2023年人教版数学八年级下册《勾股定理逆定理》专项练习一、选择题1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()A.三内角之比为1：2：3B.三边长的平方之比为1：2：3C.三边长之比为3：4：5D.三内角之比为3：4：52.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()A.∠A：∠B：∠C＝l：2：3B.三边长为a，b，c的值为1，2，3C.三边长为a，b，c的值为11，2，4D.a2＝(c＋b)(c﹣b)3.如图，在4×4的方格中，△ABC的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是()A.30B.40C.50D.605.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是()6.在△ABC中，∠B＝30°，AB＝12，AC的长度可以在6，24，43，23中取值，则满足上述条件的直角三角形有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.若△ABC的三边a、b、c满足条件(a﹣b)(a2＋b2﹣c2)＝0，则△ABC为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形8.已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，判断△ABC的形状()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是()A.1，2，3B.1，1，2C.1，1，3D.1，2，310.如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数()A.6B.7C.8D.911.已知△ABC的三边分别长为a、b、c，且满足(a﹣17)2＋｜b﹣15｜＋c2﹣16c＋64＝0，则△ABC是().A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形12.若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，则△ABC为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定二、填空题13.如图，AD＝13，BD＝12，

2023年人教版数学八年级下册《勾股定理逆定理》专项练习一、选择题1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()A.三内角之比为1：2：3B.三边长的平方之比为1：2：3C.三边长之比为3：4：5D.三内角之比为3：4：5【答案解析】D.2.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()A.∠A：∠B：∠C＝l：2：3B.三边长为a，b，c的值为1，2，3C.三边长为a，b，c的值为11，2，4D.a2＝(c＋b)(c﹣b)【答案解析】C.3.如图，在4×4的方格中，△ABC的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【答案解析】B.4.若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是()A.30B.40C.50D.60【答案解析】A5.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是()【答案解析】B.6.在△ABC中，∠B＝30°，AB＝12，AC的长度可以在6，24，43，23中取值，则满足上述条件的直角三角形有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案解析】B.7.若△ABC的三边a、b、c满足条件(a﹣b)(a2＋b2﹣c2)＝0，则△ABC为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形【答案解析】C.8.已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，判断△ABC的形状()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【答案解析】D.9.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是()A.1，2，3B.1，1，2C.1，1，3D.1，2，3【答案解析】B.10.如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数()A.6B.7C.8D.9【答案解析】C.11.已知△ABC的三边分别长为a、b、c，且满足(a﹣17)2＋｜b﹣15｜＋c2﹣16c＋64＝0，则△ABC是().A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形【答案解析】A.12.若△ABC的三边a，b

2023年人教版数学八年级下册《平行四边形》专项练习一、选择题1.如图，在▱ABCD中，BC＝BD，∠C＝74°，则∠ADB的度数是()A.16°B.22°C.32°D.68°2.已知▱ABCD的两条对角线AC＝18，BD＝8，则BC的长度可能为()A.5B.10C.13D.263.如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则▱ABCD的周长为()A.14B.16C.20D.184.平行四边形的周长为25cm，对边的距离分别为2cm、3cm，则这个平行四边形的面积为()A.15cm2B.25cm2C.30cm2D.50cm25.下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是()A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直6.如图，在平面直角坐标系中，以A(-1，0)，B(2，0)，C(0，1)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A.(3，1)B.(-4，1)C.(1，-1)D.(-3，1)7.在▱ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则▱ABCD的周长是()A.22B.20C.22或20D.188.如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是()A.BO＝OHB.DF＝CEC.DH＝CGD.AB＝AE9.分别过一个三角形的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是()①再加上条件“BC＝AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.②再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.③再加上条件“AO＝CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形.④再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形.A.①②B.①③④C.②③D.②③④11.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个

2023年人教版数学八年级下册《平行四边形》专项练习一、选择题1.如图，在▱ABCD中，BC＝BD，∠C＝74°，则∠ADB的度数是()A.16°B.22°C.32°D.68°【答案解析】C2.已知▱ABCD的两条对角线AC＝18，BD＝8，则BC的长度可能为()A.5B.10C.13D.26【答案解析】B.3.如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则▱ABCD的周长为()A.14B.16C.20D.18【答案解析】C.4.平行四边形的周长为25cm，对边的距离分别为2cm、3cm，则这个平行四边形的面积为()A.15cm2B.25cm2C.30cm2D.50cm2【答案解析】A5.下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是()A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直【答案解析】B6.如图，在平面直角坐标系中，以A(-1，0)，B(2，0)，C(0，1)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A.(3，1)B.(-4，1)C.(1，-1)D.(-3，1)【答案解析】B7.在▱ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则▱ABCD的周长是()A.22B.20C.22或20D.18【答案解析】C8.如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是()A.BO＝OHB.DF＝CEC.DH＝CGD.AB＝AE【答案解析】D.9.分别过一个三角形的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案解析】C10.已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是()①再加上条件“BC＝AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.②再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.③再加上条件“AO＝CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形.④再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形.A.①②B.①③④C.②③D.②③④【答案解析】C11.如图，在四边形A

