【文档说明】2023年人教版数学八年级上册《12.2 三角形全等的判定》分层练习（含答案） .doc，共(13)页，186.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年人教版数学八年级上册《12.2三角形全等的判定》分层练习基础巩固练习一、选择题1.如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB＝CDB.∠BAC＝∠DACC.∠BCA＝∠DCAD.∠B＝∠D＝90°2.在△AB

C和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是()A.∠B＝∠B′B.∠C＝∠C′C.BC＝B′C′D.AC＝A′C′3.如图，AB＝CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA

的依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.HL4.如图，要测河岸相对两点A、B间距离，先从B出发与AB成90°角方向，向前走50米到C立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向走1

7米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为17米.这一作法的理论依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的()A.SSSB.ASAC

.AASD.SAS6.如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60°，∠B＝25°，∠EOB度数为()A.60°B.70°C.75°D.85°7.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，C

F＝3，则BD长是()A.0.5B.1C.1.5D.28.如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为()A.60°B.120°C.72°D.10

8°二、填空题9.如图，∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是(只添一个条件即可).10.如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠AOD＝，根据可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD＝.

11.用尺规做一个角等于已知角的依据是________．12.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE＝20米，则AB＝.13.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使C

D＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上(如图所示)，可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是14.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂

足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE长是.三、解答题15.如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连结AC，AE．若AB＝AC，AE＝CD，AD＝CE，则图中的全等三角形有几对？16.如图，线段AC与线段BD相交于点O，连结AB，BC，CD，∠A

＝∠D，OA＝OD.求证：∠1＝∠2.17.如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧．②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧交于点D．③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．求证：△ABE≌△ADE．18.已知△ABN和△

ACM的位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.(1)求证：BD＝CE；(2)求证：∠M＝∠N.19.小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC＝36°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB＝54°，量得P到楼

底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？20.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸

边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20步有一棵树C，继续前行20步到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长就是河宽AB.请你证明他们做法的正确性.能力提升练习一、选择题1.下列判断中错误．．的是()A.有两角和一边对应相等的两个三角形

全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等2.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是()A.AB

＝ACB.∠BAE＝∠CADC.BE＝DCD.AD＝DE3.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以

得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是()A.SASB.ASAC.SSSD.HL4.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是()A.甲

和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙5.如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS.下面三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP.其中正确的是()A

.①③B.②③C.①②D.①②③6.在△ABC中，AB＝8，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是()。A.6＜AD＜8B.2＜AD＜14C.1＜AD＜7D.无法确定二、填空题7.如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌

△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是.8.如图，有两个长度相同的滑梯(即BC＝EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE＝.9.如图，在4×5的网格中，每个小正方形的边长都为1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE＝∠ACD＝90°，

并使AC＝DC，AB＝EB，则四边形BCDE的面积为____．10.如图所示的网格是正方形网格，∠BAC∠DAE.(填“＞”“＝”或“＜”)三、解答题11.如图，已知AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足.求证：①AC＝AD；②CF＝DF.12.如图

，在△ABC中，BE，CF分别是AC，AB两条边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连接AD，AG.求证：AG＝AD.13.如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC.(1)证明：BC＝DE；(2)若AC

＝12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积.答案基础巩固练习1.C.2.C3.B.4.C5.D6.B7.B.8.D.9.答案为：CD＝BD.10.答案为：∠COB，SAS，CB.11.答案为：SSS12.答案为：20米13.答案为：A

SA.14.答案为：2.15.解：∵E是BC的中点，∴BE＝CE．在△ABE和△ACE中，∵AB＝AC，AE＝AE，BE＝CE，∴△ABE≌△ACE(SSS)．在△ACE和△CAD中，∵AE＝CD，AC＝CA，CE＝AD，∴△ACE≌

△CAD(SSS)．∴△ABE≌△CAD．∴共有3对．16.证明：在△AOB和△DOC中，∵∠A＝∠D，OA＝OD，∠AOB＝∠DOC，∴△AOB≌△DOC(ASA)，∴AB＝DC，OB＝OC.∴OA＋OC＝

OD＋OB，即AC＝DB.在△ABC和△DCB中，∵AC＝DB，AB＝DC，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB(SSS)，∴∠1＝∠2.17.证明：在△ABC与△ADC中，∵AB＝AD，BC＝DC，AC＝AC，∴△AB

C≌△ADC(SSS)，∴∠BAC＝∠DAC．在△ABE和△ADE中，∵AB＝AD，∠BAE＝∠DAE，AE＝AE，∴ABE≌ADE(SAS)．18.证明：(1)在△ABD和△ACE中，AB＝AC，∠1＝∠2，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE，∴BD＝CE.(2)∵∠1＝∠2，∴∠

1＋∠DAE＝∠2＋∠DAE，∴∠BAN＝∠CAM.∵△ABD≌△ACE，∴∠B＝∠C.在△ACM和△ABN中，∠C＝∠B，AC＝AB，∠CAM＝∠BAN，∴△ACM≌△ABN，∴∠M＝∠N.19.解：∵∠CPD＝36°，∠APB

＝54°，∠CDP＝∠ABP＝90°，∴∠DCP＝∠APB＝54°，在△CPD和△PAB中∵，∴△CPD≌△PAB(ASA)，∴DP＝AB，∵DB＝36，PB＝10，∴AB＝36﹣10＝26(m)，答：楼高AB是26米.20.解：做法正确.证明：在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC(ASA

)，∴AB＝DE能力提升练习1.B2.D3.B4.B5.C.6.C7.答案为：AC＝BC.8.答案为：90°.9.答案为：3.10.答案为：＞11.证明：①∵AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，∴△ABC≌△AED(SAS)，∴

AC＝AD，②∵△ABC≌△AEDAC=AD∵AF⊥CD，∴∠AFC=∠AFD=90°∵AF=AF∴△AFC≌△AFD(SAS)∴CF＝FD.12.解：∵BE，CF分别是AC，AB两条边上的高，∴∠ABD＋∠BAC＝90°，∠GCA＋∠BAC＝90°，∴∠GCA＝∠ABD，

在△GCA和△ABD中，∵GC＝AB，∠GCA＝∠ABD，CA＝BD，∴△GCA≌△ABD，∴AG＝AD13.解：(1)∵∠BAD＝∠CAE＝90°，∴∠BAC＋∠CAD＝∠EAD＋∠CAD，∴∠BAC＝∠

EAD.在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE(SAS).∴BC＝DE(2)∵△ABC≌△ADE，∴S△ABC＝S△ADE，∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝S△ADE＋S△ACD＝S△ACE＝12×122＝7

2.