北师大版八年级数学下册《线段的垂直平分线》专项练习一、选择题1.如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于12AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°2.如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于12AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为()A.8B.10C.11D.133.已知：在△ABC中，AB＝AC，求作：△ABC的内心O.以下是甲、乙两同学的作法：甲：如图1①作AB的垂直平分线DE；②作BC的垂直平分线FG；③DE，FG交于点O，则点O即为所求.乙：如图2①作∠ABC的平分线BD；②作BC的垂直平分线EF；③BD，EF交于点O，则点O即为所求.对于两人的作法，正确的是()A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对4.下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误．．的是()A.①B.②C.③D.④5.如图，已知在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC＝35°，则∠OED的度数为()A.10°B.20°C.30°D.35°6.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于12DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG＝1，AC＝4，则△ACG的面积是()A.1B.1.5C.2D.2.57.如图，AC＝AD，BC＝BD，则有()A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB8.如图所示，在△ABC中，AD垂直平分BC，AC＝EC，点B，D，C，E在同一条直线上，则AB＋DB与DE之间的数量关系是()A.AB＋DB＞DEB.AB＋DB<DEC.AB＋DB＝DED.无法判断9.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是()A.1对B.2对C.3对D.4对10.

北师大版八年级数学下册《线段的垂直平分线》专项练习一、选择题1.如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于12AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°【答案解析】B.2.如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于12AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为()A.8B.10C.11D.13【答案解析】A.3.已知：在△ABC中，AB＝AC，求作：△ABC的内心O.以下是甲、乙两同学的作法：甲：如图1①作AB的垂直平分线DE；②作BC的垂直平分线FG；③DE，FG交于点O，则点O即为所求.乙：如图2①作∠ABC的平分线BD；②作BC的垂直平分线EF；③BD，EF交于点O，则点O即为所求.对于两人的作法，正确的是()A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对【答案解析】D4.下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误．．的是()A.①B.②C.③D.④【答案解析】C．5.如图，已知在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC＝35°，则∠OED的度数为()A.10°B.20°C.30°D.35°【答案解析】B.6.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于12DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG＝1，AC＝4，则△ACG的面积是()A.1B.1.5C.2D.2.5【答案解析】C.7.如图，AC＝AD，BC＝BD，则有()A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB【答案解析】A8.如图所示，在△ABC中，AD垂直平分BC，AC＝EC，点B，D，C，E在同一条直线上，则AB＋DB与DE之间的数量关系是()A.AB＋DB＞DEB.AB＋DB<DEC.AB＋DB＝DED.无法判断【答案解析】C9.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的

人教版七年级数学下册《实数的运算》专项练习一、选择题1.下列运算中，正确的有()①－3827=－23；②（－4）2=±4；③14＋136=12＋16=23；④－32=－32=－3.A.1个B.2个C.3个D.4个2.计算1916＋42536的值为()A.2512B.3512C.4712D.57123.已知x，y是实数，且34x+＋(y﹣3)2＝0，则xy的值是()A.4B.﹣4C.94D.﹣944.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a＋︱a＋b︱－错误!未找到引用源。的值是()A.－b－cB.c－bC.2(a－b＋c)D.2a＋b＋c5.一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是()A.9.25mB.13.52mC.2.4mD.4.2m6.下列选项中的整数，与17﹣1最接近的是()A.3B.4C.5D.67.如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和3，若点A关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为()A.23－1B.1＋3C.2＋3D.23＋18.若a，b均为正整数，且a＞7，b＜35，则a＋b的最小值是()A.3B.4C.5D.69.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的()A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍10.若a2=25，|b|=3，则a+b的值是()A.﹣8B.±8C.±2D.±8或±211.我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=8…31=332=933=27…新运算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…根据上表规律,某同学写出了三个式子:①log216=4;②log525=5;③log20.5=﹣1．其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③12.若5++ba+|2a﹣b+1|=0，则(b﹣a)2026的值为()A.﹣1B.1C.52025D.﹣52025二、填空题13.已知(x﹣1)2=3，则x=.14.计算：0.16－1.21=________；32＋42=_________.15.若a是169的算术平方根，b是－125的立方根，则a＋b=_______.16.已知0＜x＜3，则﹣|x﹣5|=．17.在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表