人教版高中数学必修第二册《平面向量的线性运算》精选练习一、选择题1.如图，在直角梯形ABCD中，AB=2AD=2DC，E为BC边上一点，BC→=3EC→，F为AE的中点，则BF→=()A.23AB→－13AD→B.13AB→－23AD→C.－23AB→＋13AD→D.－13AB→＋23AD→2.在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且AD→=13AB→＋12AC→，则S△BCDS△ABD=()A.16B.13C.12D.233.已知向量a，b不共线，向量AB→=a＋3b，BC→=5a＋3b，CD→=－3a＋3b，则()A．A，B，C三点共线B．A，B，D三点共线C．A，C，D三点共线D．B，C，D三点共线4.已知a，b是不共线的向量，AB→=λa＋b，AC→=a＋μb，λ，μ∈R，则A，B，C三点共线的充要条件为()A．λ＋μ=2B．λ－μ=1C．λμ=－1D．λμ=15.如图所示，下列结论正确的是()①PQ―→=32a＋32b；②PT―→=32a－b；③PS―→=32a－12b；④PR―→=32a＋b.A．①②B．③④C．①③D．②④6.已知点O为△ABC外接圆的圆心，且OA―→＋OB―→＋CO―→=0，则△ABC的内角A等于()A．30°B．45°C．60°D．90°7.如图，已知△OAB，若点C满足AC―→=2CB―→，OC―→=λOA―→＋μOB―→(λ，μ∈R)，则1λ＋1μ=()A.13B.23C.29D.928.如图，在△ABC中，AN―→=13NC―→，P是BN上的一点，若AP―→=mAB―→＋29AC―→，则实数m的值为()A.13B.19C．1D．39.如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若AB→=mAM→，AC→=nAN→，则m＋n的值为()A.1B.2C.3D.410.在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=60°，点P是△ABC内一点(含边界)，若AP→=23AB→＋λ·AC→，则|AP→|的取值范围为()A.2，210＋333B.2，83C.0，2133D.2，213311.如图所示，在△ABC中，AD=DB，点F在线段CD上，设AB→=a，AC→=b，AF→=xa＋yb，则1x＋4y＋1的最小值为()A.6＋22B.63C.

人教版高中数学必修第二册《平面向量的线性运算》精选练习一、选择题1.如图，在直角梯形ABCD中，AB=2AD=2DC，E为BC边上一点，BC→=3EC→，F为AE的中点，则BF→=()A.23AB→－13AD→B.13AB→－23AD→C.－23AB→＋13AD→D.－13AB→＋23AD→【答案解析】答案为：C；解析：BF→=BA→＋AF→=BA→＋12AE→=－AB→＋12AD→＋12AB→＋CE→=－AB→＋12AD→＋12AB→＋13CB→=－AB→＋12AD→＋14AB→＋16(CD→＋DA→＋AB→)=－23AB→＋13AD→.2.在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且AD→=13AB→＋12AC→，则S△BCDS△ABD=()A.16B.13C.12D.23【答案解析】答案为：B；解析：由AD→=13AB→＋12AC→得点D在平行于AB的中位线上，从而有S△ABD=12S△ABC，又S△ACD=13S△ABC，所以S△BCD=1－12－13S△ABC=16S△ABC，所以S△BCDS△ABD=13.故选B.3.已知向量a，b不共线，向量AB→=a＋3b，BC→=5a＋3b，CD→=－3a＋3b，则()A．A，B，C三点共线B．A，B，D三点共线C．A，C，D三点共线D．B，C，D三点共线【答案解析】答案为：B；解析：因为BD→=BC→＋CD→=2a＋6b=2(a＋3b)=2AB→，所以BD→，AB→共线，又有公共点B，所以A，B，D三点共线．故选B．4.已知a，b是不共线的向量，AB→=λa＋b，AC→=a＋μb，λ，μ∈R，则A，B，C三点共线的充要条件为()A．λ＋μ=2B．λ－μ=1C．λμ=－1D．λμ=1【答案解析】答案为：D；解析：∵A，B，C三点共线，∴AB→∥AC→，设AB→=mAC→(m≠0)，则λa＋b=m(a＋μb)，∴λ＝m，1＝mμ，∴λμ=1，故选D．5.如图所示，下列结论正确的是()①PQ―→=32a＋32b；②PT―→=32a－b；③PS―→=32a－12b；④PR―→=32a＋b.A．①②B．③④C．①③D．②④【答案解析】答案为：C；①根据向量的加法法则，得PQ―→=32a＋32b，故①正确；②根据向量的减法法则，得PT―→=32a－32b，故②错误；③PS―→=P

