCAB--精品--形状逆向变式如图，由x轴,直线y=kx+4及分别过(1，0),(3，0),且平行于y轴的两条直线所围成的梯形ABCD的面积为，求y=kx+4的解析式。316xyoABDC--精品--1、如图，已知直线y=-x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，另一直线y=kx+b经过B和点C，将△AOB面积分成相等的两部分，求k和b的值．背景变式--精品--若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值．2、如图，已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分．--精品--3、已知一次函数y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比为1：2的两部分，求这个正比例函数的解析式．--精品--如图：正方形ABCD边长为4，将此正方形置于坐标系中点A的坐标为（1，0)。(1)过点C的直线与X轴交与E,求S四边形AECD(2)若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式。3834−=xyyABCDE

1.如图，AB是的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是（）A．CM=DMB．弧AC=弧ADC．AD=2BDD．∠BCD=∠BDCoe2．（2012·湘潭市）如图，△ABC的一边AB是的直径，请你添加一个条件，使BC是的切线，你所添加的条件为．oeoe∠ABC=90°(答案合理即可)3．如图，在等腰三角形OAB中，OA=OB，以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C．求证：AC=BC．证明：∵AB切⊙O于点C，∴OC⊥AB.又∵OA=OB，∴OC垂直平AB.∴AC=BC.1．掌握垂径定理在圆中证明的应用．2．掌握圆心角、弧、弦的关系定理在圆中证明的应用．3．掌握圆的切线的判定的方法及证明．4．掌握切线长定理在圆中证明的应用．【例1】（2016·滨州市）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED.其中一定成立的是（）A.②④⑤⑥B.①③⑤⑥C.②③④⑥D.①③④⑤分析：①由直径所对圆周角是直角；②由于∠AOC是⊙O的圆心角，∠AEC是⊙O内部的角；③由平行线得到∠OCB=∠DBC，再由圆的性质得到结论判断出∠OBC=∠DBC；④半径垂直于不是直径的弦，必平分弦；⑤用三角形的中位线得到结论；⑥得不到△CEF和△BED中对应相等的边，所以不一定全等.【例1】（2016·滨州市）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED.其中一定成立的是（）A.②④⑤⑥B.①③⑤⑥C.②③④⑥D.①③④⑤D【例2】（2015·武威市）已知△ABC内接于，过点A作直线EF．（1）如图①所示，若AB为的直径，要使EF成为的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）：．oeoeoe①∠BAE=90°；②∠EAC=∠ABC(答案合理即可)分析：求出∠BAE=90°，再根据切线的判定定理推出即可.（2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是的切线吗？试证明你的判断．oe分析：作直径AM，连接CM，根据圆周角定理求出∠M=∠B，∠A

第六讲二次根式考纲要求1.了解二次根式的概念，知道二次根式的被开方数的取值范围；2.理解二次根式的性质，会用二次根式的性质化简二次根式；3.了解二次根式的加、减、乘、除运算法则；4.会用二次根式运算法则进行实数的简单四则运算(不要求分母有理化).abab网络构建二次根式的概念及其性质1．二次根式的概念二次根式：形如___(______)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号，二次根式就是a(a≥0)的算术平方根；a(a≥0)的算术平方根可表示为___，a(a≥0)的平方根可表示为____．a±aaa≥02．二次根式的性质(1)(a)2＝_(a≥0)；(2)a2＝|a|＝a（a≥0）－a（a＜0）；(3)ab＝_______(a≥0，b≥0)；(4)ab＝___(a≥0，b＞0)．aa·bab3．运用二次根式的性质化简二次根式化简的标准是：(1)被开方数中不含____；(2)被开方数的每个因式的指数都是1.分母A．2a＋bB．－2a＋bC．bD．2a－b答案C【即时应用1】实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简a2－|a＋b|的结果为()二次根式的运算1．逆用二次根式的性质，可以进行二次根式的乘除法运算．(1)二次根式的乘法：a·b＝____(a≥0，b≥0)；(2)二次根式的除法：ab＝⑩____(a≥0，b＞0)；abab2．类似于合并同类项，逆用分配律，可以把被开方数相同的二次根式的项合并，进行二次根式的加、减运算；用式子可表示为：ac±bc＝______c；(a±b)3．整式的运算法则、运算律、乘法公式和因式分解都适用于二次根式的运算，二次根式的乘除法也能像分式的乘除法那样进行约分．【即时应用2】计算20·15的结果是________．答案2助学微博1．二次根式的“双重非负”性：(1)被开方数非负，计算或化简时这个隐含条件往往被忽略；(2)二次根式本身非负；3．合并二次根式同合并同类项类似，但必须是被开方数相同的二次根式才能合并，并且要先化简再合并；2.a2＝－a成立的条件是a≤0；4．求a2时，一定要注意确定a的正负，应注意利用等式a2＝|a|，当问题中的已知条件不能直接判定a的正负时，要分类讨论.对接点一：二次根式的意义常考角度：1.二次根式的被开方数必须非负；2．能用二次根式表示实际问题中的数量关系．解析∵x－3≥0，∴x≥3

