2023年中考数学考前强化复习《最值问题》精选练习一、选择题1.如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是()A.B.C.D.2.有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)要求木条不能露出木箱.请你算一算，能放入的细木条的最大长度是()A.41cmB.34cmC.52cmD.53cm3.已知整数x满足﹣5≤x≤5，y1=x+1，y2=﹣2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是()A.1B.2C.24D.﹣94.已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则(2x﹣y)2+(2y﹣z)2+(2z﹣x)2的最大值是()A.12B.20C.28D.365.如图，点P是菱形AOBC内任意一点，∠C＝45°，OP＝2，点M和点N分别是射线OA，OB上的动点，则△PMN周长的最小值是()A.2B.22C.4D.236.如图，在四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°7.如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为()A．10B．6C．3D．28.如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB＝2，AD＝10，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DH⊥AC于H，连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是()A.5B.6C.7D.8二、填空题9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为．10.把两张宽为2cm的矩形纸片重叠在一起，然后将其中的一张任意旋转一个角度，则重叠部分(图中的阴影部分)的四边形ABCD的形状为________，其面积的最小值为________cm2.11.如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，AB＝4，BC＝1.当点B在边ON上运动时，点A随之在边OM上运动，运动过程中矩形ABCD的形状保持不变，则点D到点O的最大距离是．12.如图，四边形ABCD中，

2023年中考数学考前强化复习《直角三角形》精选练习一、选择题1.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足.已知DC＝8，AD＝4，则图中长为43的线段有()A.4条B.3条C.2条D.1条2.直角三角形的三边为a﹣b，a，a＋b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为()A.61B.71C.81D.913.如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM＝4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为()A.2B.23C.4D.434.如图，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E.若OD＝4，则PE的长为()A.2B.2.5C.3D.45.如图，Rt△ABC中，∠CAB＝90°，在斜边CB上取点M，N(不包含C、B两点)，且tanB＝tanC＝tan∠MAN＝1，设MN＝x，BM＝n，CN＝m，则以下结论能成立的是()A.m＝nB.x＝m＋nC.x＞m＋nD.x2＝m2＋n26.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝()A.34B.43C.35D.457.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处.已知AB＝8，BC＝10，则tan∠EFC的值为()A.34B.43C.35D.458.如图，圆柱形纸杯高8cm，底面周长为12cm，在纸杯内壁离杯底2cm的点C处有一滴蜂蜜，一只蚂蚁正好在纸杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为()A.23B.62C.10D.以上答案都不对二、填空题9.如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝30°，AB＝9cm，D是BC延长线上一点，且AC＝DC，则AD＝cm.10.如图，AC＝4，点B是线段AC的中点，直线l过点C且与AC的夹角为60°，则直线l上有点P，使得∠APB＝30°，则PC的长为．11.如图，已知矩形ABCD中，点E是BC边上的点，BE＝2，EC＝1，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F.则下列结论：①△ADF≌△EAB；②AF＝BE；③DF平分∠ADC；④sin∠CDF＝23.其中正确的结论是.(把

2023年中考数学考前强化复习《相似三角形》精选练习一、选择题1.如图，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=5，CF=4，AE=BC，则错误!未找到引用源。值是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。2.一般书本的纸张是从一张全开的原纸多次对开得到的.如图27－1－12，矩形ABCD代表一张全开的原纸，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么ABAD等于()A.0.618B.22C.2D.23.如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠D＝90°，BC分别与AD、AE相交于点F、G.图中共有n对三角形相似(相似比不等于1)，则n的值是()A.2B.3C.4D.54.如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE＝30°；②CE2＝AB•CF；③CF＝FD；④△ABE∽△AEF.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，在等边△ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且∠AMD＝60°，AM交BC于E.当M为BD中点时，CD：AD的值为()A.23B.-1－52C.32D.356.如图，△ABC是面积为18cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为()A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.10cm27.如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝()A.2B.22C.2D.18.如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC＝4，CD＝2，给出下列结论：①∠BAE＝∠CAD；②∠DBC＝30°；③AE＝455；④AF＝25.其中正确结论的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为__________.(精确到1cm)10.如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等