2023年人教版数学七年级下册《平面直角坐标系平移问题》专项练习一、选择题1.在平面直角坐标系中，将点A(1，﹣2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是()A.(﹣1，1)B.(﹣1，﹣2)C.(﹣1，2)D.(1，2)2.在平面直角坐标系中，点P(﹣2，﹣3)向右移动3个单位长度后的坐标是()A.(﹣5，﹣3)B.(1，﹣3)C.(1，0)D.(﹣2，0)3.在平面直角坐标系中，将点P(3，1)向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为()A.(3，﹣1)B.(3，3)C.(1，1)D.(5，1)4.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(﹣1，5)的对应点为C(4，8)，则点B(﹣4，﹣2)的对应点D的坐标为()A.(﹣9，﹣5)B.(﹣9，1)C.(1，﹣5)D.(1，1)5.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是()A.(2，5)B.(－8，5)C.(－8，－1)D.(2，－1)6.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+2b值为()A.2B.3C.4D.57.点P(8，3)向上平移6个单位长度，下列说法正确的是()A.点P的横坐标加6，纵坐标不变B.点P的纵坐标加6，横坐标不变C.点P的横坐标减6，纵坐标不变D.点P的纵坐标减6，横坐标不变8.将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形()A.向右平移2个单位B.向左平移2个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位9.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为()A.(4，3)B.(2，4)C.(3，1)D.(2，5)10.已知三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，且A(-2，3)，B(-4，-1)，C1(m，n)，C(m＋5，n＋3)，则A1，B1两点的坐标为()A.(3，6)，(1，2)B.(-7，0)，(-9，-4)C.(1，8)，(-1，4)D.(-7，-2)，(0，-9)11.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点坐标变化为()A.横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度B.纵坐

2023年人教版数学七年级下册《平面直角坐标系平移问题》专项练习一、选择题1.在平面直角坐标系中，将点A(1，﹣2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是()A.(﹣1，1)B.(﹣1，﹣2)C.(﹣1，2)D.(1，2)【答案解析】答案为：A.2.在平面直角坐标系中，点P(﹣2，﹣3)向右移动3个单位长度后的坐标是()A.(﹣5，﹣3)B.(1，﹣3)C.(1，0)D.(﹣2，0)【答案解析】答案为：B.3.在平面直角坐标系中，将点P(3，1)向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为()A.(3，﹣1)B.(3，3)C.(1，1)D.(5，1)【答案解析】答案为：A.4.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(﹣1，5)的对应点为C(4，8)，则点B(﹣4，﹣2)的对应点D的坐标为()A.(﹣9，﹣5)B.(﹣9，1)C.(1，﹣5)D.(1，1)【答案解析】答案为：D5.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是()A.(2，5)B.(－8，5)C.(－8，－1)D.(2，－1)【答案解析】D6.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+2b值为()A.2B.3C.4D.5【答案解析】B7.点P(8，3)向上平移6个单位长度，下列说法正确的是()A.点P的横坐标加6，纵坐标不变B.点P的纵坐标加6，横坐标不变C.点P的横坐标减6，纵坐标不变D.点P的纵坐标减6，横坐标不变【答案解析】B8.将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形()A.向右平移2个单位B.向左平移2个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位【答案解析】B9.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为()A.(4，3)B.(2，4)C.(3，1)D.(2，5)【答案解析】D10.已知三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，且A(-2，3)，B(-4，-1)，C1(m，n)，C(m＋5，n＋3)，则A1，B1两点的坐标为()A.(3，6)，(1，2)B.(-7，0)，(-9，-4)C.(1，8)，(-1

