【文档说明】中考数学冲刺押题卷1共45张课件.ppt，共(45)页，1.047 MB，由小橙橙上传

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一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1．－15的绝对值是()A．－15B．15C．－5D．5B2．实数a，b在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是()A．a＋b＞0B．a－b＞0C．a·b＞0D．ab＞0A3

．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()C4．习近平总书记提出的未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为()A．1.17×107B．11.7×106C．0.117×107D．1.

17×108A5．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是()A．6B．12C．18D．24B6．数据2,3,2,4,2,3的众数和中位数分别是()A．2,2B．2,3

C．3,2D．2,2.57．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限DB8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,4)，那么sinα的值是()CA.35B．34C．45D．439．下列计算中，正确的是(

)A．a6÷a2＝a3B．(－2a2)3＝－8a3C．(a－3)(3＋a)＝a2－9D．(a－b)2＝a2－b2C10．如图，在正方形ABCD中，AB＝3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自D点出发沿折线DC－CB以每秒2c

m的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y(cm2)，运动时间为x(秒)，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是()A二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．25的平方根是.

12．分解因式：a2－4b2＝．13．不等式组2x－1＞x＋1，x＋8≥4x－1的解集为.±5(a＋2b)(a－2b)2＜x≤314．如图，用一个半径为20cm，面积为150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计接头损耗)，则圆锥的底面半径r为cm.7．515．如图，将

平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处，∠1＝∠2＝48°，则∠A′的度数为.108°16．如图，半圆的半径OC＝2，线段BC与CD是半圆的两条弦，BC＝CD，延长CD交直径BA的延长线于点E，若AE＝2，则弦BD的长为.15三、解答

题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．计算：|－4|＋3tan60°－12－12－1.解：原式＝4＋33－23－2＝3＋2.18．先化简，再求值：x2＋2x＋1x3－x÷1＋1x，其中x＝3＋1.解：原式＝(x＋1)2x(x＋1)(x－1)

·xx＋1＝1x－1，当x＝3＋1时，原式＝13＋1－1＝33.19．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AD∥BC.(1)用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD，BC于点E，F(保留作图痕迹，不写作法)；(2)连接DF，证明：四边形ABFD为菱形．解：(1)如图．(2)证明

：如图，连接DF，∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠EBF，∵AF垂直平分BD，∴BE＝DE.在△ADE和△FBE中，∠ADE＝∠FBE，DE＝BE，∠AED＝∠FEB，∴△ADE≌△FBE(ASA)，∴AE＝EF，

∴BD与AF互相垂直且平分，∴四边形ABFD为菱形．四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少

库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．(1)求该商店3月份这种商品的售价为多少元？(2)如果该商品的进价为25元，那么该商店3月份销售这种商品的利润为多少元？解：(1)设该商店3月份这种商品的售价为x元，则4月

份这种商品的售价为0.9x元，根据题意得2400x＝2400＋8400.9x－30，解得x＝40，经检验，x＝40是原分式方程的解．答：该商店3月份这种商品的售价为40元．(2)(40－25)×240040＝900(元)．答：该商店3月份销售这种商品的利润为900元．21．如图，在四边形ABC

D中，∠ABC＝90°，∠ADC＝90°，AB＝6，CD＝4，BC的延长线与AD的延长线交于点E.(1)若∠A＝60°，求BC的长；(2)若sinE＝35，求AD的长．(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)解：(1)∵∠A＝60

°，∠ABE＝90°，AB＝6，tanA＝BEAB，∴∠E＝30°，BE＝6tan60°＝63，又∵∠CDE＝90°，CD＝4，∠E＝30°，∴CE＝2CD＝8，∴BC＝BE－CE＝63－8.(2)∵∠ABE＝90°，AB＝6，sinE＝35，∴AE＝10，∴BE＝8，∴tanE＝A

BBE＝68＝CDDE＝4DE，解得DE＝163，∴AD＝AE－DE＝10－163＝143.22．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查

统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次一共调查了多少名购买者？(2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度；(3)若该超市这一周内有1600名购买

者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？108解：(1)56÷28%＝200，即本次一共调查了200名购买者．(2)D方式支付的有：200×20%＝40(人)，A方式支付的有：200－56－44－40＝6

0(人)，补全的条形统计图如图．(3)1600×60＋56200＝928(名)．答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函

数y＝k2x的图象交于A(4，－2)，B(－2，n)两点，与x轴交于点C.(1)求k2，n的值；(2)请直接写出不等式k1x＋b＜k2x的解集；(3)将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B，A′C，求△A′BC的面积．解：(1)将A

