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  • 2023年人教版数学八年级上册《轴对称》单元检测(含答案)
    2023年人教版数学八年级上册《轴对称》单元检测一、选择题1.下列图形中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.若点M(a,﹣1)与点N(2,b)关于y轴对称,则a+b的值是()A.3B.﹣3C.1D.﹣14.下列四种基本尺规作图分别表示:①作一个角等于已知角;②作一个角的平分线;③作一条线段的垂直平分线;④过直线外一点P作已知直线的垂线,则对应选项中作法错误..的是()A.①B.②C.③D.④5.如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第二象限,点A的坐标是(-2,3),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2,则点A的对应点A2的坐标是()A.(-3,2)B.(2,-3)C.(1,-2)D.(-1,2)6.如图是屋架设计图的一部分,立柱BC垂直于横梁AC,AB=10m,∠A=30°,则立柱BC的长度是()A.5mB.8mC.10mD.20m7.如图,已知D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、AC上的点,且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB,则下列结论不成立的是()A.△DEF是等边三角形B.△ADF≌△BED≌△CFEC.DE=ABD.S△ABC=3S△DEF8.如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为()A.48°B.36°C.30°D.24°9.下列语句中,正确的是()A.等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线B.等腰三角形的对称轴是底边上的高C.一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D.等腰三角形的对称轴就是顶角平分线10.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,以B为圆心,任意长为半径画弧交AB,BC于点E,F,再分别以点E,F为圆心、以大于12EF长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点D,则∠BDC为()度.A.65B.75C.80D.8511.下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的.依此规律,第8个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有________个.()A.49B.64C.65D.8112.等腰△ABC与
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  • 2023年人教版数学八年级上册《轴对称》单元提升卷(含答案)
    2023年人教版数学八年级上册《轴对称》单元提升卷一、选择题1.下列图标中,是轴对称图形的是()A.(1)(4)B.(2)(4)C.(2)(3)D.(1)(2)2.小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为最接近8点的是()3.若点M(a,﹣1)与点N(2,b)关于y轴对称,则a+b的值是()A.3B.﹣3C.1D.﹣14.如图,已知线段AB,分别以A,B为圆心,大于12AB为半径作弧,连接弧的交点得到直线l,在直线l上取一点C,使得∠CAB=25°,延长AC至M,求∠BCM的度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°5.如图,公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线,则下列说法中:①小明从家到书店与小颖从家到书店一样远;②小明从家到书店与从家到学校一样远;③小颖从家到书店与从家到学校一样远;④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远.正确的是()A.①③B.②③C.②④D.③④6.等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是()A.105°B.120°C.135°D.150°7.如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为()A.BD=CEB.AD=AEC.DA=DED.BE=CD8.如果等腰三角形的一个底角为α,那么()A.α不大于45°B.0°<α<90°C.α不大于90°D.45°<α<90°9.如图,已知AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线MN交AB于D,AC于M.以下结论:①△BCD是等腰三角形;②射线CD是△ACB的角平分线;③△BCD的周长C△BCD=AB+BC;④△ADM≌△BCD.正确的有()A.①②B.①③C.②③D.③④10.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E,∠AEB=80°,那么∠EBC等于()A.15°B.25°C.15°或75°D.25°或85°11.如图所示,在△ABC中,内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P,BE=BC,PB与CE交于点H,PG∥AD交BC于F,交AB于G,连接CP.下列结论:①∠ACB=2∠APB;②S△PAC:S△PAB=AC:AB;③BP垂直平分CE;④∠PCF=∠CPF.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个12.一个六边形的六个内角都是120°(如图),连续四条边的长依次为1,
