华师大版数学七年级下册课时练习9.1.3《三角形的三边关系》一、选择题1.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是()A.B.C.D.2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短3.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A.17B.15C.13D.13或174.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.三角形两边长为6与8，那么周长L的取值范围（）A．2<L<14B．16<L<28C．14<L<28D．20<L<246.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有()A.1个B.2个C.3个C.4个7.已知三角形三边长分别为2,2x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为().A.2B.3C.5D.138.已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A.2aB.2b-2cC.2a+3bD.-2b二、填空题9.若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为10.若三角形三边长为3、2a-1、8，则a的取值范围是.11.如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是．12.如图，在△ABD中，C是BD上一点，若E、F分别是AC、AB的中点，△DEF的面积为4.5，则△ABC的面积为．13.如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD2BD，BECE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=6，则S1-S2的值为．14.如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为．三、解答题15.已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．16.已知三角形的三边长分别是(2a＋1)cm，(a2-2)cm，(a2-2a＋1)cm.(1)求这个三角形的周长；(2)当a=3时，这个三

华师大版数学七年级下册课时练习9.2《多边形的内角和与外角和》一、选择题1.若一个多边形共有十四条对角线，则它是()A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形2.一个多边形内角和是1080º，则这个多边形的对角线条数为()A.26B.24C.22D.203.若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是()A.7B.10C.35D.704.一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是()A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是()A.6B.7C.9D.86.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为()A.30°B.36°C.38°D.45°7.四边形中，如果有一组对角都是直角，那么另一组对角可能()A.都是钝角;B.都是锐角C.是一个锐角、一个钝角D.是一个锐角、一个直角8.一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为()A.5B.5或6C.5或7D.5或6或7二、填空题9.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是．10.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形.11.一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为.12.如图，∠2＋∠3＋∠4＝320°，则∠1＝．13.如果一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形对角线的条数是，它的内角和是，它的外角和是.14.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是．15.一个正多边形的内角和大于等于540°而小于1000°，则这个正多边形的每一个内角可以是度.(填出一个即可)16.如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)．(1)图①中草坪的面积为__________；(2)图②中草坪的面积为__________；(3)图③中草坪的面积为__________；(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为__________．三、解答题17.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数.18.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求x的值.19.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.20.如图，CD∥AF

华师大版数学七年级下册课时练习9.3《用正多边形铺设地面》一、选择题1.下列不属于用一种正多边形进行平面密铺的是()2.能构成如图所示的基本图形是()3.以下列图形：正三角形、正方形、正五边形、正六边形为“基本图案”可以进行密铺的有()A.1种B.2种C.3种D.4种4.用正四边形和正八边形镶嵌成一个平面，则在某一个顶点处，正四边形和正八边形的个数分别为()A.2个和1个B.1个和2个C.3个和1个D.1个和3个5.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形6.一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形7.现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是()A.正三角形与正方形B.正三角形与正六边形C.正方形与正六边形D.正方形与正八边形8.为了美化城市，建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面，在每一个顶点周围，正方形、正八边形地砖的块数分别是()A.1，2B.2，1C.2，3D.3，29.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有()A.正三角形、正方形、正六边形B.正三角形、正方形、正五边形C.正方形、正五边形D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形10.现有4种地面砖，它们的形状分别是正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种地面砖铺设地面，选择的方式有()A.2种B.3种C.4种D.5种11.现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为()A.2a＋3bB.2a＋bC.a＋3bD.无法确定12.有下列五种正多边形地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形.现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙，不重叠地铺设的地砖有()A.4种B.3种C.2种D.1种13.小李家装修地面，已有正三角形形状的