第六届全国北师大版初中数学优质课评比与观摩活动作品欣赏☞小组活动：操作弹簧测力器你发现了什么？1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。x/kg012345y/cm5.544.5533.5(1)计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时的长度，并填入下表：(2)你能写出y与x之间的关系式吗？y=0.5x+3☞探究新知2、某辆汽车油箱中原有油60L,汽车每行驶50km耗油6L。(1)完成下表：汽车行使路程x/km050100150200300耗油量y/L0612182436(2)你能写出y与x的关系吗?y=0.12x(3)你能写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?z=60－0.12x☞探究新知小组讨论与交流三个函数关系式中，有什么共同特征和不同之处？（1）这些变化过程中自变量分别是什么？因变量分别是什么？（2）这些关系式是关于自变量的几次式？（3）关于x的一次式的一般形式是什么？y=0.5x+3y=0.12xz=-0.12x+60若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）特别地，当b=0时，即y=kx，称y是x的正比例函数.思考：一次函数与正比例函数的关系是什么？一次函数与正比例函数的定义一次函数正比例函数如y=0.5x+3K=0.5b=3☞探究新知判断下列函数关系式中，y是否为x一次函数？是否为正比例函数？（1）y=x-352xy=）（xy43=）（6542+=xy）（235−=xy）（26−=xy）（是一次函数的是，是正比例函数的是。（填序号）（1）（2)（5)(2)已知函数3)3(82+−=−mxmy是关于x的一次函数，则m的值为。嗨，我是小亮，我认为这道题根据一次函数的指数为1可列出方程.3m,182==−得m嗨，我是小颖，我认为这道题根据一次函数的定义可得03,182−=−mm且得m=-3你认为他们谁说得有道理？-3归纳一次例函数的判定条件：(1)系数k≠0，(2)x的次数为1次；归纳正比例函数的判定条件：(1)系数k≠0，b=0;(2)x的次数为1次；☞易错点津例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以6

第七讲一元一次方程及分式方程考纲要求1.了解方程、一元一次方程及分式方程的概念；2.理解方程解的概念；3.了解解分式方程产生增根的原因；4.会解一元一次方程；5.会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)；6.能根据具体问题中的数量关系，建立数学模型，列出一元一次方程或分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；7.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.abbcccc网络构建一元一次方程、分式方程的概念及等式的性质1．方程含有未知数的____，叫做方程．2．方程的解使方程左右两边________________叫做方程的解．3．一元一次方程方程两边都是____，只含有____未知数，并且未知数的次数是____，这样的方程叫做一元一次方程．等式相等的未知数的值整式一个一次4．分式方程只含分式和整式，并且____中含有未知数的方程叫做分式方程．5．等式的性质(1)等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是____；符号表示：若a＝b，则a±m＝_____．(2)等式的两边都乘以或都除以同一个不为____________，所得结果仍是等式，符号表示：若a＝b，则am＝___，＝___(m≠0)．ambm分母等式b±m零的数或整式bm【即时应用1】已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为()A．1B．－1C．9D．－9答案D一元一次方程与分式方程的解法1．解一元一次方程的一般步骤(1)去____：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；(2)去____：用分配律：a(b＋c)＝ab＋ac去括号，括号前是负号“－”时，去括号后，括号内的各项不要忘记____；(3)____：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，移项不要忘记____；(4)合并______：把方程化成ax＝b的形式；分母括号变号移项变号同类项(5)系数化为1：在方程两边同除以未知数的系数，得到方程的解：x＝ba.2．解分式方程的基本步骤(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的__________，约去分母，化成整式方程；(2)解________；(3)验根：把整式方程的根代入__________，看结果是不是为零，使最简公分母__________，是原方程的根，使最简公分母____的根是原方程的增根，必须舍去．3．

