【文档说明】考前小题练 高考数学理科（全国通用）总复习文档：12＋4满分练九（含答案解析）.doc，共(7)页，131.149 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共7页2020版考前小题练高考数学理科（全国通用）总复习文档：12＋4满分练九一、选择题1.已知集合M={x|lnx＞0}，N={x|x2－3x－4＞0}，则M∩N等于()A.(－1，4)B.(1，＋∞)C.(1，4)D.(4，＋∞)2.已知

i是虚数单位，复数z满足z2＋z=i，则复数z在复平面内对应的点的坐标是()A.(-0.5,0.5)B.(-1,1)C.(0.5,-0.5)D.(1,-1)3.如图是某算法的程序框图，当输出T＞29时，正整数n的最小值是()A.2B.3C.4D.54.已知某产品的广告费用

x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)具有线性相关关系，其统计数据如下表：由上表可得线性回归方程y^=b^x＋a^，据此模型预报当广告费用为8万元时的销售额是()A.59.5万元B.52.5万元C.56万元D.63.5万元5.某几何体的

三视图如图所示，则该几何体中最长的棱长为()A.33B.26C.21D.25第2页共7页6.已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn＋3)(n∈N*)在函数y=3³2x的图象上，等比数列{bn}满足bn＋bn＋1=an(n∈N*)，其前n项和为Tn，则下列

结论正确的是()A.Sn=2TnB.Tn=2bn＋1C.Tn>anD.Tn＜bn＋17.在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=60°，点P是△ABC内一点(含边界)，若AP→=23AB→＋λAC→，则|AP→|的取值范围为()A.2，210＋33

3B.2，83C.0，2133D.2，21338.我国古代数学名著《九章算术》中论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.

比如在表达式1＋11＋11＋„中“„”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1＋1x=x求得x=5＋12.类似上述过程，则3＋23＋2„等于()A.3B.13＋12C.6D.229.已知函数f(x)是偶函数，f(x＋1)是奇函数，且对于任意的x1，x2∈[0，1]，且x1≠x

2，都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＜0，设a=f8211，b=－f509，c=f247，则下列结论正确的是()A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>a>b10.已知实数x，y满足条件4x－y－8≤0，2x－3y＋6≥0，

x＋y－2≥0，若x2＋2y2≥m恒成立，则实数m的最大值为()A.5B.43C.2D.8311.过椭圆C：x2a2＋y2b2=1(a＞b＞0)的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F2，若13＜k＜12，则椭圆C的离心率的取值范围是()A.0，

12B.23，1C.12，23D.0，12∪23，1第3页共7页12.已知函数f(x)=2x3＋3x2＋1，x≤0，eax，x＞0在[－2，3]上的最大值为2，则实数a的取值范

围是()A.13ln2，＋∞B.0，13ln2C.(]－∞，0D.－∞，13ln2二、填空题13.已知m=，则(a＋2b－3c)m的展开式中ab2cm－3的系数为________.14.在△ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=90°，点D在A

B上，点E在CD上，且∠ACB=∠DBE=∠DEB，则DC=________.15.给出如下命题：①“在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B”为真命题；②若动点P到两定点F1(－4，0)，F2(4，0)的距离之和为8，则动

点P的轨迹为线段；③若p∧q为假命题，则p，q都是假命题；④设x∈R，则“x2－3x>0”是“x>4”的必要不充分条件；⑤若实数1，m，9成等比数列，则圆锥曲线x2m＋y2=1的离心率为63.其中所有正确命题的序号是________.给出如下命题：①“在△ABC中，若sinA=sinB，

则A=B”为真命题；②若动点P到两定点F1(－4，0)，F2(4，0)的距离之和为8，则动点P的轨迹为线段；③若p∧q为假命题，则p，q都是假命题；④设x∈R，则“x2－3x>0”是“x>4”的必要不充分条件；⑤若实数1，m，9成等比数列，则圆

锥曲线x2m＋y2=1的离心率为63.其中所有正确命题的序号是________.16.已知函数f(x)=x3＋ax2＋bx－a2－7a在x=1处取得极小值10，则ba的值为________.第4页共7页答案解析1.答案为：D；解析：由题意得

M={x|x＞1}，N={x|x＜－1或x＞4}，则M∩N={x|x＞4}.2.答案为：B;解析：由题意可得z=()2＋zi=2i＋zi，解得z=2i1－i=－1＋i，则复数z在复平面内对应的点的坐标是()－1，1.

