2023年北师大版数学八年级下册《分式的运算》专项练习一、选择题1.化简x÷•的结果为（）A.B.C.xyD.12.计算a÷×的结果是（）A.aB.a2C.D.3.计算2xx＋3＋6x＋3，其结果是()A.2B.3C.x＋2D.2x＋64.化简m2m－3－9m－3的结果是()A.m＋3B.m－3C.－2m＋3D.4m－35.化简的结果是（）A.x+1B.C.x﹣1D.6.如果a+b=2，那么代数(a﹣)•的值是()A.2B.﹣2C.12D.﹣127.若a＋b＝2，ab＝﹣2，则ab＋ba的值是()A.2B.﹣2C.4D.﹣48.已知x2+5x+1=0，则x+1x的值为()A.5B.1C.﹣5D.﹣19.已知1a＋12b＝3，则代数式2a－5ab＋4b4ab－3a－6b的值为()A.3B.－2C.－13D.－1210.已知14m2＋14n2＝n－m－2，则1m－1n的值等于()A.1B.0C.－1D.－1411.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，……，以此类推，则1a1＋1a2＋1a3＋…＋1a19的值为()A.2021B.6184C.589840D.42176012.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x＋1x(x＞0)的最小值是2”.其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是1x，矩形的周长是2(x＋1x)；当矩形成为正方形时，就有x＝1x(x＞0)，解得x＝1，这时矩形的周长2(x＋1x)＝4最小，因此x＋1x(x＞0)的最小值是2.模仿张华的推导，你求得式子x2＋9x(x＞0)的最小值是()A.2B.1C.6D.10二、填空题13.计算：3b4a·16b9a2=________，4a4b215x2·9x8a4b=________.14.已知分式x2－y2x乘以一个分式后结果为－（x－y）2x，则这个分式为________．15.已知，用x的代数式表示y=．16.化简：2xx2－y2－2yx2－y2=．17.已知，则的y2+4y+x值为．18.对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y＝ax＋by.若1*(－1)＝2，则(－2)*2的值是________

2023年北师大版数学八年级下册《分式方程实际问题》专项练习一、选择题1.甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为()A.5000x－600＝8000xB.5000x＝8000x＋600C.5000x＋600＝8000xD.5000x＝8000x－6002.炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x台，根据题意下面所列方程正确的是()A.66x=60x－2B.66x－2=60xC.66x=60x＋2D.66x＋2=60x3.甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是()A.120x＝100x－10B.120x＝100x+10C.120x－10＝100xD.120x+10＝100x4.甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地.已知A,C两地间的距离为110千米,B,C两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时.结果两人同时到达C地.求两人的平均速度,为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时.由题意列出方程.其中正确的是()A.=B.=C.=D.=5.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是()A.﹣=20B.﹣=20C.﹣=D.﹣=6.小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本.若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程()A.=1B.=1C.=1D.=17.某工厂计划生产210个零件,由于采用新技术,实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍,因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个,依题意列方程为()A.﹣=5B.﹣=5C.﹣=5D.8.甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多