北师大版数学八年级下册课时练习1.1《等腰三角形》一、选择题1.若等腰三角形的腰长为5cm，底长为8cm，那么腰上的高为()A.12cmB.10cmC.4.8cmD.6cm2.已知△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.已知高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为().A.3B.4C.5D.64.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为()A.21B.21或27C.27D.255.若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°6.下列语句中，正确的是()A.等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线B.等腰三角形的对称轴是底边上的高C.一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D.等腰三角形的对称轴就是顶角平分线7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为()A.45°B.135°C.45°或67.5°D.45°或135°8.平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0).若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是()A.5B.6C.7D.8二、填空题9.等腰三角形一底角是30°，底边上的高为9cm，则其腰长为________，顶角为________.10.等腰三角形周长为19cm，若有一边长为9cm，则等腰三角形其他两边长分别为11.若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为.12.若(a﹣1)2＋|b﹣2|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为.13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是.14.在等腰三角形中，马彪同学做了如下研究：已知一个角是60°，则另两个角是唯一确定的(60°，60°)，已知一个角是90°，则另两个角也是唯一确定的(45°，45°)，已知一个角是120°，则另两个角也是唯一确定的(30°，30°).由此马彪同学得出结论：在等腰三角形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数也是唯一确定的.马彪同学的结论是的.(填“正确”或“错误”)三、作图题15.图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．(1)在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形顶点上

北师大版数学八年级下册课时练习1.2《直角三角形》一、选择题1.下列各组数为勾股数的是()A.6，12，13B.3，4，7C.4，7.5，8.5D.8，15，162.以下列线段a，b，c的长为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A.a＝9，b＝41，c＝40B.a＝5，b＝5，c＝52C.a∶b∶c＝3∶4∶5D.a＝11，b＝12，c＝153.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是()A.0B.1C.2D.34.直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为()A.10B.22C.10或27D.无法确定5.已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长的平方是()A.169B.119C.13D.1446.有下面的判断：①若△ABC中，a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；②△ABC是直角三角形，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2；③若△ABC中，a2﹣b2＝c2，则△ABC是直角三角形；④若△ABC是直角三角形，则(a＋b)(a﹣b)＝c2.其中判断正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个7.如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是()A.0B.1C.2D.38.如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为()A.33B.6C.32D.21二、填空题9.一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为．10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．(1)若a＝2，b＝4，则c＝__________；(2)若a＝2，c＝4，则b＝__________；(3)若c＝26，a︰b＝5︰12，则a＝__________，b＝__________.11.已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别4cm2和15cm2，则正方形③的面积为．12.如图，正方形的边长是1个单位长度，则图中B点所表示的数是；若点C是数轴上一点，且点C到A点的距离与点C到原点的距离相等，则点C所表示的数是.13.如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小

北师大版数学八年级下册课时练习1.3《线段的垂直平分线》一、选择题1.如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则()A.BC＞PC＋APB.BC＜PC＋APC.BC＝PC＋APD.BC≥PC＋AP2.如图所示，在△ABC中，AB＋BC＝10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和点E，则△BCD的周长是()A.6B.8C.10D.无法确定3.如图，AC＝AD，BC＝BD，则有()A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB4.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A、B，下列结论不一定成立的是()A.PA＝PBB.OA＝OBC.PO平分∠APBD.AB垂直平分OP5.在Rt△ABC中，∠A＝40°，∠B＝90°，AC的垂直平分线MN分别与AB，AC交于点D，E，则∠BCD的度数为()A.10°B.15°C.40°D.50°6.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是()A.1对B.2对C.3对D.4对7.如图所示，在△ABC中，AD垂直平分BC，AC＝EC，点B，D，C，E在同一条直线上，则AB＋DB与DE之间的数量关系是()A.AB＋DB＞DEB.AB＋DB<DEC.AB＋DB＝DED.无法判断8.如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M.以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD＝AB＋BC；④△ADM≌△BCD.正确的有()A.①②B.①③C.②③D.③④二、填空题9.小军做了一个如图所示的风筝，其中EH＝FH，ED＝FD，小军说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线.其中蕴含的道理是.10.如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则△BEC的周长为.11.如图，在△ABC中，∠C＝35°，AB＝AD，DE是AC的垂直平分线，则∠BAD＝度.12.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.若BC＝4cm，则△AEG的周长是cm.13.如图，AD是△ABC的中线，