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  • 2023年人教版数学八年级上册《整式的乘法与因式分解》单元检测卷(含答案)
    2023年人教版数学八年级上册《整式的乘法与因式分解》单元检测卷一、选择题1.计算:(﹣x)3•2x的结果是()A.﹣2x4B.﹣2x3C.2x4D.2x32.下列因式分解中正确分解的个数是()①2x2﹣xy+x=x(2x﹣y+1);②x2﹣4y2=(x+2y)(x﹣2y);③x2﹣3x+2=(x﹣1)(x﹣2);④2x2﹣4x+1=(2x﹣1)2.A.1个B.2个C.3个D.4个3.把多项式2x3y﹣x2y2﹣6x2y分解因式时,应提取公因式为()A.x2yB.xy2C.2x3yD.6x2y4.若(x﹣2)(x+a)=x2+bx﹣6,则()A.a=3,b=﹣5B.a=3,b=1C.a=﹣3,b=﹣1D.a=﹣3,b=﹣55.李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目:﹣3x2(2x﹣[]+1)=﹣6x3+6x2y﹣3x2,那么“[]”里应当是()A.﹣yB.﹣2yC.2yD.2xy6.下图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y表示小矩形的两边长(x>y),请观察图案,指出以下关系式中,不正确的是().A.x+y=7B.x-y=2C.4xy+4=49D.x2+y2=257.已知a=20262,b=2025×2027,则()A.a=bB.a>bC.a<bD.a≤b8.下列计算中,能用平方差公式计算的是()A.(x+3)(x﹣2)B.(﹣1﹣3x)(1+3x)C.(a2+b)(a2﹣b)D.(3x+2)(2x﹣3)9.如果x2+10x+=(x+5)2,横线处填()A.5B.10C.25D.±1010.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把最后一项染黑了,得到正确的结果变为4a2-12ab+,你觉得这一项应是()A.3b2B.6b2C.9b2D.36b211.计算(﹣3)2n+1+(﹣3)2n的正确结果是()A.2×32nB.﹣2×32nC.32nD.﹣32n12.无论a、b为何值,代数式a2+b2﹣2a+4b+5的值总是()A.负数B.0C.正数D.非负数二、填空题13.计算(-m2)·(-m)4的结果是__________.14.已知27×9×3=3x,则x=.15.多项式2a2b3+6ab2的公因式是.16.多项式(m+1)(m﹣1)+m﹣1提取公因式m﹣1后,另一个
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  • 2023年人教版数学八年级上册《整式的乘法与因式分解》单元提升卷(含答案)
    2023年人教版数学八年级上册《整式的乘法与因式分解》单元提升卷一、选择题1.计算(﹣a)2•a3的结果是()A.a5B.a6C.﹣a5D.﹣a62.下列计算正确的是()A.(a3)2=a6B.a•a2=a2C.a3+a2=a6D.(3a)3=9a33.下列各式计算正确的是()A.a+2a2=3a3B.(a+b)2=a2+ab+b2C.2(a﹣b)=2a﹣2bD.(2ab)2÷ab=2ab(ab≠0)4.多项式8xmyn﹣1﹣12x3myn的公因式是()A.xmynB.xmyn﹣1C.4xmynD.4xmyn﹣15.将9.52变形正确的是()A.9.52=92+0.52B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)C.9.52=102-2×10×0.5+0.52D.9.52=92+9×0.5+0.526.下列各式中,不能用平方差公式因式分解的是()A.-x4-y4B.4m2+n2C.1-x4D.(a+b)2-817.把多项式2x2-8x+8因式分解,结果正确的是()A.(2x-4)2B.2(x-4)2C.2(x-2)2D.2(x+2)28.已知xa=2,xb=3,则x3a﹣2b等于()A.89B.﹣1C.17D.729.若m=2100,n=375,则m、n的大小关系正确的是()A.m>nB.m<nC.相等D.大小关系无法确定10.若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式.....,如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式:①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全对称式的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③11.计算(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4)的结果是()A.a8+2a4b4+b8B.a8-2a4b4+b8C.a8+b8D.a8-b812.若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0,则下列式子一定成立的是()A.x+y+z=0B.x+y﹣2z=0C.y+z﹣2x=0D.z+x﹣2y=0二、填空题13.计算:(x-y)3÷(y-x)2=.14.下列多项式:①a2﹣4b2;②a2+4ab+4b2;③a2b+2ab2;④a3+2a2b,它们的公因式是.15.已知2m+5n-3=0,则4m×32n的值为.16.如果x2+(k﹣1)x+4是一个完全平方式,则常数k=.17.