人教版七年级数学下册《实数的运算》专项练习一、选择题1.下列运算中，正确的有()①－3827=－23；②（－4）2=±4；③14＋136=12＋16=23；④－32=－32=－3.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案解析】A2.计算1916＋42536的值为()A.2512B.3512C.4712D.5712【答案解析】答案为：B3.已知x，y是实数，且34x+＋(y﹣3)2＝0，则xy的值是()A.4B.﹣4C.94D.﹣94【答案解析】B4.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a＋︱a＋b︱－错误!未找到引用源。的值是()A.－b－cB.c－bC.2(a－b＋c)D.2a＋b＋c【答案解析】B5.一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是()A.9.25mB.13.52mC.2.4mD.4.2m【答案解析】答案为：C6.下列选项中的整数，与17﹣1最接近的是()A.3B.4C.5D.6【答案解析】A.7.如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和3，若点A关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为()A.23－1B.1＋3C.2＋3D.23＋1【答案解析】A8.若a，b均为正整数，且a＞7，b＜35，则a＋b的最小值是()A.3B.4C.5D.6【答案解析】B9.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的()A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍【答案解析】B10.若a2=25，|b|=3，则a+b的值是()A.﹣8B.±8C.±2D.±8或±2【答案解析】D11.我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=8…31=332=933=27…新运算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…根据上表规律,某同学写出了三个式子:①log216=4;②log525=5;③log20.5=﹣1．其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③【答案解析】12.若5++ba+|2a﹣b+1|=0，则(b﹣a)2026的值为()A.﹣1B.1C.52025D.﹣52025【答案解析】B二、填空题13.已知(x﹣1)2=3，则x=.【答案解析】答案为：±3+1.14.计算：0.16－1.21=______

人教版八年级数学下册《勾股定理》强化练习一、选择题1.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需().A.6秒B.5秒C.4秒D.3秒2.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水深是()尺A.3.5B.4C.4.5D.53.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)()A.12mB.13mC.16mD.17m4.如图，A，B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上，且MN∥EF，某施工队在A，B，C三个村之间修了三条笔直的路.若∠MAB＝65°，∠CBE＝25°，AB＝160km，BC＝120km，则A，C两村之间的距离为()A.250kmB.240kmC.200kmD.180km5.以面积为9cm2的正方形对角线为边作正方形，其面积为()A.9cm2B.13cm2C.18cm2D.24cm26.在Rt△ABC中，若斜边AB＝3，则AC2＋BC2等于()A.6B.9C.12D.187.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足.已知DC＝8，AD＝4，则图中长为43的线段有()A.4条B.3条C.2条D.1条8.如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2﹣1，2n(n＞1)，那么它的斜边长是()A.2nB.n＋1C.n2﹣1D.n2＋19.如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为()A.33B.6C.32D.2110.在△ABC中，AB＝10，AC＝210，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于()A.10B.8C.6或10D.8或1011.如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm12.直角三角形的两直角边为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总是成立的是()A.B.C.a2＋b2＝2ahD

人教版八年级数学下册《勾股定理》强化练习一、选择题1.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需().A.6秒B.5秒C.4秒D.3秒【答案解析】C2.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水深是()尺A.3.5B.4C.4.5D.5【答案解析】C3.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)()A.12mB.13mC.16mD.17m【答案解析】D.4.如图，A，B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上，且MN∥EF，某施工队在A，B，C三个村之间修了三条笔直的路.若∠MAB＝65°，∠CBE＝25°，AB＝160km，BC＝120km，则A，C两村之间的距离为()A.250kmB.240kmC.200kmD.180km【答案解析】C.5.以面积为9cm2的正方形对角线为边作正方形，其面积为()A.9cm2B.13cm2C.18cm2D.24cm2【答案解析】C.6.在Rt△ABC中，若斜边AB＝3，则AC2＋BC2等于()A.6B.9C.12D.18【答案解析】B7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足.已知DC＝8，AD＝4，则图中长为43的线段有()A.4条B.3条C.2条D.1条【答案解析】B8.如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2﹣1，2n(n＞1)，那么它的斜边长是()A.2nB.n＋1C.n2﹣1D.n2＋1【答案解析】D.9.如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为()A.33B.6C.32D.21【答案解析】A.10.在△ABC中，AB＝10，AC＝210，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于()A.10B.8C.6或10D.8或10【答案解析】C11.如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是()A