2023年北师大版数学八年级下册《解分式方程》专项练习一、选择题1.分式方程1x－1﹣2x＋1＝4x2－1的解是()A.x＝0B.x＝﹣1C.x＝±1D.无解2.将分式方程1x＝2x－2去分母后得到的整式方程，正确的是()A.x﹣2＝2xB.x2﹣2x＝2xC.x﹣2＝xD.x＝2x﹣43.方程2xx＋1－1＝1x＋1的解是()A.－1B.2C.1D.04.解分式方程2x－1＋x＋21－x＝3时，去分母后变形为()A.2＋(x＋2)＝3(x﹣1)B.2﹣x＋2＝3(x﹣1)C.2﹣(x＋2)＝3(1﹣x)D.2﹣(x＋2)＝3(x﹣1)5.若分式方程3xx＋1＝mx＋1＋2无解，则m＝()A.－1B.－3C.0D.－26.解分式方程2x＋1＋3x－1=6x2－1分以下几步，其中错误的一步是()A.方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)B.方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)=6C.解这个整式方程，得x=1D.原方程的解为x=17.解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是()A.方程两边分式的最简公分母是(x﹣1)(x+1)B.方程两边都乘以(x﹣1)(x+1)，得整式方程2(x﹣1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程，得x=1D.原方程的解为x=18.若关于x的分式方程m－1x－1＝2的解为正数，则m的取值范围是()A.m＞－1B.m≠1C.m＞1D.m＞－1且m≠19.已知关于x的分式方程mx－1＋31－x＝1的解是非负数，则m的取值范围是()A.m＞2B.m≥2C.m≥2且m≠3D.m＞2且m≠310.已知关于x的分式方程＋2＝﹣的解为非负数，则正整数m的所有个数为()A.3B.4C.5D.611.用换元法解分式方程﹣+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A.y2+y﹣3=0B.y2﹣3y+1=0C.3y2﹣y+1=0D.3y2﹣y﹣1=012.在－3，－2，－1，0，1，2这六个数中，随机取出一个数记为a，那么使得关于x的一元二次方程x2－2ax＋5＝0无解，且使得关于x的方程x＋ax－1－3＝11－x有整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之和是()A.－3B.0C.2D.3二、填空题13.方程32x＝1x－1的解为.14.关于x的方程2x＋ax－1＝1的解满足x＞0，

人教版高中数学必修第一册《函数的综合应用》专项练习一、选择题1.设函数f(x)=若函数y=f(x)在区间(a,a+1)上单调递增,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1]B.[1,4]C.[4,+∞)D.(-∞,1]∪[4,+∞)2.记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…,xn},最小数为min{x1,x2,…,xn},则max{min{x+1,x2-x+1,-x+6}}=()A.0.75B.1C.3D.3.53.已知a>0，设函数f(x)=2019x＋1＋20172019x＋1(x∈[－a，a])的最大值为M，最小值为N，那么M＋N=()A.2017B.2019C.4032D.40364.已知函数f(x)=若对R上的任意实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0成立,那么a的取值范围是()A.(0,3)B.(0,3]C.(0,2)D.(0,2]5.若函数f(x)＝log0.2(5＋4x－x2)在区间(a－1，a＋1)上递减，且b＝lg0.2，c＝20.2，则()A.c<b<aB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x2＋2x，若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是()A.(－∞，－1)∪(2，＋∞)B.(－1，2)C.(－2，1)D.(－∞，－2)∪(1，＋∞)7.已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+,且当x∈[-3,-1]时,n≤f(x)≤m恒成立,则m-n的最小值是()A.3B.4C.1D.28.设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=若对任意的x∈[m,m+1],不等式f(1-x)≤f(x+m)恒成立,则实数m的最大值是()A.-1B.-13C.-12D.139.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点所构成的集合为()A.{1,3}B.{－3，－1,1,3}C.{2－7，1,3}D.{－2－7，1,3}10.已知函数f(x)=2017x＋log2017(x2＋1＋x)－2017－x＋3，则关于x的不等式f(1－2x)＋f(x)＞6的解集为()A.(－∞，1)B.(1，＋∞)C.(－∞，2)D.(2，＋∞)11.如果函数f(x)=ax