第五讲分式考纲要求1.了解分式的概念；2.知道什么时候分式的值为零，什么时候分式有意义；3.会利用分式的基本性质进行约分和通分；4.会进行简单的分式的加、减、乘、除及乘方运算；5.掌握分式的混合运算；6.会对分式先化简，再求值.abcccc网络构建分式的概念和基本性质1．分式的概念如果A、B表示________，并且B中含有____，那么式子(B≠0)叫分式，(1)当__________时，分式无意义；(2)_____________________时，分式的值为零．2．分式的基本性质AB两个整式字母当分母为零分子为零且分母不为零AB＝______，AB＝______(其中A、B、M为整式，且M≠0)A×MB×MA÷MB÷M3．分式的符号法则4．约分把一个分式的分子与分母的______约去，叫做分式的约分；约分的关键是确定分子、分母的公因式，找公因式的方法与因式分解中提公因式法找公因式的方法相同；约分的根据是_______________．ab＝－a－b＝－－ab＝－a－b，－ab＝－ab＝a－b.公因式分式的基本性质5．通分把分母不同的几个分式化成________的分式，叫做通分；通分的关键是确定最简公分母，确定最简公分母时，一是_________________________，二是相同字母因式取________，三是只在一个分母中含有的因式，连同它的_________________________；通分的根据是______________．分母相同各分母的系数取最小公倍数最高次幂指数一起作为公分母的因式分式的基本性质【即时应用1】要使分式有意义，x的取值范围满足()A．x＝0B．x≠0C．x＞0D．x＜0答案B分式的运算1．分式的加减法2．分式的乘除法(1)同分母分式加减法法则：___________；(2)异分母分式加减法法则：______________________．(1)分式的乘法法则：_________；(2)分式的除法法则：_______________．ac±bc＝a±bcab±cd＝adbd±cbbd＝ad±cbbd3．分式的乘方：_______．ab·cd＝acbdab÷cd＝ab×dc＝adbc(ab)n＝anbn4．分式的混合运算(1)运算顺序：先算____，再算____，最后算____；若有括号，先算括号里面的．(2)运算结果必须是

第17课二次函数的图象与性质(二)1．二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和y＝ax2图象的关系．2．当满足_____________时，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有两个交点；当满足______________时，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴只有一个交点；当满足____________时，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴没有交点．b2－4ac>0b2－4ac＝0b2－4ac<01．(2013·宁波)如图17－1所示，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，对称轴为直线x＝1，图象经过(3，0)，下列结论中，正确的一项是()A．abc＜0B．2a＋b＜0C．a－b＋c＜0D．4ac－b2＜0图17－1D2．(2013·衢州)抛物线y＝x2＋bx＋c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y＝(x－1)2－4，则b、c的值为()A．b＝2，c＝－6B．b＝2，c＝0C．b＝－6，c＝8D．b＝－6，c＝2B3．(2013·聊城)二次函数y＝ax2＋bx的图象如图17－2所示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是图17－3中的()图17－2图17－3C4．(2013·苏州)已知二次函数y＝x2－3x＋m的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是()A．x1＝1，x2＝－1B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0D．x1＝1，x2＝3B5．(2013·遵义)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图17－4所示，若M＝a＋b－c，N＝4a－2b＋c，P＝2a－b.则M，N，P中，值小于0的数有()图17－4A．3个B．2个C．1个D．0个A6．(2013·河南)如图17－5所示，抛物线的顶点为P(－2，2)，与y轴交于点A(0，3)，若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′(2，－2)，点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为______．图17－512解析：阴影部分PAA′P′可认为是一个矩形或者平行四边形，因为只需要求PP′长度，乘上A到PP′的高即可，PP′用两点之间的距离公式：PP′＝42，A到直线PP′的距离＝OA·sin45°＝3×2/2，因此阴影部分PAA′P′面积＝PP′×A到直线PP′的距离＝42×3×