2023年人教版数学七年级下册《二元一次方程组解法》专项练习一、选择题1.二元一次方程组x＋y＝5，2x－y＝4的解为()A.x＝1y＝4B.x＝2y＝3C.x＝3y＝2D.x＝4y＝12.已知方程组错误!未找到引用源。的解是().A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。3.已知方程组，下列变形正确的是()A.B.C.D.4.由方程组2x＋m＝1，y－3＝m可得出x与y的关系是()A.2x＋y=4B.2x－y=4C.2x＋y=－4D.2x－y=－45.已知二元一次方程组，下列说法中，正确的是()A.同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解B.适合方程①的x、y的值是方程组的解C.适合方程②的x、y的值是方程组的解D.同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解6.若二元一次方程3x－y=7,2x＋3y=1，y=kx－9有公共解，则k的取值为().A.3B.－3C.－4D.47.已知方程组错误!未找到引用源。的解满足x+y=2，则k的算术平方根为().A.4B.﹣2C.﹣4D.28.若方程组与方程组有相同的解，则a,b的值分别为()A.1，2B.1，0C.13，－23D.－13，239.若关于x、y的方程组的解都是正整数，那么整数a的值有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.若方程组的解满足x－y=1，则a的取值是()A.－1B.－2C.2D.a不能确定11.已知是方程组的解，则a,b间的关系是().A.4a－9b=1B.3a+2b=1C.4b－9a=－1D.9a+4b=112.已知方程组的解是，则方程组的解是()A.B.C.D.二、填空题13.方程组x＋y＝3，2x－y＝6的解为.14.用加减消元法解方程组错误!未找到引用源。，由(1)×2－(2)得____________.15.小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数★=16.定义运算“*”，规定x*y=ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=______.17.若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是.18.已知(xyz≠0)，则x：y：z的值.三、解答题19.解方程组：20.解方程组：21.解方程组

2023年人教版数学七年级下册《二元一次方程组解法》专项练习一、选择题1.二元一次方程组x＋y＝5，2x－y＝4的解为()A.x＝1y＝4B.x＝2y＝3C.x＝3y＝2D.x＝4y＝1【答案解析】答案为：C2.已知方程组错误!未找到引用源。的解是().A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案解析】B3.已知方程组，下列变形正确的是()A.B.C.D.【答案解析】答案为：D4.由方程组2x＋m＝1，y－3＝m可得出x与y的关系是()A.2x＋y=4B.2x－y=4C.2x＋y=－4D.2x－y=－4【答案解析】A5.已知二元一次方程组，下列说法中，正确的是()A.同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解B.适合方程①的x、y的值是方程组的解C.适合方程②的x、y的值是方程组的解D.同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解【答案解析】A6.若二元一次方程3x－y=7,2x＋3y=1，y=kx－9有公共解，则k的取值为().A.3B.－3C.－4D.4【答案解析】D7.已知方程组错误!未找到引用源。的解满足x+y=2，则k的算术平方根为().A.4B.﹣2C.﹣4D.2【答案解析】答案为：D.8.若方程组与方程组有相同的解，则a,b的值分别为()A.1，2B.1，0C.13，－23D.－13，23【答案解析】答案为：A.9.若关于x、y的方程组的解都是正整数，那么整数a的值有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案解析】B10.若方程组的解满足x－y=1，则a的取值是()A.－1B.－2C.2D.a不能确定【答案解析】答案为：C.11.已知是方程组的解，则a,b间的关系是().A.4a－9b=1B.3a+2b=1C.4b－9a=－1D.9a+4b=1【答案解析】A12.已知方程组的解是，则方程组的解是()A.B.C.D.【答案解析】答案为：C二、填空题13.方程组x＋y＝3，2x－y＝6的解为.【答案解析】答案为：x＝3，y＝014.用加减消元法解方程组错误!未找到引用源。，由(1)×2－(2)得____________.【答案解析】答案为：2x=－315.小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个