人教版高中数学选择性必修第一册《双曲线标准方程》基础练习一、选择题1.双曲线方程为x2－2y2＝2，则它的左焦点坐标为()A.(－22，0)B.(－52，0)C.(－62，0)D.(－3，0)2.方程错误!未找到引用源。表示双曲线，则m的取值范围为()A.﹣2＜m＜2B.m＞0C.m≥0D.|m|≥23.双曲线x23－y2＝1的焦点坐标是()A．(－2，0)，(2，0)B．(－2,0)，(2,0)C．(0，－2)，(0，2)D．(0，－2)，(0,2)4.以x24－y212＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为()A.x216＋y212＝1B.x212＋y216＝1C.x216＋y24＝1D.x24＋y216＝15.双曲线x210－y22＝1的焦距为()A.32B.42C.33D.436.已知椭圆x2a2＋y29＝1(a＞0)与双曲线x24－y23＝1有相同的焦点，则a的值为()A.2B.10C.4D.347.双曲线2x2﹣y2＝8的实轴长是()A.2B.22C.4D.428.已知方程x2m2＋n﹣y23m2－n＝1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是()A.(﹣1,3)B.(﹣1，3)C.(0,3)D.(0，3)9.椭圆错误!未找到引用源。与双曲线错误!未找到引用源。有相同的焦点，则a的值为()A.1B.2C.2D.310.若k＞1，则关于x，y的方程(1﹣k)x2＋y2＝k2﹣1所表示的曲线是()A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在y轴上的双曲线D.焦点在x轴上的双曲线11.已知F是双曲线C：x2﹣y23＝1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3)，则△APF的面积为()A.13B.12C.23D.3212.已知双曲线的两个焦点分别为F1(－5，0)，F2(5，0)，P是双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2|＝2，则双曲线的标准方程是()A.x22－y23＝1B.x23－y22＝1C.x2－y24＝1D.x24－y2＝1二、填空题13.已知(2,0)是双曲线x2－y2b2＝1(b＞0)的一个焦点，则b＝________.14.设m是常数，若点F(0,5)是双曲线y2m－x29＝1的一个焦点，则m＝__________.15.已知P是双曲线x264－y236＝1上一点，F1，F2

人教版高中数学选择性必修第一册《双曲线标准方程》基础练习一、选择题1.双曲线方程为x2－2y2＝2，则它的左焦点坐标为()A.(－22，0)B.(－52，0)C.(－62，0)D.(－3，0)【答案解析】答案为：D解析：双曲线标准方程为x22－y2＝1，∴c2＝2＋1＝3.∴左焦点坐标为(－3，0).2.方程错误!未找到引用源。表示双曲线，则m的取值范围为()A.﹣2＜m＜2B.m＞0C.m≥0D.|m|≥2【答案解析】答案为：A；解析：∵已知方程表示双曲线，∴(2＋m)(2﹣m)＞0.∴﹣2＜m＜2.3.双曲线x23－y2＝1的焦点坐标是()A．(－2，0)，(2，0)B．(－2,0)，(2,0)C．(0，－2)，(0，2)D．(0，－2)，(0,2)【答案解析】答案为：B；4.以x24－y212＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为()A.x216＋y212＝1B.x212＋y216＝1C.x216＋y24＝1D.x24＋y216＝1【答案解析】答案为：D解析：方程可化为y212－x24＝1，∴焦点为(0，±4)，顶点为(0，±23)．从而椭圆方程中，a＝4，c＝23，∴b＝2.∵焦点在y轴上，∴椭圆方程为x24＋y216＝1.5.双曲线x210－y22＝1的焦距为()A.32B.42C.33D.43【答案解析】答案为：D解析：由双曲线的标准方程可知，a2＝10，b2＝2.于是有c2＝a2＋b2＝12，则2c＝43.故选D.6.已知椭圆x2a2＋y29＝1(a＞0)与双曲线x24－y23＝1有相同的焦点，则a的值为()A.2B.10C.4D.34【答案解析】答案为：C.解析：因为椭圆x2a2＋y29＝1(a＞0)与双曲线x24－y23＝1有相同的焦点(±7，0)，则有a2－9＝7，∴a＝4.选C.7.双曲线2x2﹣y2＝8的实轴长是()A.2B.22C.4D.42【答案解析】答案为：C解析：将双曲线2x2﹣y2＝8化成标准方程x24﹣y28＝1，则a2＝4，所以实轴长2a＝4.8.已知方程x2m2＋n﹣y23m2－n＝1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是()A.(﹣1,3)B.(﹣1，3)C.(0,3)D.(0，3)【答案解析】答案为：A解析：根据双曲线的焦距，建立关于n的不等式组求解.若双曲线的焦点在x轴上，则m2＋n>0