第二章方程与不等式第1讲一元一次方程与分式方程课前小练知识梳理课堂精讲过关测试课前小练知识梳理课堂精讲过关测试1最新中小学课件2019基础巩固·课前小练课前小练知识梳理课堂精讲过关测试2最新中小学课件201921.,24aababb+−(2013广东)若实数满足+=0,则=________.课前小练知识梳理课堂精讲过关测试122._______.x方程+1=0的解是13.122xx==把方程变形为，其依据是（）1B.2C.D.1A.等式的性质等式的性质分式的基本性质不等式的性质24.32xxx++解分式方程-=1时，去分母后可得到（）(2)2(3)1B.(2)22C.(2)2(3)(3)(2)D.2(3)3xxxxxxxxxxxxxx+−+=+−=++−+=++−+=+A.B=2x−C3最新中小学课件2019245.2xx−−方程=0的解为()课前小练知识梳理课堂精讲过关测试A12A.-2B.2C.2D.-6.小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是______元。14401440144014401001001440144014401440100100xxxxxxxx−+−+A.-=10B.=+10C.=+10D.-=10.15001060100x7(2013深圳)小朱要到距家米的学校上学，一天，小朱出发分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快米/分，求小朱的速度。若设小朱的速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是（）150B4最新中小学课件2019基础回顾·知识梳理课前小练知识梳理课堂精讲过关测试5最新中小学课件2019二、等式的性质1.等式的性质1：等式的两边加(或减)___________________，结果_________.即：如果a=b,那么________=________.2.等式的性质2：等式两边乘_________,或除以_____________，所得结果_______.一、一元一次方程和分式方程的概念1.方程的概念：含有_________的等式，叫做方程.2.方程的解的概念：能使方程等号两边相等的_______，叫做方程的解。3.一元一次方程的概念：只含有_______未知数，并且未知数的次数是______，这样的方程叫做一元一次方程。4.分式

左安门中学2011届初三中考数学成绩分析张海燕一、整体情况介绍1.我校生源概况：主要以外地借读生为主，本市生只占极少的一部分。而这些本市生基本没有良好的学习习惯，成绩很低，甚至一位数，有些学生存在智力上的缺陷。在历年的中考中，我校的数学成绩始终位于全区低端的位置。2.2010届中考的数学成绩是我校的一个转机，平均分达到全区25名的位置。3.本届学生自2008年入学，三年来，由于受在京就业压力的影响，绝大多数程度好一点的学生转回老家读书，初一、初二的年级平均分在全区35-37的位置。至中考所余38人，这38人当中，尚有20人低于72分。因此，对于我校来说，中等档学生占了主体，尤其本市生占到了主体。初三第一学期末和一模的测试结果，优秀率均为零，说明本届缺乏高分段学生。二、中考成绩概况1.年级总体成绩（一分两率）分析说明：我校的一分两率虽不曾达到全区平均水平，但差距较之往年在逐渐缩小，特别是优秀率，已达到全区第17名的位置，这也是一个可喜的改变。分类平均分区位置及格率区位置优秀率区位置区93.9191.98%33.94%左安门87.372884.21%2921.05%172.与前两次成绩对比分析说明：与前两次成绩相比，我校的一分两率都有所提高。平均分提高了25分，及格率提高了47个百分点，优秀率与前两次比较由0提高了20个百分点。与一模对比，平均分在全区提升了8名，及格率提升了7名。这表明一模前后的复习策略还是行之有效的。分类平均分区位置及格率区位置优秀率区位置第一学期末（区）73.6556.55%18.11%第一学期末（校）58.912934.33%25033一模（区）78.7372.53%9.31%一模（校）63.233737.5%0中考（区）93.7191.98%33.94%中考（校）87.372884.21%2921.05%17二、中考成绩3.各分数段的成绩对比分析说明：可以看出，自一模之后，由于及时调整了策略，低分段的学生在迅速减少，而90分以上的学生迅速增加，达到年级总人数的一半以上。分数段90~72-8960-7112-59中考合计211133中考比例55%29%8%8%一模合计5191720一模比例8%31%28%33%三、知识与能力板块分析1.知识板块分析说明：选取了与区平均水平差值较小的五个知识模块。说明我们在相反数、绝对值、科学记数法等概念和求代数式

浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖课堂回顾·巩固提升浙派名师中考第20课统计的应用浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖课堂回顾·巩固提升1．统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现的反映．常见的统计图有：(1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形；(2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形；浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖课堂回顾·巩固提升(3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图；(4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别．2．频数分布直方图及折线图(1)把每个对象出现的次数叫做________．(2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫________，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．(3)频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．频数频率浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖课堂回顾·巩固提升1．(2011·台州)要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用()A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图2．(2013·襄阳)七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：C浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖课堂回顾·巩固提升节水量(m3)0.20.250.30.40.5家庭数(个)12241那么这组数据的众数和平均数分别是()A．0.4和0.34B．0.4和0.3C．0.25和0.34D．0.25和0.33．(2013·玉林)如图20－1所示是某手机店今年1－5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是()AC浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖课堂回顾·巩固提升A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月图20－1浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖课堂回顾·巩固提升4．(2013·邵阳)如图20－2所示是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1．－15的绝对值是()A．－15B．15C．－5D．5B2．实数a，b在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是()A．a＋b＞0B．a－b＞0C．a·b＞0D．ab＞0A3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()C4．习近平总书记提出的未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为()A．1.17×107B．11.7×106C．0.117×107D．1.17×108A5．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是()A．6B．12C．18D．24B6．数据2,3,2,4,2,3的众数和中位数分别是()A．2,2B．2,3C．3,2D．2,2.57．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限DB8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,4)，那么sinα的值是()CA.35B．34C．45D．439．下列计算中，正确的是()A．a6÷a2＝a3B．(－2a2)3＝－8a3C．(a－3)(3＋a)＝a2－9D．(a－b)2＝a2－b2C10．如图，在正方形ABCD中，AB＝3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自D点出发沿折线DC－CB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y(cm2)，运动时间为x(秒)，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是()A二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．25的平方根是.12．分解因式：a2－4b2＝．13．不等式组2x－1＞x＋1，x＋8≥4x－1的解集为.±5(a＋2b)(a－2b)2＜x≤314．如图，用一个半径为20cm，面积为150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计接头损耗)，则圆锥的底面半径r为cm.7．515．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处，∠1＝∠2＝48°，则∠A′的度数为.108°16．如图，半圆的半径OC＝2，线段BC与CD是半圆的两条弦，BC＝CD，延长CD交直径BA的延长线于点E，若AE＝2，

特殊的三角形“跟苏可，难题克”主讲：苏可老师一典型例题4.(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．一典型例题4.(3)拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．01等腰三角形目录02等边三角形03直角三角形04三角形综合特殊的三角形等腰三角形涉及：角度问题、线段长度问题、证明题、综合大题等腰三角形等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等，简称等边对等角.2．等腰三角形顶角的角分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“三线合一”.等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，等角对等边.一典型例题1.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A.35°B.40°C.45°D.50°一典型例题2.如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A2，得第3条线段A2A3…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=()A.10B.9C.8D.7一典型例题3.如图，△ABC中，AB=10，AC=7，AD平分∠BAC，AE是BC边上的中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为________．一典型例题4.如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．(1)出发2