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  • 2023年人教版数学八年级上册《三角形》单元提升卷(含答案)
    2023年人教版数学八年级上册《第十一章三角形》单元提升卷一、选择题1.设三角形三边之长分别为3,8,1﹣2a,则a的取值范围为()A.3<a<6B.﹣5<a<﹣2C.﹣2<a<5D.a<﹣5或a>22.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形,这个多边形的边数是()A.8B.9C.10D.113.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上,测得,则的度数是()A.450B.550C.650D.7504.如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D在BC上,∠BAD=50°,AD=AE,则∠EDC度数为()A.15°B.25°C.30°D.50°5.如图,过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE,则∠1的度数为()A.30°B.36°C.38°D.45°6.如图,AE,AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=36°,∠C=76°,则∠DAE的度数为()A.40°B.20°C.18°D.38°7.如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠D的度数为()A.115°B.105°C.95°D.85°8.已知:a、b、c是△ABC三边长,且M=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c),那么()A.M>0B.M=0C.M<0D.不能确定9.△ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高也为整数,则第三条高的长度是()A.4B.4或5C.5或6D.610.下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形,它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定,那么至少需要添加()个螺栓。A.1B.2C.3D.411.如图所示,∠CGE=α,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于().A.360°-∠AB.270°-∠αC.180°+∠αD.2∠α12.一个广场地面的一部分如图所示,地面的中央是一块正六边形的地砖,周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成,从里往外共10层(不包括中央的正六边形地砖),每一层的外界都围成一个多边形,若中央正六边形地砖的边长是1米,则第10层的外边界围成的多边形的周长是()A.54B.54C.60D.66二、填空题13.三角形的两边长分别为8和6,第三边长是一元一次不等式2x﹣1<9的正整数解,则三角形的第三边长是.14
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  • 2023年人教版数学八年级上册《三角形》单元检测(含答案)
    2023年人教版数学八年级上册《第十一章三角形》单元检测一、选择题1.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.1,2,3B.2,2,4C.3,4,5D.3,4,82.△ABC中AB边的长为10,则△ABC的周长可能为()A.16B.18C.20D.223.从7边形的一个顶点作对角线,把这个7边形分成三角形的个数是()A.7个B.6个C.5个D.4个4.画△ABC中AC边上的高,下列四个画法中正确的是()5.如图,已知∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D,则图中与∠A相等的角是()A.∠1B.∠2C.∠BD.∠1、∠2和∠B6.小明家装修房屋,用同样的正多边形瓷砖铺地,顶点连着顶点,为铺满地面而不重叠,瓷砖的形状可能有()A.正三角形、正方形、正六边形B.正三角形、正方形、正五边形C.正方形、正五边形D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形7.在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,且∠BOC=110°,则∠A的度数是().A.70°B.55°C.40°D.35°8.下列图形中,能确定∠1>∠2的是()A.B.C.D.9.如图,在△ABC中,点D在边BA的延长线上,∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M,若∠BAC=80°,∠C=60°,则∠M的大小为()A.20°B.25°C.30°D.35°10.将一副三角板按图中方式叠放,则∠AOB等于()A.90°B.105°C.120°D.135°11.两根木棒分别为5cm和7cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,如果第三根木棒长为偶数,那么第三根木棒的取值情况有()种A.3B.4C.5D.612.如图,将△ABC沿DE,EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠CDO+∠CFO=98°,则∠C的度数为()A.40°B.41°C.42°D.43°二、填空题13.已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm,则第三边长是cm.14.如图,在△ABC中,BD是边AC上的中线,E是BC的中点,连接DE.如果△BDE的面积为2,那么△ABC的面积为.15.过某个多边形的一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成6个三角形,这个多边形是边形.16.如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,若△ABC的面积为24cm2,则△ABE的面积为________cm2.17.如图,在△A
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  • 2023年人教版数学八年级上册《全等三角形》单元提升卷(含答案)