2023年中考数学考前强化复习《矩形、菱形与正方形》精选练习一、选择题1.如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边的中点N上.若AB＝6，AD＝9，则五边形ABMND的周长为()A.28B.26C.25D.222.如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点.若CF＝6，BF＝9，AG＝8，则△ADC的面积为()A.16B.24C.36D.543.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为()A.1.5B.210﹣2C.213﹣2D.44.如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为()A.(1，﹣1)B.(﹣1，﹣1)C.(2，0)D.(0，﹣2)5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC.BD相交成的锐角α=30°，若AC=8，BD=6，则平行四边形ABCD的面积是()A.6B.8C.10D.126.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的()A.12B.13C.14D.157.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕.若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是()A.52﹣22B.2﹣1C.12D.228.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB：BC=3：2，过点B作BE∥AC，过点C作CE∥DB，BE、CE交于点E，连接DE，则tan∠EDC=()A．B．C．D．二、填空题9.如图，四边形ABCD和CEFG都是菱形，连接AG，GE，AE，若∠F＝60°，EF＝4，则△AEG面积为________.10.如图，在边长为3的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边上一点，且AD＝3AM，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C．则A′C长度最小值是．11.如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB＝8，AD＝7，E为AB上一点，AE＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片(△A

2023年中考数学考前强化复习《统计与概率》精选练习一、选择题1.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多2.如图，反映的是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的频数(人)分布直方图(部分)和扇形统计图，那么下列说法正确的是()A.九(3)班外出的学生共有42人B.九(3)班外出步行的学生有8人C.在扇形统计图中，步行的学生人数所占的圆心角为82°D.如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人3.某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如下：测试项目测试成绩王飞李真林杨唱功989580若唱功、音乐常识、综合知识按6∶3∶1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是()A.王飞、李真、林杨B.王飞、林杨、李真C.李真、王飞、林杨D.李真、林杨、王飞4.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的()A.众数B.平均数C.中位数D.方差5.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示.甲乙丙平均数7.97.98.0方差3.290.491.8根据以上图表信息，参赛选手应选()A.甲B.乙C.丙D.丁6.下列说法正确的是（）①错误!未找到引用源。的值大于错误!未找到引用源。；②正六边形的内角和是720°，它的边长等于半径；③从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是错误!未找到引用源。；④甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s2甲=1.3，s2乙=1.1，则乙的射击成绩比甲稳定.A.①②③④B.①②④C.①④D.②③7.甲、乙、丙三个箱子原本各装有相同数量的球，已知甲箱内的红球占甲箱内球数音乐常识8090100综合知识8090100的14，乙箱内没有红球，丙箱内的红球占丙箱内球数的错误!未找到引用源。.现将乙、丙两箱内的球全倒入甲箱后，从甲箱内取出一球，若甲箱内每球被取出的机会相等，则取出的球

2023年华东师大版数学八年级下册《分式》单元质量检测一、选择题1.若分式x＋12－x有意义，则x满足的条件是（）A.x≠－1B.x≠－2C.x≠2D.x≠－1且x≠22.如果分式错误!未找到引用源。的值为0，那么x的值为()A.﹣1B.1C.﹣1或1D.1或03.下列计算错误的是()A.a3·a﹣5＝a﹣2B.a5÷a﹣2＝a3C.a3﹣3a3＝﹣2a3D.(﹣1+2)0＝14.方程2x＋1x－1=3的解是()A.－45B.45C.－4D.45.分式错误!未找到引用源。中的x，y都扩大为原来的3倍，则分式的值()A.扩大为原来的9倍B.扩大为原来的3倍C.没变D.缩小为原来的136.化简：等于().A.B.xy4z2C.xy4z4D.y5z7.计算x＋1x－1x的结果为()A．1B．xC.1xD.x＋2x8.分式方程1x－1﹣2x＋1＝4x2－1的解是()A.x＝0B.x＝﹣1C.x＝±1D.无解9.清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓.甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为xkm/h，则x满足的方程为()A.4x－42x＝20B.42x－4x＝20C.4x－42x＝13D.42x－4x＝1310.甲、乙两地之间的高速公路全长200km，比原来国道的长度减少了20km.高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45km/h，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为xkm/h.根据题意，则下列方程正确的是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。11.若关于x的分式方程m－1x－1＝2的解为正数，则m的取值范围是()A.m＞－1B.m≠1C.m＞1D.m＞－1且m≠112.已知x2+5x+1=0，则x+1x的值为()A.5B.1C.﹣5D.﹣1二、填空题13.要使分式有意义，则x的取值范围是.14.计算30×(错误!未找到引用源。)－2＋|－2|=.15.计算：12xy5x÷(－8x2y)=________.16.若代数式1x－2和32x＋1的值相等，则x=________.17.某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天

