2023年人教版数学八年级上册《11.1与三角形有关的线段》分层练习基础巩固练习一、选择题1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3B.2，2，4C.3，4，5D.3，4，82.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()A.9B.12C.15D.12或153.按照定义，三角形的角平分线（或中线、或高）应是（）A.射线B.线段C.直线D.射线或线段或直线4.如图，为估计池塘岸边A,B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A,B间的距离不可能是（）A.20米B.15米C.10米D.5米5.如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是()6.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在()A.G，H两点处B.A，C两点处C.E，G两点处D.B，F两点处7.已知三角形三边分别为2,a-1,4,那么a的取值范围是()A.1<a<5B.2<a<6C.3<a<7D.4<a<68.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）A．5个B．6个C．7个D．8个二、填空题9.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有10.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24cm2，则△ABE的面积为________cm2.11.若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是三角形.12.已知三角形的三边长分别为3，5，x，则化简式子|x－2|＋|x－9|＝____．13.在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是___________.14.三角形的两边长分别为8和6，第三边长是一元一次不等式2x﹣1＜9的正整数解，则三角形的第三边长是．三、解答题15.已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．16.已知一个三角形的第一条边长为(a+2b)厘米，第二条边比第一条边短(b-2)厘米，第三条边比第二条边短3厘米.(1)请用式子表示该三角形的周长.(2)当a=2，

2023年人教版数学八年级上册《11.2与三角形有关的角》分层练习基础巩固练习一、选择题1.如图，三角形被遮住的两个角不可能是()A.一个锐角，一个钝角B.两个锐角C.一个锐角，一个直角D.两个钝角2.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=60°，∠B=75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）A.75°B.60°C.45°D.40°3.在△ABC中，∠A-∠B=900，则△ABC为()三角形。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定4.如图，下列说法正确的是().A.∠B＞∠2B.∠2＋∠D＜180°C.∠1＞∠B＋∠DD.∠A＞∠15.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于()A.60°B.70°C.80°D.90°6.若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形7.如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是()A.20°B.35°C.40°D.70°8.如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为()A.α﹣βB.β﹣αC.180°﹣α＋βD.180°﹣α﹣β二、填空题9.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=________．10.如图，∠C、∠l、∠2之间的大小关系是____________11.如图，BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠ABC=．12.如图，直线l1∥l2，若∠1＝130°，∠2＝60°，则∠3＝_______.13.将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF=.14.如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=__________。三、解答题15.如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．16.如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数．17.如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D．∠ABD=54°，∠D

2023年人教版数学八年级上册《12.2三角形全等的判定》分层练习基础巩固练习一、选择题1.如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB＝CDB.∠BAC＝∠DACC.∠BCA＝∠DCAD.∠B＝∠D＝90°2.在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是()A.∠B＝∠B′B.∠C＝∠C′C.BC＝B′C′D.AC＝A′C′3.如图，AB＝CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.HL4.如图，要测河岸相对两点A、B间距离，先从B出发与AB成90°角方向，向前走50米到C立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为17米.这一作法的理论依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的()A.SSSB.ASAC.AASD.SAS6.如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60°，∠B＝25°，∠EOB度数为()A.60°B.70°C.75°D.85°7.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD长是()A.0.5B.1C.1.5D.28.如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为()A.60°B.120°C.72°D.108°二、填空题9.如图，∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是(只添一个条件即可).10.如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠AOD＝，根据可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD＝.11.用尺规做一个角等于已知角的依据是________．12.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE＝20米，则AB＝.13.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上(如图所示)，可以说明△E

2023年人教版数学八年级上册《12.1全等三角形》分层练习基础巩固练习一、选择题1.全等形是指()A.形状相同的两个图形B.面积相同的两个图形C.两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形D.能够完全重合的两个平面图形2.下列说法正确的有()①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等.A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列四个图形中用两条线段不能分成四个全等图形的是()A.B.C.D.4.下列四个选项图中，与题图中的图案完全一致的是()A.B.C.D.5.如图，与左边正方形图案属于全等的图案是()A.B.C.D.6.下列四个图形中，全等的图形是()A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④7.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是()A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C8.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为()A.20°B.30°C.35°D.40°二、填空题9.下图中的全等图形共有_______对.10.能够完全重合的两个图形叫做.11.如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′=_____，∠B=____，∠A=_____.12.如果Rt△ABC≌Rt△DEF，AC=DF=4，AB=7，∠C=∠F=90°，则DE=.13.如图，△ABD≌△EBC，AB＝3cm，BC＝5cm，则DE的长是.14.已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x＝.三、解答题15.如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED.16.如图，已知△EAB≌△DCE，AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°，∠CDE=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度数.17.如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角.(1)写出相等的线段与角.(2)若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度.18.如图，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上.试判断：(1)AD与BC的位置关系(并加以说明)；(2)BF与DE的数量关系，并说明理由.19.如图，已知△ABD≌△CDB