北师大版数学八年级下册课时练习1.4《角平分线》一、选择题1.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是()A.PQ＞5B.PQ≥5C.PQ＜5D.PQ≤52.如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是()A.PC＝PDB.∠CPD＝∠DOPC.∠CPO＝∠DPOD.OC＝OD3.如图，用直尺和圆规作∠AOB的角平分线，能得出射线OC就是∠AOB的角平分线的根据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS4.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是()A.线段CD的中点B.OA与OB的垂直平分线的交点C.OA与CD的垂直平分线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点5.如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在()A.AC，BC两边高线的交点处B.AC，BC两边中线的交点处C.AC，BC两边垂直平分线的交点处D.∠A，∠B两内角平分线的交点处6.如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于()A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：57.如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝3，则BE＝()A.6B.3C.2D.1.58.如图，点P是△ABC外的一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接PB，PC.若PD＝PE＝PF，∠BAC＝70°，则∠BPC的度数为()A.25°B.30°C.35°D.40°二、填空题9.如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点.若PA＝2，则PQ的最小值为，理论根据为.10.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm2，AB＝16cm，AC＝14cm，则DE＝.11.如图，在△ABC中，已知AD是角平分线，DE⊥AC于E，AC＝4，S△ADC＝6，则点D到AB的距离是________.12.如图，△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE

北师大版数学八年级下册课时练习2.1《不等关系》一、选择题1.a是非负数的表达式是()A.a＞0B.|a|≥0C.a≤0D.a≤02.下列式子：(1)4＞0；(2)2x+3y＜0；(3)x=3；(4)x≠y；(5)x+y；(6)x+3≤7中，不等式的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.“数x不小于2”是指()A.x≤2B.x≥2C.x＜2D.x＞24.高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指()A.每100克内含钙150毫克B.每100克内含钙不低于150毫克C.每100克内含钙高于150毫克D.每100克内含钙不超过150毫克5.语句“x的18与x的和不超过5”可以表示为()A.18x+x≤5B.18x+x≥5C.≤5D.18x+x=56.无论x取什么数，下列不等式总成立的是()A.x＋5>0B.x－5<0C.－(x＋5)2<0D.(x－5)2≥07.下列说法中，正确的是()A.a不是负数，则a＞0B.a与3的差不等于1，则a－3＜1C.a是不小于0的数，则a＞0D.a与b的和是非负数，则a＋b≥08.小林在水果摊上称了2斤苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的.”如果设苹果的实际质量为x斤，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是()A.x≤2B.x≤2C.x＞2D.x＜2二、填空题9.用适当的符号表示下列关系：(1)a－b是负数：；(2)a比5大：；(3)x是非负数：；(4)m不大于－3：.10.x的2倍与5的差＜0，用不等式表示为.11.一所中学的男子百米赛跑的记录是11.7秒，假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒，如果这名运动员破记录，则__________；如果这名运动员没破记录，则________.12.表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，请用适当的不等号填空：(1)ab.(2)|a||b|.(3)a＋b0.(4)aa2.(5)bb2.(6)a2b2.(7)a－b0.(8)a－ba＋b.(9)ab0.(10)ba－1.(11)1a1b.13.一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为克.14.恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：家庭类型贫困温饱小康发达国家最富裕国家n75%以上50%～75%40%～4

