2023年人教版八年级数学下册《勾股定理的逆定理》分层练习勾股定理的逆定理1.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是()A.如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形B.如果a2＝b﹣2c2，那么△ABC是直角三角形且∠C＝90°C.如果∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是直角三角形D.如果a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形【答案解析】B2.有下面的判断：①若△ABC中，a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；②△ABC是直角三角形，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2；③若△ABC中，a2﹣b2＝c2，则△ABC是直角三角形；④若△ABC是直角三角形，则(a＋b)(a﹣b)＝c2.其中判断正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个【答案解析】C3.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()A.∠A：∠B：∠C＝l：2：3B.三边长为a，b，c的值为1，2，3C.三边长为a，b，c的值为11，2，4D.a2＝(c＋b)(c﹣b)【答案解析】C.4.三角形的三边长a，b，c满足2ab＝(a＋b)2﹣c2，则此三角形是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形【答案解析】C.5.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋∣c﹣b∣＝0，则△ABC的形状为_______________.【答案解析】答案为：等腰直角三角形.6.如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式(a＋2b﹣60)2＋｜b﹣18｜＋｜c﹣30｜＝0，则△ABC的形状是.【答案解析】答案为：直角三角形.7.小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是____________.【答案解析】答案为：6cm、8cm、10cm.8.在△ABC中，如果(a＋b)(a﹣b)＝c2，那么∠＝90°.【答案解析】答案为：90°.9.如图，AD＝13，BD＝12，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．则阴影部分的面积＝．【答案解析】答案为：24．10.如图，每个小方格的边长都为1.(1)求四边形ABCD的周长.(2)连接AC，试判断△ACD的形状，并说明理由.

2023年人教版八年级数学下册《勾股定理》分层练习勾股数1.下列长度的各组线段，能组成直角三角形的是()A.12，15，18B.12，35，36C.0.3，0.4，0.5D.2，3，4【答案解析】C.2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A.6，8，10B.5，12，13C.1，2，3D.9，12，15【答案解析】C.3.适合下列条件的△ABC中，∠A，∠B，∠C是三个内角，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，直角三角形的个数是()①a＝7，b＝24，C＝25；②a＝1.5，b＝2，c＝7.5；③∠A：∠B：∠C＝1：2：3;④a＝1，b＝2，c＝3.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案解析】C4.下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a(a＞0)；⑤m2﹣n2，2mn，m2＋n2(m，n为正整数，且m＞n).其中可以构成直角三角形的有()A.5组B.4组C.3组D.2组【答案解析】B.5.已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为.(结果保留根号)【答案解析】答案为：4＋22.6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．(1)若a＝2，b＝4，则c＝__________；(2)若a＝2，c＝4，则b＝__________；(3)若c＝26，a︰b＝5︰12，则a＝__________，b＝__________.【答案解析】答案为：(1)25；(2)23；(3)10，24.7.观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c根据你发现的规律，请写出(1)当a＝19时，求b、c的值；(2)当a＝2n＋1时，求b、c的值；(3)用(2)的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由.【答案解析】解：(1)观察得给出的勾股数中，斜边与较大直角边的差是1，即c﹣b＝1∵a＝19，a2＋b2＝c2，∴192＋b2＝(b＋1)2，∴b＝180，∴c＝181；(2)通过观察知c﹣b＝1，∵(2n＋1)2＋b2＝c2，∴c2﹣b2＝(2n＋1)2，(b＋c)(c﹣b)＝(2n＋1)2，∴b＋c＝(2n＋1)2，又c＝b＋1，∴2b＋1＝(2n＋1)2，∴b＝2n2＋2n，c＝2n2＋2n＋1；8.尝试：化简整式A．发现