2023年人教版数学八年级上册《12.3角的平分线的性质》分层练习基础巩固练习一、选择题1.如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为()A.PN＜3B.PN＞3C.PN≥3D.PN≤32.如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是()A.PC＝PDB.∠CPD＝∠DOPC.∠CPO＝∠DPOD.OC＝OD3.如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°，则∠MAB＝()A.30°B.35°C.45°D.60°4.下列命题中真命题是()A.三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形B.等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C.三角形的一个外角大于任何一个内角D.三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等5.如图，用直尺和圆规作∠AOB的角平分线，能得出射线OC就是∠AOB的角平分线的根据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS6.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是()A.PQ＞6B.PQ≥6C.PQ＜6D.PQ≤67.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线.”他这样做的依据是()A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均不正确8.如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在()A.在AC、BC两边高线的交点处B.在AC、BC两边中线的交点处C.在∠A、∠B两内角平分线的交点处D.在AC、BC两边垂直平分线的交点处二、填空题9.如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点.若PA＝2，则PQ的最小值为，理论根据为.10.如图所示，AO为∠A的平分线，OE⊥AC于E，且OE＝2，则点O到AB的距离等于.11.如图，在△ABC中

2023年人教版数学八年级上册《13.2画轴对称图形》分层练习基础巩固练习一、选择题1.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点(6，3)关于直线x=2的对称点为()A.(﹣6，3)B.(6，﹣3)C.(﹣2，3)D.(﹣3，﹣3)3.如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°,则∠BDC=（）A．50°B．100°C．120°D．130°4.如下图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）A.①B.②C.⑤D.⑥5.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为()A.50°B.70°C.75°D.80°6.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是()A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm7.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是()A.1对B.2对C.3对D.4对8.如图所示，在△ABC中，AD垂直平分BC，AC＝EC，点B，D，C，E在同一条直线上，则AB＋DB与DE之间的数量关系是()A.AB＋DB＞DEB.AB＋DB<DEC.AB＋DB＝DED.无法判断二、填空题9.如图所示，点A、B、C、D中关于x轴对称，关于y轴对称.10.点(ａ＋2ｂ，3ａ-3)和点(-2ａ-ｂ-1，2ａ-ｂ)关于y轴对称，则ａ=，ｂ=.11.如图是4×4的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有________个．12.如图，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E.若AB＝10cm，△ABC的周长为27cm，则△BCE的周长为.13.如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于点D，E，若∠CAE＝∠B＋30°，∠AEC＝________.14.如图，在△ABC中，AB＝AC＝32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两

2023年人教版数学八年级上册《13.3等腰三角形》分层练习基础巩固练习一、选择题1.若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm2.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则BC∶AB等于()A.2∶1B.1∶2C.1∶3D.2∶33.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为()A.BD＝CEB.AD＝AEC.DA＝DED.BE＝CD4.等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是()A.105°B.120°C.135°D.150°5.下列推理错误的是()A.在△ABC中，∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC为等边三角形B.在△ABC中，∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC为等边三角形C.在△ABC中，∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC为等边三角形D.在△ABC中，∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC为等边三角形6.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为()A.21B.21或27C.27D.257.如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为()A.102°B.100°C.88°D.92°8.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于12EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则∠BDC为()度.A.65B.75C.80D.85二、填空题9.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AB＝10，则BC的长为.10.已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则∠A＝.11.如图，将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起，则拼接后的△ABD的形状是.12.如图，△ABC是等边三角形，AD＝CD，则∠ADB＝________，∠CBD＝________.13.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E.若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是.14.已知点D是△ABC的边AB上一点，且AD＝BD＝CD，则∠ACB＝.三、解答题15.如图，在△ABC中