北师大版数学八年级下册课时练习2.2《不等式的基本性质》一、选择题1.若x＞y，则下列式子错误的是（）A.1﹣2x＞1﹣2yB.x+2＞y+2C.﹣2x＜﹣2yD.2x>2y2.如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A.a﹣b＞0B.a﹣3＞b﹣3C.2a＞2bD.﹣2a＞﹣2b3.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是()A.a>bB.ab<0C.b-a>0D.a+b>04.若a>b,则()A.ac>bcB.-2a>-2bC.-a<-bD.a-2<b-25.下列不等式中，解集是x>1的不等式是（）A.3x>－3B.x+4>3C.2x+3>5D.－2x+3>56.已知a+1＜b，且c是非零实数，则可得（）A.ac＜bcB.ac2＜bc2C.ac＞bcD.ac2＞bc27.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.(a+1)(1-b)>08.给出下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab>c,则b>;③若-3a>2a,则a<0;•④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是()A.③④B.①③C.①②D.②④二、填空题9.比较大小：当实数a＜0时，1+a1﹣a（填“＞”或“＜”）.10.如果a＜b，那么－3a________－3b（用“＞”或“＜”填空）.11.若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a,b应满足的条件有______.12.如果a＞0，b＞0，那么ab0.13.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为________.14.已知关于x的不等式(1+a)x<3的解集为x>错误!未找到引用源。,则a的取值范围是.三、解答题15.判断下列推导是否正确，并说明理由.因为4a＞4b，所以a＞b；16.下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由.（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4.17.指出下列各式成立的条件：(1)由mx<n，得x<nm；(2)由a<b，得ma>mb；(3)由a>－5，得a2≤－5a；(4)由3x>4y，得3x－m>4y－m.18.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1500元租金外，每千米

北师大版数学八年级下册课时练习2.3《不等式的解集》一、选择题1.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是()A.5B.4C.3D.22.不等式x－3＞1的解集是()A.x＞2B.x＞4C.x－2＞D.x＞－43.关于x的不等式x+m＞2的解集为x＞1，则m的值为()A.0B.1C.2D.34.下列说法中，错误的是()A.x＝1是不等式x＜2的解B.－2是不等式2x－1＜0的一个解C.不等式－3x＞9的解集是x＝－3D.不等式x＜10的整数解有无数个5.如图所示，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则()A.9＜x＜10B.10＜x＜11C.11＜x＜12D.12＜x＜136.不等式2x＜6的非负整数解为()A.0，1，2B.1，2C.0，－1，－2D.无数个7.如果(m+3)x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是()A.m＜0B.m＜﹣3C.m＞﹣3D.m是任意实数8.下列四种说法：①x=54是不等式4x－5＞0的解；②x=52是不等式4x－5＞0的一个解；③x＞54是不等式4x－5＞0的解集；④x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.一个关于x的不等式的解集为一切实数，这个不等式可以是.10.写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：_________.11.如果m是实数，且不等式(m+1)x＞m+1的解是x＜1，那么实数m的值为________.12.当a________时，不等式(a－1)x＞1的解集是x.13.在下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式23x>1的解有；不等式－23x>1的解有.14.已知x≥2的最小值是a，x≤－6的最大值是b，则a＋b=.三、解答题15.若不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，求关于y的方程ay+2=0的解.16.试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件：(1)不等式的正整数解只有1，2，3；(2)不等式的整数解只有－2，－1，0，1.17.已知表示有理数a的点在数轴上的位置如图所示：试比较a，－a，|a|，a2和1a的大小，并将它们按从小到大的顺序，用“＜”或“=”连接起来.18.已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.1

