【文档说明】2023年人教版数学八年级下册《勾股定理逆定理》专项练习(原卷版).doc，共(6)页，98.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年人教版数学八年级下册《勾股定理逆定理》专项练习一、选择题1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()A.三内角之比为1：2：3B.三边长的平方之比为1：2：3C.三边长之比为3：4：5D.三内角之比为3：4：52.△ABC中，∠A，∠B，∠C的

对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()A.∠A：∠B：∠C＝l：2：3B.三边长为a，b，c的值为1，2，3C.三边长为a，b，c的值为11，2，4D.a2＝(c＋b)(c

﹣b)3.如图，在4×4的方格中，△ABC的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是()A.30B.40C.50D.605.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆

成两个直角三角形，如图，其中正确的是()6.在△ABC中，∠B＝30°，AB＝12，AC的长度可以在6，24，43，23中取值，则满足上述条件的直角三角形有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.若△ABC的三边a、b、c满足条件(

a﹣b)(a2＋b2﹣c2)＝0，则△ABC为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形8.已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，判断△ABC的形状()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰

三角形或直角三角形9.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是()A.1，2，3B.1，1，2C.1，1，3D.1，2，310.如图，在

5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数()A.6B.7C.8D.911.已知△ABC的三边分别长为a、b、c，且满足(a﹣17)2＋｜b﹣15｜＋c2﹣16c＋64＝0，则△ABC是().A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三

角形C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形12.若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，则△ABC为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定二、填空题13.如图，AD＝13，BD＝12，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．则阴影部分

的面积＝．14.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋∣c﹣b∣＝0，则△ABC的形状为_______________.15.有两根木棒，分别长6cm、5cm，要再在7cm的木棒上取一段，用这三根木

棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是．16.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠C＝120°，AB＝3，CD＝1，则边BC＝______．17.如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，E是格点，则∠ABD＋∠CBE度数为__

___.18.已知|x﹣12|＋|z﹣13|与y2﹣10y＋25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是三角形.三、作图题19.方格纸中小正方形的顶点叫格点.点A和点B是格点，位置如图.(1)在图1中确定格点C使△ABC为直

角三角形，画出一个这样的△ABC；(2)在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形，画出一个这样的△ABD；(3)在图2中满足题(2)条件的格点D有个.四、解答题20.如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝15，BC＝25，AD⊥BC，垂足为D.求AD，BD的长.21.阅读下列解题过程：

已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：因为a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，①所以c2(a2﹣b2)＝(a2﹣b2)(a2＋b2)②所以c2＝a2＋b2．③所以△ABC是直角三角形

.④回答下列问题：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为.(2)错误的原因为.(3)请你将正确的解答过程写下来.22.如图，在△ABC中，AD＝15，AC＝12，DC＝9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB＝20.求：△ABD的面积

.23.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点.求证：(1)△ACE≌△BCD；(2)AD2＋DB2＝DE2.24.如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，以OB为一边作∠OBM＝60°，且BO＝BM

，连接CM，OM.(1)判断AO与CM的大小关系并证明；(2)若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明．25.已知,在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，有一个圆心角为45°，半径长为CA的

扇形CEF绕点C旋转，且直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N．当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时，如图，试说明MN2＝AM2＋BN2的理由．