2023年人教版数学八年级上册《14.1整式的乘法》分层练习基础巩固练习一、选择题1.计算a6•a2的结果是()A.a12B.a8C.a4D.a32.若m·23=26，则m等于()A.2B.4C.6D.83.下列各式中，计算过程正确的是（）A.x3+x3=x3+3=x6B.x3·x3=2x3=x6C.x·x3·x5=x0+3+5=x8D.x·(-x)3=-x2+3=-x54.计算(-2a2)3的结果是()A.-6a2B.-8a5C.8a5D.-8a65.计算：(﹣x)3•2x的结果是()A.﹣2x4B.﹣2x3C.2x4D.2x36.若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是()A.xyB.3xyC.xD.3x7.若(x﹣2)(x＋a)＝x2＋bx﹣6，则()A.a＝3，b＝﹣5B.a＝3，b＝1C.a＝﹣3，b＝﹣1D.a＝﹣3，b＝﹣58.如果(2x＋m)(x﹣5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m等于()A.5B.﹣10C.﹣5D.10二、填空题9.若a3•am=a9，则m=.10.若xn＝2，yn＝3，则(xy)n＝________．11.计算：（-2mn2）·(－5m2n3)=.12.如图是一个L形钢条的截面，它的面积为________13.已知(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,则代数式4a-2b+c的值为.14.已知x2+2x=3，则代数式(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)+x2的值为_____.三、解答题15.计算：－x2·(－x)4·(－x)3；16.计算:a3·a5+(－a2)4－3a817.计算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)18.计算：(a-2b-3c)(a-2b＋3c).19.已知3m=243，3n=9，求m+n的值20.已知am＝5，an＝3，求a2m＋3n的值．21.已知(x2＋px＋8)(x2-3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值.22.若M=(x-3)(x-5)，N=(x-2)(x-6)，试比较M,N的大小.能力提升练习一、选择题1.若xm-5x2n-x6=0，则m、n的关系是（）A.m-n=6B.2m+n=5C.m+2n=11D.m-2n=72.如果a2n﹣1an+5=a16，那么n的值为()A.3B.4C.5D.63.如果(an•bmb)3=a9b15，那么()A.m=4，n=3B.m=4，n=

2023年人教版数学八年级上册《14.2乘法公式》分层练习基础巩固练习一、选择题1.下列运算正确的是()A.a2•a3=a6B.(a2)3=a5C.2a2+3a2=5a6D.(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b22.下列各式中能用平方差公式计算的是()A.(﹣x+2y)(x﹣2y)B.(3x﹣5y)(﹣3x﹣5y)C.(1﹣5m)(5m﹣1)D.(a+b)(b+a)3.已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是()A.-3B.3C.-9D.94.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的长方形，这一过程可以验证()A.a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2B.a2+b2+2ab=(a+b)2C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b)D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)5.已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2的值是().A.1B.13C.17D.256.若4x2＋kx＋25＝(2x＋a)2，则k＋a的值可以是()A.﹣25B.﹣15C.15D.207.已知x2＋4y2＝13，xy＝3，求x＋2y的值.这个问题我们可以用边长分别为x与y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题的图形是()8.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图甲可以用来解释(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是()A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)B.(a﹣b)(a+2b)=a2+ab﹣b2C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b2二、填空题9.化简：(x+1)(x﹣1)+1=.10.化简：(a﹣b)(﹣b﹣a)=.11.若x﹣y＝8，xy＝10，则x2＋y2＝．12.计算：9982=.13.若x2+mx+25是完全平方式，则m=________.14.在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式：.三、解答题15.化简：(x＋5)(x﹣1)＋(x﹣2)2.16.化简：(2x﹣y)2·(2x＋y)2.17.化简：1

