【文档说明】考前小题练 高考数学理科（全国通用）总复习文档：12＋4满分练八（含答案解析）.doc，共(7)页，137.989 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共7页2020版考前小题练高考数学理科（全国通用）总复习文档：12＋4满分练八一、选择题1.设全集U=A∪B={1，2，3，4，5}，A∩(∁UB)={1，2}，则集合B等于()A.{2，4，5}B.{3，4，5}C.{4，5}D.{2，4}2.复数z满足z

(3i－4)=25(i是虚数单位)，则z的共轭复数z等于()A.4＋3iB.4－3iC.－4＋3iD.－4－3i3.已知函数y=sinax＋b(a＞0)的图象如图所示，则函数y=loga(x＋b)的图象可能是(

)4.直线x＋2y－5＋5=0被圆x2＋y2－2x－4y=0截得的弦长为()A.1B.2C.46D.45.三棱锥S－ABC及其三视图中的正(主)视图和侧(左)视图如图所示，则该三棱锥S－ABC的外接球的表面积为()A.32πB.1123πC.283πD.643π6.在正三角形ABC内任取一点P

，则点P到A，B，C的距离都大于该三角形边长一半的概率为()A.1－3π6B.1－3π12C.1－3π9D.1－3π187.执行如图所示的程序框图，如果输入的a=3，则输出的n等于()A.2B.3C.4D

.58.已知F是抛物线y2=2x的焦点，以F为端点的射线与抛物线相交于点A，与抛物线的准线相交于点B，若FB→=4FA→，则FA→²FB→等于()第2页共7页A.1B.1.5C.2D.2.259.抛物线C1：x2

=2py(p＞0)的焦点与双曲线C2：x23－y2=1的右焦点的连线在第一象限内与C1交于点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p等于()A.316B.38C.233D.43310.已知函数f(x)=log2()2－x，0≤x＜k，x3－3x2＋3，k≤x≤

a，若存在实数k，使得函数f(x)的值域为[－1，1]，则实数a的取值范围是()A.[1.5,错误!未找到引用源。]B.[]2，1＋3C.[]1，3D.[]2，311.已知不等式2sinx4²cosx4＋6cos2x4－62－m≥0对于x∈恒成立，则实数m的取值范围是()12.已知f

(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0]上单调递增，若实数a满足f(错误!未找到引用源。)＞f(－2)，则a的取值范围是()A.(－∞，3)B.(0，3)C.(3，＋∞)D.(1，3)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0]上单调递增，若实数a满足f

(错误!未找到引用源。)＞f(－2)，则a的取值范围是()A.(－∞，3)B.(0，3)C.(3，＋∞)D.(1，3)二、填空题13.在(a＋b)n的二项展开式中，若奇数项的二项式系数的和为128，则二项式系数的最大值为________.14.如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共

焦点，M，N是双曲线的两顶点，若M，O，N将椭圆的长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是________.15.设m∈R，过定点A的动直线x＋my=0和过定点B的动直线mx－y－m＋3=0交于点P(x,y)，则||PA＋||

PB的最大值是______.16.若(1－2x)2017=a0＋a1x＋…＋a2017x2017(x∈R)，则a12＋a222＋…＋a201722017的值为_______.第3页共7页第4页共7页答案解析1

.答案为：B；解析：由题设可得A={1，2}，B={3，4，5}，故选B.2.答案为：C；解析：因为z=253i－4=－254－3i=－(4＋3i)，故z=－4＋3i，故选C.3.答案为：A解析：由图象可知，0＜a＜1，0＜b＜1，所以函数y=loga(x＋b)可视为将函数y=logax的图象

向左平移b个单位长度，故选A.4.答案为：D；解析：圆x2＋y2－2x－4y=0化为(x－1)2＋(y－2)2=5，可知圆的圆心为(1，2)，半径为5，圆心到直线x＋2y－5＋5=0的距离d=|1＋2³2－5＋5|5=1，由勾股定理可得直线x＋2y－5＋5=0被圆x2＋y2－2x

－4y=0截得的弦长为25－1=4，故选D.5.答案为：B；解析：如图，取AC的中点F，连接BF，则在Rt△BCF中，BF=23，CF=2，BC=4，在Rt△BCS中，CS=4，所以BS=42，设球心到平面ABC的距离为d，因为△ABC的外接圆半径为433，所以由勾股定理可得R2=

d2＋4332=(4－d)2＋4332，解得d=2，则该三棱锥外接球半径R=283，所以该三棱锥的外接球的表面积是4πR2=1123π.6.答案为：A；解析：满足条件的正三角形ABC如图所示：第5页共