倒数乘积是1的两个数互为倒数．如－3的倒数是－13.①a，b互为倒数⇔ab＝_____．②_____没有倒数．③倒数等于本身的数是±1.绝对值在数轴上，一个数对应的点离原点的_______，叫做这个数的绝对值．如|－2.5|＝2.5.|a|＝a（a>0）0（a＝0）－a（a<0）10距离(2)平方根，算术平方根，立方根：平方根如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，记作_______．如9的平方根是±3.算术平方根正数a的正的平方根，叫做这个数的算术平方根．如16的算术平方根是4.立方根如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作________．如8的立方根是2.有理数整数正整数零自然数负整数分数正分数负分数有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数2．实数的分类(1)按实数的定义分类：实数实数(2)根据需要，我们也可以按符号进行分类正实数零负实数3．科学记数法，近似数把一个绝对值大于10(或者小于1)的实数记为__________的形式(其中1≤|a|<10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法；一个近似数，_________到哪一位，就说这个数精确到哪一位．如：3.14549精确到0.01为_________，精确到0.001为_________．4．零指数幂，负整数指数幂任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，即___________；任何不等于零的数的－p次幂，等于这个数p次幂的倒数，即____________________________．5．实数的运算实数的运算顺序是先算___________，再算_________，最后算_________，如果有括号，先算_________，再算________，最后算________，同级运算应_____________．a×10n四舍五入3.153.145a0＝1(a≠0)a－p＝(a≠0，p为正整数)乘方和开方乘除加减小括号中括号大括号从左到右依次进行1．常见的四种无理数：(1)开方开不尽的数：2，3，5等；(2)部分三角函数值：sin60°，tan30°等；(3)有规律但不循环的小数：如0.1010010001…(每两个1之间0的个数依次加1)等；(4)化简后含π(圆周率)的数：π，π－1等．

中考总复习----初中几何最值问题中考数学2019最值问题高分突破常见模型结构示例应用的原理处理方法基本思路轴对称最值模型两点之间,线段最短.作任意一定点关于直线l的对称点,然后连接对称点与另一定点,根据两点之间线段最短,得出PA+PB的最小值.如图,定点A,B在定直线l的同侧,在定直线l上找一动点P,使PA+PB的值最小.模型1高分突破常见模型结构示例应用的原理处理方法基本思路轴对称最值模型三角形的三边关系作任意一定点关于直线l的对称点,然后作过该对称点和另一定点的直线,交直线l于点P,根据三角形中两边之差小于第三边,可得|PA-PB|的最大值.如图,定点A,B在定直线l的异侧,在定直线l上找一点P,使|PA-PB|的值最大.模型2高分突破常见模型结构示例应用的原理处理方法基本思路折叠求最值模型①平面内的点与圆上距离最大和最小的点均在该点与圆心连线所在的直线上;②垂线段最短.以点N为圆心、AN的长为半径作圆.①连接BN交☉N于一点,当点A'与该交点重合时,A'B取最小值;②过点N作BC的垂线,交☉N于一点,当点A'与该交点重合时,点A'到BC的距离最小.如图,点N为定点,点M为动点,折叠图形后.①求A'B的最小值;②求点A'到BC距离的最小值.模型3轴对称求最值模型高分突破典例1如图,在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线,点P是AD上的一个动点,则下列线段的长等于BP+EP最小值的是()A.BCB.CEC.ADD.AC解析∵AB=AC,AD是中线,∴AD⊥BC,∴点B,C关于直线AD对称.连接CE交AD于点F,当点P与点F重合时,BP+EP的值最小,最小值为CE的长.故选B.BF轴对称求最值模型高分突破矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),点D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为.练习1轴对称求最值模型高分突破解析练习1轴对称求最值模型高分突破如图,在平面直角坐标系中,点A(1,5),B(3,-1),点M在x轴上运动,当AM-BM的值最大时,点M的坐标为.典例2轴对称求最值模型高分突破解析典例2轴对称求最值模型高分突破练习2(2,-6)轴对称求最值模型高分突破解析练习2折叠（应用垂线段最短）求最值模型高分突破如图，在等腰△ABC中，AB=BC=4，把△ABC沿AC翻折得到△ADC.若∠

浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖课堂回顾·巩固提升浙派名师中考第21课简单随机事件的概率浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖课堂回顾·巩固提升1．事先能确定一定会发生的事件就叫做____________，事先确定一定不会发生的事件就是______________．而在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，我们称之为___________或____________．2．概率定义为事件发生的可能性大小；简单事件的概率可以通过统计事件发生的所有不同结果来计算，常用的方法有：枚举法、列表法和画树状图法等．必然事件不可能事件不确定事件随机事件浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖课堂回顾·巩固提升3．事件A发生的概率：P(A)＝__________________________________．必然事件的概率为_____，不可能事件的概率为_____，不确定事件的概率_________________．事件A发生的可能的结果总数所有可能的结果总数10小于1且大于0浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖课堂回顾·巩固提升1．(2013·衡阳)“a是实数，≥0”这一事件是()A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件2．(2013·茂名)下列事件中为必然事件的是()A．打开电视机，正在播放茂名新闻B．早晨的太阳从东方升起C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D．下雨后，天空出现彩虹aAB浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖课堂回顾·巩固提升3．(2013·厦门)掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为5的概率是()4．(2013·绍兴)一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为()CA．1B.15C.16D．0BA.14B.13C.16D.12浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖课堂回顾·巩固提升5．(2013·义乌)为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就拨通电话的概率是()CA.12B.14C.16D.18浙派名师中考基础知识·自主学习题组分类·深度剖课堂回顾·巩固提升题组一判断事件的类型【例1】(2013·张家界)

第7讲┃一元二次方程及其应用第7讲一元二次方程及其应用第7讲┃考点聚焦考点聚焦考点1一元二次方程的概念及一般形式一元二次方程定义含有________个未知数，并且未知数最高次数是________的整式方程一般形式________________防错提醒在一元二次方程的一般形式中要注意强调ax2＋bx＋c＝0(a≠0)一2ax2＋bx＋c＝0(a≠0)第7讲┃考点聚焦考点2一元二次方程的四种解法直接开平方法适合于(x＋a)2＝b(b≥0)或(ax＋b)2＝(cx＋d)2形式的方程因式分解法基本思想把方程化成ab＝0的形式，得a＝0或b＝0方法规律常用的方法主要运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式型因式分解第7讲┃考点聚焦求根公式一元二次方程ax2＋bx＋c＝0,且b2－4ac≥0时，则x1,2＝－b±b2－4ac2a公式法公式法解方程的一般步骤(1)将方程化成ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式；(2)确定a，b，c的值；(3)若b2－4ac≥0，则代入求根公式，得x1，x2；若b2－4ac<0，则方程无实数根第7讲┃考点聚焦配方法定义通过配成完全平方的形式解一元二次方程配方法解方程的步骤①化二次项系数为1；②把常数项移到方程的另一边；③在方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把方程整理成(x＋a)2＝b的形式；⑤运用直接开平方解方程考点3一元二次方程的根的判别式第7讲┃考点聚焦两个不相等两个相等没有根的判别式定义关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式为b2－4ac.(1)b2－4ac>0⇔方程有________的实数根；(2)b2－4ac＝0⇔方程有________的实数根；判别式与根的关系(3)b2－4ac<0⇔方程________实数根一元二次方程根的判别式防错提醒在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件考点4一元二次方程的应用第7讲┃考点聚焦应用类型等量关系增长率问题(1)增长率＝增量÷基础量(2)设a为原来的量，m为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量，则a(1＋m)n＝b，当m为平均下降率时，则a(1－m)n＝b利率问题(1)本息和＝本金＋利息(2)利息＝本金×利率×期数销售利润问题(1)毛利润＝售出价－进货价(2)纯利润＝售出价－进货价－其他费用(3)利润率＝利润÷进货价第

