【文档说明】人教版七年级上测数学 精品学案设计：4.2 直线、射线、线段（含随堂练习）.pdf，共(11)页，316.228 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共11页第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段学习目标：1．了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法．2．了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何

语句画出相应的几何图形．学习重点：1．直线、射线、线段的表示方法．2．建立几何语句与几何图形之间的联系．学习难点：建立几何语句与几何图形之间的联系．使用要求：1.限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；2.课前在小组内交流展示．一、自主学习：

1．学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？2．探究．（1）在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试．（2）

动手作图试试：①过一点O可以作________直线.②过A、B两点________（能或不能）作直线，能作_________直线．再过下面的C、D以及E、F两点作直线试试看CD�E�F注意：直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分

．第2页共11页�a�A�B3．直线公理：直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？二、合作探究：1．直线有几种表示方法？（1）如图的直线可记作直线______或记作直线_______．（2）用几何语言描述右面的图形，我们可以说：点P在直线AB

______，点A、B都在直线AB_____．（3）如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n相交，交点为O．想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试．（4）读下面的几何语句，画出图形．①点A在直线a外②直线AB、CD相交于点B，点E在直线CD

上．2．在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a．注意：射线有一个端点，向一方无限延伸．在下面的图中画射线AB、射线EF�A�B�E�F3．在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分

，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段．如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a．注意：线段有两个端点．mAB�P�A�B�n�m�O�a�O�M第3页共11页4．能不能把一条线段变成一条射线？能不能把一条线段变成一条直线？

作图试试．三、知识应用1.如图，分别有几条线段．�A�B�C�A�B�C�D�A�B�C�D�E2.已知A、B、C三点，过其中的每两个点画直线，可画几条？四、学习小结：第4页共11页第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段第2课时线段长短的比较与运算学习目标：1．会画一条线段等于已知线段，会

比较两条线段的大小．2．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义．学习重点：线段比较大小以及线段的性质．学习难点：线段的中点、三等分点及其应用．使

用要求：1.限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；2.课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．画直线AB、画射线CD、画线段EF．2．任意画线段a．你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a．你是怎样画的？你想到了几种方法？二、合作探究：1．如何比较两位同学的身高？①如果已知身高

，我们如何比较？②如果不知身高，我们又如何比较？2．如何比较两根木条的长短？第5页共11页3．如何比较两条线段的大小？①任意画两条线段AB,CD．我们如何比较AB、CD的大小？动手试试．②任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性

？【老师提示】比较线段的常用方法有两种：①度量法②圆规截取法4．①线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AM＝BM，我们称点M是线段AB的中点．②怎样找出一条线段AB的中点M？③线段的三等分点、线段的四等分点．5

.（1）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？（2）从A地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？6．（1）线段的性质：（2）两点间的距离：7．画线段的和与差：如图，已知两条线段a、b（a＞b）（1）画线段a＋b画法：①画射线AM；②在射线AN上顺

次截取线段AB＝a，BC＝b．线段AC就是所要求作的线段a＋b．记作AC＝a＋b.aABMCb（2）画线段a－b三、学习小结：�M�A�Bab第6页共11页4.2直线、射线、线段随堂练习一、选择题1.下列各图中直线的表示方法正确的是()2.下列说法不正确的是()A.射线

是直线的一部分B.线段是直线的一部分C.直线的长度大于射线的长度D.直线是可以无限延伸的，射线也是可以无限延伸的3.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是()A.两点之间，线段最短B.两点确定

一条直线C.垂线段最短D.经过直线外一点有且只有一条直线平行于这条直线4.下列说法中，正确的有()①经过两点有且只有一条直线②连结两点的线段叫做两点间的距离③两点之间，线段最短A.0个B.1个C.2个D.3个5.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点

，下列说法错误的是()A.CD＝AC－BDB.CD＝12AB－BDC.AC＋BD＝BC＋CDD.CD＝12AB第7页共11页6.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为()A.3cmB.6c

mC.9cmD.12cm7.如图，点A，B，C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需条件()A.AB＝12B.BC＝4C.AM＝5D.CN＝28.如图线段AB＝9，C、D、E分别为线段AB(端点A.B除外)上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等

于46，则下列结论一定成立的是()A.CD＝3B.DE＝2C.CE＝5EB＝5二、填空题9.有下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线.其中可用“

两点之间，线段最短”来解释的现象有(填序号).10.已知线段AB＝20cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN＝cm.11.若C、D是线段AB上两点，D是

线段AC的中点，AB=10cm，BC=4cm，则AD的长是________cm．12.点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣17，点B表示的数为﹣2.若BC＝13AB，则点C表示的数为.13.如图所示，1

条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为．第8页共11页14.如图，已知线段

AB＝16cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P、Q分别为AM、AB的中点，则PQ的长为.三、解答题15.如图，已知数轴的原点为O，点A所表示的数为3，点B所表示的数为－2.(1)数轴的原点左边的部分(包括原点)是什么图形？怎样表示？(2)射线OA上的点所表示的数是什么数？端点O表示

什么数？(3)数轴上表示不小于－2，且不大于3的部分是什么几何图形？怎样表示？16.如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点.(1)试写出图中所有线段；(2)若图中所有线段之和为52，求线段AD的长.第9页共11页17.如图，B是线段AD上一点，C是线

段BD的中点.(1)若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；(2)试说明：AD＋AB＝2AC.18.如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4cm，求线段AB的长．第10页共11页答案1.C2.

C3.B4.C5.D6.D7.A.8.C9.答案为：②；10.答案为：7或13.11.答案为：3.12.答案为：﹣7或3.13.答案为：10．14.答案为：6cm.15.解：(1)射线射线OB(2)非负数0(3)线段线段AB1

6.解：(1)图中线段有AC，AD，AB，CD，CB，DB；(2)∵C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，∴设BD＝x，则CD＝BD＝x，BC＝AC＝2x，AD＝3x，AB＝4x，由题意得，x＋x＋2x＋2x＋3x＋4x＝52，解得，

x＝4，∴AD＝12.故线段AD的长是12.17.解：(1)∵C是线段BD的中点，BC＝3，∴CD＝BC＝3.又∵AB＋BC＋CD＝AD，AD＝8，∴AB＝8－3－3＝2.(2)∵AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，∴AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2

AC.第11页共11页18.解：因为AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，所以设AC＝2xcm，CD＝3xcm，DB＝4xcm.所以EF＝EC＋CD＋DF＝x＋3x＋2x＝6xcm.所以6x＝2.4，即x＝0.4.所以

AB＝2x＋3x＋4x＝9x＝3.6cm.