2023年华东师大版数学八年级下册《平行四边形》单元质量检测一、选择题1.若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是()A.30°B.45°C.60°D.75°2.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝155°，则∠A的度数为()A.155°B.130°C.125°D.110°3.如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为()A.12B.15C.18D.214.已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为()A.1B.2C.3D.45.下列条件不能判断四边形是平行四边形的是()A.两组对边分别相等B.一组对边平行且相等C.一组对边平行，另一组对边相等D.对角线互相平分6.下列说法正确的是()A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形7.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是()A.AD＝BCB.AC＝BDC.AB∥CDD.∠BAC＝∠DCA8.如图，▱ABCD中，AD>AB，△ABC为锐角.要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案()A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是9.如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝42，则△CEF的周长为()A.8B.9.5C.10D.11.510.如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为()A.4B.6C.8D.1011.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，2AB＝BC，连结OE.下列结论：①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④4OE＝BC.成立的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂

2023年人教版八年级数学下册《二次根式的运算》分层练习二次根式的乘除运算1.下列等式一定成立的是()A.9﹣4＝5B.5×3＝15C.9＝±3D.﹣（－9）2＝92.下列计算：①(2)2＝2；②（－2）2＝2；③(－23)2＝12；④(2＋3)(2－3)＝－1.其中结果正确的个数为()A.1B.2C.3D.43.在算式(﹣33)□(﹣33)中的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是()A.加号B.减号C.乘号D.除号4.把x根号外的因式移入根号内，化简的结果是()A.xB.C.－xD.－5.计算(4＋7)(4－7)的结果等于.6.计算：(2－23)2＝.7.计算：(2﹣3)2+26=.8.若x=2-1，则x2+2x+1=.9.计算：10.计算：458+(-236)×1624.11.计算：.12.计算：(6-23)2-(25+2)(25-2).13.若x=3﹣2，y=3+2，求x2y+xy2的值.14.已知x=3+7，y=3-7，试求代数式3x2-5xy＋3y2的值.二次根式的加减运算15.下列运算正确的是()A.2＋3＝5B.22×32＝62C.8÷2＝2D.32﹣2＝316.下列计算结果正确的是()A.2＋3＝5B.23﹣3＝2C.2×3＝6D.25＝51017.下列计算中，正确的是()A.2＋3＝5B.2＋2＝22C.32﹣2＝22D.(18﹣8)÷2＝9﹣4＝3﹣2＝118.当a＝5＋2，b＝5﹣2时，a2＋ab＋b2的值是()A.10B.15C.18D.1919.计算：32﹣12的结果是_________.20.计算（1－2）2＋18的值是________.21.已知x=3，则x2-12x+1=22.对于任意实数a，b，定义一种运算&如下：a&b＝a(a＋b)＋b(a－b)，如3&2＝3(3＋2)＋2(3－2)＝17.那么3&2＝________.23.计算：(23－π)0＋|4－32|－18.24.计算：52﹣913＋1248；25.计算：(46﹣412＋38)÷22.26.计算：(3﹣1)2＋(3＋2)2；27.已知错误!未找到引用源。，3x2+4xy+3y2求的值.28.已知错误!未找到引用源。，求错误!未找到引用源。的值；29.已知x＝12(5＋3)，y＝12(5﹣3)，求x2﹣xy＋y2和xy＋yx的值.

2023年人教版八年级数学下册《二次根式的运算》分层练习二次根式的乘除运算1.下列等式一定成立的是()A.9﹣4＝5B.5×3＝15C.9＝±3D.﹣（－9）2＝9【答案解析】B2.下列计算：①(2)2＝2；②（－2）2＝2；③(－23)2＝12；④(2＋3)(2－3)＝－1.其中结果正确的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案解析】D.3.在算式(﹣33)□(﹣33)中的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是()A.加号B.减号C.乘号D.除号【答案解析】D4.把x根号外的因式移入根号内，化简的结果是()A.xB.C.－xD.－【答案解析】D5.计算(4＋7)(4－7)的结果等于.【答案解析】答案为：9.6.计算：(2－23)2＝.【答案解析】答案为：16－83.7.计算：(2﹣3)2+26=.【答案解析】答案为：5.8.若x=2-1，则x2+2x+1=.【答案解析】答案为：2.9.计算：【答案解析】解：原式=275.10.计算：458+(-236)×1624.【答案解析】解：原式=-452.11.计算：.【答案解析】解：原式=206.12.计算：(6-23)2-(25+2)(25-2).【答案解析】解：原式=-122.13.若x=3﹣2，y=3+2，求x2y+xy2的值.【答案解析】解：∵x=3﹣2，y=3+2，∴x+y=(3﹣2)+(3+2)=23，xy=(3﹣2)(3+2)=1，∴x2y+xy2=xy(x+y)=23.14.已知x=3+7，y=3-7，试求代数式3x2-5xy＋3y2的值.【答案解析】解：原式=80.二次根式的加减运算15.下列运算正确的是()A.2＋3＝5B.22×32＝62C.8÷2＝2D.32﹣2＝3【答案解析】C16.下列计算结果正确的是()A.2＋3＝5B.23﹣3＝2C.2×3＝6D.25＝510【答案解析】C.17.下列计算中，正确的是()A.2＋3＝5B.2＋2＝22C.32﹣2＝22D.(18﹣8)÷2＝9﹣4＝3﹣2＝1【答案解析】C18.当a＝5＋2，b＝5﹣2时，a2＋ab＋b2的值是()A.10B.15C.18D.19【答案解析】D.19.计算：32﹣12的结果是_________.【答案解析】答案为：2.20.计算（1－2）2＋18的值是________.【答案解析】答案为：42﹣1.21.已知x=3，则x