(4，－2)代入y＝k2x，得k2＝－8，∴y＝－8x.将(－2，n)代入y＝－8x，∴n＝4.故k2＝－8，n＝4.(2)根据函数图象可知－2＜x＜0或x＞4.(3)将A(4，－2)，B(－2,4)代入y＝k1x＋b，得k1＝－1，b＝2

，∴一次函数的关系式为y＝－x＋2，∴与x轴交于点C(2,0)，∵图象沿x轴翻折后，得A′(4,2)，∴S△A′BC＝12×(4＋2)×(4＋2)－12×4×4－12×2×2＝8，即△A′BC的面积为8.24．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交

BC的延长线于点D.(1)求证：△DAC∽△DBA；(2)过点C作⊙O的切线CE交AD于点E，求证：CE＝12AD；(3)若点F为直径AB下方半圆的中点，连接CF交AB于点G，且AD＝6，AB＝3，求CG的长．(1)证明：∵AB是⊙O直径，∴∠ACD＝

∠ACB＝90°，∵AD是⊙O的切线，∴∠BAD＝90°，∴∠ACD＝∠BAD＝90°，∵∠D＝∠D，∴△DAC∽△DBA.(2)证明：∵EA，EC是⊙O的切线，∴AE＝CE，∴∠DAC＝∠ECA，∵∠ACD＝90°，∴∠ACE＋∠DCE＝90°，∠DAC＋∠D＝90

°，∴∠D＝∠DCE，∴DE＝CE，∴AD＝AE＋DE＝CE＋CE＝2CE，∴CE＝12AD.(3)解：在Rt△ABD中，AD＝6，AB＝3，∴tan∠ABD＝ADAB＝2，如图，过点G作GH⊥BD于H，∴tan∠ABD＝GHBH＝2，∴GH＝2BH，∵点F是直径AB下方半圆的中

点，∴∠BCF＝45°，∴∠CGH＝45°，∴CH＝GH＝2BH，∴BC＝BH＋CH＝3BH，在Rt△ABC中，tan∠ABC＝ACBC＝2，∴AC＝2BC，根据勾股定理得AC2＋BC2＝AB2，∴4BC2＋BC2＝9，∴BC＝355，∴3BH＝355，∴BH＝55，∴GH＝

2BH＝255，在Rt△CHG中，∠BCF＝45°，∴CG＝2GH＝2105.25．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm.如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速

运动，它们的速度分别为2cm/s和1cm/s.已知FQ⊥BC，分别交AC，BC于点P和点Q，设运动时间为t(s)(0＜t＜4)．(1)连接EF，DQ，若四边形EQDF为平行四边形，求t的值；(2)连接EP，设△EPC的面积为ycm2，求y与t的函数关系式，并求y

的最大值；(3)若△EPQ与△ADC相似，求t的值．解：(1)在矩形ABCD中，∵AB＝6cm，BC＝8cm，∴AB＝CD＝6cm，AD＝BC＝8cm，∠BAD＝∠ADC＝∠DCB＝∠B＝90°，∴由勾股定理得AC＝10，∵FQ⊥BC，∴∠FQC＝90°，∴四

边形CDFQ是矩形，∴DF＝QC，DC＝FQ＝6cm，由题意得t秒后，BE＝2t，DF＝QC＝t，∴EQ＝BC－BE－QC＝8－3t，∵四边形EQDF为平行四边形，∴FD＝EQ，即t＝8－3t，解得t＝2.(2)∵∠FQC＝90°，∠B＝90°，∴∠FQC＝∠B，∴PQ∥AB，∴△CPQ∽△

CAB，∴PQAB＝QCBC，即PQ6＝t8，∴PQ＝34t，∵S△EPC＝12EC·PQ，EC＝8－3t＋t＝8－2t，∴y＝12(8－2t)·34t＝－34t2＋3t＝－34(t－2)2＋3，∵a＝－34＜0，∴y有最大值，当t＝2时，y的最大值为3.

(3)分两种情况讨论：若E在FQ左边，此时EQ＝8－3t，①当△EPQ∽△ACD时，可得PQCD＝EQAD，即34t6＝8－3t8，解得t＝2；②当△EPQ∽△CAD时，可得PQAD＝EQCD，即34t

8＝8－3t6，解得t＝12857.若E在FQ右边，此时EC＝t－(8－2t)＝3t－8，③当△EPQ∽△ACD时，可得PQCD＝EQAD，即34t6＝3t－88，解得t＝4(舍去)；④当△EPQ∽△CAD时，可得PQAD＝EQCD，即34t8＝3t－86，解得t＝

12839.故若△EPQ与△ADC相似，则t的值为2或12857或12839.