【文档说明】中考数学-二次函数复习课件-北师大版.ppt，共(19)页，563.000 KB，由小橙橙上传

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二次函数复习一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，那么，y叫做x的二次函数。0tA(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)b2-4ac确定抛物线与x轴的交点个

数b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0x=-b2a一、图像位置与a、b、c、b2-4ac的关系(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(

4)b2-4ac确定抛物线与x轴的交点个数b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0x=-b2axy0(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定

对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)b2-4ac确定抛物线与x轴的交点个数b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0x=-b2axy0(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与

y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)b2-4ac确定抛物线与x轴的交点个数b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0x=-b2axy0•(0,0)(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0

(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)b2-4ac确定抛物线与x轴的交点个数b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0x=-b2axy0•(0,c)(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛

物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)b2-4ac确定抛物线与x轴的交点个数b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0x=-b2axy0x=-b

2a(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)b2-4ac确定抛物线与x轴的交点个数b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0x=-b2axy0x=-b2a(1)a

确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)b2-4ac确定抛物线与x轴的交点个数b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0x=-b2axy

0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)b2-4ac确定抛物线与x轴的交点个数b2-4ac>0b2-

4ac=0b2-4ac<0x=-b2axy0•(x1,0)•(x2,0)(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)b2-4ac确定抛物线

与x轴的交点个数b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0x=-b2axy0•(x,0)(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>

0ab=0ab<0(4)b2-4ac确定抛物线与x轴的交点个数b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0x=-b2axy0•如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图像yxOAP-6（1）把另一部分图像补全。解：由

抛物线的对称性得，抛物线与x轴另一交点为P(-6、0）（2）观察图像回答问题确定a、b、c；a+b+c；a-b+c的取值。解：∵抛物线开口向上，∴a＞0∵对称轴在y轴左侧，∴b＞0；∵图像与y轴交点纵坐标0∴c=0a+b+c是X=1时的函数值∴a+

b+c＞0a-b+c是X=-1时函数值∴a-b+c＜0-3-3-11①a的符号抛物线开口方向数形结合②ab的值抛物线对称轴的位置③c的值抛物线与y轴交点的位置④含有a、b、c的代数式可能为x取某一值时，对应的函数值二、利用二次函数的增减性比较y的大小。-3-

3-6-8y10y22MN-3-3-60y1y2-8MNy=x2+2x310-8-6-3-324MNM'3-7y1y2t-3-3MPNy1NMy2-3MPNy1y2a＞0时，距离相等，值相等；距离越大，值越大；反之，距离越小，值越小。a＜0时，距离相等，值相

等；距离越大，值越小；反之，距离越小，值越大。规律总结一般式：y=ax²+bx+c(a≠0)顶点式：y=a(x+m)²+k(a≠0)顶点坐标：（-m,k）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)与x轴的交点(x1,0

)(x2,0)三、二次函数解析式常用的三种形式：（1）二次函数的最小值为-4，x≤2时，函数值y随x的增大而减小，x≥2时，函数值y随的增大而增大，且图像过点（4，1）（2）二次函数图象经过点(1,4),(-1,0)和(3,0)三

点（3）已知二次函数图象经过A(2,－4),B(0,2),C(-1,2)三点根据题意分析下列题目选用二次函数的哪种解析式较为合适．一种方法:待定系数法二项策略:合理选择解析式提高运算能力三个思想:建模、数形结合、分类讨论小结“一二三

”