人教版高中数学必修第一册《函数的综合应用》专项练习一、选择题1.设函数f(x)=若函数y=f(x)在区间(a,a+1)上单调递增,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1]B.[1,4]C.[4,+∞)D.(-∞,1]∪[4,+∞)【答案解析】D作出函数y=f(x)的图象,如图所示,由图象可知f(x)的单调递增区间为(-∞,2],(4,+∞),所以要使f(x)在(a,a+1)上单调递增,需满足a+1≤2或a≥4,即a≤1或a≥4,选D.2.记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…,xn},最小数为min{x1,x2,…,xn},则max{min{x+1,x2-x+1,-x+6}}=()A.0.75B.1C.3D.3.5【答案解析】D在同一坐标系下作出函数y=x+1,y=x2-x+1,y=-x+6的图象,如图所示,实线部分为函数y=min{x+1,x2-x+1,-x+6}的图象,由图象知max{min{x+1,x2-x+1,-x+6}}=3.5.3.已知a>0，设函数f(x)=2019x＋1＋20172019x＋1(x∈[－a，a])的最大值为M，最小值为N，那么M＋N=()A.2017B.2019C.4032D.4036【答案解析】答案为：D.解析：由题意得f(x)=2019x＋1＋20172019x＋1=2019－22019x＋1.∵y=2019x＋1在[－a，a]上是单调递增的，∴f(x)=2019－22019x＋1在[－a，a]上是单调递增的，∴M=f(a)，N=f(－a)，∴M＋N=f(a)＋f(－a)=4038－22019a＋1－22019－a＋1=4036.4.已知函数f(x)=若对R上的任意实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0成立,那么a的取值范围是()A.(0,3)B.(0,3]C.(0,2)D.(0,2]【答案解析】答案为：D；解析：由题意可知函数f(x)是R上的减函数,∴当x≤1时,f(x)单调递减,即a-3<0①.当x>1时,f(x)单调递减,即a>0②.又(a-3)×1+5≥③,∴联立①②③解得0<a≤2,故选D.5.若函数f(x)＝log0.2(5＋4x－x2)在区间(a－1，a＋1)上递减，且b＝lg0.2，c＝20.2，则()A.c<b<aB.b<c<aC.a<b<cD.b<a

2023年人教版数学七年级下册《二元一次方程实际问题》专项练习一、选择题1.已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是()A.B.C.D.2.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个.问甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是().A.B.C.D.3.小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元.设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是().A.B.C.D.4.食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg.设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。5.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是()A.2x＋3y＝15.55x＋6y＝35B.2x＋3y＝355x＋6y＝15.5C.3x＋2y＝15.55x＋6y＝35D.2x＋3y＝15.56x＋5y＝356.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是().A.B.C.D.7.植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是()A.x＋y＝523x＋2y＝20B.x＋y＝522x＋3y＝20C.x＋y＝202x＋3y＝52D.x＋y＝203x＋2y＝528.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为()A.B.C.D.9.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问

2023年人教版数学七年级下册《二元一次方程实际问题》专项练习一、选择题1.已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是()A.B.C.D.【答案解析】C2.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个.问甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是().A.B.C.D.【答案解析】C3.小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元.设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是().A.B.C.D.【答案解析】D4.食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg.设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案解析】C5.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是()A.2x＋3y＝15.55x＋6y＝35B.2x＋3y＝355x＋6y＝15.5C.3x＋2y＝15.55x＋6y＝35D.2x＋3y＝15.56x＋5y＝35【答案解析】答案为：A6.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是().A.B.C.D.【答案解析】B7.植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是()A.x＋y＝523x＋2y＝20B.x＋y＝522x＋3y＝20C.x＋y＝202x＋3y＝52D.x＋y＝203x＋2y＝52【答案解析】D8.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据

高考数学二轮专题《空间向量二面角问题》解答题专项练习1.如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB＝AE＝2.(1)求证：BD⊥平面ACFE；(2)当直线FO与平面BED所成的角为45°时，求异面直线OF与BE所成的角的余弦值大小.2.在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD＝90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB＝2，EB＝3，EF＝1，BC＝13，且M是BD的中点.(1)求证：EM∥平面ADF；(2)求二面角A﹣FD﹣B的余弦值的大小.3.如图，在多面体EFABCD中，四边形ABCD，ABEF均为直角梯形，∠ABC＝∠ABE＝90°，四边形DCEF为平行四边形，平面ABCD⊥平面DCEF.(1)求证：平面ADF⊥平面ABCD；(2)若△ABD是边长为2的等边三角形，且异面直线BF与CE所成的角为45°，求点E到平面BDF的距离.4.如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝3，点E，F分别在线段AB，AC上，且EF∥BC，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置，使得二面角P﹣EF﹣B的大小为60°．(1)求证：EF⊥PB；(2)当点E为线段AB靠近B点的三等分点时，求直线PC与平面PEF所成角θ的正弦值．5.如图(1)所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，D，E分别为AC，AB上的点，且DE∥BC，DE＝2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图(2)所示.(1)求证：A1C⊥平面BCDE；(2)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；(3)线段BC上是否存在一点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由.6.如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把△DFC折起，使点C到达点P的位置，且PF⊥BF.(1)证明：平面PEF⊥平面ABFD；(2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值.7.如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，AA1＝2，AC＝22.M是CC1的中点，P是AM的中点，点Q在线段BC1上，且BQ＝13QC1.(1)证明：PQ∥平面ABC；(2)若直线BA1与平面ABM所成角的正弦值为21515，求∠BAC的大小.8.如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝π2，A