2023年中考数学一轮复习考点《一元一次不等式(组)》通关练习题一、选择题1.在下列式子中，不是不等式的是()A.2x＜1B.x≠﹣2C.4x+5＞0D.a=32.下列关系不正确的是()A.若a﹣5＞b﹣5，则a＞bB.若x2＞1，则x＞C.若2a＞﹣2b，则a＞﹣bD.若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d3.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是()A.x>－2B.x<－2C.x≥－2D.x≤－24.若不等式(a+1)x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是()A.a＜1B.a＞1C.a＜﹣1D.a＞﹣15.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.6.某次“迎奥运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了10分，答错了或不答扣5分，至少要答对()道题，其得分才会不少于95分？A.14B.13C.12D.117.若不等式组2x＋a－1>0，2x－a－1<0的解集为0＜x＜1，则a的值为()A.1B.2C.3D.48.关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是()A.﹣2＜a≤﹣1B.﹣2≤a＜﹣1C.﹣3＜a≤﹣2D.﹣3≤a＜﹣2二、填空题9.如果a＜b，那么－3a________－3b（用“＞”或“＜”填空）.10.已知x≥2的最小值是a，x≤－6的最大值是b，则a＋b=.11.数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为________12.不等式3x﹣2≤5x＋6的所有负整数解的和为________13.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为cm.14.已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列命题：①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4.其中正确命题的序号是.(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题15.解不等式：x3＞1－x－36.16.解不等式：14(2x-1)-16(5x+2)≤-1.17.解不等式组：3x－5<－2x3x＋22≥1.18.解不等式组：.19.已知2(k－3)＜10－k3，求关于x的不等式k（x－5）4＞x－k的解.20.已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围.21.某商场销

2023年中考数学一轮复习考点《一元一次方程》通关练习题一、选择题1.下列等式变形错误的是()A.若x﹣1=3，则x=4B.若12x﹣1=x，则x﹣1=2xC.若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0D.若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣42.若方程(a+3)x|a|-2－7=0是一个一元一次方程，则a等于()A.-3B.3C.±3D.03.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为()A.﹣1B.0C.1D.134.一元一次方程0.5x－1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点()A.D点B.C点C.B点D.A点5.解方程4(x－1)－x=2x+12的步骤如下：①去括号，得4x－4－x=2x+1;②移项，得4x+x－2x=1+4;③合并，得3x=5;④系数化为1，得x=53.经检验可知：x=53不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是()A.①B.②C.③D.④6.41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列出的方程是()A.2x－(30－x)=41B.x2＋(41－x)=30C.x＋41－x2=30D.30－x=41－x7.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－●=x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，那么这个被污染的常数是()A.1B.2C.3D.48.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度是()A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm二、填空题9.如果x=－8是方程3k-2x=1的解，则k=.10.若方程(m2＋m－2)x|m|－3=0是一元一次方程，则m的值为_______.11.若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是.12.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为.13.若关于x的方程3x=52x－4与12x－2ax=a4x＋5有相同的解，则a=________.14.如图所示，甲乙两人沿着边长为60cm的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以60m/min的速度，乙从B点以69m/min的速度行走，

