【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册随堂重点练习4.2.1《等差数列(2)(含答案).doc，共(4)页，172.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.2.1等差数列（2）重点练一、单选题1．在等差数列na中，652aa，则17aa（）A．0B．1C．2D．32．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙

、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）A．54钱B．43钱C．32钱D．53钱3．在数列na中，若11a，212a，*1221

1nnnnNaaa，则该数列的通项为（）A．1nanB．21nanC．22nanD．3nan4．已知等差数列na满足225910aa，则12345aaaaa的最大值为（）A．55B．20C．25D．100二、填空题5．已知{}na、{}nb都是等差数列，若11

0+=9ab，38+=15ab，则56+=ab______．6．已知数列{}na满足11a，且点1,2nnaanNå在直线1102xy上．若对任意的*nN，1231111nnananana恒成立，则实数的取值范围为____

__．三、解答题7．已知数列na与nb满足112nnnnaabbnN.（1）若11,35nabn,求数列na的通项公式；（2）若16,2nnabnN且22nnan对一切nN恒成立,求实数的取值范围.

参考答案1．【答案】A【解析】设等差数列公差为d由652aa得：11524adad，即130ad40a17420aaa故选A2．【答案】B【解析】设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为2,

,,,2adadaadad,则22adadaadad,解得6ad,又225,adadaadad1a\=,则4422633aadaa,故选B.3．【答案】A【解析】∵*12211nnnnNaaa

，∴数列1{}na是等差数列，又2111211aa，∴11(1)nnna，∴1nan．故选A．4．【答案】C【解析】因为225910aa，所以令5910cos,10sin([0,2))aa，因此公差110(s

incos)4d，123453555(2)aaaaaaad，因此有515(2)5[10(sincos)]25cos()10cos24ad，其中1tan3，因为25cos

()25，所以12345aaaaa的最大值为25.故选C5．【答案】21.【解析】∵{}na、{}nb都是等差数列，若110+=9ab，38+=15ab，又∵1561038230aabbab

，561103030921abab，故填21.6．【答案】12【解析】数列{an}满足a1＝1，且点*12nnaanN，在直线x12y+1＝0上，可得an﹣an+1+1＝0

，即an+1﹣an＝1，可得an＝n，对任意的n∈N*，1231111nnananana恒成立，即为λ111122nnn的最小值，由f（n）111122nnn，f（n）﹣f（n+1）11112122nnn11

122212122nnnn＜0，即f（n）＜f（n+1），可得f（n）递增，即有f（1）为最小值，且为12，可得λ12，则实数λ的取值范围为（﹣∞，12]．故填（﹣∞，12]．7．【答案】（1）65nan

；（2）3,4．【解析】（1）11112,35,2238356nnnnnnnnnaabbbnaabbnn,所以na,是等差数列,首项为11a,公差为6,即6

5nan.（2）1112,2222nnnnnnnbaa,当2n时,121112211...22...2622nnnnnnnnaaaaaaaa,当1n

时,16a,符合上式,122nna,由22nnan得112122111,?0222222nnnnnnnnnnn，所以，当1,2n时，122nnn取最大值34，故的取值范围为3,4

.