高考数学二轮专题《空间向量二面角问题》解答题专项练习1.如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB＝AE＝2.(1)求证：BD⊥平面ACFE；(2)当直线FO与平面BED所成的角为45°时，求异面直线OF与BE所成的角的余弦值大小.【答案解析】解：(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC.∵AE⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴BD⊥AE.∵AC∩AE＝A，∴BD⊥平面ACFE.(2)以O为原点，OA→，OB→的方向为x，y轴正方向，过O且平行于CF的直线为z轴(向上为正方向)，建立空间直角坐标系，则B(0，3，0)，D(0，﹣3，0)，E(1，0，2)，F(﹣1，0，a)(a>0)，OF→＝(﹣1，0，a).设平面EBD的法向量为n＝(x，y，z)，则有n·OB→＝0，n·OE→＝0，即3y＝0，x＋2z＝0，令z＝1，则n＝(﹣2，0，1)，由题意得sin45°＝|cos〈OF→，n〉|＝|OF→·n||OF→||n|＝|2＋a|a2＋1·5＝22，解得a＝3或﹣13.由a>0，得a＝3，OF→＝(﹣1，0，3)，BE→＝(1，﹣3，2)，cos〈OF→，BE→〉＝－1＋610×8＝54，故异面直线OF与BE所成的角的余弦值为54.2.在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD＝90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB＝2，EB＝3，EF＝1，BC＝13，且M是BD的中点.(1)求证：EM∥平面ADF；(2)求二面角A﹣FD﹣B的余弦值的大小.【答案解析】解：(1)证法一：取AD的中点N，连接MN，NF.在△DAB中，M是BD的中点，N是AD的中点，所以MN∥AB，MN＝12AB，又因为EF∥AB，EF＝12AB，所以MN∥EF且MN＝EF.所以四边形MNFE为平行四边形，所以EM∥FN，又因为FN⊂平面ADF，EM⊄平面ADF，故EM∥平面ADF.证法二：因为EB⊥平面ABD，AB⊥BD，故以B为原点，建立如图所示的空间直角坐标系B﹣xyz.由已知可得EM→＝(32,0,-3)，AD→＝(3，－2，0)，AF→＝(0，－1，3)，设平面ADF的法向量是n＝(x，y，z).由n·AD→＝0，n·AF→＝0得3x－2y＝0，－y＋3z＝0，令y＝

2023年北师大版数学八年级下册《等腰三角形》专项练习一、选择题1.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是()A.55°，55°B.70°，40°或70°，55°C.70°，40°D.55°，55°或70°，40°2.如果等腰三角形的一个底角为α，那么()A.α不大于45°B.0°＜α＜90°C.α不大于90°D.45°＜α＜90°3.如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是()A.∠B＝∠CB.AD⊥BCC.AD平分∠BACD.AB＝2BD4.如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE.若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为()A.45°B.52.5°C.67.5°D.75°5.等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是()A.25°B.40°C.25°或40°D.不能确定6.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为()A.BD＝CEB.AD＝AEC.DA＝DED.BE＝CD7.如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，D为BC上一点，且AB＝AC＝BD，则图中∠1与∠2关系是()A.∠1＝2∠2B.∠1＋∠2＝180°C.∠1＋3∠2＝180°D.3∠1﹣∠2＝180°9.下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的.依此规律，第8个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有________个.()A.49B.64C.65D.8110.如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是()A.(12)n•75°B.(12)n﹣1•65°C.(12)n﹣1•75°D.(12)