2023年人教版八年级数学下册《一次函数图象性质》分层练习一次函数的定义1.若函数y＝(2m+1)x2+(1﹣2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为()A.m＞12B.m＝12C.m＜12D.m＝﹣12【答案解析】C2.若函数y=(2－m)x|m|－1是关于x的正比例函数，则常数m的值等于()A.±2B.﹣2C.±3D.﹣3【答案解析】B3.下列函数：①y＝16x；②y＝-4x；③y＝3-12x；④y＝3x2﹣2；⑤y＝x2﹣(x﹣3)(x＋2)；⑥y＝6x.其中，是一次函数的有().A.5个B.4个C.3个D.2个【答案解析】C4.下列说法不正确的是()A.正比例函数是一次函数的特殊形式B.一次函数不一定是正比例函数C.y＝kx+b是一次函数D.2x﹣y＝0是正比例函数【答案解析】C5.若函数y＝(n﹣3)x+n2﹣9是正比例函数，则n的值为【答案解析】答案为：﹣36.已知y与x成正比例，且x=2时y=－6，则y=9时x=________【答案解析】答案为：－3.7.已知函数y=(k－1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数，当k________时，它是正比例函数．【答案解析】答案为：≠1，=－1.8.当m＝___________时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x﹣5(x≠0)是一次函数.【答案解析】答案为：﹣3，0，﹣12.9.已知y与x＋2成正比例，当x＝4时，y＝12.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当y＝36时x的值；(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点.【答案解析】解：(1)设y＝k(x＋2).∵x＝4，y＝12，∴6k＝12.解得k＝2.∴y＝2(x＋2)＝2x＋4.(2)当y＝36时，2x＋4＝36，解得x＝16.(3)当x＝－7时，y＝2×(－7)＋4＝－10，∴点(－7，－10)是函数图象上的点.10.已知y－1与x成正比例，当x=－2时，y=4.(1)求出y与x的函数关系式；(2)设点(a,－2)在这个函数的图像上，求a的值；(3)若x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围.【答案解析】解：(1)已知y－2与x成正比例，∴得到y－1=kx，∵当x=－2时，y=4，将其代入y－1=kx，解得k=－32，则y与x之间的函数关系式为：y=－32x+1;(2)由(1)知，y与x之间的函数关系式为：y=－32

2023年人教版八年级数学下册《一次函数实际应用》分层练习函数的图象1.某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时(最低工资)的收入是().A.3100元B.3000元C.2900元D.2800元【答案解析】B2.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为()【答案解析】D3.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）【答案解析】C4.某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是（）A.0.71元B.2.3元C.1.75元D.1.4元【答案解析】D5.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升元.【答案解析】答案为：7.09.6.有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水高度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图，若要使甲、乙两个蓄水池蓄水深度相同，则注水时间应为小时.【答案解析】答案为：35.7.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，根据图象回答：这是一次____米赛跑；先到达终点的是____；乙的速度是________.【答案解析】答案为：100甲8米/秒8.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示.则甲的速度为每秒米.【答案解析】答案为：69.下图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：(1)汽车在前9分钟内的平均速度是；(2)汽车在中途停了多长时间？；(3)当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.【答案解析】解：(1)80km/h；(2)7分钟；(3)S＝2t﹣2010.如图，折线A―B―C是某市区出租汽车所收费用y(元)与出租车行驶路

2023年人教版八年级数学下册《一次函数与方程、不等式》分层练习一次函数点的特征及解析式的求法1.下列各有序实数对表示的点不在函数y＝﹣2x＋1图象上的是()A.(0，1)B.(1，﹣1)C.(﹣12，0)D.(﹣1，3)【答案解析】C.2.在平面直角坐标系中，点M(a,1)在一次函数y＝﹣x+3的图象上，则点N(2a﹣1,a)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第四象限D.不能确定【答案解析】A3.若点M(m，n)在一次函数y=﹣5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b的取值范围为()A.b＞3B.b＞﹣3C.b＜3D.b＜﹣3【答案解析】C4.下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是()A.(﹣3，﹣1)B.(1，1)C.(3，2)D.(4，3)【答案解析】D.5.已知一次函数y＝-3x+1的图象经过点(a，1)和点(-2，b)，则a＝______，b＝_____.【答案解析】答案为：0；7.6.一次函数y=－4x+12的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.【答案解析】答案为：(3,0)，(0,12)，18.7.已知关于x的方程ax－5＝7的解为x＝1，则直线y＝ax－12与x轴的交点坐标为________.【答案解析】答案为：(1，0).8.已知点(3，5)在直线y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)上，则ab－5的值为.【答案解析】答案为：－13.9.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(﹣1，1)和点B(1，5)，求一次函数的解析式.【答案解析】解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(﹣1，1)和点B(1，5)，∴，解得.故一次函数的解析式为y=2x+3.10.如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A和B.(1)写出点A和B的坐标，并求出k，b的值;(2)求出当x＝32时的函数值y.【答案解析】解:(1)由图可得A(﹣1，3)，B(2，﹣3).将这两点坐标代入一次函数y＝kx＋b，得解得∴k＝﹣2，b＝1.(2)由(1)知一次函数表达式为y＝﹣2x＋1.将x＝32代入y＝﹣2x＋1，得y＝﹣2.一次函数的几何变换11.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x+2，则下列平移方式正确的是()A.将l1向左平移1个单位B.将l1向右平移1个单

