【文档说明】考前小题练 高考数学理科（全国通用）总复习文档：12＋4满分练五（含答案解析）.doc，共(6)页，104.626 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-75468.html

以下为本文档部分文字说明：

第1页共6页2020版考前小题练高考数学理科（全国通用）总复习文档：12＋4满分练五一、选择题1.已知集合A={x|x2－x－2＜0}，B={y|y=3x，x≤0}，则A∩(∁RB)等于()A.(－1，0]B.(1，2)C.(－1，0]∪(1，2)D.(0，1]2.已知()a＋i()1－

bi=2i(其中a，b均为实数，i为虚数单位)，则||a＋bi等于()A.2B.2C.1D.1或23.给出如图所示的程序框图，若输入的x的值为－5，则输出的y值是()A.－2B.－1C.0D.14.函数f(x)=2cosπx，－1＜x＜0，e2x－1，x≥0满足f错误!未找到引用源。

(0.5)+f(a)=2，则a的所有可能值为()A.12B.2C.13D.12或－135.已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x＋y－1=0平行，则m的值为()A.0B.－8C.2D.106.已知f(x)=sin(ωx＋φ)(ω＞0，－π＜φ＜0)的最小正周期是π，将f(x

)的图象向左平移π3个单位长度后所得的函数图象过点P(0，1)，则f(x)=sin(ωx＋φ)()7.在等比数列{}an中，a2，a18是方程x2＋6x＋4=0的两根，则a4a16＋a10等于()第2页共6页A.6B.

2C.2或6D.－28.给出下列命题：①函数f(x)=sin2x为偶函数；②函数f(x)=sin2x的最小正周期为π；③函数y=ln(x＋1)没有零点；④函数y=ln(x＋1)在区间(－1，0)上是增函数.其中正确命题的序号是()A.①④B.①③C.②③D.②④

9.如图所示的程序框图输出的所有点都在函数()A.y=x＋1的图象上B.y=2x的图象上C.y=2x的图象上D.y=2x－1的图象上10.已知双曲线x2a2－y2b2=1(a>0，b>0)以及双曲线y2a2－x2b2=1(a>0，b>0)的渐近线将第一象限三等分，则

双曲线x2a2－y2b2=1(a>0，b>0)的离心率为()A.2或233B.6或233C.2或3D.3或611.已知双曲线x2a2－y2b2=1的离心率为5，圆心在x轴的正半轴上的圆M与双曲线的渐近线相切，

且圆M的半径为2，则以圆M的圆心为焦点的抛物线的标准方程为()A.y2=85xB.y2=45xC.y2=25xD.y2=5x12.设函数f(x)=1－x＋1，g(x)=ln(ax2－3x＋1)，若对任意的x1∈[0，＋∞)，都存在x2∈R，使得

f(x1)=g(x2)成立，则实数a的最大值为()A.2B.2.25C.4D.4.5二、填空题13.如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AE与BD交于点M，AB=2，AD=1，且MA→·MB→=－16，则AB→·AD→=________.第3页共6页14.下表是某工厂1-4月份用电量(单

位：万度)的一组数据：由散点图可知，用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是错误!未找到引用源。=.15.已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，公差为d，若S20172017－S1717=100，则d值为______.16.已知函

数f(x)的定义域为R，若存在常数k，使|f(x)|≤k2017|x|对所有实数都成立，则称函数f(x)为“期望函数”，给出下列函数：①f(x)=x2；②f(x)=xex；③f(x)=xx2－x＋1；

④f(x)=xex＋1.其中函数f(x)为“期望函数”的是________.(写出所有符合条件的函数序号)第4页共6页答案解析1.答案为：C；解析：因为A={x|x2－x－2＜0}={x|－1＜x＜2}，B={y|y=3x，x

≤0}={y|0＜y≤1}，所以∁RB=(－∞，0]∪(1，＋∞)，所以A∩(∁RB)=(－1，0]∪(1，2)，故选C.2.答案为：B；解析：因为(a＋i)(1－bi)=a＋b＋(1－ab)i=2i，所以a＋b＝0，1－ab＝2，解得a＝1

，b＝－1或a＝－1，b＝1，所以|a＋bi|=2，故选B.3.答案为：C；解析：由程序框图得：若输入的x的值为－5，(错误!未找到引用源。0.5)-5=25=32>2，程序继续运行x=－3，错误!未找到引用源。－3=23=8>2，程序继续运

行x=－1，错误!未找到引用源。－1=2，不满足错误!未找到引用源。x>2，∴执行y=log2x2=log21=0，故选C.4.答案为：D；解析：由已知得f错误!未找到引用源。=1，因为f错误!未找到引用源。＋f(a)=2，所以f(a)=1，所以－1＜a＜0，2cosπa＝1或

a≥0，e2a－1＝1，解得a=12或－13，故选D.5.答案为：B；解析：因为直线2x＋y－1=0的斜率为－2，所以过点A(－2，m)和B(m，4)的直线的斜率k=－2，所以4－mm＋2=－2，解得m=－8，故选B.6.答案为：B;解析：由题设T=π=2πω⇒ω=2，则f(x)