3.答案为：C;解析：第一次循环，得k=1，T=2；第二次循环，得k=2，T=6；第三次循环，得k=3，T=14；第四次循环，得k=4，T=30>29，此时满足题意，退出循环，所以正整数n的最小值是4，故选C.4.答案为：A;解析

：由题意可得，x=3＋4＋5＋64=92，y=25＋30＋40＋454=35，则b^=665－4³92³3586－4³922=7，a^=y－b^x=3.5，所以线性回归方程为y^=7x＋3.5，据此模型预报当广告费用为8万元时的销售额是y=7³8＋3.5=59.5(万元).5.答案

为：B;解析：如图所示，在长、宽、高分别为3，4，2的长方体中，三视图表示的是四棱锥P－ABCD，其最长的棱为BP=22＋22＋42=26.6.答案为：D;解析：由题意可得，Sn＋3=3³2n，Sn=3³2n－3，由等比数列前n项和的特点可得数列{an}是首项为3，公比为2的等比数列，

数列的通项公式为an=3³2n－1，设bn=b1qn－1，则b1qn－1＋b1qn=3³2n－1，解得b1=1，q=2，数列{bn}的通项公式bn=2n－1，由等比数列的求和公式得Tn=2n－1，考查所给的选项得，Sn=3Tn，Tn=2bn－1，Tn＜a

n，Tn＜bn＋1.7.答案为：D;解析：如图所示，第5页共7页以靠近点B的三等分点为平行四边形的一个顶点，A，C为另外两个顶点构造平行四边形ADEC，DE与BC交于点F，则点P位于线段DF上，所以当点

P在点D处时，|AP→|最小，|AP→|min=AD=2；当点P在点F处时，|AP→|最大，因为AP→=23AB→＋λAC→，所以当λ=13时，|AP→|max=2133，则|AP→|的取值范围为2，2133.8.答案为：A;解析：由题

意结合所给的例子类比推理可得：3＋2x=x()x≥0，整理得()x＋1()x－3=0，则x=3，即3＋23＋2„=3.9.答案为：B;解析：由函数f(x)是偶函数，f(x＋1)是奇函数，可得f(x)=－f(x＋2)，即f(x)=f(x＋4)，函数是周期为4的函数，且a=f821

1=f611，b=－f509=f689=f－49=f49，c=f247=f－47=f47，由(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＜0

，可知函数是[0，1]上的减函数，据此可得b>a>c.10.答案为：D;解析：令x′=x，y′=2y，不等式组即为4x′－22y′－8≤0，2x′－322y′＋6≥0，x′＋22y′－2≥0，问题转化为求解目标函数z=x′2＋y′2

的最小值，作出不等式组对应的平面区域如图：则z的几何意义是区域内的点到原点的距离，由图象知O到直线2x′＋2y′－4=0的距离最小，第6页共7页此时原点到直线的距离d=|4|4＋2=46，则z=d2=83，即m≤83，即实数m的最大值为83.11.答案为：C;解析：由题意可知|AF2|=

a＋c，|BF2|=b2a，所以直线AB的斜率k=b2aa＋c=a2－c2a2＋ac=1－e21＋e=1－e∈13，12，即13＜1－e＜12，解得12＜e＜23.12.答案为：D;解析：当x≤0时，f′(x)=6x2＋6x=6x()x＋1，在[－2，－1]上单调递

增，在[－1，0]上单调递减，最大值为f(－1)=2.所以当x>0时，函数的最大值不超过2.因为ex为增函数，故e3a≤2=eln2，a≤13ln2.一、填空题13.答案为：－6480;解析：由题意得m=3ʃπ0sinxdx=

－3cosx|π0=6，则二项式(a＋2b－3c)6=[(2b－3c)＋a]6的展开式中ab2c3的项为C16a(2b－3c)5，对于(2b－3c)5中含有b2c3的项为C35(2b)2(－3c)3，所以含有ab2cm－3的系数为C16²22²C35(－3)3=－648

0.14.答案为：134;解析：建立如图所示的平面直角坐标系，则tan∠ACB=23，tan∠BDC=－tan(2∠ACB)=－125，据此可知直线CD的斜率kCD=－125，直线CD的方程为y－3=－125x，则点D的坐标为54，0，线段DC的

长度DC=9＋2516=134.第7页共7页15.答案为：①②④;解析：①中由正弦定理可由sinA=sinB，得a=b，所以A=B.②因为||PF1＋||PF2=||F1F2，所以动点P的轨迹为线段.③中p∧q为假命

题，则p，q至少有一个是假命题.④中由x>4可得x2－3x>0成立，但由x2－3x＞0可得x＞3或x＜0，所以“x2－3x>0”是“x>4”的必要不充分条件.⑤实数1，m，9成等比数列，所以m=±3，所以圆锥曲线x2m＋y2=1可

能为椭圆或双曲线，故离心率为63或2.答案为：①②④;解析：①中由正弦定理可由sinA=sinB，得a=b，所以A=B.②因为||PF1＋||PF2=||F1F2，所以动点P的轨迹为线段.③中p∧q为假命题，则p，q至少有一个是假命题.④中由x>4可得x2－3x>0成立，但由x2－

3x＞0可得x＞3或x＜0，所以“x2－3x>0”是“x>4”的必要不充分条件.⑤实数1，m，9成等比数列，所以m=±3，所以圆锥曲线x2m＋y2=1可能为椭圆或双曲线，故离心率为63或2.16.答案为：－0.5;解析：因为f

′(x)=3x2＋2ax＋b，所以3＋2a＋b=0，1＋a＋b－a2－7a=10，解得a＝－2，b＝1或a＝－6，b＝9，又当a＝－6，b＝9时f′(x)=3x2－12x＋9.函数

f(x)在x=1处取得极大值10，不符合题意，舍去.当a＝－2，b＝1时f′(x)=3x2－4x＋1，函数f(x)在x=1处取得极小值10，所以a＝－2，b＝1，ba的值为－12.