【文档说明】中考数学第1讲实数及其运算课件.pptx，共(22)页，955.396 KB，由小橙橙上传

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倒数乘积是1的两个数互为倒数．如－3的倒数是－13.①a，b互为倒数⇔ab＝_____．②_____没有倒数．③倒数等于本身的数是±1.绝对值在数轴上，一个数对应的点离原点的_______，叫做这个数的绝对值．如|－2.5|＝2.5.|a|＝a（a>0）0

（a＝0）－a（a<0）10距离(2)平方根，算术平方根，立方根：平方根如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，记作_______．如9的平方根是±3.算术平方根正数a的正的平方根，叫做这个数的算术平方根．如16的算术平方根是4.立方根如果x3＝a，那么x叫做a的立方

根，记作________．如8的立方根是2.有理数整数正整数零自然数负整数分数正分数负分数有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数2．实数的分类(1)

按实数的定义分类：实数实数(2)根据需要，我们也可以按符号进行分类正实数零负实数3．科学记数法，近似数把一个绝对值大于10(或者小于1)的实数记为__________的形式(其中1≤|a|<10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法；一个近似数，_________到哪一位，就说

这个数精确到哪一位．如：3.14549精确到0.01为_________，精确到0.001为_________．4．零指数幂，负整数指数幂任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，即___________；任何不等于零的数的－p次幂，等于这个数p次幂的倒数，

即____________________________．5．实数的运算实数的运算顺序是先算___________，再算_________，最后算_________，如果有括号，先算_________，再算________，最后算________，同级运算应______

_______．a×10n四舍五入3.153.145a0＝1(a≠0)a－p＝(a≠0，p为正整数)乘方和开方乘除加减小括号中括号大括号从左到右依次进行1．常见的四种无理数：(1)开方开不尽的数：2，3，5等；(2)部分三角函数值：sin60°，tan30°等；(3)有规律但不循环的小数：

如0.1010010001…(每两个1之间0的个数依次加1)等；(4)化简后含π(圆周率)的数：π，π－1等．2．科学记数法中a与n的确定科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．(1)确定a：a是只有一位整数的数，即1≤|a|＜10；(

2)确定n：①当原数的绝对值≥10时，n是正整数，n等于原数的整数位数减去1，或等于原数变成a时，小数点移动的位数；②当0＜原数的绝对值＜1时，n是负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数的零)；或n的绝对值等于原

数变为a时，小数点移动的位数．3．实数比较大小的五种常用方法(1)数轴比较法：将两数表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．(2)代数比较法：正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的数反而小．(3)差

值比较法：设a，b是两个任意实数，则：a－b＞0⇔a＞b；a－b＝0⇔a＝b；a－b＜0⇔a＜b.(4)倒数比较法：若1a＞1b，且a，b同号，则a＜b.(5)平方比较法：∵由a＞b＞0，可得a＞b，∴可以把a与b的大小问题转化成比较a和b的大小问题。4．三个

非负数初中阶段所涉及的三个非负数：|a|，a2，a(a≥0)．若几个非负数的和为0，则这几个非负数都同时为0.如：若|a|＋b2＋c＝0，则a＝b＝c＝0.BB1．(2016·金华)如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位

：mm)，其中不合格的是()A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.012．(2016·河南)－13的相反数是()A．－13B.13C．－3D．3ADA3．(2015·河南)下列各数中最大的数是()A．5B.3C．πD．－84．(2

016·盐城)下列实数中，是无理数的为()A．－4B．0.101001C.13D.25．(2016·河南)某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为()A．9.5×10－7

B．9.5×10－8C．0.95×10－7D．95×10－8B【例1】(2016·宜昌)下列各数：1.414，2，－13，0，其中是无理数的为()A．1.414B.2C．－13D．0【点评】判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，掌握常见无理数的四种类型有助于识别无理数

．实数的相关概念DA[对应训练]1．(2016·洛阳模拟)下列实数中，属于有理数的是()A．－2B.34C．πD.1112．(2016·临沂)四个数－3，0，1，2，其中负数是()A．－3B．0C．1D．2科学记数法与近似值BC【例2】(1)(2016·资阳)世界上最小的

开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为()A．7.6×10－9B．7.6×10－8C．7.6×109D．7.6×108(2)下列近似数中精确到千位的是()A．90200B．3

.450×102C．3.4×104D．3.4×102【点评】(1)用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定；(2)科学记数

法写出这个数后可还原成原数进行检验．千B[对应训练]3．(1)近似数2.5万精确到____位．(2)(2016·潍坊)近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到

百亿位)()A．1.2×1011B．1.3×1011C．1.26×1011D．0.13×1012实数的大小比较AC【例3】(1)(2016·安阳模拟)已知a＝22，b＝33，c＝55，则下列大小关系正确的是()A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞

a＞cD．a＞c＞b(2)(2016·天津)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是()A．－a＜0＜－bB．0＜－a＜－bC．－b＜0＜－aD．0＜－b＜－a【点评】实数的大小比较要依据数值特点灵活运用比较大小的几

种方法来进行，(1)利用平方比较法；(2)利用数轴进行比较．<A[对应训练]4．(1)(2016·郑州模拟)比较大小：5－3____5－22；(2)比较2.5，－3，7的大小，正确的是()A．－3<2.5<7B．

2.5<－3<7C．－3<7<2.5D.7<2.5<－3实数的运算【例4】(2016·贵州)计算：(π－3.14)0＋|2－1|－(22)－1－2sin45°＋(－1)2016.【点评】实数运算涉及负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式化简等知识点

，运算时要严格按照运算法则进行，特别要注意符号和运算顺序．解：原式＝1－25．(1)(2016·鄂州)计算：|3－2|＋(2015－1)0＋2sin45°－2cos30°＋(12015)－1；(2)(2016·郑州模拟

)计算：(－2)－1－128－(5－π)°＋4cos45°.解：原式＝2016解：原式＝2－32试题若一个实数的(1)倒数；(2)绝对值；(3)平方；(4)立方；(5)平方根；(6)算术平方根；(7)立方根等于它的本身，则这个数分别为(1)________；(2)________；(3)___

_____；(4)________；(5)________；(6)________；(7)________．错解(1)1(2)正数(3)1(4)1或－1(5)1(6)0(7)1和－1.剖析对倒数、绝对值、平方、平方根等概念理解不全面是最容易产生错误的．正解(1)

1或－1(2)正数或0(或非负数)(3)1或0(4)－1，0或1(5)0(6)0或1(7)－1，0或11、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。1.在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如

下图）2.在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）3.在“替换为”下拉列表中选择替换字体。4.点击“替换”按钮，完成。2、替换模板模板中的图片展示页面，您可以根据需要方法一：1.选中模版中的图片（有些图片与

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