【文档说明】北师大版数学八年级下册课时练习1.1《等腰三角形》(含答案) .doc，共(7)页，82.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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北师大版数学八年级下册课时练习1.1《等腰三角形》一、选择题1.若等腰三角形的腰长为5cm，底长为8cm，那么腰上的高为()A.12cmB.10cmC.4.8cmD.6cm2.已知△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，则△ABC是()A.锐角三角形B

.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.已知高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为().A.3B.4C.5D.64.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为()A.21B.21或27C.27D.255.若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为()A.40

°B.50°C.60°D.70°6.下列语句中，正确的是()A.等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线B.等腰三角形的对称轴是底边上的高C.一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D

.等腰三角形的对称轴就是顶角平分线7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为()A.45°B.135°C.45°或67.5°D.45°或135°8.平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0).若在坐标轴上取点C，使△ABC为

等腰三角形，则满足条件的点C的个数是()A.5B.6C.7D.8二、填空题9.等腰三角形一底角是30°，底边上的高为9cm，则其腰长为________，顶角为________.10.等腰三角形周长为19cm，

若有一边长为9cm，则等腰三角形其他两边长分别为11.若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为.12.若(a﹣1)2＋|b﹣2|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为.13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角

的度数是.14.在等腰三角形中，马彪同学做了如下研究：已知一个角是60°，则另两个角是唯一确定的(60°，60°)，已知一个角是90°，则另两个角也是唯一确定的(45°，45°)，已知一个角是120°，则另两个角也是唯一确定的(30°，30°).由此马彪同学得出结论：在等腰三角

形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数也是唯一确定的.马彪同学的结论是的.(填“正确”或“错误”)三、作图题15.图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．(1)在图1中画

出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形顶点上；(2)在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD的面积为8．四、解答题16.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图

中的等腰三角形，并给出证明.17.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC.求证：△AEF是等腰三角形.18.已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=4＋3a－6＋32－a，求此三角形的周长.19.数学课上，张老师举了下面

的例题：例1等腰三角形ABC中，∠A＝110°，求∠B的度数.(答案：35°)例2等腰三角形ABC中，∠A＝40°，求∠B的度数，(答案：40°或70°或100°)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题

：变式等腰三角形ABC中，∠A＝80°，求∠B的度数.(1)请你解答以上的变式题.(2)解(1)后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A＝x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围.20.直角三角形纸片A

BC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D，设折痕与AB、AC边分别交于点E、F.(1)如果∠AFE＝65°，求∠CDF的度数；(2)若折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么纸片中∠B的度数是多少？写出你

的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形.参考答案1.C2.A.3.C4.C.5.D6.C.7.D.8.C9.答案为：18cm120°10.答案为：9cm、1cm或5cm、5cm.11.答案为：35°.12.答案为：5.13

.答案为：110°或70°.14.答案为：错误.15.解：16.解：△AEF是等腰三角形.证明如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∵EG∥AD，∴∠E＝∠CAD，∠EFA＝∠BAD，∴∠E＝∠EFA，∴△AEF是等腰三角形.17.解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE.∵A

D⊥BC，∴∠ADB＝90°.∵∠ADB＋∠CBE＋∠BFD＝180°，∠BAC＋∠ABE＋∠BEA＝180°，∴∠BFD＝∠BEA.∵∠BFD＝∠AFE，∴∠BEA＝∠AFE.∴△AEF是等腰三角形.18.解：∵3a－6≥0，2－a≥0，∴a=2，b=4.

当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去；当边长为4，4，2时，符合实际情况，4×2＋2=10.∴此三角形的周长为10.19.解：(1)若∠A为顶角，则∠B＝(180°﹣∠A)÷2＝50°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B＝18

0°﹣2×80°＝20°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B＝80°；故∠B＝50°或20°或80°；(2)分两种情况：①当90≤x＜180时，∠A只能为顶角，∴∠B的度数只有一个；②当0＜x＜90时，若∠A为顶角，则∠B＝()°；若∠A为底角，∠B为顶角，则∠B＝(180﹣2x)

°；若∠A为底角，∠B为底角，则∠B＝x°.当≠180﹣2x且180﹣2x≠x且≠x，即x≠60时，∠B有三个不同的度数.综上所述，可知当0＜x＜90且x≠60时，∠B有三个不同的度数.20.解：(1)根据翻折不

变性可知：∠AFE＝∠DFE＝65°，∴∠CFD＝180°﹣65°﹣65°＝50°，∵∠C＝90°，∴∠CDF＝90°﹣50°＝40°.(2)∵△CDF中，∠C＝90°，且△CDF是等腰三角形，∴CF＝CD，∴∠CFD＝∠CDF＝45°，设∠

DAE＝x°，由对称性可知，AF＝FD，AE＝DE，∴∠FDA＝12∠CFD＝22.5°，∠DEB＝2x°，分类如下：①当DE＝DB时，∠B＝∠DEB＝2x°，由∠CDE＝∠DEB＋∠B，得45°＋22.5°＋x＝4x，解得：x＝22.5°.此时∠B＝2x＝45°；见图形(

1)，说明：图中AD应平分∠CAB.②当BD＝BE时，则∠B＝(180°﹣4x)°，由∠CDE＝∠DEB＋∠B得：45°＋22.5°＋x＝2x＋180°﹣4x，解得x＝37.5°，此时∠B＝(180﹣4x)°＝30°.图形(2)说明：∠CAB＝60

°，∠CAD＝22.5°.③DE＝BE时，则∠B＝()°，由∠CDE＝∠DEB＋∠B得，45°＋22.5°＋x＝2x＋，此方程无解.∴DE＝BE不成立.综上所述∠B＝45°或30°.