【文档说明】2023年人教版数学八年级上册《15.2 分式的运算》分层练习（含答案） .doc，共(9)页，114.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年人教版数学八年级上册《15.2分式的运算》分层练习基础巩固练习一、选择题1.2﹣3可以表示为()A.22÷25B.25÷22C.22×25D.(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)2.计算下列四个算式：①ay·xb；②nm·2mn；③4x÷2x；④ab2÷2a2b2，其结果

是分式的是()A.①③B.①④C.②④D.③④3.若3－2xx－1÷()＝1x－1，则()中的式子为()A.－3B.3－2xC.2x－3D.13－2x4.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000

000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为()A.0.22×10﹣9B.2.2×10﹣10C.22×10﹣11D.0.22×10﹣85.化简x2x－1＋11－x的结果是()A.x＋1B.x－1C.x2－1D.x2＋1x－16.如果

a﹣3b＝0，那么代数式(a﹣)÷的值是()A.B.C.D.17.化简2xx2＋2x－x－6x2－4的结果为（）A.1x2－4B.1x2＋2xC.1x－2D.x－6x－28.若xy＝x－y≠0，则1y－1x＝()A.1xyB.y－xC.1D.－19.化简xx2

＋2x＋1÷(1－1x＋1)的结果是()A.1x＋1B.x＋1xC．x＋1D．x－110.计算(+)÷(﹣2﹣2x)的结果是()A.﹣B.﹣C.﹣D.二、填空题11.若(2x＋1)0＝1，则x的取值范围是.12.若(x﹣12)0没有意

义，则x﹣2的值为____.13.填空：－3xy24z·－8zy＝．14.化简：(xy－x2)÷x－yxy＝.15.化简：x＋3x2－2x＋1÷x2＋3x（x－1）2＝.16.化简(x﹣)÷(1﹣)的结果是.

三、解答题17.化简：错误!未找到引用源。.18.化简：x－32x－4÷x2－9x－2.19.化简：x2＋4x－2＋4x2－x；20.化简：(a＋)÷(l＋).21.先化简，再求值：(x－1x－x－2x＋1)÷2x

2－xx2＋2x＋1，其中x满足x2－2x－2＝0.22.先化简，再求值：(﹣1)，其中x的值从不等式组的整数解中选取.能力提升练习一、选择题1.下列等式成立的是()A.(－3)－2＝－9B.(－3)－2＝19C.(a－12)2＝a14

D.(－a－1b－3)－2＝－a2b62.下列运算结果为x－1的是()A.1－1xB.x2－1x·xx＋1C.x＋1x÷1x－1D.x2＋2x＋1x＋13.已知a2－3a＋1＝0，则a＋1a－2的值为(

)A.5－1B.1C.－1D.－54.若a＋b＝2，ab＝﹣2，则ab＋ba的值是()A.2B.﹣2C.4D.﹣45.已知14m2＋14n2＝n－m－2，则1m－1n的值等于()A.1B.0C.－1D.－146.如图

所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，……，以此类推，则1a1＋1a2＋1a3＋…＋1a19的值为

()A.2021B.6184C.589840D.421760二、填空题7.计算：(﹣2xy﹣1)﹣3＝.8.填空：－3xy24z·－8zy＝．9.化简：x＋3x2－2x＋1÷x2＋3x（x－1）2＝.10.如果m2＋2m＝1，那么m2＋4m＋4m÷m＋2m2的值为______

__.11.已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则代数式ba＋ab的值是__________．12.已知3x－4（x－1）（x－2）＝Ax－1＋Bx－2，则实数A＝________.三、解答题13.化简：m3－n3m2＋mn＋n2÷m2－n2m2＋2mn＋n2

.14.化简：(1－1x＋1)÷xx2－1.15.化简：1a－1－1a2＋a÷a2－1a2＋2a＋1.16.化简：(2－x－1x＋1)÷x2＋6x＋9x2－1.17.已知2x＋3＋23－x＋2x＋18x2－9的值为正整数，求整数x的值．18.观察下列等式：11×2=1－12，12×3=12

－13，13×4=13－14.将以上三个等式的两边分别相加，得：11×2＋12×3＋13×4=1－12＋12－13＋13－14=1－14=34.(1)直接写出计算结果：11×2＋12×3＋13×4＋…＋1n（n＋1）=______

__.(2)仿照11×2=1－12，12×3=12－13，13×4=13－14的形式，猜想并写出：1n（n＋3）=________.(3)解方程：1x（x＋3）＋1（x＋3）（x＋6）＋1（x＋6）（x＋9）=32x＋18.答案基础巩

固练习1.A2.B3.B4.B.5.A.6.A.7.C.8.C9.A.10.B.11.答案为：x≠﹣12.12.答案为：413.答案为：6xy.14.答案为：－x2y.15.答案为：1x.16.答案为：x﹣1.17.解：原式＝a4b2c2·c

6－a3b3÷b4c4a4＝－a4b2c2·c6a3b3·a4b4c4＝－a5b5.18.解：原式＝x－32x－4·x－2x2－9＝x－32（x－2）·x－2（x＋3）（x－3）＝12（x＋3）.19.解：原式＝x﹣2.20.解：原式＝

(＋)÷(＋)＝÷＝•＝a﹣1.21.解：原式＝[x2－1x（x＋1）－x2－2xx（x＋1）]÷x（2x－1）（x＋1）2＝2x－1x（x＋1）·（x＋1）2x（2x－1）＝x＋1x2.∵x2－2x－2＝0，∴x2＝2x＋2＝2(x＋1)，∴原式＝x＋12（

x＋1）＝12.22.解：原式＝[﹣]÷＝÷＝•＝﹣，解不等式组，得：﹣1，则不等式组的整数解为﹣1、0、1、2，∵x(x＋1)≠0且x﹣1≠0，∴x≠0且x≠±1，∴x＝2，则原式＝﹣2.能力提升练习1.B2.B3.B4.D.5.C.6.C.7.答案为：﹣y38x3.8.答案

为：6xy.9.答案为：1x.10.答案为：1.11.答案为：﹣3.12.答案为：113.解：原式＝（m－n）（m2＋mn＋n2）m2＋mn＋n2·（m＋n）2（m＋n）（m－n）＝m＋n.14.解：原式＝x＋1－1x＋1·（x＋1）（x－1）x＝xx＋

1·（x＋1）（x－1）x＝x－1.15.解：原式＝1a－1－1a（a＋1）·（a＋1）2（a＋1）（a－1）＝1a－1－1a（a－1）＝a－1a（a－1）＝1a.16.解：原式＝(2x＋2x＋1－x－1x＋1)÷（x＋3）2（x＋1）（x－1）＝x＋3x＋

1·（x＋1）（x－1）（x＋3）2＝x－1x＋3.17.解：原式＝2x－3，x＝4或5.18.解：(1)nn＋1(2)13)311(+−nn.(3)仿照(2)中的结论，原方程可变形为13(1x－1x＋3

＋1x＋3－1x＋6＋1x＋6－1x＋9)=32x＋18，即13x=116（x＋9），解得x=2.经检验，x=2是原分式方程的解.