【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册随堂重点练习4.3.2《等比数列的前n项和》(2)(含答案).doc，共(6)页，220.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.3.2等比数列的前n项和（2）重点练一、单选题1．设数列na的前n项和2113nSnn，则数列231111,,,,naaa的前n项和为（）A．1nnB．1nnC．1nnD．1nn2．定义12nnppp为n个正数

1p、2p、…、np的“均倒数”，若已知正整数列na的前n项的“均倒数”为121n，又14nnab，则12231011111bbbbbb（）A．111B．112C．1011D．11123．化简21112222

22nnnSnnn的结果是（）A．1222nnB．122nnC．22nnD．122nn4．已知数列na，定义数列12nnaa为数列na的“2倍差数列”，若na的“2倍差数列”的通项公式为1122nn

naa，且12a，若函数na的前n项和为nS，则33S（）A．3821B．3922C．3822D．392二、填空题5．设函数1()22xfx，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得(5)(4)(0)(5)(6)fffff______

_________．6．数列na的前n项和为1121,2,1,log2nnnnnnSaSaba，则数列11nnbb的前n项和nT_____．三、解答题7．等差数列na的公差为2,248,,aaa分别等于等比数列nb的第2项，第3项，第4项.

（1）求数列na和nb的通项公式；（2）若数列nc满足12112nnncccbaaa,求数列nc的前2020项的和．参考答案1．【答案】D【解析】因为2113nSnn，

所以212111(1)1(1)33(1)nnnaSnnnnnSn，2n，因此1111(1)1nannnn，所以231111111111...1...1223111

nnaaannnn.故选D2．【答案】C【解析】由已知得12121nnaana，1221nnaaannS，当2n时，141nnnaSSn，验证知当1n时也成立，14nnabn，11111nnbbnn，1

2231011111111111110122334101111bbbbbb故选C3．【答案】D【解析】∵Sn=n+（n﹣1）×2+（n﹣2

）×22+…+2×2n﹣2+2n﹣1①2Sn=n×2+（n﹣1）×22+（n﹣2）×23+…+2×2n﹣1+2n②∴①﹣②式得；﹣Sn=n﹣（2+22+23+…+2n）=n+2﹣2n+1∴Sn=n+（n﹣1）×2+（n﹣2）×22+…+2×2n﹣2+2n﹣1n+2﹣2n+1

=2n+1﹣n﹣2故选D4．【答案】B【解析】根据题意得11122,2nnnaaa，11122nnnnaa，数列2nna表示首项为1，公差1d的等差数列，11,22nnnn

annan，123122232...2nnSn，23412122232...2nnSn，23412222...22nnnSn111212222212nnn

nnn，1212nn，133133122,33122nnSnS3922，故选B.5．【答案】32【解析】∵f(x)＝122x，∴f(x)＋f(1－x)＝122x＋1122x＝22，∴由

倒序相加求和法可知f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)＝32故填326．【答案】1nn【解析】111111,21,22nnnnnnSanSa时，两式作差，得111111,222nnnnnaaan

化简得12,2nnana，检验：当n=1时，21122112,4,22aSaaaa，所以数列na是以2为首项，2为公比的等比数列，2nna，22loglog2nnnban，令

11111,11nnncbbnnnn1111111111.22334111nnTnnnn故填1nn．7．【答案】（1）2nan，2nnb；（2）2022201928.【解析】（1）

依题意得:2324bbb，所以2111(6)(2)(14)aaa，所以22111112361628,aaaa解得12.a2.nan设等比数列nb的公比为q，所以342282,4baqba又2224,422.nnnb

ab（2）由（1）知，2,2.nnnanb因为11121212nnnnnccccaaaa①当2n时,1121212nnncccaaa②由①②得，2nnnca，即12nnc

n，又当1n时，31122cab不满足上式，18,12,2nnncnn.数列nc的前2020项的和为：34202120208223220202S2342021412223220202设23420

20202120201222322019220202T③，则34520212022202021222322019220202T④，由③④得：2342021202220

20222220202T2202020222(12)20202122022420192，所以20222020201924T，所以2020S20222020420192

8T.