2023年人教版八年级数学下册《菱形的性质与判定》分层练习菱形的性质1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是()A.AB∥DCB.AC＝BDC.AC⊥BDD.OA＝OC2.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE＝DF，EF与BD相交于点O，连结AO.若∠CBD＝35°，则∠DAO的度数为()A.35°B.55°C.65°D.75°3.菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为()A.4：1B.5：1C.6：1D.7：14.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于()A.4.5B.5C.6D.95.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O、H为边AD的中点，菱形的周长为48，则OH的长是.6.如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足(a﹣1)2＋＝0，那么菱形的面积等于．7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于．8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE＝．9.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝2．(1)求菱形ABCD的周长；(2)若AC＝2，求BD的长．10.如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明：四边形ACDE是平行四边形;(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长.菱形的判定11.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为()①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD.A.①③B.②③C.③④D.①②③12.下列说法中正确的是()A.四边相等的四边形是菱形B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是菱形13.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF，则四边形AECF是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形14.如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点.若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是()A.A

2023年人教版八年级数学下册《平行四边形性质与判定》分层练习平行四边形的性质1.如图，在▱ABCD中，连结AC，∠B＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是()A.2B.2C.22D.42.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝4，则AB长为()A.4B.3C.2.5D.23.已知▱ABCD的两条对角线AC＝18，BD＝8，则BC的长度可能为()A.5B.10C.13D.264.如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝18°，则∠2＝()A.98°B.102°C.108°D.118°5.如图，点E在▱ABCD的边BC上，BE＝CD.若∠EAC＝20°，∠B＋∠D＝80°，则∠ACD的度数为.6.如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为.7.在平行四边形ABCD中，已知AD＝10cm，AB垂直于BD，点O是两条对角线的交点，OD＝4cm，则AB＝cm.8.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝45°，且AE＋AF＝22，则平行四边形ABCD的周长是_____.9.如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF＝CE，连结EF，点M，N是线段EF上两点，且EM＝FN，连结AN，CM.(1)求证：△AFN≌△CEM；(2)若∠CMF＝107°，∠CEM＝72°，求∠NAF的度数．10.如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F.(1)求证：BF＝CD；(2)连接BE，若BE⊥AF，∠BFA＝60°，BE＝23，求平行四边形ABCD的周长.平行四边形的判定11.在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足()A.∠A＋∠C＝180°B.∠B＋∠D＝180°C.∠A＋∠B＝180°D.∠A＋∠D＝180°12.下列命题中，真命题的个数是()①对角线互相平分的四边形是平行四边形.②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.A.3B.

2023年人教版八年级数学下册《正方形》分层练习正方形的性质1.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是()A.22.5°B.25°C.23°D.20°2.如图，已知菱形ABCD，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A.16B.12C.24D.183.如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边△CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD度数是()A.75°B.60°C.54°D.67.5°4.如图，有一▱ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上.若∠ECD＝35°，∠AEF＝15°，则∠B的度数为()A.50°B.55°C.70°D.75°5.如图，E是正方形ABCD的BC边的延长线上一点，若CE＝CA，AE交CD于F，则∠FAC＝．6.如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点．若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则GF的长为．7.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF＝3，△EFC的周长为12，则EC的长为．8.如图，正方形ABCD中，对角线BD长为15cm．P是线段AB上任意一点，则点P到AC，BD的距离之和等于cm．9.如图，已知点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF.求证：DE＝BF.10.如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，BC＝4CE.求证：AF⊥FE.正方形的判定11.如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm12.小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题.从下列四个条件:①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD.中选两个作为补充条件,使▱ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是()A.①②B.②③C.①③D.②④13.如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是()A.四边形ACDF是平行四边形B.当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形C.当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形D.四边形ACDF不可能是正方形14.已

