【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册随堂重点练习4.2.2《等差数列的前n项和》(2)(含答案).doc，共(4)页，196.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.2.2等差数列的前n项和（2）重点练一、单选题1．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若361=3SS，则612SS为（）A．310B．13C．18D．192．设nS是等差数列na的前n项和，若5359aa，则95S

S（）A．1B．1C．2D．123．已知等差数列前n项和为nS，且130S，120S，则此数列中绝对值最小的项为（）A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项4．已知两个等差数列na和nb的前n项和

分别为nS和nT，且(n1)(723)nnSnT，则使得nnab为整数的正整数n的个数是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题5．若等差数列{}na满足7897100,0aaaaa，则当n__________时，{}na的前n项和最大．6．等差

数列{}na的前n项和为Sn，且428aa，3526aa.记2nnSTn，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，nTM都成立.则M的最小值是三、解答题7．已知函数()xfxab的图像过点14,4A和(5,1)B.（1）求函数()fx的解析式；（2）

记2log(),nafnn是正整数，nS是na的前n项和，解关于n的不等式0nnaS„；（3）对于（2）中的数列na，整数410是否为nnaS中的项？若是，则求出相应的项；若不是，则说明理由.参考答案1．【答案】A【解析】设,根据36396129,

,,SSSSSSS是一个首项为a,公差为a的等差数列，各项分别为a,2a,3a,4a.6123323410SaSaaaa.故选A2．【答案】A【解析】199155959219552

aaSaaS，故选A.3．【答案】C【解析】设等差数列的首项为1a，公差为d，13113713()1302Saaa，则70a，又112261712()6()02aSaaa，则670aa，说明数列为递减数列，前

6项为正，第7项及后面的项为负，又67aa，则67aa，则在数列中绝对值最小的项为7a，故选C.4．【答案】C【解析】数列na和nb均为等差数列，1212nnaaa，1212nnbbb.由题知7231nnSnTn

，则12121121212141678827222nnnnnnnnnaaaaSnnnbbbbTnnn.验证知，当1,2,4,8n时，nnab为整数，即使得nnab为整数的正整

数n的个数是4.故选C.5．【答案】8【解析】由等差数列的性质，，，又因为，所以所以，所以，，故数列的前8项最大.故填86．【答案】2【解析】设等差数列{}na的公差为d，由4235826aaaa，

，，可得1282626dad，，解得141da，．可解得2(1)422nnnSnnn，12nTn，若nTM对一切正整数n恒成立，则只需nT的最大值M即可．又122nTn

∴只需2M.即M的最小值是2．．故填27．【答案】（1）1()41024xfx；（2）5,6,7,8,9n；（3）410不是数列nnaS中的项，理由见解析【解析】（1）因为函数()xfxa

b的图像过点14,4A和(5,1)B，所以45141abab，解得1,41024ab，所以1()41024xfx.（2）由（1）知：21log42101024nnan，所以1(9)2nnnS

aann所以0nnaS„，即为210(9)0nnn，所以5(9)0nnn，解得59n剟，故5,6,7,8,9n（3）由（2）知2(5)(9)nnaSnnn，设42(5)(9)10nnn，令()2(5)(9)

fnnnn，当14n剟时，11164faS，22284faS，33372faS，44440faS，由（2）知当59n剟时，易知0nnaS„，当10n≥时，(1)()21(4)(8)2(5)(9)fnfnnnnnnn

22325320nn，所以()fn单调递增，当1022n时，42222972410nnaSaS„，当23n…时，423231159210nnaSaS.因此410不是数列nnaS中的

项.