7页设边长为2，其中正三角形ABC的面积S△ABC=34³4=3.满足到正三角形ABC的顶点A，B，C的距离至少有一个小于1的平面区域如图中阴影部分所示，其加起来是一个半径为1的半圆，则S阴影=12π，则使取到的点到三个顶点A，B，C的距离大于1的概率P=1－3π6，故选A.7.答案为：C；解

析：程序框图执行过程，首先初始化数值：a=3，A=0，B=1，n=0，然后进入循环.第一次循环：满足A≤B，则A=A＋an=1，B=2B＋1=3，n=n＋1=1，第二次循环：满足A≤B，则A=A＋an=4，B=2B＋1=7，n=n＋1=2，

第三次循环：满足A≤B，则A=A＋an=13，B=2B＋1=15，n=n＋1=3，第四次循环：满足A≤B，则A=A＋an=40，B=2B＋1=31，n=n＋1=4，第五次循环：不满足A≤B，跳出循环，输出n=4.8.答案为：D

；解析：由题意，设点A的横坐标为m，则由抛物线的定义，可得m＋121=34，则m=14，所以|FA→|=34，|FB→|=3，所以FA→²FB→=|FA→||FB→|cos0°=2.25.9.答案为：D；解析：设切点M(x0，y0)，双曲线的渐近线为y=±33x，因为y=x

22p，所以y′=xp，故切线的斜率为k=1px0=13，则x0=13p，代入得y0=12p³p23=16p，又三点F1(0，p2)，Mp3，p6，F2(2，0)共线，则p2－0－2=－p3p3，解得p=433，故选D.10.答案为：B;解析：由于y=log2(2

－x)在[0，k)上是单调递减函数，第6页共7页当x=0时，y=1，当x=32时，y=－1，所以0＜k≤1.5.令g(x)=x3－3x2＋3，则g′(x)=3x2－6x=0，解得x=0或x=2，当x=2时，函数取得极小值－1，当x3－3x2＋3=1时，解得x1=1，x2=1＋3，x3

=1－3＜0(舍)，所以2≤a≤1＋3，故选B.11.答案为：B;解析：因为2sinx4cosx4＋6cos2x4－62=22sinx2＋6³1＋cosx22－62=2sinx2＋π3，所以原不等式等价于m≤2sin

x2＋π3在x∈－π3，π3上恒成立.因为π6≤x2＋π3≤π2，所以2sinx2＋π3∈22，2，所以m≤22，故选B.12.答案为：B；解析：由f(错误!未找到引用源。)＞f(－2)可得f(错误!未找到引用源。)＞f(

2)，即f(错误!未找到引用源。)＞f(2错误!未找到引用源。0.5)，由题意可知函数y=f(x)在[0，＋∞)上单调递减，故0＜错误!未找到引用源。＜20.5，即log3a＜12⇒0＜a＜3，故选B.13.答案为：70；解析：由题意知，2n－1=

128，解得n=8.展开式共n＋1=8＋1=9项.得中间项的二项式系数最大，故展开式中系数最大的项是第5项，最大值为C48=70.14.答案为：2；解析：设椭圆与双曲线的标准方程分别为x2a2＋y2b2=1(a>b>0)，x2m2－y2n2=1(m>0，n>

0)，因为它们共焦点，所以它们的半焦距均为c，所以椭圆与双曲线的离心率分别为e1=ca，e2=cm，由点M，O，N将椭圆长轴四等分可知m=a－m，即2m=a，所以e2e1=am=2.15.答案为：25；解析：由题意，得A(0，0)，因为直线mx－y－m＋3=0，第7页共7页即m(x－1

)－y＋3=0，经过定点B(1，3).又直线x＋my=0与直线mx－y－m＋3=0始终垂直，点P又是两条直线的交点，所以PA⊥PB，所以|PA|2＋|PB|2=|AB|2=10.设∠ABP=θθ∈0，π2，则|PA|=10sinθ，|PB|=10

cosθ，所以|PA|＋|PB|=10sinθ＋10cosθ=25sinθ＋π4，所以|PA|＋|PB|的最大值是25.16.答案为：－1；解析：(1－2x)2017=a0＋a1x＋…＋a2017x2017，令x=12，则1－2³1220

17=a0＋a12＋a222＋…＋a201722017=0，其中a0=1，所以a12＋a222＋…＋a201722017=－1.