北师大版数学八年级下册课时练习2.4《一元一次不等式》一、选择题1.“数x不小于2”是指()A.x≤2B.x≥2C.x＜2D.x＞22.下列各式中，属于一元一次不等式的是()A.3x－2>0B.2>－5C.3x－2>y＋1D.3y＋5<1y3.不等式3x﹣2＞4的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.4.若不等式(a+1)x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是()A.a＜1B.a＞1C.a＜﹣1D.a＞﹣15.不等式3x＋2＞－1的解集是()A.x＞－13B.x＜－13C.x＞－1D.x＜－16.已知(x+3)2+∣3x+y+m∣=0中,y为负数,则m的取值范围是()A.m＞9B.m＜9C.m＞﹣9D.m＜﹣97.不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.定义[x]为不超过x的最大整数，例如：[3.6]=3，[0.6]=0，[－3.6]=－4.对于任意实数x，下列式子中错误的是()A.[x]=x(x为整数)B.0≤x－[x]<1C.[x＋y]≤[x]＋[y]D.[n＋x]=n＋[x](n为整数)二、填空题9.不等式3x+1＜﹣2的解集是.10.若y=2x﹣3,当x______时,y≥0;当x______时,y＜5.11.不等式3x+1＞2(x+4)的解为.12.当k时，代数式23(k－1)的值不小于代数式1－16(5k-1)的值．13.不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是.14.不等式x﹣8＞3x﹣5的最大整数解是.三、解答题15.解不等式：10﹣4(x﹣3)＜2(x﹣1).16.解不等式：14(3﹣2x)＞12x+1017.解不等式：x－12x+13(x+1)<1+16(x+8).18.解不等式：1﹣13(x-1)≤13(2x+3)+x．19.不等式13(x－m)＞3－m的解为x＞1，求m的值.20.已知关于x的不等式2m－mx2＞12x－1.(1)当m＝1时，求该不等式的解集；(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．21.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a(a﹣b)+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算.比如：2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5(1)求3⊕(﹣2)的值；(2)若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来.22.一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“

北师大版数学八年级下册课时练习2.5《一元一次不等式与一次函数》一、选择题1.一次函数y=kx＋b的图像如图所示，则方程kx＋b=0的解为().A.x=2B.y=2C.x=﹣1D.y=﹣12.如图，直线y=kx+b(k<0)经过点P(1,1)，当kx+b≥x时，则x的取值范围为()A.x≤1B.x≥1C.x<1D.x>13.观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为()A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.y1≥y24.已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k(x﹣4)﹣2b＞0的解集为()A.x＞﹣2B.x＜﹣2C.x＞2D.x＜35.已知y1=x﹣5，y2=2x＋1.当y1＞y2时，x的取值范围是()A.x＞5B.x＜12C.x＜﹣6D.x＞﹣66.如图，直线y=kx＋b经过点A(﹣1，﹣2)和点B(﹣2，0)，直线y=2x过点A，则不等式2x<kx＋b<0的解集为().A.x<﹣2B.﹣2<x<﹣1C.﹣2<x<0D.﹣1<x<07.如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞－1D.x＜－18.如图，直线y＝x＋32与y＝kx﹣1相交于点P，点P的纵坐标为12，则关于x的不等式x＋32＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是()二、填空题9.如图所示，一次函数y=ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4).结合图象可知，关于x的方程ax＋b=0的解是__________.10.已知函数y＝kx＋b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx＋b＋3＝0的解是_____．x…﹣2﹣101…y…531﹣1…11.如图，直线l是一次函数y=kx＋b的图像.观察图像，可知：(1)b=_______，k=_______；(2)当y>2时.x_______.12.如图，平面直角坐标系中，经过点B(﹣4，0)的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A(﹣32，﹣1)，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为.13.如图，一次函数y1=k1x＋b1与y2=k2x＋b2的图象相交于A(3，2)，则不等式(k2﹣k1)x＋b2﹣b1＞0的解集为_________.14.如图，已知函数y＝x＋2b和y＝12ax＋3图象交于点P，则不等式x

