【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册随堂重点练习4.2.1《等差数列(1)(含答案).doc，共(3)页，123.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.2.1等差数列（1）重点练一、单选题1．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是（）A．15B．30C．31D．642．等比数列,33,66xxx,…的第四项等于（）A．-24B．0C．12

D．243．在等差数列na中，man，nam（m、nN），则mna的值为（）A．mnB．12mnC．12mnD．04．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题：把120个面包分成5份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两

份之和的7倍，则最少的那份面包个数为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题5．设ab¹，且两数列13,,,aaab和12,,,abbb都成等差数列，则2131bbaa______．6．已知数列na满足114a，123nnaa，nN，则使20n

naa成立的n的值是______.三、解答题7．已知数列{an}满足a1＝1，an＝1121nnaa(n∈N*，n≥2)，数列{bn}满足关系式bn＝1na(n∈N*)．（1）求证：数列{bn}为等差数列；（2）求数列{a

n}的通项公式．参考答案1．【答案】A【解析】因为79881284162168216115aaaaaaa故选A2．【答案】A【解析】由x，3x+3，6x+6成等比数列得23(33)(66),3,2,=3224.xxxxq第四项故选A

.3．【答案】D【解析】由题,mnaamndnm,1d10mnmaanmmdnndnn故选D4．【答案】C【解析】设五个人所分得的面包为2,,,,2(0)ad

adaadadd，则有225120adadaadada，所以24a，由272aadadadad，解得33723adad，所以2411d

a，解得11d，所以最少的一份为224222ad，故选C.5．【答案】13【解析】因为13,,,aaab成等差数列，所以·31aaba，又12,,,abbb成等差数列，所以213

babb，所以21311133babbaaba.故填136．【答案】21【解析】由题,可得数列na是首项为14,公差为23的等差数列,2244141333nann224424424424022222203333333333nnaann

nnnn20nnaa,即22200nn2022nnN,21n故填217．【答案】（1）见证明；（2）an＝121n.【解析】（1）证明：

∵bn＝1na，且an＝1121nnaa，∴11211121nnnnnnabaaaa，∴12112nnnnnabbaa.又b1＝11a＝1，∴数列{bn}是以1为首项，2为公差的等差数列．（2）由（1）知数列{bn}的

通项公式为bn＝1＋(n－1)×2＝2n－1，又bn＝1na，∴an＝1121nbn.∴数列{an}的通项公式为an＝121n.