【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册随堂基础练习4.3.2《等比数列的前n项和》(2)(含答案).doc，共(6)页，231.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.3.2等比数列的前n项和（2）基础练一、单选题1．已知数列{}na的前n项和22nSnn，则数列11{}nnaa的前6项和为（）A．215B．415C．511D．10112．数列11111,2,3,424816…的前n项和为（）A．211122nnnB．1111122n

nnC．211222nnnD．1112122nnn3．数列{}na的通项公式为11nann，nS为其前n项和.若9nS，则n=（）A．99B．98C．97D．964．若数列na的

通项公式为221nnan,则数列na的前n项和nS为（）A．221nnB．1221nnC．1222nnD．222nn5．数列na满足na=123...nn，则数列11nnaa

的前n项和为（）A．2nnB．22nnC．1nnD．21nn6．已知等比数列na的前n项和为nS，若367,63SS，则数列nna的前n项和为（）A．3(1)2nnB．3(1)2nnC．1(1)2nnD．1(1)2nn二、填空题7．已

知数列｛｝的通项，若数列｛｝的前n项和为Sn，则S8＝_________8．11114473231nn9．已知数列111112123123n，，，，，，则其前n项的和等于_________．三、解答题10．已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a

8＝－10.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列12nna的前n项和．参考答案1．【答案】A【解析】数列na的前n项和22nSnn，2n时，211nSn，两式作差得到

212nann，当1n时，也适合上式，所以21nan，所以111111212322123nnaannnn，裂项求和得到1111111223557131515，故选A.2．【答案】C【解析】112＋2

14＋318＋…＋(n＋12n)＝(1＋2＋…＋n)＋(12＋14＋…＋12n)＝(1)2nn＋11[1()]22112n＝12(n2＋n)＋1－12n＝12(n2＋n＋2)－12n故选C3．【

答案】A【解析】数列{an}的通项公式an=11nn=n+1-n，Sn=（2﹣1）+（3﹣2）+…+（n+1-n）=n+1﹣1=9．解得n=99．故选A．4．【答案】C【解析】因为221nnan，所以数列na的前n项和12...nnS

aaa22(21)(23)...()(22...2212)(13...21)nnnn122(12)(121)22122nnnnn.故选C5．【答案】B【解析】(1)123...12

,2nnnnnnna114(1)(2)nnaann，所以数列11nnaa的前n项和为11114()233445(1)(2)Snn,111111111124()4()23344512222nSnnnn

，故选B.6．【答案】D【解析】当1q时，不成立，当1q时，31611711631aqqaqq，两式相除得3631171163qqq，解得：2q=，11a，即1112nnnaaq，12nnn

an，2112232......2nnsn，2ns211222......122nnnn，两式相减得到：21122......22nnnsn12212112nnnnn，所以112nn

sn，故选D.7．【答案】546【解析】由2nnan，可得823882128182222128546122S.故填546.8．【答案】31nn【解析】1111111111447323

134473131nnnnn故填31nn9．【答案】21nn【解析】由题意可知此数列分母为以1为首项，以1为公差的等差数列的前n项和，由公式可得：12nnnS，所以数列通项：1211211nSnnnn

，求和得：122111nnn.故填21nn10．【答案】（1）2nan；（2）12nn.【解析】（1）设等差数列{an}的公差为d，由已知条件可得11021210adad＋＝＋＝－，解得111ad

＝＝，故数列{an}的通项公式为an＝2－n.（2）设数列12nna的前n项和为Sn，∵1121212222nnnnnann－－－－－＝＝－，∴Sn＝2211121222n－＋＋＋＋＋－21231222nn－＋＋＋

＋记Tn＝21231222nn－＋＋＋＋，①则12Tn＝231232222nn＋＋＋＋，②①－②得：12Tn＝1＋211112222nnn＋＋＋，∴12Tn＝112112n－－2nn，即Tn＝4112n

－－12nn.∴Sn＝1212112n－－4112n－＋12nn＝4112n－－4112n－＋12nn＝12nn.