2023年人教版八年级数学下册《一次函数图象性质》分层练习一次函数定义1.若函数y＝(2m+1)x2+(1﹣2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为()A.m＞12B.m＝12C.m＜12D.m＝﹣122.若函数y=(2－m)x|m|－1是关于x的正比例函数，则常数m的值等于()A.±2B.﹣2C.±3D.﹣33.下列函数：①y＝16x；②y＝-4x；③y＝3-12x；④y＝3x2﹣2；⑤y＝x2﹣(x﹣3)(x＋2)；⑥y＝6x.其中，是一次函数的有().A.5个B.4个C.3个D.2个4.下列说法不正确的是()A.正比例函数是一次函数的特殊形式B.一次函数不一定是正比例函数C.y＝kx+b是一次函数D.2x﹣y＝0是正比例函数5.若函数y＝(n﹣3)x+n2﹣9是正比例函数，则n的值为6.已知y与x成正比例，且x=2时y=－6，则y=9时x=________7.已知函数y=(k－1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数，当k________时，它是正比例函数．8.当m＝___________时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x﹣5(x≠0)是一次函数.9.已知y与x＋2成正比例，当x＝4时，y＝12.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当y＝36时x的值；(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点.10.已知y－1与x成正比例，当x=－2时，y=4.(1)求出y与x的函数关系式；(2)设点(a,－2)在这个函数的图像上，求a的值；(3)若x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围.一次函数的图象11.若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点().A.(1，2)B.(－1，－2)C.(2，－1)D.(1，－2)12.若某正比例函数过(2,－3)，则关于此函数的叙述不正确的是().A.函数值随自变量x的增大而增大B.函数值随自变量x的增大而减小C.函数图象关于原点对称D.函数图象过二、四象限13.一次函数y＝-5x+3的图象经过的象限是()A.一、二、三B.二、三、四C.一、二、四D.一、三、四14.若一次函数y＝(3﹣k)x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是()A.k＞3B.0＜k≤3C.0≤k＜3D.0＜k＜315.已知正比例函数y＝mx的图象经过(3，4)，则它一定经过_______象限．16.已知点

2023年人教版八年级数学下册《勾股定理的逆定理》分层练习勾股定理1.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是()A.如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形B.如果a2＝b﹣2c2，那么△ABC是直角三角形且∠C＝90°C.如果∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是直角三角形D.如果a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形2.有下面的判断：①若△ABC中，a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；②△ABC是直角三角形，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2；③若△ABC中，a2﹣b2＝c2，则△ABC是直角三角形；④若△ABC是直角三角形，则(a＋b)(a﹣b)＝c2.其中判断正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个3.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()A.∠A：∠B：∠C＝l：2：3B.三边长为a，b，c的值为1，2，3C.三边长为a，b，c的值为11，2，4D.a2＝(c＋b)(c﹣b)4.三角形的三边长a，b，c满足2ab＝(a＋b)2﹣c2，则此三角形是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形5.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋∣c﹣b∣＝0，则△ABC的形状为_______________.6.如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式(a＋2b﹣60)2＋｜b﹣18｜＋｜c﹣30｜＝0，则△ABC的形状是.7.小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是____________.8.在△ABC中，如果(a＋b)(a﹣b)＝c2，那么∠＝90°.9.如图，每个小方格的边长都为1.(1)求四边形ABCD的周长.(2)连接AC，试判断△ACD的形状，并说明理由.10.如图，在△ABC中，CD是AB边上高，若AD＝16，CD＝12，BD＝9．(1)求△ABC的周长．(2)判断△ABC的形状并加以证明．11.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB，AE分别是图中两个1×3的长方形的对角线，求证：AB⊥AE.12.阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边