2023年人教版数学八年级上册《14.3因式分解》分层练习基础巩固练习一、选择题1.下列从左到右的变形，是因式分解的是()A.2a2＋4a＝2a(a＋2)B.x2－xy＝x2(1－yx)C.(a＋3)(a－3)＝a2－9D.x2＋x－5＝(x－2)(x＋3)＋12.把多项式2x3y﹣x2y2﹣6x2y分解因式时，应提取公因式为()A.x2yB.xy2C.2x3yD.6x2y3.若m﹣n＝﹣1，则(m﹣n)2﹣2m＋2n的值是()A.3B.2C.1D.﹣14.因式分解的结果是(2x－y)(2x＋y)的是()A.－4x2＋y2B.4x2＋y2C.－4x2－y2D.4x2－y25.下列因式分解正确的是()A.6x＋9y＋3＝3(2x＋3y)B.x2＋2x＋1＝(x＋1)2C.x2﹣2xy﹣y2＝(x﹣y)2D.x2＋4＝(x＋2)26.将多项式ax2－8ax＋16a因式分解，下列结果正确的是()A.a(x＋4)2B.a(x－4)2C.a(x2－8x＋16)D.a(x－2)27.把x2y﹣2y2x+y3因式分解正确的是()A.y(x2﹣2xy+y2)B.x2y﹣y2(2x﹣y)C.y(x﹣y)2D.y(x+y)28.因式分解x2+mx﹣12=(x+p)(x+q)，其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是()A.1B.4C.11D.12二、填空题9.多项式2a2b3＋6ab2的公因式是.10.分解因式：(1)ax﹣ay＝；(2)am﹣3a＝；11.填空根据题意填空：x2﹣6x+(______)=(x﹣______)212.a﹣4ab2因式分解结果是.13.因式分解：x4﹣4x2=.14.若m﹣n＝3，mn＝﹣2，则2m2n﹣2mn2＋1的值为．三、解答题15.因式分解：2x2﹣8x16.因式分解：3x2﹣12xy+12y2；17.因式分解：x3y﹣4xy.18.因式分解：4a2﹣3b(4a﹣3b)；19.已知二次三项式2x2＋3x﹣k＝(2x﹣5)(x＋a)，求a和k的值.20.先因式分解，再求值：5x(a﹣2)＋4x(2﹣a)，其中x＝0.4，a＝102；21.已知x2-2x=2,将下式先化简，再求值:(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1).22.给出三个多项式：2a2＋3ab＋b2，3a2＋3ab，a2＋ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结

2023年人教版数学八年级上册《15.1分式》分层练习基础巩固练习一、选择题1.代数式的家中来了几位客人：错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。其中属于分式家族成员的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.根据分式的基本性质，分式错误!未找到引用源。可变形为()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。3.下列运算中，错误的是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。4.把分式错误!未找到引用源。的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。5.下列分式是最简分式的是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。6.不论x取何值时，下列分式总有意义的是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。7.分式错误!未找到引用源。的值为负数的条件是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。，且错误!未找到引用源。8.若分式错误!未找到引用源。是最简分式，则△表示的是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。9.将分式错误!未找到引用源。与分式错误!未找到引用源。通分后，错误!未找到引用源。的分母变为错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的分子变为()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。10.关于分式错误!未找到引用源。的判断，下列说法正确的是()A.当x＝2时，分式的值为零B.当x＝﹣1时，分式无意义C.当x≠2时，分式有意义D.无论x为何值，分式的值总为负数二、填空题11.使得代数式1x－3有意义的x的取值范围是_________.12.若分式x－22x＋1的值为零，则x的值为.13.下列分式错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!

2023年人教版数学八年级上册《15.2分式的运算》分层练习基础巩固练习一、选择题1.2﹣3可以表示为()A.22÷25B.25÷22C.22×25D.(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)2.计算下列四个算式：①ay·xb；②nm·2mn；③4x÷2x；④ab2÷2a2b2，其结果是分式的是()A.①③B.①④C.②④D.③④3.若3－2xx－1÷()＝1x－1，则()中的式子为()A.－3B.3－2xC.2x－3D.13－2x4.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为()A.0.22×10﹣9B.2.2×10﹣10C.22×10﹣11D.0.22×10﹣85.化简x2x－1＋11－x的结果是()A.x＋1B.x－1C.x2－1D.x2＋1x－16.如果a﹣3b＝0，那么代数式(a﹣)÷的值是()A.B.C.D.17.化简2xx2＋2x－x－6x2－4的结果为（）A.1x2－4B.1x2＋2xC.1x－2D.x－6x－28.若xy＝x－y≠0，则1y－1x＝()A.1xyB.y－xC.1D.－19.化简xx2＋2x＋1÷(1－1x＋1)的结果是()A.1x＋1B.x＋1xC．x＋1D．x－110.计算(+)÷(﹣2﹣2x)的结果是()A.﹣B.﹣C.﹣D.二、填空题11.若(2x＋1)0＝1，则x的取值范围是.12.若(x﹣12)0没有意义，则x﹣2的值为____.13.填空：－3xy24z·－8zy＝．14.化简：(xy－x2)÷x－yxy＝.15.化简：x＋3x2－2x＋1÷x2＋3x（x－1）2＝.16.化简(x﹣)÷(1﹣)的结果是.三、解答题17.化简：错误!未找到引用源。.18.化简：x－32x－4÷x2－9x－2.19.化简：x2＋4x－2＋4x2－x；20.化简：(a＋)÷(l＋).21.先化简，再求值：(x－1x－x－2x＋1)÷2x2－xx2＋2x＋1，其中x满足x2－2x－2＝0.22.先化简，再求值：(﹣1)，其中x的值从不等式组的整数解中选取.能力提升练习一、选择题1.下列等式成立的是()A.(－3)－2＝－9B.(－3)－2＝19C.(a－12)2＝a14D.(－a－1b－3)－2＝－a2b6