2023年中考数学一轮复习考点《一元二次方程》通关练习题一、选择题1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A.x2＋1x2＝0B.ax2＋bx＋c＝0C.(x﹣1)(x＋2)＝1D.3x2﹣2xy﹣5y2＝02.方程4x2=81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是()A.4，0，81B.﹣4，0，81C.4，0，﹣81D.﹣4，0，﹣813.若一元二次方程x2﹣2kx+k2=0的一根为x=﹣1，则k的值为()A.﹣1B.0C.1或﹣1D.2或04.根据下列表格对应值：x3.243.253.26ax2+bx+c﹣0.020.010.03判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是()A.x＜3.24B.3.24＜x＜3.25C.3.25＜x＜3.26D.3.25＜x＜3.285.若方程(x﹣1)2=m有解，则m的取值范围是()A.m≤0B.m≥0C.m＜0D.m＞06.若方程x2﹣(m2﹣4)x+m=0的两个根互为相反数，则m等于()A.﹣2B.2C.±2D.47.在一幅长60dm宽40dm的庆祝建国70周年宣传海报四周镶上相同宽度的金色纸片制成一幅矩形挂图.要使整个挂图的面积为2800dm2，设纸边的宽为xdm，则可列出方程为()A.x2+100x﹣400=0B.x2﹣100x﹣400=0C.x2+50x﹣100=0D.x2﹣50x﹣100=08.若实数a≠b,且a，b满足a2﹣8a+5=0,b2﹣8b+5=0,则代数式的值为()A.﹣20B.2C.2或﹣20D.2或20二、填空题9.若(m+1)xm(m+2)﹣1+2mx﹣1=0是关于x的一元二次方程，则x的值是________.10.若一元二次方程(m﹣2)x2＋3(m2＋15)x＋m2﹣4=0的常数项是0，则m的值是．11.已知关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则b的值为.12.如图，某小区规划在一个长30m，宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少米？设通道的宽为xm，由题意列得方程.13.若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2﹣b2+5的最小值为________.14.已知实数m、n满足m2=

2023年中考数学一轮复习考点《一次函数》通关练习题一、选择题1.某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)=t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t=0表示12:00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为()A.8℃B.112℃C.58℃D.18℃2.在函数y=中，自变量x的取值范围是()A.x≥﹣2且x≠0B.x≤2且x≠0C.x≠0D.x≤﹣23.如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y(元)与支数x之间的关系式为()A.y=10xB.y=25xC.y=0.4xD.y=2.5x4.如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）A.B.C.D.5.若一次函数y＝(3﹣k)x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是()A.k＞3B.0＜k≤3C.0≤k＜3D.0＜k＜36.已知点A(﹣2，y1)，B(3，y2)在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则()A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1≤y2D.y1≥y27.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，则不等式kx+b﹣2＞0的解集为()A.x＞﹣1B.x＜﹣1C.x＞2D.x＞08.某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1,收月基本费20元,再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2,收月基本费20元,送80分钟通话时间,超过80分钟的部分,以每分钟0.15元的价格计费.下列结论：①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；③若月通讯费为50元,则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元,则方式1比方式2的通话时间多100分钟.其中正确的是()A.只有①②B.只有③④C.只有①②③D.①②③④二、填空题9.在函数中，自变量x的取值范围是.10.经过点(2，0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是_______________.11.将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到直线.12.一次函数y=mx＋3的图像与一次函数y=x＋1和正比例函数y=﹣x的图像相交于同一点，则

2023年中考数学一轮复习考点《三角形》通关练习题一、选择题1.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是()A.B.C.D.2.现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取()A.10cm的木棒B.50cm的木棒C.100cm的木棒D.110cm的木棒3.有四根长度分别为3，4，5，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形则组成的三角形的周长（）A.最小值是11B.最小值是12C.最大值是14D.最大值是154.已知△ABC，利用尺规作图，作BC边上的高AD，正确的是()A.B.C.D.5.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍6.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=60°，∠B=75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）A.75°B.60°C.45°D.40°7.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是()A.45°B.54°C.40°D.50°8.如图，∠1，∠2，∠3，∠4的数量关系为()A.∠1＋∠2=∠4－∠3B.∠1＋∠2=∠3＋∠4C.∠1－∠2=∠4－∠3D.∠1－∠2=∠3－∠4二、填空题9.已知△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的一半，则AB=，BC=，CA=.10.已知a、b、c是△ABC的边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|=．11.如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是．12.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=________．13.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.14.如图,D为AB边上任意一点,则下列结论:①∠A>∠ACF;②∠B+∠ACB<180°;③∠F+∠ACF=∠A+∠ADF;④∠DEC>∠B.其中正确的是.(填写序号)三、解答题15.已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．16.如图，CE⊥AD，垂足为E，∠A=∠C．求

