【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册随堂基础练习4.1《数列的概念与简单表示法》(1)(含答案).doc，共(5)页，199.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.1数列的概念与简单表示法（1）基础练一、单选题1．有下列命题：①数列1，2，3与数列3，2，1是两个不同的数列；②用集合{1,2,3}中的所有元素只能构造出6个不同的数列；③集合*|2xxnnN可以表示由正偶数按从小到大的次序排列所得到的数

列其中假命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知数列的通项公式为2815nann，则3（）A．不是数列na中的项B．只是数列na的第2项C．只是数列na的第6项D．是数列na的第2项或第6项3．下表是用列表法定义的函数

fx.在数列na中，*1nnafanN，且12a，则5a等于（）x123456fx346215A．1B．2C．3D．44．已知数列1,0,1,0,，下列选项中不可能作为此数列的通项公式的是（）A．11112nB．2si

n2nC．1111122nnnD．11cos2n5．数列1，3，6，10…的一个通项公式是（）A．21nannB．21nanC．12nnnaD．12nnna6．数列1,

1,2,3,5,8,13，…的递推公式是（）A．*21nnnaaanNB．*211,1nnnaaanNaC．*2112,1,1nnnaaanNaaD．*1112,1,1nnnaaanNaa

二、填空题7．数列na满足113521nan，则5a______.8．已知数列na中，11a，2n时，121nnaan，依次计算234,,aaa后猜想na______.9．写出下列各数列的一个通项公式：（1）数列的前几项分

别是1,3,7,15,31，…，则na___________；（2）数列的前几项分别是1491625,,,,25101726，…，则na___________；（3）数列的前几项分别是11111,,,,22222，…，则na___________；（4）数

列的前几项分别是23,34,45,56，…，则na___________；（5）数列的前几项分别是9,99,99,9999,99999,…，则na___________.三、解答题10．在数列na中，2293n

ann.（1）-107是不是该数列中的某一项？若是，其为第几项？（2）求数列中的最大项.参考答案1．【答案】C【解析】按照数列的概念可知，按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列1，2，3与数列3，2，

1顺序不同，所以①正确；用集合{1,2,3}中的所有元素能构造出无数个不同的数列，比如，1,2,3；1,3,2；2,1,3；2,3,1；3,1,2；3,2,1；1,1,2,3，，所以②错误；因为集合*|2xxnnN中的元素是无序的

，所以不能表示由正偶数按从小到大的次序排列所得到的数列，③错误．故选C．2．【答案】D【解析】设28153nn，解得2n或6.故选D3．【答案】B【解析】21324354(2)4,(4)2,(2)4,(4)2,afafafafafafafaf

故选B4．【答案】C【解析】对C，当3n时，可得式子的值为3，不会等于1，所以1111122nnn不可能作为通项公式.故选C.5．【答案】C【解析】A项：123413713aaaa、、、，故A项错误；B项：123403815aaaa

、、、，故B项错误；C项：123413610aaaa、、、，故C项正确；D项：12340136aaaa、、、，故D项错误；故选C6．【答案】C【解析】对于A选项：缺少初始条件，故不正确

；对于B选项：初始条件不全，故不正确；对于D选项：*11nnnaaanN中，当1n时无意义，故不正确；故选C.7．【答案】125【解析】当5n时,5111357925a故填1258．【答案】2n【解析】因为121nnaan

，11a，所以12221=4aa，32231=9aa，43241=16aa，所以猜想2nan.故填2n.9．【答案】（1）21n；（2）221nn；（3）1(1)2n；（4）(1)(2)n

n；（5）101n【解析】（1）由2345121,321,721,1521,3121可得na21n；（2）由232222322114293164255,,,,211521103117412651可得na221nn（3）由11111,,

,,22222，可知奇数项为负数，偶数项为正数，可得na1(1)2n（4）由231112,342122,453132,564142可得na(1)(2)nn（5）由23459101,99101,991

01,9999101,99999101,可得na101n.故填（1）21n；（2）221nn；（3）1(1)2n；（4）(1)(2)nn；（5）101n10．【答案】（1）是，10107a；（2）2

13a【解析】（1）令22107,293107,291100nannnn，解得10n或112n（舍去）.所以10107a（2）229105293248nannn

，由于*nN，所以最大项为213a