【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第二册随堂重点练习4.3.2《等比数列的前n项和》(1)(含答案).doc，共(4)页，215.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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4.3.2等比数列的前n项和（1）重点练一、单选题1．等比数列na的前n项和为nS，若48nS，260nS，则3nS的值为（）A．16B．48C．32D．632．设等比数列na中，前n项和为nS，已知368,7SS，则789aaa等于（）A．18B．18C．578D．55

83．设等比数列na的公比为q，前n项和为nS，若12,,nnnSSS成等差数列，则q的值可能为（）A．1B．2C．3D．124．记数列{}na的前n项和为nS.已知11a，1()2()nnnnSSanN，

则2018S（）A．10093(21)B．10093(21)2C．20183(21)D．20183(21)2二、填空题5．已知等比数列na的前n项和为nS，若264,,SSS成等差数列，则246aaa的值

为__________．6．设nS是等比数列na的前n项和，an>0，若6325SS－＝，则96SS－的最小值为________.三、解答题7．已知数列na满足11a，23a，正项数列nb满足1Νnnnbana，且n

b是公比为3的等比数列.（1）求5346,,,aaaa及na的通项公式；（2）设nS为na的前n项和，若2019nS恒成立，求正整数n的最小值0n.参考答案1．【答案】D【解析】因为nS为等

比数列na的前n项和，结合条件，所以nS，2nnSS，32nnSS成等比数列，所以2232()()nnnnnSSSSS，即23(6048)48(60)nS，解得Sn=63.故选D.2．【答案】A【解析】因为78

996aaaSS,且36396,,SSSSS也成等比数列,63781SS.即8,－1,96SS成等比数列,所以968()1SS,即9618SS所以78918aaa故选A3．【答案】B【解析】当1q

时，122nnnSSS，所以1q，则1(1)1nnaqSq，由12,,nnnSSS成等差数列，有122nnnSSS，则121112(1)(1)(1)111nnnaqaqaqqqq，由101aq，则122(

1)(1)(1)nnnqqq，得220qq，得(1)(2)0qq，由1q，则2q.故选B4．【答案】A【解析】由题数列na满足11a，*12nnnnSSanN，12121222nnn

nnnnnaaaaaa，又21122,1,2,aaaa，由此可得数列na的奇数项与偶数项分别成等比数列，首项分别为1,2，则2018132017242018.....

.Saaaaaa10091009100922121323.2121故选A.5．【答案】2.【解析】设na的首项1a，公比为q，1q时，264,,SSS成等差数列，不合题意；1q时，264,,SSS成等差数列，

6241112111111aqaqaqqqq，解得1q，222144462112aqaaqaaqq，故填2.6．【答案】20【解析】设等比数列{an}的公比为q，则由an>0得q

>0，Sn>0.又S6－2S3＝(a4＋a5＋a6)－(a1＋a2＋a3)＝S3q3－S3＝5，则S3＝351q，由S3>0，得q3>1，则S9－S6＝a7＋a8＋a9＝S3q6＝633655111qqqq，令31q＝t，t∈(0，1)，则3611qq＝t－t2＝－21

11(t)0,244，所以当t＝12，即q3＝2时，3611qq取得最大值14，此时S9－S6取得最小值20.故填20.7．【答案】（1）45363,9,9,27aaaa；1223,3,nn

nnan为奇数为偶数（2）013n＝【解析】（1）正项数列nb满足*1nnnbanNa，且nb是公比q为3的等比数列，可得1123baa＝＝，则3nnb＝，13nnnaa＝，可得

435569278133,9,9,273399aaaa，当2n时，113nnnaa＝，又13nnnaa＝，相除可得113nnaa＝，即数列na的奇数项、偶数项均为公比为3的等比数

列，可得1223,3,nnnnan为奇数为偶数.（2）当n为偶数时，13124()()nnnSaaaaaa＝22222313131333931313nnnn222

13313123222nnn，由22322019n，解得14n…，当n为奇数，1112221232332nnnnnnSSa，由+123322019n，解得13n…，综上可得013n＝.