【文档说明】一次函数与正比例函数课件.ppt，共(22)页，7.719 MB，由小橙橙上传

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第六届全国北师大版初中数学优质课评比与观摩活动作品欣赏☞小组活动：操作弹簧测力器你发现了什么？1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。x/kg012345y/cm5.544.5533.5(1)计

算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时的长度，并填入下表：(2)你能写出y与x之间的关系式吗？y=0.5x+3☞探究新知2、某辆汽车油箱中原有油60L,汽车每行驶50km耗油6L。(1)完成下表：汽车

行使路程x/km050100150200300耗油量y/L0612182436(2)你能写出y与x的关系吗?y=0.12x(3)你能写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?z=60－0.12x☞探究新知小组讨论与交流三个函数关系式中，有什么共

同特征和不同之处？（1）这些变化过程中自变量分别是什么？因变量分别是什么？（2）这些关系式是关于自变量的几次式？（3）关于x的一次式的一般形式是什么？y=0.5x+3y=0.12xz=-0.12x+60若两个变量x、y之间的关系可

以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）特别地，当b=0时，即y=kx，称y是x的正比例函数.思考：一次函数与正比例函数的关系是什么？一次函数与正比例函数的定义一次函数正比例函数如y=0.5x+3K=0.5b=3☞探究新

知判断下列函数关系式中，y是否为x一次函数？是否为正比例函数？（1）y=x-352xy=）（xy43=）（6542+=xy）（235−=xy）（26−=xy）（是一次函数的是，是正比例函数的是。（填序号）（1）（2)（5)(2)已知函数3)3(82+−=−mxmy是

关于x的一次函数，则m的值为。嗨，我是小亮，我认为这道题根据一次函数的指数为1可列出方程.3m,182==−得m嗨，我是小颖，我认为这道题根据一次函数的定义可得03,182−=−mm且得m=-3你认为他们谁说得有道理？-3归纳一次例函数的判定条件：(1)系数k≠0，(2)x

的次数为1次；归纳正比例函数的判定条件：(1)系数k≠0，b=0;(2)x的次数为1次；☞易错点津例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x

(h)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.(3)某水池有水15cm3，现打开进水管进水，进水速度为5cm3/h，xh后这个水池内有水ycm3。解：y=60x2yx=解：解：y=15＋5x是正比例函数，也是一次函数不是正比例函数，也不是一次函数是一次函数，但不是

正比例函数☞典例探究数学回归到生活实际例2我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3

860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)×3%=10.8(元)(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式。(2)某人月收入为4160元，他应缴纳所得税多少元？☞典例探究数学回归到生活实际(3)如果某人本月缴

所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？例2我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-35

00)×3%=10.8(元)(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式。(2)某人月收入为4160元，他应缴纳所得税多少元？解:(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,y=(x－3500)×3%,

即y=0.03x－105；y=0.03×4160－105=19.8(元)；(2)当x=4160时,☞典例探究数学回归到生活实际(3)如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？

☞典例探究数学回归到生活实际例2我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入

3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)×3%=10.8(元)解：∵（5000-3500）×3%=45（元）19.2<45元，∴此人本月工资、薪金收入低于5000元。设此人本月工资、薪金是

x元，则19.2=0.03x-105x=4140即此人本月工资、薪金收入是4140元。1.一次函数与正比例函数的概念和关系：2.依据实际问题的意义，会列出一次函数与正比例函数的表达式；一般形式一次函数正比例函数注

:正比例函数是一种特殊的一次函数.请选择一个你能完成的任务，并预祝你能出色的完成任务：1智慧版超人版1122++=xxyry2=xy1=xy2=xy431−=ts2=②③④⑥①是一次函数的是__________1、以

下函数：②④⑤⑥2、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元。y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？y=2.2xy是x的一次函数，也是正比例函数。4)2(12−+−=mxmy、若例函数，则m=;若是x的一次函数，则m.是关于x的正比-2≠22、如图，甲、乙两地相距10

0千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设x（时）表示火车行驶的时间，y（km)表示火车与甲地的距离。（1)写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；（2）当x=0.5时，求y的

值（1）y=100+80xy是x的一次函数（2）当x=0.5时y=100+80×0.5=140作业习题4.21、2、3题22以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！