【文档说明】北师大版数学八年级下册课时练习1.2《直角三角形》(含答案) .doc，共(8)页，118.973 KB，由MTyang资料小铺上传

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北师大版数学八年级下册课时练习1.2《直角三角形》一、选择题1.下列各组数为勾股数的是()A.6，12，13B.3，4，7C.4，7.5，8.5D.8，15，162.以下列线段a，b，c的长为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A.a＝9，b＝41，c＝

40B.a＝5，b＝5，c＝52C.a∶b∶c＝3∶4∶5D.a＝11，b＝12，c＝153.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是()A.0B.1C.2D.34.直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为()A.10B.2

2C.10或27D.无法确定5.已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长的平方是()A.169B.119C.13D.1446.有下面的判断：①若△ABC中，a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；②△

ABC是直角三角形，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2；③若△ABC中，a2﹣b2＝c2，则△ABC是直角三角形；④若△ABC是直角三角形，则(a＋b)(a﹣b)＝c2.其中判断正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个7.如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中

小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是()A.0B.1C.2D.38.如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为()A.33B.6C.32D.21二、

填空题9.一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为．10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．(1)若a＝2，b＝4，则c＝__________；(2)若a＝2，c＝4，则b＝

__________；(3)若c＝26，a︰b＝5︰12，则a＝__________，b＝__________.11.已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别4cm2和15cm2，则正方形③的面积为．12.如图，正

方形的边长是1个单位长度，则图中B点所表示的数是；若点C是数轴上一点，且点C到A点的距离与点C到原点的距离相等，则点C所表示的数是.13.如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为3，直角三

角形中较小的锐角为30°，那么大正方形的面积为．14.如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为______三、作图题15.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为

顶点按下列要求画图：(1)在图中画一条线段MN，使MN＝17；(2)在图中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF．四、解答题16.如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝15，BC＝25，AD⊥BC，垂足为D

.求AD，BD的长.17.如图，AD是△ABC的中线，AD＝12，AB＝13，BC＝10，求AC长．18.一根垂直于地面的电线杆AC＝8m，因特殊情况，在点B处折断，顶端C落在地面上的C′处，测得AC′的长是4m，求底端A到折断点B的长.

19.A、B两个村庄在笔直的小河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米.现要在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设管道的工程费用为每千米2万元.请你在CD上选择水厂的位置并作出点O，使铺设水管的费用最节省，并求出铺设水管的总费

用.20.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．(1)A城是否受到这次台风的影响？为什么？(2)若A城受到这次台风影响，那么A城

遭受这次台风影响有多长时间？参考答案1.D2.D.3.D4.C5.A6.C7.B8.A.9.答案为：10.10.答案为：(1)25；(2)23；(3)10，24.11.答案为：19．12.答案为：﹣2；22.13.答案为

：12＋63．14.答案为：30；15.解：如图所示：16.解：∵AB2＋AC2＝202＋152＝625＝252＝BC2，∴△ABC是直角三角形，∵S△ACB＝12×AB×AC＝12×BC×AD，∴15×20＝2

5×AD，∴AD＝12，由勾股定理得BD＝16.17.解：∵AD是△ABC的中线，且BC＝10，∴BD＝12BC＝5．∵52＋122＝132，即BD2＋AD2＝AB2，∴△ABD是直角三角形，则AD⊥BC，又∵CD＝BD，∴AC＝AB＝13．1

8.解：设电线杆底端A到折断点B的长为x米，则斜边为(8﹣x)米，根据勾股定理得：x2＋42＝(8﹣x)2解得：x＝3.故底端A到折断点B的长为3m.19.解：依题意，只要在直线l上找一点O，使点O到A、B两点的距离和

最小.作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点O到A、B两点的距离和最小，且OA＋OB＝OA′＋OB＝A′B.过点A′向BD作垂线，交BD的延长线于点E，在Rt△A′BE中，A′E＝CD＝3，BE＝BD＋DE＝4，根据勾股

定理可得：A′B＝5(千米)即铺设水管长度的最小值为5千米.所以铺设水管所需费用的最小值为：5×2＝10(万元).20.解：(1)由A点向BF作垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝320km，则AC＝160km，因为160＜200，所以A城要受台风影响

；(2)设BF上点D，DA＝200千米，则还有一点G，有AG＝200千米．因为DA＝AG，所以△ADG是等腰三角形，因为AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分线，CD＝GC，在Rt△ADC中，DA＝200千米，AC＝160千米，由勾股定理得，CD＝120千米，则DG

＝2DC＝240千米，遭受台风影响的时间是：t＝240÷40＝6(小时)．