【文档说明】考前小题练 高考数学理科（全国通用）总复习文档：12＋4满分练二（含答案解析）.doc，共(7)页，115.214 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共7页2020版考前小题练高考数学理科（全国通用）总复习文档：12＋4满分练二一、选择题1.已知集合A={x∈R|x2-x-2＜0}，B={x∈Z|x=2t＋1，t∈A}，则A∩B等于()A.{-1，0，1}B.{-1，0}C.{0，1}D.{0}2.已知复数z满足(2

＋i)z=2-i(i为虚数单位)，则z等于()A.3＋4iB.3-4iC.35＋45iD.35-45i3.给出计算12＋14＋16＋…＋12018的值的一个程序框图(如图所示)，其中判断框内应填入的条件是()A

.i＞1009?B.i＜1009?C.i＞2018?D.i＜2018?4.已知函数f(x)=Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是()A.

函数f(x)的最小正周期为π2B.直线x=-π12是函数f(x)图象的一条对称轴C.函数f(x)在区间－5π12，π6上单调递增D.将函数f(x)的图象向左平移π3个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)=2sin2x第2页共7页5.面积为332

的正六边形的六个顶点都在球O的球面上，球心O到正六边形所在平面的距离为22，记球O的体积为V，球O的表面积为S，则VS的值为()A.2B.1C.3D.26.某几何体的三视图如图所示，则其体积为()A.207B.216-4.5πC.216-36πD.216-1

8π7.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c2=(a-b)2＋6，C=π3，则△ABC的面积为()A.3B.932C.332D.338.已知{an}为等比数列，a1>0，a4＋a7=2，a5a6=-8，则a1＋a4＋a7＋a10等于()A.-7B.-5C.5D.79.在某

市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者5人，主持人需要从这10名记者中选出4名记者提问，且这4人中，既有甲电视台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，则不同的提问

方式的种数为()A.1200B.2400C.3000D.360010.设A，B在圆x2＋y2=1上运动，且|AB|=3，点P在直线3x＋4y-12=0上运动，则|PA→＋PB→|的最小值为()A.3B.4C.175D.19511.已知x，y满足约束条件x－y－2≤0，x＋

2y－5≥0，y－2≤0，则z=y＋1x＋1的范围是()A.13，2B.－12，12C.12，32D.32，52第3页共7页12.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且f(1)=12，不等式f′(x)≤1x＋x的解集为

(0，1]，则不等式fx－lnxx2＞12的解集为()A.(0，1)B.(0，＋∞)C.(1，＋∞)D.(0，1)∪(1，＋∞)二、填空题13.设向量a=(cosx，-sinx)，b=)cos)2cos((xx，，且a=tb，t≠0，则sin2x=_

____.14.设P为直线y=b3ax与双曲线C：x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e=________.15.在△ABC中，角A，B，

C的对边分别为a，b，c，且(2a＋2c-b)cosC=(a＋c)cosB＋bcosA，若c=3，则a＋b的最大值为________.16.已知函数f(x)=|x－1|，x∈0，2]，min{|x－1|，

|x－3|}，x∈2，4]，min{|x－3|，|x－5|}，x∈4，＋∞.①若f(x)=a有且只有一个根，则实数a的取值范围是________.②若关于x的方程f(x＋T)=f(x)有且仅有3个不同的实根，则实数T的

取值范围是______.第4页共7页答案解析1.答案为：C；解析：A={x∈R|x2-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，则x=2t＋1∈(-1，5)，所以B={0，1，2，3，4}，所以A∩B={0，1}，故选C.2.答案为：D；解析

：由(2＋i)z=2-i，得z=2－i2＋i=2－i2－i2＋i2－i=35-45i，故选D.3.答案为：A；解析：由程序框图，得i=1，n=2，S=12；i=2，n=4，S=12＋14；i=3，n=6，S=12＋14＋16；…；i=1009，n=2018，S=12＋14＋16＋

…＋12018.故选A.4.答案为：D；解析：A=2，T2=2π3-π6=π2，即πω=π2，即ω=2，π2＋2π32=7π12，当x=7π12时，2×7π12＋φ=π2，解得φ=-2π3，所以函数f(x)=2sin2x－2π3，函数图象向左平移π3个单位长度后得到函数y=2sin

2x＋π3－2π3=2sin2x，所以D正确.5.答案为：B；解析：设正六边形的边长为a，则其面积S=6×34a2=332a2，由题意得332a2=332，所以a=1.由于正六边形的中心到顶

点的距离为1，所以球的半径为R=222＋1=3，所以V=4π3×27=36π，S=4π×9=36π，所以VS=1.故选B.6.答案为：B；解析：观察三视图可知，这个几何体是挖去14个底面圆半径为3，高为6的圆锥的边长为6的正方体，所以几何体的体积是正方体的体积减去14个圆锥的体积，即几何