二次函数复习一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，那么，y叫做x的二次函数。0tA(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)b2-4ac确定抛物线与x轴的交点个数b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0x=-b2a一、图像位置与a、b、c、b2-4ac的关系(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)b2-4ac确定抛物线与x轴的交点个数b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0x=-b2axy0(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)b2-4ac确定抛物线与x轴的交点个数b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0x=-b2axy0(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)b2-4ac确定抛物线与x轴的交点个数b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0x=-b2axy0•(0,0)(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)b2-4ac确定抛物线与x轴的交点个数b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0x=-b2axy0•(0,c)(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)b2-4ac确定抛物线与x轴的交点个数b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0x=-b2axy0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)b2-4ac确定抛物线与x轴的交点个数b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0x=-b2axy0

最新中考数学第一轮复习经典PPT课件2059页目录第一章数与式第二章方程（组）与不等式（组）第三章函数及其图像第四章图形的性质第五章几何变换第六章统计与概率第一讲基础专题训练（1）实数与整式的计算第一讲基础专题训练（2）无理数的估算与程序求值第一讲基础专题训练（3）分式的运算

考点课标要求难度三角形的有关概念1．理解三角形的有关概念，如三角形的高、角平分线、中线等；2．知道三角形三条中线交于一点为重心、三边中垂线交于一点为外心、三条角平分线交于一点为内心、三条高交于一点为垂心；3．会画三角形的高、中线、角平分线，掌握三角形外角和的性质．易考点课标要求难度三角形的边角关系1．掌握三角形的任意两边之和大于第三边的性质；2．三角形的内角和定理．易等腰三角形的性质与判定1．知道等腰三角形的轴对称性和对称轴．2．掌握等腰（等边）三角形的有关性质和判定；3．能运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明．难题型预测三角形基本概念出现在填空、选择，三角形的三边关系、内角和、等腰、等边三角形是中考热点，各种题型都可能出现，特别在解答题中有一定的难度．首尾顺次连接底和腰不相等的等腰三角形和等边三角形锐角三角形和钝角三角形中线顶点垂足角平分线大于小于三角形的三个内角和等于180°和它不相邻的两个内角之和任何一个与它不相邻的内角中位线三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半两条边相等等边对等角等腰三角形的三线合一等角对等边都相等60等腰三角形互余斜边的一半30°所对直角边的一半考点1三角形三边关系（考查频率：★★☆☆☆）命题方向：（1）判断三条线段能否构成三角形；（2）由三角形两边长，求第三边的取值范围．1．(2013浙江温州)下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）．A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，112．(2013湖南长沙)如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是（）．A．2B．4C．6D．8CB考点2三角形的内角和与外角（考查频率：★★★☆☆）命题方向：（1）三角形已知两角，求第三角；（2）三角形的外角的计算问题；（3）一些常用结论的应用．3．(2013泉州)在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形4．（2013襄阳）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于（）．A．60°B．70°C．80°D．90°5．（2013荆州）如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，则∠E的度数为（）．A．30°B．20°C．10°D．40°DCC7．（2013四川达州）如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠A

考点课标要求难度图形的投影1．通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念．2．会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体．3．了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型．4．通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用．易考点课标要求难度尺规作图1．能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线．2．会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形．3．会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形．4．在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法．易题型预测投影与视图是中考必考内容，但一般不会太难，以填空题和选择题为主体，一般很少设计计算．而尺规作图在中考考查很少，一般不会直接考查，而是综合其它知识一起考查．五种基本作图：1.作一条线段等于已知线段：OA＝a2.作一条角等于已知角：O任意长OP长3.作角的平分线：大于MN长射线OP124.作线段的垂直平分线：大于AB长12直线MN5.过一作已知直线的垂线：作弧任意长MN长扇形圆柱的高长方形宽高等于一样长平行视角视线视点远近中心盲区考点1视图（考查频率：★★★★★）命题方向：（1）能够识别一个物体的三视图；（2）由物体的三视图推断物体的形状；（3）由两种视图推断第三种视图的形状；（4）与视图有关的计算问题．1．（2013四川凉山州）下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）BA．圆柱B．圆锥C．圆台D．三棱柱2．（2013湖北襄阳）如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）．3．（2013四川乐山）一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）．DD4．（2013黑龙江龙东）由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）．A．4B．5C．6D．7C5．（2013四川达州）下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）．A．③①④②