北师大版数学八年级下册课时练习2.6《一元一次不等式组》一、选择题1.下列方程组中，是二元一次方程组的是()A.x＋y＝42x＋3y＝7B.2a－3b＝115b－4c＝6C.x2＝9y＝2xD.x＋y＝8x2－y＝42.若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为()A.B.C.D.3.植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是()A.x＋y＝523x＋2y＝20B.x＋y＝522x＋3y＝20C.x＋y＝202x＋3y＝52D.x＋y＝203x＋2y＝524.方程y=1－x与3x＋2y=5的公共解是()A.x＝－3y＝－2B.x＝3y＝－2C.x＝－3y＝4D.x＝3y＝25.已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是()A.1B.2C.－2D.46.已知是方程组的解，则a、b的值为()A.a=－1,b=3B.a=1,b=3C.a=3,b=1D.a=3,b=－17.食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg.设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。8.端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下列列出方程组正确的是().A.B.C.D.二、填空题9.已知xm＋ny2与xym－n的和是单项式，则可列得二元一次方程组.10.已知(x－3)2+│2x－3y+6│=0，则x=________，y=_________.11.已知两个单项式7xm+nym－1与－5x7－my1+n能合并为一个单项式，则m=，n=.12.若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为.13.定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝.14.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元，问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是元.三、解

北师大版数学八年级下册课时练习3.1《图形的平移》一、选择题1.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．2.在6×6方格中，将图①中的图形Ⅳ平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是()A.向下移动1格B.向上移动1格C.向上移动2格D.向下移动2格3.下列说法正确的是（）A.一个图形平移后，它各点的横、纵坐标都发生变化B.一个图形平移后，它的大小发生变化，形状不变C.把一个图形沿y轴平移若干个单位长度后，与原图形相比各点的横坐标没有发生变化D.图形平移后，一些点的坐标可以不发生变化4.如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）5.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）A．12B．24C．21D．20.56.如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A.3B.4C.5D.67.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A.2B.3C.5D.78.如图，半径为1圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为()A.(0，2π)B.(2π，0)C.(π，0)D.(0，π)二、填空题9.如图,台阶的宽度为1.5米,其高度AB=4米,水平距离BC=5米,要在台阶上铺满地毯,则地毯的面积为．10.在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标（-2，0）、（0，3）、（2，1），则点B′的坐标是.11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是.12.如图，三角形DEF平移得到三角形ABC，已知∠B=45°，∠C=65°，则∠FDE=.13.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为.14.如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为cm2.三、作图题15.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点分别为A(-1，-2)，B(-2，-4)，C(-4，-1).把三角

北师大版数学八年级下册课时练习3.2《图形的旋转》一、选择题1.下列运动属于旋转的是()A.足球在草地上滚动B.火箭升空的运动C.汽车在急刹车时向前滑行D.钟表的钟摆动的过程2.如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是()A.∠ACD=120°B.∠ACD=∠BCEC.∠ACE=120°D.∠ACE﹣∠BCD=120°3.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°).若∠1=112°，则∠α的大小是()A.68°B.20°C.28°D.22°4.某学生想把放置在水平桌面上的一块三角板ABC(∠ACB=90°，∠A=30°)，绕点C按顺时针方向旋转θ角，转到△A′B′C的位置，其中A′，B′分别是A，B的对应点，B在A′B′上(如图所示)，则θ角的度数为()A.30°B.45°C.60°D.90°5.在平面直角坐标系中，把点P(﹣5，4)向右平移9个单位得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是()A.(4，﹣4)B.(4，4)C.(﹣4，﹣4)D.(﹣4，4)6.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6)，B(1，3).若将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为()A.(8，2)B.(9，2)C.(8，3)D.(9，3)7.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点，则阴影部分的面积是()A.1B.2C.3D.48.如图所示，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6),B(1，3),C（4,2）.若将△ABC绕着点C顺时针旋转90º，得到△A＇B＇C＇,点A，B的对应点A＇，B＇的坐标分别为(a，b)，(c,d),则(ab-cd)2023的值为（）A.0B.1C.-1D.无法计算二、填空题9.如图所示是小明家一座古老的钟表，该钟表分针的运动可以看做是一种旋转现象，分针匀速旋转时，它的旋转中心是该钟表的旋转轴的轴心，那么该钟表分针经过20分钟旋转了______度.10.如图，在平面直角坐标系中，将点P(-4，2)绕原点O顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为________．11.一个正n边形绕它的中心至少旋转18°才能与原来的图形完全重合，则n的值