    2023年人教版数学八年级上册《全等三角形》单元提升卷一、选择题1.如图,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.下列结论不正确的有()A.∠BAD=∠CAEB.△ABD≌△ACEC.AB=BCD.BD=CE2.如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS3.如图,下面4个正方形的边长都相等,其中阴影部分的面积相等的图形有()A.0个B.2个C.3个D.4个4.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C'处,折痕为EF.若AB=1,BC=2,则△ABE和△BC'F的周长之和为()A.3B.4C.6D.85.如图,在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA,过点D作DE⊥BC交AB于点E,则有()A.DE=DBB.DE=AEC.AE=BED.AE=BD6.如图,已知点P到AE、AD、BC的距离相等,下列说法:①点P在∠BAC的平分线上;②点P在∠CBE的平分线上;③点P在∠BCD的平分线上;④点P在∠BAC,∠CBE,∠BCD的平分线的交点上.其中正确的是()A.①②③④B.①②③C.④D.②③7.小明把一副含45°,30°的直角三角板如图摆放,其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,则∠α+∠β等于()A.180°B.210°C.360°D.270°8.如图,在△ABC中,AB=AC,点E,F是中线AD上两点,则图中可证明为全等三角形的有()A.3对B.4对C.5对D.6对9.如图,△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R、S,若AQ=PQ,PR=PS.下面三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP.其中正确的是()A.①③B.②③C.①②D.①②③10.如图,已知在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BA
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    2023年人教版数学八年级上册《全等三角形》单元检测一、选择题1.如图所示的图形全等的是()A.B.C.D.2.若△ABC≌△DEF,点A和点D,点B和点E是对应点。如果AB=7cm,BC=6cm,AC=5cm,则EF的长为()A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm3.如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE,AB=DE,要用SAS证明△ABC≌△DEF,可以添加的条件是()A.∠A=∠DB.AC∥DFC.BE=CFD.AC=DF4.如图,在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,那么在下列各条件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是()A.AB=A′B′=5,BC=B′C′=3B.AB=B′C′=5,∠A=∠B′=40°C.AC=A′C′=5,BC=B′C′=3D.AC=A′C′=5,∠A=∠A′=40°5.如图,将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起,使AA′、BB′能绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是()A.SASB.ASAC.SSSD.AAS6.如图,A,B,C表示三个居民小区,为丰富居民们的文化生活,现准备建一个文化广场,使它到三个小区的距离相等,则文化广场应建在()A.AC,BC两边高线的交点处B.AC,BC两边中线的交点处C.AC,BC两边垂直平分线的交点处D.∠A,∠B两内角平分线的交点处7.如图,在△ACD和△BCE中,AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,AD与BE相交于点P,则∠BPD的度数为()A.110°B.125°C.130°D.155°8.数学课上,小明进行了如下的尺规作图(如图所示):(1)在△AOB(OA<OB)边OA、OB上分别截取OD、OE,使得OD=OE;(2)分别以点D、E为圆心,以大于0.5DE为半径作弧,两弧交于△AOB内的一点C;(3)作射线OC交AB边于点P.那么小明所求作的线段OP是△AOB的()A.一条中线B.一条高C.一条角平分线D.不确定9.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E.则对于结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,已知△A
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  • 2023年人教版数学八年级上册《分式》单元提升卷(含答案)
    2023年人教版数学八年级上册《分式》单元提升卷一、选择题1.若分式x-2x+1无意义,则()A.x=2B.x=-1C.x=1D.x≠-12.分式x+a2x-1中,当x=-a时,下列结论正确的是()A.分式的值为零B.分式无意义C.若a≠-12时,分式的值为零D.若a=-12时,分式的值为零3.已知a﹣b≠0,且2a﹣3b=0,则代数式2a-ba-b的值是()A.﹣12B.0C.4D.4或﹣124.已知a=2﹣2,b=(3﹣1)0,c=(﹣1)3,则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a5.若关于x的分式方程错误!未找到引用源。的解为x=2,则m值为()A.2B.0C.6D.46.解分式方程2x+1+3x-1=6x2-1分以下几步,其中错误的一步是()A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=17.下列各式计算错误的是()A.-3ab4x2y·10xy21b=-5a14xB.xy22yz÷3x2y8yz=4y3xC.a-ba÷(a2-ab)=1a2D.(-a)3÷a3b=b8.化简,其结果是()A.B.C.D.9.已知,则满足k为整数的所有整数x的和是().A.-1B.0C.1D.210.如果x>y>0,那么的值是()A.零;B.正数;C.负数;D.整数;11.两个小组同时从甲地出发,匀速步行到乙地,甲乙两地相距7500米,第一组步行的速度是第二组的1.2倍,并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x千米/小时,根据题意可列方程是()A.7500x﹣75001.2x=15B.7500x﹣75001.2x=14C.7.5x﹣7.51.2x=15D.7.5x﹣7.51.2x=1412.如图,设k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积,则有()A.k=1B.k=a+baC.k=a-baD.k=aa+b二、填空题13.若|a|-2=(a-3)0,则a=________.14.计算:(﹣2xy﹣1)﹣3=.15.化简:x+3x2-2x+1÷x2+3x(x-1)2=.16.在小学阶段,我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和(差)的形式,例如,=.类似地,我们也可以把一个较复杂的分式拆分成
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  • 2023年人教版数学八年级上册《15.3 分式方程》分层练习(含答案)
