【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册随堂重点练习4.3.1《等比数列》(2)(含答案).doc，共(5)页，161.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.3.1等比数列（2）重点练一、单选题1．数列na满足：*11,0,nnaanNR，若数列1na是等比数列，则的值是（）A．1B．2C．12D．12．如果数列na是等比数列，且0na，nN，则数列lgna是

（）A．等比数列B．等差数列C．不是等差也不是等比数列D．不能确定是等差或等比数列3．已知数列{an}满足331log1log()nnaanN且2469aaa，则15793log()aaa的值是（）A．－5B．－15C．5D．154．在由正数

组成的等比数列na中，若3453aaa，则313237sinlogloglogaaa（）A．12B．32C．1D．32二、填空题5．设na是公比为q的等比数列，1q，令1(1,

2,)nnban，若数列nb有连续四项在集合53,23,19,37,82中，则6q=.6．在数列na中，2125nnnaaa，若该数列既是等差数列，又是等比数列，则该数列的通项公式为______.三、解答题7．已知数列,nnab满足112,1ab，且11

11311,44(2)131,44nnnnnnaabnbab…．（1）令nnncab，求数列nc的通项公式；（2）求数列na的通项公式．参考答案1．【答案】B【解析】数列1na为等比数列11211nnnnaaqaa

即：2nnaqaq上式恒成立，可知：2qq2故选B2．【答案】B【解析】设11nnaaq，则11nnaaq，则1111lglgnnnnaqaaqaq，则数列lgn

a是等差数列，公差为q故选B3．【答案】A【解析】331313log1logloglog1nnnnaaaa，即13log1nnaa13nnaa，数列na是公比为3的等比数列，335579246()393a

aaqaaa，15793log()5aaa．故选A4．【答案】B【解析】因为由正数组成的等比数列na中，3453aaa，所以343a，所以73132373123456734347loglogloglog()log7log3

aaaaaaaaaaaa，所以31323773sinlogloglogsinsin(2)sin3332aaa，故选B.5．【答案】9【解析】考查等价转化能力和分析问题的能

力,等比数列的通项,na有连续四项在集合54,24,18,36,81，四项24,36,54,81成等比数列，公比为32q，6q=-9.故填-96．【答案】5na【解析】因为na既是等差数列也是等比数列，所以21111,22nnnnnnaaaaaan

，所以22221111114440nnnnnnnnaaaaaaaa，所以公差0d，所以na是常数列且0na，所以1nnaa，因为2125nnnaaa，所以225n

nnaaa，所以5na.故填5.7．【答案】（1）21ncn（2）1122nnan【解析】（1）由题可知，1111311,44(2)131,44nnnnnnaabnbab

，nnncab，则112(2)nnnnababn，即12(2)nnccn，得：12(2)nnccn，易知nc是首项为113ab，公差为2的等差数列，则通项公式为：21ncn.（2）由题可得：111

(2)2nnnnababn…，令nnndab，则11(2)2nnddn…，易知nd是首项为111ab，公比为12的等比数列，则通项公式为：112nnd，由121,1,2nnnnnabn

ab，解得：1122nnan.