2023年北师大版数学八年级下册《一元一次不等式》专项练习一、选择题1.不等式x+1＞2x﹣4的解集是()A.x﹥1B.x﹤1C.x﹤5D.x﹥52.解不等式3x﹣1.5＜2x﹣2中,出现错误的一步是()A.6x﹣3＜4x﹣4B.6x﹣4x＜﹣4+3C.2x＜﹣1D.x＞﹣0.53.若a＜0，则关于x的不等式|a|x＜a的解集是()A.x＜1B.x＞1C.x＜﹣1D.x＞﹣14.在解不等式x＋23＞2x－15的过程中，出现错误的一步是()去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1).①去括号，得5x＋10＞6x－3.②移项，得5x－6x＞－3－10.③∴x＞13.④A.①B.②C.③D.④5.将不等式x－12－x－24＞1去分母后，得()A.2(x－1)－x－2＞1B.2(x－1)－x＋2＞1C.2(x－1)－x－2＞4D.2(x－1)－x＋2＞46.下列数中：76,73,79,80,74.9,75.1,90,60，是不等式23x＞50的解的有()A.5个B.6个C.7个D.8个7.不等式2(x﹣2)≤x﹣2的非负整数解的个数为()A.1B.2C.3D.48.使不等式x－1≥2与3x－7<8同时成立的x的整数值是()A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在9.已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是()A.8＜a＜12B.8≤a＜12C.8＜a≤12D.8≤a≤1210.关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是()A.﹣3＜b＜﹣2B.﹣3＜b≤﹣2C.﹣3≤b≤﹣2D.﹣3≤b＜﹣211.小明家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了.忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用去3分钟，只好乘公共汽车.公共汽车的速度是36千米/时，汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，他等了半分钟后，车还没走，于是下车又开始步行.问：小明步行速度至少是()时，才不至于迟到A.60米/分B.70米/分C.80米/分D.90米/分12.定义[x]为不超过x的最大整数，例如：[3.6]=3，[0.6]=0，[－3.6]=－4.对于任意实数x，下列式子中错误的是()A.[x]=x(x为整数)B.0≤x－[x]<1C.[x＋y]≤[x]＋[y]D.[n＋x]=n＋[x](n为整数)二、填空题13.不等式2x＋1＞0的解

2023年北师大版数学八年级下册《一元一次不等式组》专项练习一、选择题1.不等式组无解，则a的取值范围是()A.a＜2B.a＞2C.a≤2D.a≥22.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.3.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围()A.m＞3B.m＜3C.m≤3D.m≥34.若不等式组无解，则m的取值范围为()A.m≤2B.m＜2C.m≥2D.m＞25.不等式组的所有整数解的和是()A.2B.3C.5D.66.已知不等式：①x>1，②x>4，③x＜2，④2﹣x>﹣1.从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是()A.①与②B.②与③C.③与④D.①与④7.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本.则共有学生()A.4人B.5人C.6人D.5或6人8.现有含盐10%的盐水10kg与另一种含盐为x%的盐水10kg混合，混合后的含盐量在6%到8%之间，则x的取值范围是()A.2<x<4B.2<x<6C.2%<x<4%D.2%<x<6%9.关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为()A.m=3B.m＞3C.m＜3D.m≥310.若不等式组2x＋a－1>0，2x－a－1<0的解集为0＜x＜1，则a的值为()A.1B.2C.3D.411.对于不等式组12x－1≤7－32x，5x＋2＞3（x－1），下列说法正确的是()A.此不等式组无解B.此不等式组有7个整数解C.此不等式组的负整数解是x＝－3，－2，－1D.此不等式组的解集是－52＜x≤212.关于x的不等式组x－a≤02x＋3a＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是()A.3B.2C.1D.23二、填空题13.如图所示，点C位于点A、B之间(不与A、B重合)，点C表示1﹣2x，则x取值范围是.14.若不等式组有解，则a的取值范围是.15.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是16.不等式组的最小整数解是.17.已知不等式组的解集是2＜x＜3,则关于x的方程ax+b=0的解为.18.对于任意实数m、n，定义一种运算m*n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算.例如：3#5=3×5－3－5+3=10.请根据上述定义解决问题：若a＜2*x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是三、