    2023年人教版数学八年级上册《15.3分式方程》分层练习基础巩固练习一、选择题1.下列是分式方程的是()A.xx+1+x+43B.x4+x-52=0C.34(x﹣2)=43xD.1x+2+1=02.若x=3是分式方程a-2x﹣1x-2=0的根,则a的值是()A.5B.﹣5C.3D.﹣33.解分式方程2x-1+x+21-x=3时,去分母后变形正确的为()A.2+(x+2)=3(x﹣1)B.2﹣x+2=3(x﹣1)C.2﹣(x+2)=3D.2﹣(x+2)=3(x﹣1)4.关于x的方程3x-2x+1=2+mx+1无解,则m的值为()A.﹣5B.﹣8C.﹣2D.55.分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解为()A.x=1B.x=2C.x=-1D.无解6.施工队要铺设1000米的管道,因在中考期间需停工2天,每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务,设原计划每天施工x米,所列方程正确的是()A.1000x-1000x+30=2B.1000x+30-1000x=2C.1000x-1000x-30=2D.1000x-30-1000x=27.某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产量30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为x万千克,根据题意,列方程为()A.30x﹣361.5x=10B.30x﹣301.5x=10C.361.5x﹣30x=10D.30x+361.5x=108.某校为进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批篮球和足球.已知购买足球数量是篮球的2倍,购买足球用了4000元,购买篮球用了2800元,篮球单价比足球贵16元.若可列方程40002x=2800x-16表示题中的等量关系,则方程中x表示的是()A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量9.某零件加工车间共有26名工人,现要加工2100个A零件,1200个B零件,已知每人每天加工A零件30个或B零件20个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)?设安排x人加工A零件,由题意列方程得()A.210030x=120020(26-x)B.2100x=120026-xC.210020x=120030(26-x)D.210
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  • 2023年人教版数学八年级上册《15.2 分式的运算》分层练习(含答案)
    2023年人教版数学八年级上册《15.2分式的运算》分层练习基础巩固练习一、选择题1.2﹣3可以表示为()A.22÷25B.25÷22C.22×25D.(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)2.计算下列四个算式:①ay·xb;②nm·2mn;③4x÷2x;④ab2÷2a2b2,其结果是分式的是()A.①③B.①④C.②④D.③④3.若3-2xx-1÷()=1x-1,则()中的式子为()A.-3B.3-2xC.2x-3D.13-2x4.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构,使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米,也就是0.00000000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为()A.0.22×10﹣9B.2.2×10﹣10C.22×10﹣11D.0.22×10﹣85.化简x2x-1+11-x的结果是()A.x+1B.x-1C.x2-1D.x2+1x-16.如果a﹣3b=0,那么代数式(a﹣)÷的值是()A.B.C.D.17.化简2xx2+2x-x-6x2-4的结果为()A.1x2-4B.1x2+2xC.1x-2D.x-6x-28.若xy=x-y≠0,则1y-1x=()A.1xyB.y-xC.1D.-19.化简xx2+2x+1÷(1-1x+1)的结果是()A.1x+1B.x+1xC.x+1D.x-110.计算(+)÷(﹣2﹣2x)的结果是()A.﹣B.﹣C.﹣D.二、填空题11.若(2x+1)0=1,则x的取值范围是.12.若(x﹣12)0没有意义,则x﹣2的值为____.13.填空:-3xy24z·-8zy=.14.化简:(xy-x2)÷x-yxy=.15.化简:x+3x2-2x+1÷x2+3x(x-1)2=.16.化简(x﹣)÷(1﹣)的结果是.三、解答题17.化简:错误!未找到引用源。.18.化简:x-32x-4÷x2-9x-2.19.化简:x2+4x-2+4x2-x;20.化简:(a+)÷(l+).21.先化简,再求值:(x-1x-x-2x+1)÷2x2-xx2+2x+1,其中x满足x2-2x-2=0.22.先化简,再求值:(﹣1),其中x的值从不等式组的整数解中选取.能力提升练习一、选择题1.下列等式成立的是()A.(-3)-2=-9B.(-3)-2=19C.(a-12)2=a14D.(-a-1b-3)-2=-a2b6
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  • 2023年人教版数学八年级上册《15.1 分式》分层练习(含答案)
    2023年人教版数学八年级上册《15.1分式》分层练习基础巩固练习一、选择题1.代数式的家中来了几位客人:错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。其中属于分式家族成员的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.根据分式的基本性质,分式错误!未找到引用源。可变形为()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。3.下列运算中,错误的是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。4.把分式错误!未找到引用源。的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。5.下列分式是最简分式的是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。6.不论x取何值时,下列分式总有意义的是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。7.分式错误!未找到引用源。的值为负数的条件是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。8.若分式错误!未找到引用源。是最简分式,则△表示的是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。9.将分式错误!未找到引用源。与分式错误!未找到引用源。通分后,错误!未找到引用源。的分母变为错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。的分子变为()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。10.关于分式错误!未找到引用源。的判断,下列说法正确的是()A.当x=2时,分式的值为零B.当x=﹣1时,分式无意义C.当x≠2时,分式有意义D.无论x为何值,分式的值总为负数二、填空题11.使得代数式1x-3有意义的x的取值范围是_________.12.若分式x-22x+1的值为零,则x的值为.13.下列分式错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!
