【文档说明】中考复习第7讲-一元一次方程及分式方程课件.ppt，共(53)页，1.957 MB，由小橙橙上传

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第七讲一元一次方程及分式方程考纲要求1.了解方程、一元一次方程及分式方程的概念；2.理解方程解的概念；3.了解解分式方程产生增根的原因；4.会解一元一次方程；5.会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)；6.能根据具体问题中的数量关系，建立数学模型，列出

一元一次方程或分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；7.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.abbcccc网络构建一元一次方程、分式方程的概念及等式的性质1．方程含有未知数的__

__，叫做方程．2．方程的解使方程左右两边________________叫做方程的解．3．一元一次方程方程两边都是____，只含有____未知数，并且未知数的次数是____，这样的方程叫做一元一次方程．等式相等的未知

数的值整式一个一次4．分式方程只含分式和整式，并且____中含有未知数的方程叫做分式方程．5．等式的性质(1)等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是____；符号表示：若a＝b，则a±m＝_____．(2)等式的两边都乘以或都除以同一个不为___

_________，所得结果仍是等式，符号表示：若a＝b，则am＝___，＝___(m≠0)．ambm分母等式b±m零的数或整式bm【即时应用1】已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为()A．1B．－1C．9D．－9答案D一元一次方程与分式方程的解法1．

解一元一次方程的一般步骤(1)去____：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；(2)去____：用分配律：a(b＋c)＝ab＋ac去括号，括号前是负号“－”时，去括号后，括号内的各项不要忘记____；(3)____：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，移项不

要忘记____；(4)合并______：把方程化成ax＝b的形式；分母括号变号移项变号同类项(5)系数化为1：在方程两边同除以未知数的系数，得到方程的解：x＝ba.2．解分式方程的基本步骤(1)去分母：在方程两边都乘以各

分母的__________，约去分母，化成整式方程；(2)解________；(3)验根：把整式方程的根代入__________，看结果是不是为零，使最简公分母__________，是原方程的根，使最简公分母____的根是原方程的增根，必须舍去．3．分式方程产生增

根的原因去分母后，求出整式方程的解，使分母____，故应是原方程的增根，须舍去；分式方程的增根是分式方程去分母后________的根．最简公分母整式方程最简公分母不为零的根为零为零整式方程A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)答案D【即时应用2】把分式方程2

x＋4＝1x转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()列方程解应用题的一般步骤1．审：审题就是要弄清问题中的已知量和未知量；2．找：找问题中的_________，通过问题中的关键语句找等量关系；3．设：设未知数，有直接和间接两种设法，

因题而异，有时需用所设的未知数表示另一个未知量；4．列：列方程，先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，列代数式表示相等关系的各个量，即方程；5．解：求出所列方程的解；6．检验：检验方程的解是否正确，是否符合题意；7．答：写出结论或答案．

等量关系【即时应用3】杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为________.答案1487x－3＝1487x＋70助学微博1．一个防范：在解一元一次方程

时，经常用到两个相乘：一个是去分母时，方程两边同乘以分母的最小公倍数；二是将分母化成整数时，把分母、分子同乘以10n.这两个“同乘以”有着本质的区别，不可混淆；2．一个思想：解分式方程的基本思想是转化的思想，即

把分式方程通过去分母转化成整式方程；3．一个必须：解分式方程必须验根.对接点一：方程解的概念及应用常考角度：1.判定给定的数是否是方程的解；2．已知方程的解，求方程中待定字母的值．【例题1】(2013·湖州改编)若x＝2

是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为________．解析把x＝2代入2x＋3m－1＝0得，4＋3m－1＝0，解得m＝－1.答案－11．已知方程的解，求其中字母的值，常根据方程解的定义，把解代入原

方程即可求出字母系数的值；2．解选择题时，常把选项中的数代入方程，看左右两边是否相等即可．【预测1】方程x(x－1)＝0的解是()A．x＝0B．x＝1C．x＝0或x＝1D．x＝0或x＝－1解析当x＝0时，x(x－1

)＝0×(0－1)＝0，当x＝1时，x(x－1)＝1×(1－1)＝0，当x＝－1时，x(x－1)＝－1×(－1－1)＝2≠0.答案C对接点二：一元一次方程的解法常考角度：1.一元一次方程的解法和步骤；2．等

式的性质和分式的基本性质．【例题2】解方程：0.1x－0.20.5－0.01x＋0.030.1＝2x－53－3.分析：首先根据分式的基本性质，整理0.1x－0.20.5＝x－25，0.01x＋0.030.1＝x＋310，这种变形是利用分式的基本性质，

与等式无关，然后再按解一元一次方程的解法和步骤解．去分母，得6(x－2)－3(x＋3)＝10(2x－5)－90，去括号，得6x－12－3x－9＝20x－50－90，移项，得6x－3x－20x＝－50－90＋12＋

9，合并同类项，得－17x＝－119，系数化1，得x＝7.解原方程可化为：x－25－x＋310＝2x－53－3，1．要清楚是利用分式的性质整理和还是利用等式的性质去分母；2．去分母时，不要漏乘不含分母的项；3．去括号时，括号前面是“－”号时，去掉括号后，括

号内各项都要变号．解去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋1)去括号，得6x－3x＋3＝12－2x－2移项，得6x－3x＋2x＝12－2－3合并，得5x＝7【预测2】解方程：x－x－12＝2－x＋13.系数化1，得x＝75.

