【文档说明】2023年新教材高一数学必修第一册《基本不等式》精选练习(原卷版).doc，共(4)页，41.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年新教材高一数学必修第一册《基本不等式》精选练习一、选择题1.若x＜0，则x＋1x()A.有最小值，且最小值为2B.有最大值，且最大值为2C.有最小值，且最小值为－2D.有最大值，且最大值为－22.式子（3－a）（a＋6）(﹣6≤a≤3)的最大值为()A.9B.92C.3D

.3223.若0＜x＜12，则函数y＝x1－4x2的最大值为()A.1B.12C.14D.184.已知实数x，y满足x＞0，y＞0，且2x＋1y＝1，则x＋2y的最小值为()A.2B.4C.6D.85.已知a＞1，b＞0，a＋b＝2，则1a－1＋12b的最小值为()A.3

2＋2B.34＋22C.3＋22D.12＋236.已知a，b是正数，且4a＋3b＝6，则a(a＋3b)的最大值是()A.98B.94C.3D.97.设x＞0，则函数y＝x＋22x＋1﹣32的最小值为()A.0B.12C.1D.328.已知x≥52，则y＝x2－4x＋52x－4有()A

.最大值54B.最小值54C.最大值1D.最小值19.已知a<b，则b－a＋1b－a＋b﹣a的最小值为()A.3B.2C.4D.110.已知不等式(x＋y)(错误!未找到引用源。)≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为()A.2B.4C.6D.81

1.已知a＞0，b＞0，2a＋1b＝16，若不等式2a＋b≥9m恒成立，则m的最大值为()A.8B.7C.6D.512.已知正实数a，b，c满足a2－2ab＋9b2－c＝0，则当abc取得最大值时，3

a＋1b－12c的最大值为()A.3B.94C.1D.0二、填空题13.函数y＝x2＋2x－1(x＞1)的最小值为________.14.已知x＞54，则y＝4x＋14x－5的最小值为________，此时x＝________.1

5.已知x＞0，y＞0，2x＋3y＝6，则xy的最大值为________.16.若点A(﹣2，﹣1)在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn＞0，则1m＋2n的最小值为________.三、解答题17.已知a＞0，b

＞0，且2a＋b＝ab.(1)求ab的最小值；(2)求a＋2b的最小值.18.(1)若x＜3，求y＝2x＋1＋1x－3的最大值；(2)已知x＞0，求y＝2xx2＋1的最大值.19.已知a＞0，b＞0且a＋b＝2，求(1a＋1)(1b＋1)的最小值.20.已知a

，b，c∈R＋，且a＋b＋c=1.求证：1a＋1b＋1c≥9.21.设a＞b＞c，且1a－b＋1b－c≥ma－c恒成立，求m的取值范围.