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  • 2023年人教版数学八年级上册《14.3 因式分解》分层练习(含答案)
    2023年人教版数学八年级上册《14.3因式分解》分层练习基础巩固练习一、选择题1.下列从左到右的变形,是因式分解的是()A.2a2+4a=2a(a+2)B.x2-xy=x2(1-yx)C.(a+3)(a-3)=a2-9D.x2+x-5=(x-2)(x+3)+12.把多项式2x3y﹣x2y2﹣6x2y分解因式时,应提取公因式为()A.x2yB.xy2C.2x3yD.6x2y3.若m﹣n=﹣1,则(m﹣n)2﹣2m+2n的值是()A.3B.2C.1D.﹣14.因式分解的结果是(2x-y)(2x+y)的是()A.-4x2+y2B.4x2+y2C.-4x2-y2D.4x2-y25.下列因式分解正确的是()A.6x+9y+3=3(2x+3y)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2﹣2xy﹣y2=(x﹣y)2D.x2+4=(x+2)26.将多项式ax2-8ax+16a因式分解,下列结果正确的是()A.a(x+4)2B.a(x-4)2C.a(x2-8x+16)D.a(x-2)27.把x2y﹣2y2x+y3因式分解正确的是()A.y(x2﹣2xy+y2)B.x2y﹣y2(2x﹣y)C.y(x﹣y)2D.y(x+y)28.因式分解x2+mx﹣12=(x+p)(x+q),其中m、p、q都为整数,则这样的m的最大值是()A.1B.4C.11D.12二、填空题9.多项式2a2b3+6ab2的公因式是.10.分解因式:(1)ax﹣ay=;(2)am﹣3a=;11.填空根据题意填空:x2﹣6x+(______)=(x﹣______)212.a﹣4ab2因式分解结果是.13.因式分解:x4﹣4x2=.14.若m﹣n=3,mn=﹣2,则2m2n﹣2mn2+1的值为.三、解答题15.因式分解:2x2﹣8x16.因式分解:3x2﹣12xy+12y2;17.因式分解:x3y﹣4xy.18.因式分解:4a2﹣3b(4a﹣3b);19.已知二次三项式2x2+3x﹣k=(2x﹣5)(x+a),求a和k的值.20.先因式分解,再求值:5x(a﹣2)+4x(2﹣a),其中x=0.4,a=102;21.已知x2-2x=2,将下式先化简,再求值:(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1).22.给出三个多项式:2a2+3ab+b2,3a2+3ab,a2+ab,请你任选两个进行加(或减)法运算,再将结
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  • 2023年人教版数学八年级上册《14.2 乘法公式》分层练习(含答案)
    2023年人教版数学八年级上册《14.2乘法公式》分层练习基础巩固练习一、选择题1.下列运算正确的是()A.a2•a3=a6B.(a2)3=a5C.2a2+3a2=5a6D.(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b22.下列各式中能用平方差公式计算的是()A.(﹣x+2y)(x﹣2y)B.(3x﹣5y)(﹣3x﹣5y)C.(1﹣5m)(5m﹣1)D.(a+b)(b+a)3.已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是()A.-3B.3C.-9D.94.如图所示,从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形,小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的长方形,这一过程可以验证()A.a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2B.a2+b2+2ab=(a+b)2C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b)D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)5.已知x+y=-5,xy=6,则x2+y2的值是().A.1B.13C.17D.256.若4x2+kx+25=(2x+a)2,则k+a的值可以是()A.﹣25B.﹣15C.15D.207.已知x2+4y2=13,xy=3,求x+2y的值.这个问题我们可以用边长分别为x与y的两种正方形组成一个图形来解决,其中x>y,能较为简单地解决这个问题的图形是()8.我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图甲可以用来解释(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.那么通过图乙面积的计算,验证了一个恒等式,此等式是()A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)B.(a﹣b)(a+2b)=a2+ab﹣b2C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b2二、填空题9.化简:(x+1)(x﹣1)+1=.10.化简:(a﹣b)(﹣b﹣a)=.11.若x﹣y=8,xy=10,则x2+y2=.12.计算:9982=.13.若x2+mx+25是完全平方式,则m=________.14.在我们所学的课本中,多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如,(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式:.三、解答题15.化简:(x+5)(x﹣1)+(x﹣2)2.16.化简:(2x﹣y)2·(2x+y)2.17.化简:1
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  • 2023年人教版数学八年级上册《14.1 整式的乘法》分层练习(含答案)
    2023年人教版数学八年级上册《14.1整式的乘法》分层练习基础巩固练习一、选择题1.计算a6•a2的结果是()A.a12B.a8C.a4D.a32.若m·23=26,则m等于()A.2B.4C.6D.83.下列各式中,计算过程正确的是()A.x3+x3=x3+3=x6B.x3·x3=2x3=x6C.x·x3·x5=x0+3+5=x8D.x·(-x)3=-x2+3=-x54.计算(-2a2)3的结果是()A.-6a2B.-8a5C.8a5D.-8a65.计算:(﹣x)3•2x的结果是()A.﹣2x4B.﹣2x3C.2x4D.2x36.若□×3xy=3x2y,则□内应填的单项式是()A.xyB.3xyC.xD.3x7.若(x﹣2)(x+a)=x2+bx﹣6,则()A.a=3,b=﹣5B.a=3,b=1C.a=﹣3,b=﹣1D.a=﹣3,b=﹣58.如果(2x+m)(x﹣5)展开后的结果中不含x的一次项,那么m等于()A.5B.﹣10C.﹣5D.10二、填空题9.若a3•am=a9,则m=.10.若xn=2,yn=3,则(xy)n=________.11.计算:(-2mn2)·(-5m2n3)=.12.如图是一个L形钢条的截面,它的面积为________13.已知(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,则代数式4a-2b+c的值为.14.已知x2+2x=3,则代数式(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)+x2的值为_____.三、解答题15.计算:-x2·(-x)4·(-x)3;16.计算:a3·a5+(-a2)4-3a817.计算:3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)18.计算:(a-2b-3c)(a-2b+3c).19.已知3m=243,3n=9,求m+n的值20.已知am=5,an=3,求a2m+3n的值.21.已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2和x3项,求p,q的值.22.若M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),试比较M,N的大小.能力提升练习一、选择题1.若xm-5x2n-x6=0,则m、n的关系是()A.m-n=6B.2m+n=5C.m+2n=11D.m-2n=72.如果a2n﹣1an+5=a16,那么n的值为()A.3B.4C.5D.63.如果(an•bmb)3=a9b15,那么()A.m=4,n=3B.m=4,n=