2023年人教版数学八年级上册《15.3分式方程》分层练习基础巩固练习一、选择题1.下列是分式方程的是()A.xx＋1＋x＋43B.x4＋x－52＝0C.34(x﹣2)＝43xD.1x＋2＋1＝02.若x＝3是分式方程a－2x﹣1x－2＝0的根，则a的值是()A.5B.﹣5C.3D.﹣33.解分式方程2x－1＋x＋21－x＝3时，去分母后变形正确的为()A.2＋(x＋2)＝3(x﹣1)B.2﹣x＋2＝3(x﹣1)C.2﹣(x＋2)＝3D.2﹣(x＋2)＝3(x﹣1)4.关于x的方程3x－2x＋1＝2＋mx＋1无解，则m的值为()A.﹣5B.﹣8C.﹣2D.55.分式方程xx－1－1＝3（x－1）（x＋2）的解为()A.x＝1B.x＝2C.x＝－1D.无解6.施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务，设原计划每天施工x米，所列方程正确的是()A.1000x－1000x＋30＝2B.1000x＋30－1000x＝2C.1000x－1000x－30＝2D.1000x－30－1000x＝27.某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为()A.30x﹣361.5x＝10B.30x﹣301.5x＝10C.361.5x﹣30x＝10D.30x＋361.5x＝108.某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球.已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元.若可列方程40002x＝2800x－16表示题中的等量关系，则方程中x表示的是()A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量9.某零件加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)？设安排x人加工A零件，由题意列方程得()A.210030x＝120020（26－x）B.2100x＝120026－xC.210020x＝120030（26－x）D.210

2023年人教版数学八年级上册《分式》单元提升卷一、选择题1.若分式x－2x＋1无意义，则()A.x＝2B.x＝－1C.x＝1D.x≠－12.分式x＋a2x－1中，当x＝－a时，下列结论正确的是()A.分式的值为零B.分式无意义C.若a≠－12时，分式的值为零D.若a＝－12时，分式的值为零3.已知a﹣b≠0，且2a﹣3b＝0，则代数式2a－ba－b的值是()A.﹣12B.0C.4D.4或﹣124.已知a＝2﹣2，b＝(3﹣1)0，c＝(﹣1)3，则a，b，c的大小关系是()A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a5.若关于x的分式方程错误!未找到引用源。的解为x=2，则m值为()A.2B.0C.6D.46.解分式方程2x＋1＋3x－1=6x2－1分以下几步，其中错误的一步是()A.方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)B.方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)=6C.解这个整式方程，得x=1D.原方程的解为x=17.下列各式计算错误的是()A.－3ab4x2y·10xy21b=－5a14xB.xy22yz÷3x2y8yz=4y3xC.a－ba÷(a2－ab)=1a2D．(－a)3÷a3b=b8.化简，其结果是（）A.B.C.D.9.已知，则满足k为整数的所有整数x的和是().A.-1B.0C.1D.210.如果x>y>0，那么的值是（）A.零；B.正数；C.负数；D.整数；11.两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组步行的速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是()A.7500x﹣75001.2x＝15B.7500x﹣75001.2x＝14C.7.5x﹣7.51.2x＝15D.7.5x﹣7.51.2x＝1412.如图，设k＝甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积，则有()A.k＝1B.k＝a＋baC.k＝a－baD.k＝aa＋b二、填空题13.若|a|－2=(a－3)0，则a=________.14.计算：(﹣2xy﹣1)﹣3＝.15.化简：x＋3x2－2x＋1÷x2＋3x（x－1）2＝.16.在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和(差)的形式，例如，＝.类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成

