【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册随堂重点练习4.1《数列的概念与简单表示法》(1)(含答案).doc，共(5)页，150.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.1数列的概念与简单表示法（1）重点练一、单选题1．数列0、1、0、2、0、3、的一个可能的通项公式是（）A．114nnB．1114nnC．112nnD．1112nn2．若数列{an}前8

项的值各异，且an+8=an对任意n∈N*都成立，则下列数列中可取遍{an}前8项值的数列为（）A．{a2k+1}B．{a3k+1}C．{a4k+1}D．{a6k+1}3．下列四个命题：①任何数列都有通项公式；②给定了一个数列的通项公式就给定了这个数列；③给出了数列的有限项就

可唯一确定这个数列的通项公式；④数列的通项公式na是项数n的函数其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知数列na中，11a，以后各项由公式2123...naaaan给出，则35a

a等于（）A．259B．2516C．6116D．3115二、填空题5．数列na中，已知11a，23a，且21nnnaaanN，探索数列的规律，并求2007a______.6．设数列{na}是首项为1的正项数列，且（n+1）2211.0nnnnanaaa

，则它的通项公式na______.三、解答题7．在数列na中，已知1nanabn，且236,59=7aa.（1）求通项公式na.（2）求证：na是递增数列.（3）求证：312na„.参考

答案1．【答案】A【解析】设所求数列为na.对于A选项，114nnna，则10a，21a，30a，42a，50a，63a，合乎题意；对于B选项，1114nnna，112a，不合乎题意

；对于C选项，112nnna，22a，不合乎题意；对于D选项，1112nnna，11a，不合乎题意.故选A.2．【答案】B【解析】数列na是周期为8的数列；1k，314317;2,;kkaakaa311023,;kkaaa

31135311684,;5,kkkaaakaaa；6,k31193;kaaa31226312517,;8,.kkkaaakaaa故选B3．【答案】B【解析】对①，根据数列的表示方法可知，不是任何数列都有通项公式，比如

：的近似值构成的数列3,3.1,3.14,3.141,，就没有通项公式，所以①错误；对②，根据数列的表示方法可知，②正确；对③，给出了数列的有限项，数列的通项公式形式不一定唯一，比如：1,1,1,1,L，其通项

公式既可以写成11nna，也可以写成11nna，③错误；对④，根据数列通项公式的概念可知，④正确．故选B．4．【答案】C【解析】由题意可知，有：22121232439aaaaa，，所以394a；22123412

345416525aaaaaaaaa，，所以52516a；所以359256141616aa，故选C．5．【答案】4【解析】由题意可得3456784,1,3,4,1,3aaaaaa，所以数列na是以6为周期的周期数列，故20073346

334.aaa故填46．【答案】1n【解析】（n+1）2211.0nnnnanaaa111[(1)][]0(1)nnnnnnnanaaanana所以na1211211211112nnnnaaanna

aaannn.故填1n7．【答案】（1）321nnan；（2）证明见解析；（3）证明见解析【解析】（1）∵236,59=7aa，∴2621539317abab，，解得32ab，，因此321nnan.证明（2）∵

131330211212321nnnnaannnn，∴1nnaa，故na是递增数列.（3）∵3321333222121242nnnannn，而*,1nnN…，∴33333,1224224

2nnaan….故312na„.