【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册随堂基础练习4.1《数列的概念与简单表示法》(2)(含答案).doc，共(5)页，162.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.1数列的概念与简单表示法（2）基础练一、单选题1．在递减数列{an}中，an＝kn(k为常数)，则实数k的取值范围是（）A．RB．(0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，0]2．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是（）A．－1，－2，－3，－4，…B．－1，－12，－13，－

14，…C．－1，－2，－4，－8，…D．1，2，3，4，…，103．数列2*:nnaannnN是一个单调递增数列，则实数的取值范围是（）A．3，B．52，C．2－，D．0，4

．若数列{an}为递减数列，则它的通项公式可以为（）A．an＝2n＋3B．an＝－n2＋3n＋1C．an＝12nD．an＝(－1)n5．已知数列{an}满足a1>0，且an＋1＝1nnan，则数列{an}最大项是（）A．a1B．a9C．a10D．不存在6．已知

数列na满足11113131nnnaaa，若要使na为k项的有穷数列，则1a（）A．1113kB．113kC．1113kD．2113k二、填空题7．数列na中，1003nan（*nN），该数列从第_____项开始

每项均为负值.8．已知数列na中，2*2319nannnN，则na中的最大项为______.9．在数列na中，2nankn，对任意正整数n都有1nnaa恒成立，则实数k的取值范围为______．三、解答题10．已知数列

na的通项公式为51nnan.（1）问0.25是不是这个数列的项？如果是，为第几项；如果不是，请说明理由（2）计算1nnaa，并判断其符号；（3）求此数列的最小项，该数列是否存在最大项？参考答案1．【答案】C【解析】∵减

数列{an}是递减数列，∴an+1﹣an=k（n+1）﹣kn=k＜0．∴实数k的取值范围是（﹣∞，0）．故选C．2．【答案】B【解析】A，B，C中的数列都是无穷数列，但是A，C中的数列是递减数列，故选B.3．【答案】A【解析】因为数列na是一个递增数列，则+1nnaa，即

22(1)(1)nnnn恒成立，即(21),nnN恒成立，因为213n，所以3，故选A．4．【答案】C【解析】若数列na为递减数列，则10nnaa.对于A，1232(1)

320nnaann，是递增的数列，不合题意；对于B，22131(1)3(1)124nnaannnnn，是先增后减，不合题意；对于C，111110222nnnnnaa，

是递减的数列，符合题意；对于D，(1)nna是摆动的数列，不具有单调性.故选C.5．【答案】A【解析】∵10a，且11nnnaan，∴0na，又∵111nnanan，∴1nnaa，∴此数列为递减数列，最大项为1a

.故选A.6．【答案】B【解析】若要使na为k项的有穷数列，则1nk时11310ka，解得1113ka.故选B.7．【答案】34【解析】令10030nan，解不等式得：1003n，由于*nN，故34n.故填34.8．【答案】129【

解析】*223110332482319nannnNn，所以，数列na中7a或8a最大，7128a，8129a，因此，数列na中的最大项为8129a.故填129.9

．【答案】3k【解析】2nankn，1nnaa，即2211nknnkn，整理得到21kn，*nN，故max213kn.故填3k.10．【答案】（1）是，第17项；（2）515152nn；大于

零；（3）152，无最大项.【解析】（1）是，令0.2551nnan，即1514nn，解得17n，0.25是数列na的项，是第17项（2）由题，1151521515251515

25152nnnnnnnnnnnannna，nN，510n，520n，即10nnaa，（3）由（2）可得数列na是递增数列，则最小项为首项，即111

15152a，无最大项.