【文档说明】北师大版数学八年级下册课时练习1.3《线段的垂直平分线》(含答案) .doc，共(7)页，132.746 KB，由MTyang资料小铺上传

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北师大版数学八年级下册课时练习1.3《线段的垂直平分线》一、选择题1.如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则()A.BC＞PC＋APB.BC＜PC＋APC.BC＝PC＋A

PD.BC≥PC＋AP2.如图所示，在△ABC中，AB＋BC＝10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和点E，则△BCD的周长是()A.6B.8C.10D.无法确定3.如图，AC＝AD，BC＝BD，则有()A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D

.CD平分∠ACB4.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A、B，下列结论不一定成立的是()A.PA＝PBB.OA＝OBC.PO平分∠APBD.AB垂直平分OP5.在Rt△ABC中，∠A＝40°，∠B＝90°，AC的垂直平分线MN分别与AB

，AC交于点D，E，则∠BCD的度数为()A.10°B.15°C.40°D.50°6.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是()A.1对B.2对C.3对D.4对7.如图所示，在△ABC中，AD垂直平分

BC，AC＝EC，点B，D，C，E在同一条直线上，则AB＋DB与DE之间的数量关系是()A.AB＋DB＞DEB.AB＋DB<DEC.AB＋DB＝DED.无法判断8.如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M.以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的

角平分线；③△BCD的周长C△BCD＝AB＋BC；④△ADM≌△BCD.正确的有()A.①②B.①③C.②③D.③④二、填空题9.小军做了一个如图所示的风筝，其中EH＝FH，ED＝FD，小军说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线.其中蕴含的道

理是.10.如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则△BEC的周长为.11.如图，在△ABC中，∠C＝35°，AB＝AD，DE是AC的垂直平分

线，则∠BAD＝度.12.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.若BC＝4cm，则△AEG的周长是cm.13.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，则BC′与CC′之

间的关系是.14.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为.三、解答题15

.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为E，且∠CAD∶∠CAB＝1∶3，求∠B的度数.16.在△ABC中，AB＞BC，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，交AC于点E.(1)若∠ABE＝38°，求∠EBC的度数；(2)若△AB

C的周长为36cm，一边为13cm，求△BCE的周长.17.如图，已知P是线段CD的垂直平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D.求证:(1)OC＝OD;(2)OP平分∠AOB.18.已知：Rt△ABC中，∠ACB是直角，D是AB上一点，BD＝BC，过D作AB的垂

线交AC于E.求证：CD⊥BE.19.如图.在△ABC中，BE是角平分线，AD⊥BE，垂足为D.求证：∠2＝∠1＋∠C.参考答案1.C.2.C3.A4.D5.A6.D.7.C8.B9.答案为：与线段两个端点距离相等的点在这条

线段的垂直平分线线上.10.答案为：14.11.答案为：40.12.答案为：4.13.答案为：垂直且相等14.答案为：8.15.解：设∠CAD＝x°，则∠CAB＝3x°，∠BAD＝2x°.∵DE是AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴∠B＝

∠BAD＝2x°.∵∠C＝90°，∴∠CAB＋∠B＝90°，即3x＋2x＝90，解得x＝18，∴∠B＝2×18°＝36°.16.解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴∠A＝∠ABE＝38°∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠C＝71°∴∠EBC＝∠ABC-∠ABE＝71°-38°＝33°由△ABC的周长为36cmAB＞BC，AB＝AC可知AB＝AC＝13cmBC＝10cm△BCE的周长＝BE＋CE＋BC＝AC＋BC＝13＋10＝23(cm)17.证明：(1)∵P在CD的垂直平分线上，∴PC＝PD.

又∵OP＝OP，∴Rt△OPC≌Rt△OPD(HL).∴OC＝OD.(2)由(1)Rt△OPC≌△OPD知∠AOP＝∠BOP.18.证明：∵DE⊥AB∴∠BDE＝90°，∵∠ACB＝90°∴在Rt△DEB中与Rt△CEB中BD＝BC，BE＝BE∴R

t△DEB≌Rt△CEB(HL)∴DE＝EC又∵BD＝BC∴E、B在CD的垂直平分线上即BE⊥CD.19.证明：如图，延长AD交BC于点F，∵BE是角平分线，AD⊥BE，∴△ABF是等腰三角形，且∠2＝∠AFB，又∵∠AFB＝∠1＋∠C，∴

∠2＝∠1＋∠C.