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  • 2023年人教版数学八年级上册《13.3 等腰三角形》分层练习(含答案)
    2023年人教版数学八年级上册《13.3等腰三角形》分层练习基础巩固练习一、选择题1.若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为2cm,则该等腰三角形的底边长为()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm2.△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则BC∶AB等于()A.2∶1B.1∶2C.1∶3D.2∶33.如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为()A.BD=CEB.AD=AEC.DA=DED.BE=CD4.等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是()A.105°B.120°C.135°D.150°5.下列推理错误的是()A.在△ABC中,∵∠A=∠B=∠C,∴△ABC为等边三角形B.在△ABC中,∵AB=AC,且∠B=∠C,∴△ABC为等边三角形C.在△ABC中,∵∠A=60°,∠B=60°,∴△ABC为等边三角形D.在△ABC中,∵AB=AC,∠B=60°,∴△ABC为等边三角形6.等腰三角形的两边长分别为5和11,则它的周长为()A.21B.21或27C.27D.257.如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°,则∠P的度数为()A.102°B.100°C.88°D.92°8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,以B为圆心,任意长为半径画弧交AB,BC于点E,F,再分别以点E,F为圆心、以大于12EF长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点D,则∠BDC为()度.A.65B.75C.80D.85二、填空题9.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=10,则BC的长为.10.已知等腰△ABC中,AB=AC,∠B=60°,则∠A=.11.如图,将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起,则拼接后的△ABD的形状是.12.如图,△ABC是等边三角形,AD=CD,则∠ADB=________,∠CBD=________.13.如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E.若AB=5,AC=4,则△ADE的周长是.14.已知点D是△ABC的边AB上一点,且AD=BD=CD,则∠ACB=.三、解答题15.如图,在△ABC中
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  • 2023年人教版数学八年级上册《13.2 画轴对称图形》分层练习(含答案)
    2023年人教版数学八年级上册《13.2画轴对称图形》分层练习基础巩固练习一、选择题1.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点(6,3)关于直线x=2的对称点为()A.(﹣6,3)B.(6,﹣3)C.(﹣2,3)D.(﹣3,﹣3)3.如图所示,线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°,则∠BDC=()A.50°B.100°C.120°D.130°4.如下图是一台球桌面示意图,图中小正方形的边长均相等,黑球放在如图所示的位置,经白球撞击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最后进入球洞的序号是()A.①B.②C.⑤D.⑥5.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D和E,∠B=60°,∠C=25°,则∠BAD为()A.50°B.70°C.75°D.80°6.如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是()A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm7.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是()A.1对B.2对C.3对D.4对8.如图所示,在△ABC中,AD垂直平分BC,AC=EC,点B,D,C,E在同一条直线上,则AB+DB与DE之间的数量关系是()A.AB+DB>DEB.AB+DB<DEC.AB+DB=DED.无法判断二、填空题9.如图所示,点A、B、C、D中关于x轴对称,关于y轴对称.10.点(a+2b,3a-3)和点(-2a-b-1,2a-b)关于y轴对称,则a=,b=.11.如图是4×4的正方形网格,再把其中一个白色小正方形涂上阴影,使整个阴影部分成为轴对称图形,这样的白色小正方形有________个.12.如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E.若AB=10cm,△ABC的周长为27cm,则△BCE的周长为.13.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB,BC于点D,E,若∠CAE=∠B+30°,∠AEC=________.14.如图,在△ABC中,AB=AC=32cm,DE是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于D、E两
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  • 2023年人教版数学八年级上册《12.3 角的平分线的性质》分层练习(含答案)