北师大版数学八年级下册课时练习3.3《中心对称》一、选择题1.下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3.下列图形中，既可以通过轴对称变换，又可以通过旋转变换得到的图形是()A.B.C.D.4.如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，则下列说法不正确的是（）A．S△ACB=S△A′B′C′B．AB=A′B′C．AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′D．S△A′B′O=S△ACO5.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.6.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.如果点A（1﹣x，y﹣1）在第二象限，那么点B（x﹣1，y﹣1）关于原点对称的点C在第象限．10.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是.11.在下列图形：①圆②等边三角形③矩形④平行四边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（填写序号）.12.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为．13.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是.14.将七个边长都为1的正方形如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4、A5、A6分别是六个正方形的中心，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是．三、作图题15.如图，在下面4×4的网格中已涂黑了三个方格，请按下面要求再涂黑一个方格.(1)使阴影图案只是中心对称图形；(2)使阴影图案只是轴对称图形；(3)使阴影图案既是中心对称图形，又是轴对称图形.四、解答题16.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．17.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.(1)按要求作图：①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；②画出将△ABC绕点A逆时针

北师大版数学八年级下册课时练习4.1《因式分解》一、选择题1.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()A.(3-x)(3＋x)=9-x2B.(y＋1)(y-3)=-(3-y)(y＋1)C.4yz-2y2z＋z=2y(2z-yz)＋zD.-8x2＋8x-2=-2(2x-1)22.下列各项多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是()A.x2+2x+1=x(x+2)+1B.3(a﹣2)﹣2a(2﹣a)=(a﹣2)(3﹣2a)C.6a﹣9﹣a2=(a﹣3)2D.ab(a﹣b)﹣a(b﹣a)2=a(a﹣b)(2b﹣a)3.下列从左到右的变形中是因式分解的有()①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1；②x3+x=x(x2+1)；③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2；④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y)．A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列因式分解正确的是()A.16m2-4=(4m+2)(4m-2)B.m4-1=(m2+1)(m2-1)C.m2-6m+9=(m-3)2D.1-a2=(a+1)(a-1)5.若多项式x2+ax+b分解因式的结果为a(x﹣2)(x+3)，则a，b的值分别是()A.a=1，b=﹣6B.a=5，b=6C.a=1，b=6D.a=5，b=﹣66.下列各式从左到右的变形：(1)15x2y=3x·5xy；(2)(x+y)(x-y)=x2-y2；(3)x2-6x+9=(x-3)2；(4)x2+4x+1=x(x+4+1x)，其中是因式分解的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个7.若多项式x2+mx+36因式分解的结果是(x﹣2)(x﹣18),则m的值是()A.﹣20B.﹣16C.16D.208.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是()A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-1)2二、填空题9.4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是.10.计算①～③题，并根据计算结果将④～⑥题进行分解因式.①(x-2)(x-1)=；②3x(x-2)=；③(x-2)2=；④3x2-6x=；⑤x2-4x+4=；⑥x2-3x+2=.11.若(x﹣3)(x+5)是将多项式x2+px+q分解因式的结果，则p=，q=_____．12.关于x，y的二次式x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是_____.13

