【文档说明】中考数学复习10三角形和等腰三角形1共28张-省一等奖课件.ppt，共(49)页，2.566 MB，由小橙橙上传

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考点课标要求难度三角形的有关概念1．理解三角形的有关概念，如三角形的高、角平分线、中线等；2．知道三角形三条中线交于一点为重心、三边中垂线交于一点为外心、三条角平分线交于一点为内心、三条高交于一点为垂心；3．会画三角形的高、中线、角平分线，掌握三角形外角和的性质．易考点课标要求难度三

角形的边角关系1．掌握三角形的任意两边之和大于第三边的性质；2．三角形的内角和定理．易等腰三角形的性质与判定1．知道等腰三角形的轴对称性和对称轴．2．掌握等腰（等边）三角形的有关性质和判定；3．能运用等腰三角形的性质和

判定进行有关的计算和证明．难题型预测三角形基本概念出现在填空、选择，三角形的三边关系、内角和、等腰、等边三角形是中考热点，各种题型都可能出现，特别在解答题中有一定的难度．首尾顺次连接底和腰不相等的等腰三角形和等边三角形锐角三角形和钝角三角形中线顶点垂足角平分线大于小

于三角形的三个内角和等于180°和它不相邻的两个内角之和任何一个与它不相邻的内角中位线三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半两条边相等等边对等角等腰三角形的三线合一等角对等边都相等60等腰三角形互余斜边的一半30°所对直

角边的一半考点1三角形三边关系（考查频率：★★☆☆☆）命题方向：（1）判断三条线段能否构成三角形；（2）由三角形两边长，求第三边的取值范围．1．(2013浙江温州)下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）．

A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，112．(2013湖南长沙)如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是（）．A．2B．4C．6D．8CB考点2三角形的内角和与外角（考查频率：★★★☆☆）命题方

向：（1）三角形已知两角，求第三角；（2）三角形的外角的计算问题；（3）一些常用结论的应用．3．(2013泉州)在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．

直角三角形D．钝角三角形4．（2013襄阳）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于（）．A．60°B．70°C．80°D．90°5．（2013荆州）如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，

∠D＝50°，则∠E的度数为（）．A．30°B．20°C．10°D．40°DCC7．（2013四川达州）如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平

分线交于点A2013，则∠A2013＝_______度6．（2013山东东营）如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝50°，∠AOB＝105°，则∠C等于（）A．20°B．25°C．35°D．45°

B8．（2013江苏扬州）一个多边形的每一个内角均为108°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形9．（2013广东湛江）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形10．（2013四川雅安）五边形的内角和为（）A．720°B

．540°C．360°D．180°考点3多边形的内角和（考查频率：★★☆☆☆）命题方向：（1）已知一个多边形的内角和或一个内（外）角，判定这个多边形的边数；（2）已知一个多边形的边数，求多边形的内角和．CBB考点4三

角板的拼图问题（考查频率：★★★☆☆）命题方向：（1）一副三角形拼图求角度问题；（2）一个三角形与直尺的拼图问题．11．（2013湖北鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）．A．165°B．120°C．150°D．135°12．（2013四川内江）把一块

直尺与一块三角板如图放置。若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°AD考点5等腰三角形边角关系（考查频率：★★★☆☆）命题方向：（1）等腰三角形顶角和底角的关系；（2）等腰三角形的三边关系；（3）等腰三角形一腰上的高有关角度的计算

问题．13．（2013南充）如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠A的度数是（）A．70°B．55°C．50°D．40°14．（2013毕节）已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，这个等腰三角形的周长为（）A．16B．20或16C．20D．1215．（2013武汉）如

图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A．18°B．24°C．30°D．36°DCA考点6等边三角形（考查频率：★★★★☆）命题方向：（1）与等边三角形有关的计算；（2）等边三角形常与全等综

合在一起．16．（2013山东聊城）如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D是BC的中点．将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为_________．．例1：（2013广西梧州）以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）．A．2cm，3cm，4cmB．2cm，

3cm，5cmC．2cm，5cm，10cmD．8cm，4cm，4cm【必知点】三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，在已知两边的条件下，可以利用两边和与两边差确定第三边的范围．【解题思路】以最长边

为第三边，看其它两边之和是否大于最长边，若大于，则能构成三角形，若小于或等于，则不能构成三角形．例2：（2013河南）将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A＝60°，∠F＝45°），使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为_________.【解题思路】本题求

角的思路方法较多，举例方法一：在Rt△DEF中求∠DEF＝45°，在Rt△ABC中求∠ACB＝30°；再由ED∥BC可求∠CEF的值，则可求∠CEF＝15°.方法二：由ED∥BC可得∠BCF＝90°；在Rt△ABC中求∠ACB＝30°，则∠ECF

＝120°；在△ABC中可求∠CEF的值．【思维模式】求∠CEF的度数，首先利用角的和差或者为∠CEF搭建三角形、四边形等图形平台，利用内角和或外角性质求角；再依据直角三角形的性质、平行线的性质求出所需借助的角．【思维模式】（1）求解含有特殊角的斜三角形问题，一般通

过作高构造直角三角形，利用勾股定理来解决．（2）已知一边作特殊三角形时，要注意考虑所作图形的所有情况，解决此类计算题时，要应用分类思想进行解答．a例4：（2013东营）（1）如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线

m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD＋CE．（2）如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD＋CE是否成立?如成立，请你给出证明；

若不成立，请说明理由。（3）拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状。a【解题思路】对于(1)，很容

易证明△ADB≌△CEA．可以得到DE＝BD＋CE．（2）运用类比的方法，同样可以证明△ADB≌△CEA，也可以的得出DE＝BD＋CE，（3）结合（2）及（3）的已知条件，可以证明△DBF≌△EAF，得到DF＝EF，∠DFE

＝60°，故可以判断△DEF为等边三角形．【思维模式】证明线段的和差的一般方法是截长或补短，即在长线段是那个截取或把短线段补长，本题中证明线段的和即证明长线段中两段分别等于要证明的两条线段即可．对证明等边三角形一般有三种方法，第一，根据定

义证明三边相等；第二，证明三角相等；第三，根据有一个是的等腰三角形是60°的等边三角形进行证明．例1：如图，在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC，求证：AO⊥BC．【易错点睛】许多同学

在遇到等腰三角形问题时，往往把非特殊线段看成特殊线段，如本例中OD在题设中没有条件说明它是角平分线，但有的同学误把它当作角平分线，并作为应用的条件，导致错误．延长AO交BC于点D，在△ABO和△ACO中，AB＝

AC，OB＝OC，AO＝AO．∴△ABO≌△ACO（SSS）∴∠BAO＝∠CAO，即∠BAD＝∠CAD．∴AD⊥BC．小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠中高考状元学习方法

前言高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到

的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，

高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师

说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我

觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是

她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心班主任孙烨：杨

蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。

孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师

的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海

2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分“一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上

10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”坚持做好每个学习步骤武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、

复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好

结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”上海高考文科状元---常方舟曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员高考志愿：北京大学中文系高考成绩：语文121分数学146分英语146分历史134分综合28分总分575分(另有附加分

10分)“我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能

保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯

定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正

就是很多同学眼里很简单的内容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的“口味”。