=sin(2x＋φ)，向左平移π3个单位长度后可得g(x)=sin2x＋2π3＋φ，其图象经过点P(0，1)，即sin2π3＋φ=1，因为－π＜φ＜0，解得φ=－π6，所以f(x)=sin2x－π6，在区间－π6，π3上，2x

－π6∈－π2，π2.函数f(x)在－π6，π3上单调递增，在区间－π3，π6上，2x－π6∈－5π6，π6，函数f(x)在－π3，π6上不单调.7.答案为：B;第5页共6页解析：因为a2，a18是方程x2＋6x＋4=0的两根，所以

a2＋a18=－6，a2·a18=4，所以a2＜0，a18＜0，又数列{}an为等比数列，所以a10＜0，所以a10=－a2a18=－2，所以a4a16＋a10=a210＋a10=2，故选B.8.答案为：D;解析：由正弦函数的性质可知：f(x)=sin2x，则f

(－x)=sin(－2x)=－sin2x=－f(x)，则f(x)=sin2x为奇函数，故①错误；由y=sin2x的最小正周期为T=2πω=π，故②正确；令函数y=ln(x＋1)=0，即x=0，函数存在零点，故③错误；由对数函数的单调性可知：函数y=ln(x＋1)在

区间(－1，＋∞)上单调递增，故函数y=ln(x＋1)在区间(－1，0)上是增函数，④正确.故选D.9.答案为：D;解析：由题意可知，输入x=1，y=1，由于1≤4，输出点(1，1)，进入循环，x=1＋1=2

，y=2×1=2，由于2≤4，输出点(2，2)，进入循环，x=2＋1=3，y=2×2=4，由于3≤4，输出点(3，4)，进入循环，x=3＋1=4，y=2×4=8，由于4≤4，输出点(4，8)，进入循环，x=4＋

1=5>4，循环结束；故点(2，2)，点(3，4)，点(4，8)均满足在函数y=2x－1的图象上.10.答案为：A;解析：由题意可知，双曲线x2a2－y2b2=1(a＞0，b＞0)的渐近线的倾斜角为30°或

60°，则k=ba，∴k=3或33，则e=ca，∴e=c2a2=a2＋b2a2=1＋b2a2=2或233.11.答案为：B;解析：设双曲线渐近线的方程为y=bax，圆心坐标为(x0，0)(x0＞0)，由双曲线的离心率a2＋b2a=

5，得b=2a，故双曲线的渐近线方程为y=2x.∵圆与渐近线相切，由点到直线的距离公式得2x01＋22=2，即x0=5，∴p2=5，p=25，∴抛物线的标准方程为y2=45x，故选B.12.答案为：B;解析：设g(x)=ln(ax2－3x＋

1)的值域为A，因为f(x)=1－x＋1在[0，＋∞)上的值域为(－∞，0]，所以(－∞，0]⊆A，所以h(x)=ax2－3x＋1至少要取遍(0，1]中的每一个数，又h(0)=1，所以实数a需要满足a≤0或a＞0，Δ＝9－4a≥0，解得a≤94.所以实数a的最大值

为2.25，故选B.第6页共6页13.答案为：0.75;解析：MA→·MB→=(MD→＋DA→)·23DB→=13BD→＋DA→·23DB→=13AD→－13AB→＋DA→·

23AB→－23AD→=－23AD→－13AB→·23AB→－23AD→=49AD→2－29AB→2－29AB→·AD→=－29AB→·AD→=－16，AB→·AD→=34.1

4.答案为：5.25;解析：因为x=1＋2＋3＋44=2.5，y=4.5＋4＋3＋2.54=3.5，所以(2.5，3.5)在线性回归方程y^=－0.7x＋a^上，即3.5=－0.7×2.5＋a^，a^=5.25.15.答案为：110;解析：因为Snn=na1＋

nn－12dn=a1＋n－12d，所以S20172017－S1717=a1＋2017－12d－a1＋17－12d=1000d=100，所以d=110.16.答案为：③④;解析：①假设函数f(x)=x2为“期望函数

”，则|f(x)|=|x2|≤k2017|x|，当x≠0时，k≥2017|x|，因此不存在k，因此假设错误，即函数f(x)=x2不是“期望函数”；②假设函数f(x)=xex为“期望函数”，则|f(x)|=|xex|≤k2017|x|，当x≠0时，k≥2017ex，因此不存在k，因此假设错误；③假设

函数f(x)=xx2－x＋1为“期望函数”，|f(x)|=|x|x－122＋34≤43|x|，当x≠0时，对任意的k2017≥43，都有|f(x)|≤k2017|x|成立，故正确；④假设函数f(x)=xex＋1为“期望函数”

，|f(x)|=|x|ex＋1≤k2017|x|对所有实数都成立，故正确.故答案为③④.