    2023年人教版数学八年级上册《12.3角的平分线的性质》分层练习基础巩固练习一、选择题1.如图,OP是∠AOB的平分线,点P到OA的距离为3,点N是OB上的任意一点,则线段PN的取值范围为()A.PN<3B.PN>3C.PN≥3D.PN≤32.如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是()A.PC=PDB.∠CPD=∠DOPC.∠CPO=∠DPOD.OC=OD3.如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,则∠MAB=()A.30°B.35°C.45°D.60°4.下列命题中真命题是()A.三角形按边可分为不等边三角形,等腰三角形和等边三角形B.等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C.三角形的一个外角大于任何一个内角D.三角形三条内角平分线相交于一点,这点到三角形三边的距离相等5.如图,用直尺和圆规作∠AOB的角平分线,能得出射线OC就是∠AOB的角平分线的根据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS6.点P在∠AOB的平分线上,点P到OA边的距离等于6,点Q是OB边上的任意一点,则下列选项正确的是()A.PQ>6B.PQ≥6C.PQ<6D.PQ≤67.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图,一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的平分线.”他这样做的依据是()A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均不正确8.如图,三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域,某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场,要使集贸市场到三个条公路的距离相等,则这个集贸市场应建在()A.在AC、BC两边高线的交点处B.在AC、BC两边中线的交点处C.在∠A、∠B两内角平分线的交点处D.在AC、BC两边垂直平分线的交点处二、填空题9.如图,已知OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点.若PA=2,则PQ的最小值为,理论根据为.10.如图所示,AO为∠A的平分线,OE⊥AC于E,且OE=2,则点O到AB的距离等于.11.如图,在△ABC中
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  • 2023年人教版数学八年级上册《12.1 全等三角形》分层练习(含答案)
    2023年人教版数学八年级上册《12.1全等三角形》分层练习基础巩固练习一、选择题1.全等形是指()A.形状相同的两个图形B.面积相同的两个图形C.两张中国地形图,两个等腰三角形都是全等形D.能够完全重合的两个平面图形2.下列说法正确的有()①两个图形全等,它们的形状相同;②两个图形全等,它们的大小相同;③面积相等的两个图形全等;④周长相等的两个图形全等.A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列四个图形中用两条线段不能分成四个全等图形的是()A.B.C.D.4.下列四个选项图中,与题图中的图案完全一致的是()A.B.C.D.5.如图,与左边正方形图案属于全等的图案是()A.B.C.D.6.下列四个图形中,全等的图形是()A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④7.在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是()A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C8.如图,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,则∠ACA′的度数为()A.20°B.30°C.35°D.40°二、填空题9.下图中的全等图形共有_______对.10.能够完全重合的两个图形叫做.11.如图,四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等,则∠A′=_____,∠B=____,∠A=_____.12.如果Rt△ABC≌Rt△DEF,AC=DF=4,AB=7,∠C=∠F=90°,则DE=.13.如图,△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,则DE的长是.14.已知△ABC的三边长分别为5,7,8,△DEF的三边分别为5,2x,3x﹣5,若两个三角形全等,则x=.三、解答题15.如图,点E在AB上,△ABC≌△DEC,求证:CE平分∠BED.16.如图,已知△EAB≌△DCE,AB、EC分别是两个三角形的最长边,∠A=∠C=35°,∠CDE=100°,∠DEB=10°,求∠AEC的度数.17.如图,已知△EFG≌△NMH,∠F与∠M是对应角.(1)写出相等的线段与角.(2)若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的长度.18.如图,△ADF≌△CBE,且点E,B,D,F在一条直线上.试判断:(1)AD与BC的位置关系(并加以说明);(2)BF与DE的数量关系,并说明理由.19.如图,已知△ABD≌△CDB
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  • 2023年人教版数学八年级上册《12.2 三角形全等的判定》分层练习(含答案)
    2023年人教版数学八年级上册《12.2三角形全等的判定》分层练习基础巩固练习一、选择题1.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°2.在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个,错误的选法是()A.∠B=∠B′B.∠C=∠C′C.BC=B′C′D.AC=A′C′3.如图,AB=CD,AB∥CD,判定△ABC≌△CDA的依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.HL4.如图,要测河岸相对两点A、B间距离,先从B出发与AB成90°角方向,向前走50米到C立一根标杆,然后方向不变继续朝前走50米到D处,在D处转90°沿DE方向走17米,到达E处,使A、C与E在同一直线上,那么测得A、B的距离为17米.这一作法的理论依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,如图所示的这种方法,是利用了三角形全等中的()A.SSSB.ASAC.AASD.SAS6.如图,AE=AF,AB=AC,EC与BF交于点O,∠A=60°,∠B=25°,∠EOB度数为()A.60°B.70°C.75°D.85°7.如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,若AB=4,CF=3,则BD长是()A.0.5B.1C.1.5D.28.如图,点M,N分别是正五边形ABCDE的边BC,CD上的点,且BM=CN,AM交BN于点P,则∠APN的度数为()A.60°B.120°C.72°D.108°二、填空题9.如图,∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需添加的一个条件是(只添一个条件即可).10.如图,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠AOD=,根据可得到△AOD≌△COB,从而可以得到AD=.11.用尺规做一个角等于已知角的依据是________.12.如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,点C是AD的中点,也是BE的中点,若DE=20米,则AB=.13.要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上(如图所示),可以说明△E
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