【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册随堂基础练习4.2.2《等差数列的前n项和》(1)(含答案).doc，共(4)页，187.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.2.2等差数列的前n项和（1）基础练一、单选题1．在a和b之间插入10个数，使之成为等差数列，则插入的10个数的和为（）A．12abB．10abC．6abD．5ab2．na是等差数列，124aa，7828aa，则该数列前

10项和10S等于（）A．64B．100C．110D．1203．nS是等差数列na的前n项和，如果10120s，那么110aa的值是（）A．12B．24C．36D．484．已知nS为等差数列na的前n项和，若254aa，7S=21，则7a的值为（）A．6B．7C．8

D．95．已知等差数列na的前n项和为nS，4S40，S210n，4S130n，则n=（）A．12B．14C．16D．186．等差数列na的前n项和记为nS，若2415aaa的值为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（）A．7SB．8S

C．13SD．15S二、填空题7．在等差数列na中，69121530aaaa，则前20项之和20S______.8．在50和350之间所有末位数是3的整数之和是______.9．等差数列na的第10项为23，第25项为-22，则12

350...aaaa=______．三、解答题10．设等差数列na的首项1a及公差d都为整数，前n项和为nS。（1）若110a，1498S，求数列na的通项公式；（2）若16a，110a，

1477S，求所有可能的数列na的通项公式.参考答案1．【答案】D【解析】由题可知,该数列一共有12项，且112aaab，,11221131067aaaaaaaaab，共6组,减去112aa

这一组,故插入的数之和(61)()5()Sabab.故选D2．【答案】B【解析】设等差数列的公差为d，由a1+a2=4，a7+a8=28，可得：111146728aadadad解方程组可得1a1,d2==10110910

1002Sad.故选B3．【答案】B【解析】10110110512024Saaaa故选B4．【答案】D【解析】依题意有1114472121adadad解得132ad，故7163629aad.故选D.5．【答案】B【解析】依题意

有411414640121024541302nnSadnnSnadnnSnad，解得14n，故选B.6．【答案】C【解析】由于题目所给数列为等差数列，根据等差数列的性质，有241511

7318363aaaadada，故7a为确定常数，由等差数列前n项和公式可知11313713132aaSa也为确定的常数，故选C.7．【答案】150【解析】由等差数列na的性质可得：912615120aaaaaa

，又69121530aaaa，120=15aa，则该数列的前20项之和1202020S=10151502aa．故填150．8．【答案】5940【解析】50和350之间的所有末位数字是3的整数有53637383..343，，

，，，构成一个首项为153a，公差为10d的等差数列,1(1)1043nandna,3431043n，解得30n,根据等差数列前n项和公式即30(53343)3059402S故填594

09．【答案】2059【解析】由题意可知，101923aad，2512422aad，解得150a，3d，所以5013533nann.由5330nan，得533n，又*nN，所以从第18项开始数列的各项为负.而21310350

3222nnnSnnn.所以123501217181950175017aaaaaaaaaaSSS223103310321717505020592222

故填205910．【答案】（1）222nan；（2）12nan和13nan【解析】（1）由1498S得121314ad，又111100aad，所以2d，120a

。因此，数列na的通项公式是222nan。（2）由1411177,0,6Saa得11121311,100,6,adada即11121311,2200,212.adada

①②③由①+②得711d，即117d。由①+③得131d，即113d。所以111713d，又dZ，所以1d。④将④代入①②得11012a。又1aZ，所以111a或112a。所以，所有可能的数列na的通项公式是12nan和13

nan。