2023年人教版八年级数学下册《勾股定理》分层练习勾股数1.下列长度的各组线段，能组成直角三角形的是()A.12，15，18B.12，35，36C.0.3，0.4，0.5D.2，3，42.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A.6，8，10B.5，12，13C.1，2，3D.9，12，153.适合下列条件的△ABC中，∠A，∠B，∠C是三个内角，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，直角三角形的个数是()①a＝7，b＝24，C＝25；②a＝1.5，b＝2，c＝7.5；③∠A：∠B：∠C＝1：2：3;④a＝1，b＝2，c＝3.A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a(a＞0)；⑤m2﹣n2，2mn，m2＋n2(m，n为正整数，且m＞n).其中可以构成直角三角形的有()A.5组B.4组C.3组D.2组5.已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为.(结果保留根号)6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．(1)若a＝2，b＝4，则c＝__________；(2)若a＝2，c＝4，则b＝__________；(3)若c＝26，a︰b＝5︰12，则a＝__________，b＝__________.7.观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c根据你发现的规律，请写出(1)当a＝19时，求b、c的值；(2)当a＝2n＋1时，求b、c的值；(3)用(2)的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由.8.尝试：化简整式A．发现：A＝B2，求整式B．联想：由上可知，B2＝(n2﹣1)2＋(2n)2，当n＞1时，n2﹣1，2n，B为直角三角形的三边长，如图．填写下表中B的值：9.我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．(1)请你根据上述的规律写出下两组勾股数：11、；13、；(2)若第一个数用字母a(a为奇数，且a≥3)表示，那么后两个数用含a的代数式分别表示为和，请用所学知识说明它们是一组勾股数．10.如果a，b，c为正整数，且满足a2＋b2＝c2，

2023年人教版八年级数学下册《一次函数与方程、不等式》分层练习一次函数点的特征及解析式求法1.下列各有序实数对表示的点不在函数y＝﹣2x＋1图象上的是()A.(0，1)B.(1，﹣1)C.(﹣12，0)D.(﹣1，3)2.在平面直角坐标系中，点M(a,1)在一次函数y＝﹣x+3的图象上，则点N(2a﹣1,a)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第四象限D.不能确定3.若点M(m，n)在一次函数y=﹣5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b的取值范围为()A.b＞3B.b＞﹣3C.b＜3D.b＜﹣34.下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是()A.(﹣3，﹣1)B.(1，1)C.(3，2)D.(4，3)5.已知一次函数y＝-3x+1的图象经过点(a，1)和点(-2，b)，则a＝______，b＝_____.6.一次函数y=－4x+12的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.7.已知关于x的方程ax－5＝7的解为x＝1，则直线y＝ax－12与x轴的交点坐标为________.8.已知点(3，5)在直线y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)上，则ab－5的值为.9.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(﹣1，1)和点B(1，5)，求一次函数的解析式.10.如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A和B.(1)写出点A和B的坐标，并求出k，b的值;(2)求出当x＝32时的函数值y.一次函数的几何变换11.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x+2，则下列平移方式正确的是()A.将l1向左平移1个单位B.将l1向右平移1个单位C.将l1向上平移2个单位D.将l1向上平移1个单位12.直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是()A.y=3x+3B.y=3x﹣2C.y=3x+2D.y=3x﹣113.在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝－x＋3与y＝3x－5的图象交于点M，则点M的坐标为()A.(－1，4)B.(－1，2)C.(2，－1)D.(2，1)14.已知一次函数y=32x+m和y=-12x+n的图象都经过点A(﹣2,0)，且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积等于().A.2B.3C.4D.615.直线y＝3x＋2沿y轴向下平移5个单位，则平移

2023年人教版八年级数学下册《一次函数实际应用》分层练习函数的图象1.某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时(最低工资)的收入是().A.3100元B.3000元C.2900元D.2800元2.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为()3.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）4.某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是（）A.0.71元B.2.3元C.1.75元D.1.4元5.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升元.6.有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水高度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图，若要使甲、乙两个蓄水池蓄水深度相同，则注水时间应为小时.7.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，根据图象回答：这是一次____米赛跑；先到达终点的是____；乙的速度是________.8.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示.则甲的速度为每秒米.9.下图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：(1)汽车在前9分钟内的平均速度是；(2)汽车在中途停了多长时间？；(3)当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.10.如图，折线A―B―C是某市区出租汽车所收费用y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的函数关系的图象。根据图象.求：(1)当x≥2时，y与x之间的函数关系式；(2)某人乘车0.5km应付车费多少元?(3)某人付车费15.6元，则出租车行走了多少千米?一次函数的实际问题11.若等腰△ABC的周长是50cm，底