2023年中考数学一轮复习考点《与圆有关的位置关系》通关练习题一、选择题1.下列关于确定一个圆的说法中，正确的是()A.三个点一定能确定一个圆B.以已知线段为半径能确定一个圆C.以已知线段为直径能确定一个圆D.菱形的四个顶点能确定一个圆2.A，B，C是平面内的三点，AB＝3，BC＝3，AC＝6，下列说法正确的是()A.可以画一个圆，使A，B，C都在圆上B.可以画一个圆，使A，B在圆上，C在圆外C.可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆外D.可以画一个圆，使B，C在圆上，A在圆内3.如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝()A.70°B.110°C.120°D.140°4.已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不能确定5.下列关于三角形的外心的说法中，正确的是()A.三角形的外心在三角形外B.三角形的外心到三边的距离相等C.三角形的外心到三个顶点的距离相等D.等腰三角形的外心在三角形内6.如图，线段AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E＝50°，则∠CDB等于()A.20°B.25°C.30°D.40°7.如图，在△ABC中，∠A＝30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD.若BD平分∠ABC，AD＝23，则线段CD的长是()A.2B.3C.32D.3238.如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.直线MN与l1相交于M；与l2相交于N，⊙O的半径为1，∠1＝60°，直线MN从如图位置向右平移，下列结论①l1和l2的距离为2②MN＝433③当直线MN与⊙O相切时，∠MON＝90°④当AM＋BN＝433时，直线MN与⊙O相切.正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题9.当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，那么该圆的半径为________cm.10.如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC＝32°，则∠P的度数为.11.如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC＝.12.如图，△ABC的内切圆的三个切点分别为D，

2023年中考数学一轮复习考点《与圆有关的性质》通关练习题一、选择题1.下列说法错误的是()A.圆上的点到圆心的距离相等B.过圆心的线段是直径C.直径是圆中最长的弦D.半径相等的圆是等圆2.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B＝60°，∠BOD＝100°，则∠C的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°3.如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为()A.40°B.50°C.80°D.100°4.如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知弧AB和弧CD所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P＝()A.45°B.40°C.25°D.20°5.如图，⊙O的直径AB＝2，弦AC＝1，点D在⊙O上，则∠D的度数是()A.30°B.45°C.60°D.75°6.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8cm，AE＝2cm，则OF的长是()A.3cmB.6cmC.2.5cmD.5cm7.在某岛A的正东方向有台风，且台风中心B距离小岛A402km，台风中心正以30km/h的速度向西北方向移动，距离中心50公里以内圆形区域(包括边界)都受影响，则小岛A受到台风影响的时间为()A.不受影响B.1小时C.2小时D.3小时8.如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为弧AN上一点，且弧AC＝弧AM，连接CM，交AB于点E，交AN于点F.现给出以下结论：①AD＝BD；②∠MAN＝90°；③弧AC＝弧AM；④∠ACM＋∠ANM＝∠MOB；⑤AE＝12MF.其中正确结论的个数是()A.2B.3C.4D.5二、填空题9.在平面直角坐标系中，点A(4，3)为⊙O上一点，B为⊙O内一点，请写出一个符合条件要求的点B的坐标_________.10.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则BD︵的度数为.11.如图，量角器上的C、D两点所表示的读数分别是80°、50°，则∠DBC度数为.12.如图，已知平行四边形ABCD的顶点A、D、C在⊙O上，顶点B在⊙O的直径AE上，连接DE，若∠E＝32°，则∠C＝.13.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点(在直径AB的同一侧)，且弧BC＝弧CD，弦AC、BD相

2023年中考数学一轮复习考点《与圆有关的计算》通关练习题一、选择题1.钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是()A.错误!未找到引用源。cmB.错误!未找到引用源。cmC.错误!未找到引用源。cmD.错误!未找到引用源。cm2.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是().A.R=2rB.错误!未找到引用源。C.R=3rD.R=4r3.如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD，垂足为M.若AB=12，OM∶MD=5∶8，则⊙O周长为()A．26πB．13πC.96π5D.3910π54.如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于()A．B．C．D．2π5.如图,从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A，B，C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是（）A.12cmB.6cmC.3cmD.2cm6.如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（）A.90°B.120°C.135°D.150°7.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（）A.15πB.24πC.20πD.10π8.如图，⊙O上有一个动点A和一个定点B，令线段AB的中点是点P，过点B作⊙O的切线BQ，且BQ=3，现测得弧AB的长度是43π，弧AB的度数是120°，若线段PQ的最大值是m，最小值是n，则mn的值是()A.3B.2C.9D.10二、填空题9.已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是cm，面积是cm2.10.如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，AB=4cm．则图中阴影部分面积为．（结果保留π）11.如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是__________.（结果保留π）12.圆的半径为8，那么它的外切正方形的周长为，内接正方形的周长为．13.如图，AB，AC分别为⊙O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于.14.如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转