人教版高中数学选择性必修第二册《等差数列前n项和公式》基础练习一、选择题1.在等差数列{an}中，a1＝1，a2＋a6＝10，则a7＝()A.9B.10C.11D.122.在等差数列{an}中，S10＝120，那么a1＋a10的值是()A.12B.24C.36D.483.已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前10项的和S10等于()A.138B.135C.95D.234.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋a12＝a7＋6，则S11＝()A.99B.33C.198D.665.已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3＝6，S3＝12，则a10等于()A.18B.20C.16D.226.若等差数列{an}的前5项和S5＝25，且a2＝3，则a7等于()A.12B.13C.14D.157.在等差数列{an}中，若Sn为其前n项和，2a7＝a8＋5，则S11的值是()A.55B.11C.50D.608.在等差数列{an}中，已知a3＝5，a7＝﹣7，则S10的值为()A.50B.20C.﹣70D.﹣259.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝()A.5B.7C.9D.1110.若等差数列{an}的前5项之和S5＝25,且a2＝3,则a7＝()A.12B.13C.14D.1511.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝50，S10＝200，则a10＋a11的值为()A.20B.40C.60D.8012.已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a1＝1，a3＝5，Sn＝64，则n＝()A.6B.7C.8D.9二、填空题13.在等差数列{an}中，a9＝12a12＋6，则数列{an}的前11项和S11等于.14.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝________.15.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3＝S2＋S4，a1＝2，则a5＝________.16.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝S3＝12，则{an}的通项an＝________．三、解答题17.已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝﹣3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项和Sk＝﹣35，求k的值．18.在等差数列{an}中：(1)已知a5＋a10＝

人教版高中数学选择性必修第二册《等差数列前n项和公式》基础练习一、选择题1.在等差数列{an}中，a1＝1，a2＋a6＝10，则a7＝()A.9B.10C.11D.12【答案解析】答案为：A；解析：∵在等差数列{an}中，a1＝1，a2＋a6＝10，∴a1＝1，a1＋d＋a1＋5d＝10，解得a1＝1，d＝43，∴a7＝a1＋6d＝1＋8＝9.故选A.2.在等差数列{an}中，S10＝120，那么a1＋a10的值是()A.12B.24C.36D.48【答案解析】答案为：B；解析：由S10＝10（a1＋a10）2，得a1＋a10＝S105＝1205＝24.3.已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前10项的和S10等于()A.138B.135C.95D.23【答案解析】答案为：C；解析：由a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，可知d＝3，a1＝﹣4.∴S10＝﹣40＋10×92×3＝95.4.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋a12＝a7＋6，则S11＝()A.99B.33C.198D.66【答案解析】答案为：D解析：因为a1＋a12＝a7＋6，所以a6＝6，则S11＝11(a1＋a11)2＝11a6＝11×6＝66，故选D.5.已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3＝6，S3＝12，则a10等于()A.18B.20C.16D.22【答案解析】答案为：B解析：由题意得S3＝3a2＝12，解得a2＝4，所以公差d＝a3﹣a2＝2，a10＝a3＋7d＝20.故选B.6.若等差数列{an}的前5项和S5＝25，且a2＝3，则a7等于()A.12B.13C.14D.15【答案解析】答案为：B；解析：由S5＝5a3＝25，∴a3＝5.∴d＝a3﹣a2＝5﹣3＝2.∴a7＝a2＋5d＝3＋10＝13.7.在等差数列{an}中，若Sn为其前n项和，2a7＝a8＋5，则S11的值是()A.55B.11C.50D.60【答案解析】答案为：A；解析：依题意有a7﹣(a8﹣a7)＝5，即a7﹣d＝5(d为{an}的公差)，亦即a6＝5.从而S11＝11a6＝11×5＝55.故选A.8.在等差数列{an}中，已知a3＝5，a7＝﹣7，则S10的值为()A.50B.20C.﹣70D.﹣25【答案解析】答案为：D解析：设等差数列{an}的公差

人教版七年级数学下册《平行线的性质与判定》解答题专项练习1.如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．2.如图,已知△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C=180°．3.如图，已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：EF平分∠BED．4.如图,已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D,EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．5.如图，已知AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D．求证：BE⊥DE．6.如图,M、N、T和A、B、C分别在同一直线上,且∠1=∠3,∠P=∠T.求证:∠M=∠R．7.如图,已知DE⊥AO于点E,BO⊥AO于点O,∠CFB=∠EDO.证明：CF∥DO．8.（1）如图（1）,已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB.求证:∠DCA=∠A；（2）如图（1），求证:三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；（3）如图（2），求证:∠AGF=∠AEF+∠F；（4）如图（3），AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=150°.求∠F．9.如图，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明。（1）在图1中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：．（2）在图2中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：．（3）在图3中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：．（4）在图4中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：．（5）在图中，求证：．10.如图，点D为射线CB上一点，且不与点B、C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F.画出符合题意的图形，猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并说明理由.11.如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．求证：∠1=∠2．12.如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.（1）求证：∠O=∠BEO+∠DFO.（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论.13.如图，在△ABC中，点D在BC上，点E在AC上，AD交BE于F.已知EG∥AD交BC于G,EH⊥BE交BC于H，∠HEG=50°.（1）求