2023年人教版数学八年级上册《全等三角形》单元检测一、选择题1.如图所示的图形全等的是()A.B.C.D.2.若△ABC≌△DEF，点A和点D，点B和点E是对应点。如果AB=7cm，BC=6cm，AC=5cm，则EF的长为()A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm3.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，要用SAS证明△ABC≌△DEF，可以添加的条件是()A.∠A＝∠DB.AC∥DFC.BE＝CFD.AC＝DF4.如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是()A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°5.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是()A.SASB.ASAC.SSSD.AAS6.如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在()A.AC，BC两边高线的交点处B.AC，BC两边中线的交点处C.AC，BC两边垂直平分线的交点处D.∠A，∠B两内角平分线的交点处7.如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为()A.110°B.125°C.130°D.155°8.数学课上，小明进行了如下的尺规作图(如图所示)：(1)在△AOB(OA＜OB)边OA、OB上分别截取OD、OE，使得OD＝OE；(2)分别以点D、E为圆心，以大于0.5DE为半径作弧，两弧交于△AOB内的一点C；(3)作射线OC交AB边于点P.那么小明所求作的线段OP是△AOB的()A.一条中线B.一条高C.一条角平分线D.不确定9.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E.则对于结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，已知△A

2023年人教版数学八年级上册《全等三角形》单元提升卷一、选择题1.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的有()A.∠BAD＝∠CAEB.△ABD≌△ACEC.AB＝BCD.BD＝CE2.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS3.如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有()A.0个B.2个C.3个D.4个4.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C'处，折痕为EF.若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC'F的周长之和为()A.3B.4C.6D.85.如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，则有()A.DE=DBB.DE=AEC.AE=BED.AE=BD6.如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上.其中正确的是()A.①②③④B.①②③C.④D.②③7.小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α＋∠β等于()A.180°B.210°C.360°D.270°8.如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F是中线AD上两点，则图中可证明为全等三角形的有()A.3对B.4对C.5对D.6对9.如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS.下面三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP.其中正确的是()A.①③B.②③C.①②D.①②③10.如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BA

2023年人教版数学八年级上册《第十一章三角形》单元检测一、选择题1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3B.2，2，4C.3，4，5D.3，4，82.△ABC中AB边的长为10，则△ABC的周长可能为()A.16B.18C.20D.223.从7边形的一个顶点作对角线，把这个7边形分成三角形的个数是()A.7个B.6个C.5个D.4个4.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是()5.如图，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是()A.∠1B.∠2C.∠BD.∠1、∠2和∠B6.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有()A.正三角形、正方形、正六边形B.正三角形、正方形、正五边形C.正方形、正五边形D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形7.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，且∠BOC=110°，则∠A的度数是().A.70°B.55°C.40°D.35°8.下列图形中，能确定∠1＞∠2的是()A.B.C.D.9.如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为()A.20°B.25°C.30°D.35°10.将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于（）A.90°B.105°C.120°D.135°11.两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有()种A.3B.4C.5D.612.如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝98°，则∠C的度数为（）A.40°B.41°C.42°D.43°二、填空题13.已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm，则第三边长是cm.14.如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BC的中点，连接DE.如果△BDE的面积为2，那么△ABC的面积为.15.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是边形．16.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24cm2，则△ABE的面积为________cm2.17.如图，在△A

2023年人教版数学八年级上册《第十一章三角形》单元提升卷一、选择题1.设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为()A.3＜a＜6B.﹣5＜a＜﹣2C.﹣2＜a＜5D.a＜﹣5或a＞22.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是()A.8B.9C.10D.113.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得，则的度数是()A.450B.550C.650D.7504.如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D在BC上，∠BAD=50°，AD=AE，则∠EDC度数为()A.15°B.25°C.30°D.50°5.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为()A.30°B.36°C.38°D.45°6.如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为（）A.40°B.20°C.18°D.38°7.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为()A.115°B.105°C.95°D.85°8.已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么()A.M＞0B.M＝0C.M＜0D.不能确定9.△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是()A.4B.4或5C.5或6D.610.下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加()个螺栓。A.1B.2C.3D.411.如图所示，∠CGE=α，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于().A.360°-∠AB.270°-∠αC.180°＋∠αD.2∠α12.一个广场地面的一部分如图所示，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成，从里往外共10层(不包括中央的正六边形地砖)，每一层的外界都围成一个多边形，若中央正六边形地砖的边长是1米，则第10层的外边界围成的多边形的周长是()A.54B.54C.60D.66二、填空题13.三角形的两边长分别为8和6，第三边长是一元一次不等式2x﹣1＜9的正整数解，则三角形的第三边长是．14