2023年人教版八年级数学下册《正方形》分层练习正方形的性质1.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是()A.22.5°B.25°C.23°D.20°【答案解析】A2.如图，已知菱形ABCD，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A.16B.12C.24D.18【答案解析】A.3.如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边△CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD度数是()A.75°B.60°C.54°D.67.5°【答案解析】B4.如图，有一▱ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上.若∠ECD＝35°，∠AEF＝15°，则∠B的度数为()A.50°B.55°C.70°D.75°【答案解析】C.5.如图，E是正方形ABCD的BC边的延长线上一点，若CE＝CA，AE交CD于F，则∠FAC＝．【答案解析】答案为：22.5°6.如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点．若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则GF的长为．【答案解析】答案为：3．7.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF＝3，△EFC的周长为12，则EC的长为．【答案解析】答案为：5.8.如图，正方形ABCD中，对角线BD长为15cm．P是线段AB上任意一点，则点P到AC，BD的距离之和等于cm．【答案解析】答案为：7.5．9.如图，已知点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF.求证：DE＝BF.【答案解析】证明：∵∠FAB＋∠BAE＝90°，∠DAE＋∠BAE＝90°，∴∠FAB＝∠DAE，∵∠AB＝AD，∠ABF＝∠ADE，∴△AFB≌△ADE，∴DE＝BF.10.如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，BC＝4CE.求证：AF⊥FE.【答案解析】证明：连接AE，设正方形的边长为4a.在Rt△ADF中，AD＝4a，DF＝2a，据勾股定理得，AF2＝AD2＋DF2，解得AF2＝20a2.在Rt△ABE中，AB＝4a，BE＝3a，据勾股定理得，AE2＝AB2＋BE2，解得AE2＝25a2.在Rt△ECF中，FC＝2a，CE＝a，据勾股定理得，EF2＝CF2＋CE2，解得EF2＝5a2.∴AE2＝

2023年人教版八年级数学下册《菱形的性质与判定》分层练习菱形的性质1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是()A.AB∥DCB.AC＝BDC.AC⊥BDD.OA＝OC【答案解析】B2.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE＝DF，EF与BD相交于点O，连结AO.若∠CBD＝35°，则∠DAO的度数为()A.35°B.55°C.65°D.75°【答案解析】B.3.菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为()A.4：1B.5：1C.6：1D.7：1【答案解析】B.4.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于()A.4.5B.5C.6D.9【答案解析】A.5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O、H为边AD的中点，菱形的周长为48，则OH的长是.【答案解析】答案为：6.6.如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足(a﹣1)2＋＝0，那么菱形的面积等于．【答案解析】答案为：27.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于．【答案解析】答案为：3.5.8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE＝．【答案解析】答案为：2.4．9.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝2．(1)求菱形ABCD的周长；(2)若AC＝2，求BD的长．【答案解析】解：(1)∵四边形ABCD是菱形，AB＝2，∴菱形ABCD的周长＝2×4＝8；(2)∵四边形ABCD是菱形，AC＝2，AB＝2∴AC⊥BD，AO＝1，∴BO＝3，∴BD＝23.10.如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明：四边形ACDE是平行四边形;(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长.【答案解析】证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB＝90°，又∵DE⊥BD，即∠EDB＝90°，∴∠AOB＝∠EDB.∴DE∥AC.∴四边形ACDE是平行四边形.(2)∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，∴AO＝4，DO＝3，∴