对接点三：分式方程的解法常考角度：1.分式方程的解法；2．转化的数学思想和方法．【例题3】(2013·宁波)解方程：31－x＝xx－1－5.分析：根据分式方程的解法，首先确定最简公分母为x－1；然后去分母化成一元一次方程；解一元一次方程；最后不要忘记验根．解方程两边

同乘以x－1，得－3＝x－5(x－1)．解得x＝2.检验：当x＝2时，x－1＝2－1＝1≠0，所以，原方程的解为：x＝2.1．去分母时，不要漏乘不含分母的项；2．解分式方程必须验根．【名师课堂】名师精讲(题18)A．1B．0C．2

D．－2【预测3】(2013·济宁改编)关于x的分式方程xx－1－2＝mx－1无解，则m的值是()解析方程两边同乘以x－1，得x－2(x－1)＝m，解得x＝2－m，∴x＝2－m＝1，解得：m＝1.∵关于x的分式方程xx－1－2＝mx－1无解，答案A对接点四：一元一次方程和分式

方程的应用常考角度：1.能利用列方程解应用题的七个步骤解决应用题；2．掌握实际问题中的一些等量关系．【例题4】(2013·菏泽)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个

工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品

．分析：设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，然后根据甲加工产品的时间比乙加工产品的时间多10天，列出方程求解即可．解设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，经检验，x＝4

0是原方程的解，并且符合题意，1．5x＝1.5×40＝60，根据题意得，1200x－12001.5x＝10，解得x＝40.答：甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品．1．找等量关系是解应用题的关键；2．正确的解方程是基础；3．检验是正确解

题的保证．【预测4】冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，若采摘油桃和樱桃均用了80元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元

？解设油桃每斤为x元，则樱桃每斤是2x元，经检验得出：x＝8是原方程的根且符合题意，则2x＝16.根据题意得出：80x＝802x＋5，解得：x＝8.答：油桃每斤为8元，则樱桃每斤是16元．易错点1：解法错误辨识：解法错误主要有：(1)去分母时漏乘；(2)去括

号时，括号前是“－”号时，括号内的项忘记变号；(3)移项忘记变号；(4)解分式方程忘记检验．A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)B．3x＋(2x－1)＝3－(x＋1)C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋

1)D．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)[错解]B、C、D.[错因分析]B．只是简单地、机械地把分母去掉，没有根据等式的基本性质：方程两边同乘以6；C.含分母的项约分约错；D.漏乘不含分母的项．[正解]A【例题1

】解方程3x＋2x－13＝3－x＋12去分母正确的是()易错点2：忽略隐含条件辨识：解分式方程时，“分母不为零”这个隐含条件往往被忽略．【例题2】(2012·兰州)关于x的分式方程mx－1＋31－x＝1的解为正数，则m的取值范围是_______

_．[错解]两边同乘以(x－1)，得：m－3＝x－1，解得：x＝m－2，∵解为正数，∴x＝m－2＞0，∴m＞2.答案m＞2.[错因分析]忽略了x≠1；[正解]两边同乘以(x－1)，得：m－3＝x－1，解得：x＝m－2，∵解为正数，∴x＝m－2

＞0，∴m＞2；又∵x－1≠0，∴x≠1，∴m－2≠1，∴m≠3.答案m＞2且m≠3知识梳理对接中考易错防范课前必读步步高中考总复习小魔方站作品盗版必究语文知识梳理对接中考易错防范课前必读步步高中考总复习

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步高中考总复习知识梳理对接中考易错防范课前必读步步高中考总复习前言高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些

对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。知识梳理对接中考易错防范课前必读步步高中考总复习知识梳理对接中考易错防范课前必读步步高中考总复习青春风采知识梳理对接中考易错防范课前必读步步高中考总复习北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692

分(含20分加分)语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院知识梳理对接中考易错防范课前必读步步高中考总复习来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑

声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。知识梳理对接中考易错防范课前必读步步高中考总复习班主任：我觉

得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩

子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。知识梳理对接中考易错

防范课前必读步步高中考总复习高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心知识梳理对接中考易错防范课前必读步步高中考总复习班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学

习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。知识梳理对接中考易错防

范课前必读步步高中考总复习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了

“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。知识梳理对接中考易错防范课前必读步步高中考总

复习知识梳理对接中考易错防范课前必读步步高中考总复习上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分知识梳理对接中考易错防范课前必读步步高中考总复习“一分也不能少”“我坚

持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”知识梳理对接中考易错防范课前必读步步高中考总复习坚持做好每个

学习步骤武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会

投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”知识梳理对接中考易错防范课前必读步步高中考总复习上海高考文科状元---常方舟曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员高考志愿：北京大学中文系高考成绩：语

文121分数学146分英语146分历史134分综合28分总分575分(另有附加分10分)知识梳理对接中考易错防范课前必读步步高中考总复习“我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高

中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影

响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。知识梳理对接中考易错防范课前必读步步高中考总复习“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师

讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容

。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的“口味”。