【文档说明】2023年人教版数学八年级上册《三角形》单元检测（含答案）.doc，共(10)页，158.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年人教版数学八年级上册《第十一章三角形》单元检测一、选择题1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3B.2，2，4C.3，4，5D.3，4，82.△ABC中AB边的长为10，则△AB

C的周长可能为()A.16B.18C.20D.223.从7边形的一个顶点作对角线，把这个7边形分成三角形的个数是()A.7个B.6个C.5个D.4个4.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是()5.如图，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是

()A.∠1B.∠2C.∠BD.∠1、∠2和∠B6.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有()A.正三角形、正方形、正六边形B.正三角形、正方形、正五边形C.正方形、正五边形D.正三角形、

正方形、正五边形、正六边形7.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，且∠BOC=110°，则∠A的度数是().A.70°B.55°C.40°D.35°8.下列图形中，能确定∠1＞∠2的是()A.B.C.D.9.如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠AB

C的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为()A.20°B.25°C.30°D.35°10.将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于（）A.90°B.105°C.120°D.135°11.两根木棒分别为5cm和7cm，要

选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有()种A.3B.4C.5D.612.如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝98°，则∠C的度数为（）A.40°B.41°C.42

°D.43°二、填空题13.已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm，则第三边长是cm.14.如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BC的中点，连接DE.如果△BDE的面积为2，那么△ABC的面积为.15.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角

形，这个多边形是边形．16.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24cm2，则△ABE的面积为________cm2.17.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F，若∠C＝35°，∠DE

F＝15°，则∠B的度数为.18.如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=．三、解答题19.一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长．20.如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．21.如图，在△BCD中，BC=4，BD=5

.(1)求CD的取值范围；(2)若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．22.如图，已知BC与DE相交于点M，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．23.一个等腰三角形的周长为10，且三角形的边长为正

整数，求满足条件的三角形的个数.24.【探究】如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P.（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠A=度，∠P=度（2）∠A与∠P的数量关系为，并说明理由.【应用】如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P

.∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q.直接写出∠A与∠Q的数量关系为.25.已知，直线PQ∥MN，△ABC的顶点A与B分别在直线MN与PQ上，点C在直线AB的右侧，且∠C＝45°，设∠

CBQ＝∠α，∠CAN＝∠β．(1)如图1，当点C落在PQ的上方时，AC与PQ相交于点D，求证：∠β＝∠α+45°．请将下列推理过程补充完整：证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角(三角形外角的定义)，∴∠CDQ＝∠α

+∠C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)∵PQ∥MN()，∴∠CDQ＝∠β()．∴∠β＝(等量代换)．∵∠C＝45°(已知)，∴∠β＝∠α+45°(等量代换)(2)如图2，当点C落在直线MN的下方时

，BC与MN交于点F，请判断∠α与∠β的数量关系，并说明理由．答案1.C2.D3.C4.C5.B6.A7.C8.C.9.C.10.B11.B12.B13.答案为：514.答案为：815.答案为：八．16.答案为：617.答案为：65°.18.答案为：180°．19.解：设三边长分别为2x，

3x，4x，由题意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4．故三边长为：8cm，12cm，16cm．20.解：∵AC⊥DE∴∠APE=90°∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°∴∠1=110°∵∠1+∠B+∠D=180°,∠B=27°∴∠D=43°21.解：(1)∵在△BCD中，B

C=4，BD=5，∴1＜CD＜9.(2)∵AE∥BD，∠BDE=125°，∴∠AEC=180°－∠BDE=55°又∵∠A=55°，∴∠C=180°－∠A－∠AEC=70°.22.解：连结BE.∵∠BMD是△CDM的外

角，∴∠BMD＝∠C＋∠D.同理，∠BMD＝∠MBE＋∠MEB.∴∠C＋∠D＝∠MBE＋∠MEB.∴∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F＝∠A＋∠ABC＋∠MBE＋∠MEB＋∠DEF＋∠F＝∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F＝360°.23.

解：设这个等腰三角形的腰长为x，则这个等腰三角形的底边长为10－2x.根据底边为正数，得10－2x>0，解得x＜5.又∵x为正整数，∴x可取1，2，3，4.当腰长为1，2时，不能构成三角形.当腰长为3，4时，能构成三角形.

故满足条件的三角形的个数为2.24.解：（1）∵∠ABC=50°，∠ACB=80°，∴∠A=50°，∵∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P，∴∠CBP=∠ABC，∠BCP=∠ACB，∴∠BCP+∠CBP=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，∴∠P=180°﹣65°=115°，故答

案为：50，115；（2）.证明：∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，∴，，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°∠P+∠PBC+∠PCB=180°，∴，∴，∴；（3）.理由：∵∠ABC的外角平分线与∠ACB

的外角平分线相交于点Q，∴∠CBQ=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABC，∠BCQ=（180°﹣∠ACB）=90°﹣∠ACB，∴△BCQ中，∠Q=180°﹣（∠CBQ+∠BCQ）=180°﹣（90°﹣∠ABC+90°﹣∠ACB）=（∠ABC+∠ACB），又∵∠ABC+∠AC

B=180°﹣∠A，∴∠Q=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A.25.解：(1)证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角(三角形外角的定义)，∴∠CDQ＝∠α+∠C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)∵PQ∥MN(已

知)，∴∠CDQ＝∠β(两直线平行，同位角相等)．∴∠β＝∠α+∠C(等量代换)．∵∠C＝45°(已知)，∴∠β＝∠α+45°(等量代换)；故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，∠α+∠C，(2)证明：∵∠CFN是△ACF的一个外角(三角形外角的定义)，∴∠CFN＝∠β+∠C(三

角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)，∵PQ∥MN(已知)，∴∠CFN＝∠α(两直线平行，同位角相等)∴∠α＝∠β+∠C(等量代换)．∵∠C＝45°(已知)，∴∠α＝∠β+45°(等量代换)．