体的体积等于63-14×13×9π×6=216-9π2，故选B.第5页共7页7.答案为：C；解析：因为c2=(a-b)2＋6，所以c2=a2＋b2-2ab＋6，由C=π3，得c2=a2＋b2-2abcosπ3=a2＋b2-ab，因此a2＋b2-ab=a2＋b2-2ab＋6，即ab=6，所

以△ABC的面积为12absinπ3=332，故选C.8.答案为：B；解析：由等比数列的性质可得a5a6=a4a7=-8，又a4＋a7=2，解得a4=-2，a7=4或a7=-2，a4=4，因为a7=a1q6>0，所以a

4=-2，a7=4，a7=a4q3=-2q3=4，所以q3=-2，所以a1=a4q3=1，a10=a7q3=-8，所以a1＋a4＋a7＋a10=-5，故选B.9.答案为：B；解析：若4人中，有甲电视台记者1人，乙电视台记者3人，则不同的提问方式总数是C

15C35A44=1200；若4人中，有甲电视台记者2人，乙电视台记者2人，则不同的提问方式总数是C25C25A22A23=1200；若4人中，有甲电视台记者3人，乙电视台记者1人，则不符合主持人的规定，故所有不同提问方式的总数为1200＋1200=2

400.10.答案为：D；解析：设AB的中点为D，由平行四边形法则可知PA→＋PB→=2PD→，所以当且仅当O，D，P三点共线时，|PA→＋PB→|取得最小值，此时OP垂直于直线3x＋4y-12=0，OP⊥AB，因为圆心到直线的距离为1

29＋16=125，|OD|=1－34=12，所以|PA→＋PB→|取得最小值2125－12=195.11.答案为：C；解析：在平面直角坐标系中作出可行域x－y－2≤0，x＋2y－5≥0

，y－2≤0.由斜率公式可知z=y＋1x＋1表示可行域内的点M(x，y)与点P(-1，-1)连线的斜率，由图可知zmax=2＋11＋1=32，zmin=1＋13＋1=12，故选C.第6页共7页12.答案为：D；解析：因为x＞0，所以待求不等式可化为f(x

)＞lnx＋x22，构造函数g(x)=f(x)-lnx-x22，则g′(x)=f′(x)-1x-x，因为不等式f′(x)≤1x＋x的解集为(0，1]，所以在(0，1]上，g′(x)≤0，所以函数g(x)在(0，1]

上单调递减，故g(x)在(1，＋∞)上单调递增，g(x)min=g(1)=f(1)-ln1-12=0，所以g(x)＞0的解集为(0，1)∪(1，＋∞).13.答案为：±1；解析：因为b=－c

osπ2－x，cosx=(-sinx，cosx)，a=tb，所以cosxcosx-(-sinx)(-sinx)=0，即cos2x-sin2x=0，所以tan2x=1，tanx=±1，x=kπ2＋π4(k∈Z)

，2x=kπ＋π2(k∈Z)，故sin2x=±1.14.答案为：324；解析：设P(-c，y0)，代入双曲线C∶x2a2-y2b2=1，得y20=b2a2，由题意知y0＜0，∴y0=－b2a，又∵P在直线y=b3ax上，代入得c=3b，又∵c2=a2＋b2，∴e=ca=324.15.

答案为：6；解析：由正弦定理可得2sinAcosC＋2sinCcosC-sinBcosC=sinAcosB＋sinCcosB＋sinBcosA，即2sinAcosC＋2sinCcosC=sin(B＋C)＋sin(A＋B)，也即2(sinA＋

sinC)cosC=sinA＋sinC，因为在△ABC中，sinA＋sinC＞0，所以2cosC=1，由此可得cosC=12，由余弦定理可得9=a2＋b2-ab，即(a＋b)2=9＋3ab，又ab≤14(a＋b)2，所以1

4(a＋b)2≤9⇒a＋b≤6，故所求a＋b的最大值是6.16.答案为：①(1，＋∞)，②(-4，-2)∪(2，4)；解析：①作出函数f(x)的图象，f(x)=a有且只有一个根等价于y=f(x)的图象与y=a有一个交点，故可得a＞1，即a的取值范围是(1，＋∞)；②方程f(x＋T)=f(

x)有且仅有3个不同的实根等价于y=f(x＋T)的图象与y=f(x)的图象有3个交点，而y=f(x＋T)的图象是将y=f(x)的图象向左或向右平移|T|个单位，故可得T的取值范围是(-4，-2)∪(2，4

).第7页共7页