2023年人教版数学八年级上册《整式的乘法与因式分解》单元提升卷一、选择题1.计算(﹣a)2•a3的结果是()A.a5B.a6C.﹣a5D.﹣a62.下列计算正确的是()A.(a3)2=a6B.a•a2=a2C.a3+a2=a6D.(3a)3=9a33.下列各式计算正确的是()A.a＋2a2＝3a3B.(a＋b)2＝a2＋ab＋b2C.2(a﹣b)＝2a﹣2bD.(2ab)2÷ab＝2ab(ab≠0)4.多项式8xmyn﹣1﹣12x3myn的公因式是()A.xmynB.xmyn﹣1C.4xmynD.4xmyn﹣15.将9.52变形正确的是()A.9.52=92＋0.52B.9.52=(10＋0.5)(10－0.5)C.9.52=102－2×10×0.5＋0.52D.9.52=92＋9×0.5＋0.526.下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是()A.－x4－y4B.4m2＋n2C.1－x4D.(a＋b)2－817.把多项式2x2-8x+8因式分解，结果正确的是()A.(2x-4)2B.2(x-4)2C.2(x-2)2D.2(x+2)28.已知xa=2，xb=3，则x3a﹣2b等于()A.89B.﹣1C.17D.729.若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）A.m＞nB.m＜nC.相等D.大小关系无法确定10.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式：①(a-b)2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③11.计算(a－b)(a+b)(a2+b2)(a4－b4)的结果是()A.a8+2a4b4+b8B.a8－2a4b4+b8C.a8+b8D.a8－b812.若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0，则下列式子一定成立的是()A.x+y+z=0B.x+y﹣2z=0C.y+z﹣2x=0D.z+x﹣2y=0二、填空题13.计算：(x-y)3÷(y-x)2=.14.下列多项式：①a2﹣4b2；②a2＋4ab＋4b2；③a2b＋2ab2；④a3＋2a2b，它们的公因式是.15.已知2m+5n-3=0，则4m×32n的值为．16.如果x2+（k﹣1）x+4是一个完全平方式，则常数k=．17.

2023年人教版数学八年级上册《整式的乘法与因式分解》单元检测卷一、选择题1.计算：(﹣x)3•2x的结果是()A.﹣2x4B.﹣2x3C.2x4D.2x32.下列因式分解中正确分解的个数是()①2x2﹣xy＋x＝x(2x﹣y＋1)；②x2﹣4y2＝(x＋2y)(x﹣2y)；③x2﹣3x＋2＝(x﹣1)(x﹣2)；④2x2﹣4x＋1＝(2x﹣1)2.A.1个B.2个C.3个D.4个3.把多项式2x3y﹣x2y2﹣6x2y分解因式时，应提取公因式为()A.x2yB.xy2C.2x3yD.6x2y4.若(x﹣2)(x＋a)＝x2＋bx﹣6，则()A.a＝3，b＝﹣5B.a＝3，b＝1C.a＝﹣3，b＝﹣1D.a＝﹣3，b＝﹣55.李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目：﹣3x2(2x﹣[]＋1)＝﹣6x3＋6x2y﹣3x2，那么“[]”里应当是()A.﹣yB.﹣2yC.2yD.2xy6.下图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是().A.x＋y＝7B.x－y＝2C.4xy＋4＝49D.x2＋y2＝257.已知a＝20262，b＝2025×2027，则()A.a＝bB.a＞bC.a＜bD.a≤b8.下列计算中，能用平方差公式计算的是()A.(x＋3)(x﹣2)B.(﹣1﹣3x)(1＋3x)C.(a2＋b)(a2﹣b)D.(3x＋2)(2x﹣3)9.如果x2+10x+=(x+5)2，横线处填()A.5B.10C.25D.±1010.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2－12ab+，你觉得这一项应是()A.3b2B.6b2C.9b2D.36b211.计算(﹣3)2n＋1＋(﹣3)2n的正确结果是()A.2×32nB.﹣2×32nC.32nD.﹣32n12.无论a、b为何值，代数式a2＋b2﹣2a＋4b＋5的值总是()A.负数B.0C.正数D.非负数二、填空题13.计算(－m2)·(－m)4的结果是__________.14.已知27×9×3＝3x，则x＝.15.多项式2a2b3＋6ab2的公因式是.16.多项式(m＋1)(m﹣1)＋m﹣1提取公因式m﹣1后，另一个