北师大版数学八年级下册课时练习4.2《提公因式法》一、选择题1.将下列多项式因式分解，结果中不含因式x﹣1的是()A.x2﹣1B.x(x﹣2)+(2﹣x)C.x2﹣2x+1D.x2+2x+12.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是()A.a2﹣1B.a2+aC.(a+1)2-a-1D.(a-2)2+2(a-2)+13.把10a2(x+y)2﹣5a(x+y)3因式分解时，应提取的公因式是()A.5aB.(x+y)2C.5(x+y)2D.5a(x+y)24.下列各组式子中，没有公因式的是()A.－a2＋ab与ab2－a2bB.mx＋y与x＋yC.(a＋b)2与－a－bD.5m(x－y)与y－x5.边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为()A.15B.30C.60D.786.把多项式(m+1)(m﹣1)+(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后，余下的部分是()A.m+1B.2mC.2D.m+27.把多项式-3x2n-6xn因式分解，结果为()A.-3xn(xn＋2)B.-3(x2n＋2xn)C.-3xn(x2＋2)D.3(-x2n-2xn)8.△ABC的三边长分别a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形二、填空题9.因式分解：a2+3a=.10.因式分解：x2﹣5x=.11.已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay=.12.因式分解：n(m﹣n)(p﹣q)﹣n(n﹣m)(p﹣q)=.13.若a2+a-1=0，则2a2+2a+2027的值是14.无论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b=________.三、解答题15.因式分解：6x(a﹣b)+4y(b﹣a)16.计算：31×66.66﹣(﹣82)×66.66﹣13×66.66.17.因式分解：(b﹣a)2+a(a﹣b)+b(b﹣a)；18.因式分解：(x﹣7)(x﹣5)+2x﹣1019.若x，y满足，求7y(x﹣3y)2﹣2(3y﹣x)3的值.20.若x2-3x-4=1，求2029-2x2+6x的值.21.已知x，y都是自然数，且有x(x﹣y)﹣y(y﹣x)=12，求x、y的值.22.阅读题：因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2解：原式=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[

北师大版数学八年级下册课时练习4.3《公式法》一、选择题1.下列运算正确的是()A.a2+a3=a5B.(-2a2)3=-6a6C.(2a+1)(2a-1)=2a2﹣1D.(2a3-a2)÷a2=2a-12.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为()A.－21B.21C.-10D.103.因式分解：16﹣x2=()A.(4﹣x)(4+x)B.(x﹣4)(x+4)C.(8+x)(8﹣x)D.(4﹣x)24.下列各式中，能用平方差公式因式分解的是()A.x2+4y2B.x2﹣2y2+1C.﹣x2+4y2D.﹣x2﹣4y25.因式分解x2－9y2的正确结果是()A.(x+9y)(x－9y)B.(x+3y)(x－3y)C.(x－3y)2D.(x－9y)26.下列各式中不能用完全平方公式因式分解的是()A.-x2+2xy-y2B.x4-2x3y+x2y2C.(x2-3)2-2(3-x2)+1D.x2-xy+12y27.已知x=3y+5，且x2﹣7xy+9y2=24，则x2y﹣3xy2的值为()A.0B.1C.5D.128.若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0，则下列式子一定成立的是()A.x+y+z=0B.x+y﹣2z=0C.y+z﹣2x=0D.z+x﹣2y=0二、填空题9.因式分解：1﹣x2=.10.因式分解：m4﹣16n4=.11.已知x-y=2，则x2-y2-4y=__________12.计算：1022﹣204×104+1042的结果为.13.若一个正方形的面积为a2＋a＋14，则此正方形的周长为________.14.已知△ABC的三边长为整数a，b，c，且满足a2＋b2-6a-4b＋13=0，则c为三、解答题15.因式分解：2x2﹣8x16.因式分解：3m2﹣24m+4817.因式分解：2x3(a-1)+8x(1-a).18.因式分解：－4x3y+16x2y2－16xy3.19.已知x－y=2，y－z=2，x＋z=4，求x2－z2的值.20.已知x2-x-6=0，先化简，再求值：x(x-1)2-x2(x-1)+10的值.21.老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别对这个多项式进行描述，(甲)：这是一个三次四项式；(乙)：常数项系数为1；(丙)：这个多项式的前三项有公因式；(丁)：这个多项式分解因式时要用到公式法；若这四个同学的