2023年人教版八年级数学下册《平行四边形性质与判定》分层练习平行四边形的性质1.如图，在▱ABCD中，连结AC，∠B＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是()A.2B.2C.22D.4【答案解析】C2.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝4，则AB长为()A.4B.3C.2.5D.2【答案解析】B3.已知▱ABCD的两条对角线AC＝18，BD＝8，则BC的长度可能为()A.5B.10C.13D.26【答案解析】B.4.如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝18°，则∠2＝()A.98°B.102°C.108°D.118°【答案解析】C.5.如图，点E在▱ABCD的边BC上，BE＝CD.若∠EAC＝20°，∠B＋∠D＝80°，则∠ACD的度数为.【答案解析】答案为：90°.6.如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为.【答案解析】答案为：15.7.在平行四边形ABCD中，已知AD＝10cm，AB垂直于BD，点O是两条对角线的交点，OD＝4cm，则AB＝cm.【答案解析】答案为：6.8.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝45°，且AE＋AF＝22，则平行四边形ABCD的周长是_____.【答案解析】答案为：8.9.如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF＝CE，连结EF，点M，N是线段EF上两点，且EM＝FN，连结AN，CM.(1)求证：△AFN≌△CEM；(2)若∠CMF＝107°，∠CEM＝72°，求∠NAF的度数．【答案解析】证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠AFN＝∠CEM.∵FN＝EM，AF＝CE，∴△AFN≌△CEM(SAS)．(2)解：∵△AFN≌△CEM，∴∠NAF＝∠ECM.∵∠CMF＝∠CEM＋∠ECM，∴107°＝72°＋∠ECM，∴∠ECM＝35°，∴∠NAF＝35°.10.如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F.(1)求证

2023年浙教版数学八年级下册《平行四边形》单元练习卷一、选择题1.如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是()A.7B.8C.9D.103.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是()A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C.两组对边分别相等D.一组对边平行且相等4.如图，▱ABCD的周长是22㎝，△ABC的周长是17㎝，则AC的长为()A.5cm；B.6cm；C.7cm；D.8cm.5.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是()A.8B.10C.12D.146.如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点.若OE＝3cm，则AB的长为()A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm7.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是()A.8B.9C.10D.118.如图，E，F分别是ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为()A.6B.12C.18D.249.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为()A.115°B.105°C.95°D.85°10.如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为()A.4B.6C.8D.1011.已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有().A.6种B.5种C.4种D.3种12.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是()①2∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF.A.①②B.②③④C.①②④D.①②③④二、填空题13.如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O处，再分别取OA、OB的中点M、N，

2023年浙教版数学八年级下册《二次根式》单元练习卷一、选择题1.下列各式中，是二次根式的是()A.B.C.D.2.使得式子有意义的x的取值范围是()A.x≥4B.x＞4C.x≤4D.x＜43.下列二次根式中，最简二次根式是()A.﹣2B.12C.15D.a24.与2是同类二次根式的是()A.27B.6C.13D.85.已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a﹣1|﹣a2的结果为()A.﹣1B.1C.2a﹣1D.1﹣2a6.将多项式5x2﹣4在实数范围内分解因式的结果是()A.(5x＋2)(5x﹣2)B.(5x＋2)(5x﹣2)C.(5x＋2)(5x﹣2)D.(5x＋2)(5x﹣2)7.下列运算正确的是()A.3+4=7B.12=32C.=﹣2D.=8.下列计算正确的是()A.ab·ab＝2abB.(2a)3＝2a3C.3a－a＝3(a≥0)D.a·b＝ab(a≥0，b≥0)9.若x－2y＋9与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x＋y的值为()A.3B.9C.12D.2710.已知M＝2×8＋5，则M的取值范围是()A.8＜M＜9B.7＜M＜8C.6＜M＜7D.5＜M＜611.估计56﹣24的值应在()A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间12.已知a，b分别是6－13的整数部分和小数部分，那么2a－b的值是()A.3－13B.4－13C.13D.2＋13二、填空题13.若在实数范围内有意义，则x的取值范围为.14.计算：8＋2＝.15.计算：(5-32)2=.16.已知a(a－3)<0，则|a－3|＋a2＝________.17.已知a+b=-4，ab=2，则的值等于_____.18.已知a，b均为有理数，且满足(2＋2)2=a＋b2，则a＋b=________.三、解答题19.计算：.20.计算：(46-42+38)÷22.21.计算：(3﹣2)2+12+613.22.计算：（212+38﹣23）÷（3×2）23.先化简，再求值：(a2－b2a2－2ab＋b2＋ab－a)÷b2a2－ab，其中a，b满足a＋1＋|b﹣3|＝0.24.若a2＋b－2=4a－4，求ab的值.25.已知x=3+2,y=3-2.求(1)x2-xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值.26.阅读下边框中内容后，求：(1)求的值.(2)求(n为正整数)的值.(3)计算：错误!未找到引